Gi¸o ¸n båi dìng häc sinh giái VËt lý Trang Phần I: Chuyển động học I.Chuyển động hay nhiều vật đờng thẳng 1/.lúc giờ, ngời xe đạp xuất phát từ A ®i vỊ B víi vËn tèc v1=12km/h.Sau ®ã giê mét ngêi ®i bé tõ B vỊ A víi vËn tèc v2=4km/h BiÕt AB=48km/h a/ Hai ngêi gỈp lúc giờ?nơi gặp cách A km? B/ Nếu ngời xe đạp ,sau đợc 2km ngồi nghỉ ngời gặp lúc giờ?nơi gặp cách A km? c vẽ đồ thị chuyển động xe hệ trục tọa độ d vẽ đồ thị vận tốc -thời gian hai xe cuàng hệ trục tọa độ 2/.Một ngời xe đạp từ A đến B với dự định t=4h quảng đờng sau ngời tăng vận tốc thêm 3km/h nên đến sớm dự định 20 phút A/ Tính vận tốc dự định quảng đờng AB B/ Nếu sau đợc 1h, có việc ngời phải ghé lại 30 ph.hỏi đoạn đờng lại ngời phải vơí vận tốc để đến nơi nh dự định ? 3/ Một ngời ®i bé khëi hµnh tõ C ®Õn B víi vËn tốc v 1=5km/h sau đợc 2h, ngời ngåi nghØ 30 ph råi ®i tiÕp vỊ B.Mét ngêi khác xe đạp khởi hành từ A (AC >CBvà C nằm AB)cũng B với vận tốc v 2=15km/h nhng khởi hành sau ngời 1h a Tính quÃng đờng AC AB ,Biết ngơì đến B lúc ngời bắt đầu ngồi nghỉ ngời xe đạp đà đợc 3/4 quÃng đờng AC b*.Vẽ đồ thị vị trí đồ thị vận tốc ngời hệ trục tọa độ c Để gặp ngời chỗ ngồi nghỉ,ngời xe đạp phải với vận tốc bao nhiêu? 4/ Một thuyền đánh cá chuyển động ngợc dòng nớc làm rớt phao.Do không phát kịp,thuyền tiếp tục chuyển đọng thêm 30 ph quay lại gặp phao nơi cách chỗ làm rớt 5km Tìm vận tốc dòng nớc,biết vận tốc thuyền nớc không đổi 5/ Lúc 6h20ph hai bạn chở ®i häc víi vËn tèc v1=12km/h.sau ®i ®ỵc 10 ph bạn nhớ bỏ quên bút nhà nên quay lại đuổi theo với vận tốc nh cũ.Trong lúc bạn thứ tiếp tục đến trờng với vận tốc v2=6km/h hai bạn gặp trờng A/ Hai bạn đến trờng lúc mÊy giê ? ®óng giê hay trƠ häc? B/ TÝnh quÃng đờng từ nhà đến trờng C/ Để đến nơi vào học ,bạn quay xe đạp phải với vận tốc bao nhiêu?Hai bạn gặp lúc giờ?Nơi gặp cách trờng bao xa? 6/ Hằng ngày ô tô xuất phát từ A lúc 6h B,ô tô thứ xuất phát từ B A lúc 7h xe gặp lúc 9h.Một hôm,ô tô thứ xuất phát từ A lúc 8h, ô tô thứ Nguyễn Văn Tó Trang1 Trêng THCS Thanh Mü Gi¸o ¸n båi dìng häc sinh giái VËt lý Trang vÉn khëi hành lúc 7h nên xe gặp lúc 9h48ph.Hỏi ngày ô tô 1đến B ô tô đến B lúc giờ.Cho vận tốc xe không đổi 7/ Hai ngời xe máy khởi hành từ A B.Sau 20ph xe cách 5km A/ Tính vận tốc xe biết xe thứ hết quảng đờng 3h,còn xe thø mÊt 2h B/.NÕu xe khëi hµnh tríc xe 30ph xe gặp sau xe thứ khởi hành?Nơi gặp cach A km? C/.xe đến B trớc?Khi xe đà đến B xe cách B km? 8*/Vào lúc 6h ,một xe tải từ A C,đến 6h 30ph xe tải khác ®i tõ B vỊ C víi cïng vËn tèc cđa xe tải 1.Lúc 7h, ô tô từ A C, ô tô gặp xe tải thứ 1lúc 9h, gặp xe tải lúc 9h 30ph.Tìm vận tốc xe tải ô tô Biết AB =30km 9/ Hai địa điểm A B cách 72km.cùng lúc,một ô tô từ A ngời xe đạp từ B ngợc chiều gặp sau 1h12ph Sau ô tô tiếp tục B quay lại với vận tốc cũ gặp lại ngời xe đạp sau 48ph kể từ lần gặp trớc a/ Tính vận tốc ô tô xe đạp b/ Nếu ô tô tiếp tục A quay lại gặp ngời xe đạp sau bao lâu( kể từ lần gặp thứ hai) c*/ Vẽ đồ thị chuyển động ,đồ thị vận tốc ngời xe (ở câu b) hệ trục tọa ®é 10/ Mét ngêi ®i tõ A ®Õn B.Trªn quảng đờng đầu ngời vơi vận tốc v1,nừa thời gian lại với vận tốc v ,nữa quÃng đờng lại với vận tốc v đoạn cuối với vận tốc v2 tính vận tốc trung bình ngời quÃng đờng 11/ Cho đồ thị chuyển động xe nh hình vẽ x(km) a Nêu đặc điểm chuyển động Tính thời 80 điểm vị trí hai xe gặp b Để xe gặp xe bắt đầu khởi hành sau nghỉ C E vận tốc xe bao nhiêu? Vận tốc xe 40 gặp xe hai lần A c Tính vận tốc trung bình xe quảng 20 (II) (I) đờng F t(h) Gợi ý phơng pháp giải lập phơng trình ®êng ®i cña xe: a/ S1 =v1t; S2= v2(t-2) ⇒ S1+S2=AB ⇔ v1t+v2(t-2)=AB, gi¶i p/t ⇒ t ⇒ s1,,S2 thời điểm vị trí xe gặp b/ gäi t lµ thêi gian tÝnh tõ lóc ngêi xe xuất phát đến lúc ngời gặp ta có p/t Nguyễn Văn Tú Trang2 Trờng THCS Thanh Mü Gi¸o ¸n båi dìng häc sinh giái VËt lý Trang S1= v1 (t-1); S2= v2 (t-2) ; S1 + S2 = AB ⇒ v1 (t-1)+ v2 (t-2)=48 t=4,25h=4h 15ph thời điểm gặp T=10h 15 ph nơigặp cách A: xn=S1=12(4,25-1)=39km a/.lập p/t: AB AB + = − / 3, (1); AB=4v (2) 2v 2(v + 3) giải p/t (1)và (2) v=15km/h; AB=60km/h b/ lËp p/t AB=4.1+(t-1-0,5)v2 ⇒v2=18km/h 3a ngêi ®i bắt đầu ngồi nghỉ D ngời xe đạp đà t2 =2h-1h=1h Quảng đờng ngời đà 1h : AE=V2t2=1.15=15km A E C D B Do AE=3/4.AC AC= 20km Vì ngời khởi hành trớc ngời xe 1hnhng lại ngồi ngỉ 0,5h nên tổng thời gian nời đibộ nhiều ngời xe 1h-0,5h = 0,5h.Ta cã p/t (AB-AC)/v1-AB/v2=0,5 →(AB-20)/5-AB/15=0,5 →AB=33,75km b.chän mèc thời gian lúc ngời khởi hành từ C Vị trí ngời A: Tại thời điểm 0h :X0=20km Tại thời điểm 2h: X01=X0+2V1=20+2 5=30km Tại thời điểm 2,5h: X01=30km Sau 2,5 h X1= X01+(t-2,5)v1 Vị trí ngời xe A: X2=v2(t-1) Ta cã b¶ng biÕn T 2,5 X1 20 25 30 30 32,5 thiªn: X2 0 15 22,5 30 Biểu diễn cặp giá trị tơng ứng x, t len hệ trục tọađộ đề vuông góc với trục tung biểu diễn vị trí, trục hoành biểu diển thời gian chuyển động ta có đồ thị nh hình vẽ Bảng biến thiên vận tèc cña xe theo thêi gian T giê 2,5 V1km/ 5 5-0 0-5 h V2km/h 015 15 15 15 Ta cã ®å thị nh hình vẽ bên Nguyễn Văn Tú Trang3 Trờng THCS Thanh Mü Gi¸o ¸n båi dìng häc sinh giái Vật lý Trang c./ để gặp ngời vị trí D cách A 30km thời gian ngơì xe đạp đến D phải thỏa mản ®iỊu kiƯn: ≤ 30 v ≤ 2,5 ⇒ 12km / h ≤ v2 ≤ 15km / h a quảng đờng bạn 10 ph tức 1/6h AB= v1/6=2km bạn xe đến nha ( 10 ph )thì bạn đà đến D :BD=v2/6=6/6=1km k/c bạnkhi bạn xe bắt đầu đuổi theo : AD=AB+BD=3km thời gian từlúc bạn xe đuổi theođến lúc gặp ngời bbộ trờng là: t=AD/(v1-v2)= 3/6=1/2h=30ph tổng thời gian học:T=30ph+2.10ph=50ph ⇒trƠ häc 10 ph A B C b qu·ng ®êng từ nhà đến trờng: AC= t v1=1/2.12=6km c.* gọi vận tóc xe đạp phải saukhi phát bỏ quênlà v1* ta có: quảng đờng xe đạp phải đi: S=AB+AC=8km 8/12-8/v1*=7h10ph-7h v1*=16km/h * thời gian để bạn xe quay vễ đến nhà: t 1= AB/v1*=2/16=0,125h=7,5ph bạn bbộ đà đến D1 cách A AD1= AB+ v2 0,125=2,75km *Thơi gian để ngời xe duổi kịpngời ®i bé: t2=AD1/(v1*-v2)= 0,275h=16,5ph Thêi ®iĨm gỈp nhau: 6h20ph+ 7,5ph + 16,5ph + 6h 54ph * vị trí gặp c¸ch A: X= v1*t2=16.0,125=4,4km →c¸ch trêng 6-4,4=1,6km 6.gäi v1 ,v2 lµ vËn tèc cịae vµ xe ta cã: thờng ngày gặp nhau, xe1 đợc t1-9-6=3h, xe đợc t2= 9-7=2h p/t v1 t1+ v2t2=AB hay v1+2v2=AB (1) hôm sau,khigặp nhau, xe đà mÊt t01= 1,8h,xe ®· ®i mÊt t02= 2,8h →p/t v1t01+ v2t02=AB hay 1,8v1+2,8v2=AB (2) tõ (1) vµ (2)⇒ 3v1= 2v2.(3) từ (3) (1) t1=6h, t1=4h thời điểm ®Õn n¬i T1=6+6=12h, T2= 7+4=11h gäi v1 , v2 lần lợt vận tốc xe.khi hết quảng đờng AB, xe t1=3h, xe ®i mÊt t2=2h ta cã p/t v1t1=v2t2=AB ⇒v1/v2=t2/t1=2/3 (1) mặt khác t (v1 v2) = s v1-v2=5:1/3=15 (2) từ (1) (2) v1=30km/h,v2=45km/h b quảng đờng xe ®i thêi gian t tÝnh tõ lóc xe bắt đầu xuất phát S1= v1t=30t, S2=v2(t-0,5)=45t-22,5 Khi xe gặp nhau: S1=S2= t=1,5h Nguyễn Văn Tú x Trang4 Trêng THCS Thanh Mü D Gi¸o ¸n båi dìng häc sinh giái VËt lý Trang N¬i gặp cách A x=s1=30.1,5=45km c đáp số 15km gọi vận tốc ô tô a, vận tốc xe tải b Khi ô tô gặp xe tải xe tải đà 3h, xe ô tô đà 2h quảng đờng nên: 3.a=2.b (1) t Khi ô tô gặp xe tải xe tải đà 3h,còn ô tô 2,5 h ô tô nhiều xe tải đoạn AB=30km nên : 2,5b-3a=30 (2) tõ (1) vµ (2) ⇒ a=40km/h, b=60km/h A D C B Từ xuất phát đến lần gặp thứ : (tv1+v2) =AB/t1=72:1,2=60km/h (1) Từ lần gặp thứ C đến lần gặp thứ D ô tô đợc quảng đờng dài xe dạp (v1-v2) 0,8=2.CB (v1-v2).0,8=2.v2.1,2 v1=4v2 (2) Từ v1=48km/h, v2=12km/h b gặp lần thứ tổng quảng đờng hai xe đà 3.AB p/t: ( v1+v2)t=3.AB t= c bảng biến thiên vị trí xe A theo thêi gian t tÝnh tï luc khëi hµnh T 1,5 4,5 X1 72 72 X2 72 54 36 18 Dạng đồ thị nh hình vẽ **Bảng biến thiên vận tốc xe theo thời gian tÝnh tõ lóckhëi hµnh T(h) 1,5 4,5 V1km/h 48 48 48 -48 48 -48 48 48 -48 V1km/h 12 12 12 12 12 12 chuyển động(Bài tập bổ xung) I.Vận tốc trung bình 1.1.1.Một ngời quÃng đờng S chia thành n chặng không nhau, chiều dài chặng lần lợt S1, S2, S3, Sn Thời gian ngời chặng đờng tơng ứng t1, t2 t3 tn Tính vận tốc trung bình ngời toàn quảng đờng S Chứng minh rằng:vận trung bình lớn vận tốc bé nhỏ vận tốc lớn Nguyễn Văn Tú Trang5 Trờng THCS Thanh Mü Gi¸o ¸n båi dìng häc sinh giái VËt lý Trang + + + sn Giải: Vận tốc trung bình ngời quÃng ®êng S lµ: Vtb= s1 s2 s3 t +t +t + + t n Gäi V1, V2 , V3 Vn vận tốc chặng đờng t¬ng øng ta cã: v = s1 ; v t = s2 ; t v = s3 ; t = sn ; t n giả sử Vklớn Vi bÐ nhÊt ( n ≥ k >i ≥ 1)ta ph¶i chøng minh Vk > Vtb > Vi.ThËt vËy: + + + Vtb= v t v t + v+t + v t t +t t t 1 v v i t1+ v v 3 n i 2 i n v v t2.+ v + v + v + v t = vt vt vt v Do t + t + t + + t n i n n i i n 2 3 n n v k v v i v v i t1+ k v v k t2.+ v v + v3 + v2 = vk t1 v k t vk t n t +t +t 1 nªn i i 1 1 tn> t1 +t2+ tn → Vi< Vtb (1) + + + T¬ng tù ta cã Vtb= v t v t + v+t + v t t +t t t v v v;v v v + t n + + t n v k Do v; v v v 1 k k tn< t1 +t2+ tn → Vk> Vtb (2) §PCM k Hợp vận tốc phơng 1.2.1 Các nhà thể thao chạy thành hàng dài l, với vận tốc v nh Huấn luyện viện chạy ngợc chiều với họ với vận tốc u