Chơng 2 Ước lợng và kiểm định giả thuyết trong mô hình hồi qui đơn Nội dung 1. Phơng pháp bình phơng nhỏ nhất 2. Hệ số xác định trong mô hình hồi qui đơn 3. Khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết về các hệ số hồi qui 4. Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi qui 5. Phân tích hồi qui và dự báo 6. Trình bày kết quả phân tích hồi qui 1. Ph¬ng ph¸p b×nh ph¬ng nhá nhÊt 1.1. Néi dung cña ph¬ng ph¸p b×nh ph¬ng nhá nhÊt 1.2. Ph¬ng sai vµ ®é lÖch chuÈn cña c¸c hÖ sè håi quy íc lîng 1.3. C¸c gi¶ thiÕt c¬ b¶n cña ph¬ng ph¸p b×nh ph¬ng nhá nhÊt 1.4. C¸c tÝnh chÊt cña íc lîng b×nh ph¬ng nhá nhÊt 1.1. Néi dung cña ph¬ng ph¸p b×nh ph¬ng nhá nhÊt  PRF:  PRM:  Tõ mÉu ngÉu nhiªn kÝch thíc n ta íc lîng:  SRF:  SRM: trong ®ã: ( ) ( ) ( ) [ ] nn XYXYXYW ,, ,,,, 2211 = ii XY ∧∧∧ += 21 ββ iii eXY ++= ∧∧ 21 ββ iii YYe ˆ −= ( ) ii XXYE 21 / ββ += iii UXY ++= 21 ββ ph¬ng ph¸p b×nh ph¬ng nhá nhÊt (OLS) Dïng ph¬ng ph¸p t×m cùc trÞ kh«ng cã ®iÒu kiÖn chóng ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: ∑ ∑∑ = = ∧∧∧ = ⇒       −−=       −== n i n i ii i i n i i MinXYYYQ e 1 1 2 21 2 1 2 ββ        =       −−−= ∂ ∂ =       −−−= ∂ ∂ ∑ ∑ = ∧∧ ∧ = ∧∧ ∧ n i iii n i ii XXY Q XY Q 1 21 2 1 21 1 02 02 ββ β ββ β        =+ =+ ∑ ∑∑ ∑∑ = == ∧∧ == ∧∧ n i n i ii n i ii n i i n i i YXXX YXn 1 11 2 21 11 21 ββ ββ XY 21 ∧∧ −= ββ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = = ∧       − − = n i n i ii n i n i n i iiii XXn YXYXn 1 2 1 2 1 1 1 2 β Ví dụ 2.1 Cho số liệu về tiêu dùng (Y) và GDP (ký hiệu X) đơn vị nghìn tỉ đồng từ năm 1988 đến năm 2007 của Việt Nam. Giả sử hàm hồi qui tổng thể PRF là tuyến tính. Hàm hồi qui mẫu (SRF) có dạng:gtktl bannop_test1.doc D:\baivietFDI\detai187.wf1 ii XY += 21 Mét sè TÝnh chÊt cña íc lîng b×nh ph¬ng nhá nhÊt [...]... 2) 2 ( n 2) 2 / 2 ( n 2 ) 12 / 2 ( n 2 ) 1 = 0, 2 = ta có khoảng tin cậy phía phải 2 ( n 2) 2 2 ( n 2 ) cậy 1 = , 2 = 0 ta có khoảng tin phía trái ( n 2) 2 2 2 1 ( n 2 ) 3.6 Kiểm định giả thuyết đối với 2 Để kiểm định giả thuyết H0: 2 = 02 ta chọn tiêu chuẩn kiểm định: 2 2 ( n 2) = 2 0 ~ 2 ( n 2) Tuỳ theo giả thuyết H1 ta có các miền bác bỏ khác nhau 4 Kiểm định sự... ( n2 ) ( n2 ) 2 Se 2 t / 2 2 2 + Se 2 t / 2 KTC bên phải với 1 = 0 , 2 = ( n2 ) 2 2 Se 2 t KTC bên trái với 1 = , 2 = 0 \gtrinh\gtktl bannop_test1.doc ( n2 ) 2 2 + Se 2 t 3.4 Kiểm định giả thuyết đối với 2 Để kiểm định giả thuyết H0: 2= 2* ta chọn tiêu chuẩn kiểm định: 2 2 T= Se 2 ~ T( n - 2) Tuỳ theo giả thuyết H1 ta có các miền bác... 0,1 và Giá trị tới hạn Student t(n -2 ) được tra trong bảng 2 phần phụ lục \gtrinh\gtktl bannop_test1.doc 3.5 Khoảng tin cậy đối với 2 Chọn thống kê: 2 = 2 ( n 2) 2 ~ 2 ( n 2) Khoảng tin cậy với độ tin cậy (1 ) của 2 được xác định như sau: 2 2 ( n 2) ( n 2) = 1 2 P 2 2 ( n 2) 1 ( n 2 ) Với 1 , 2 0; 1 + 2 = 2 1 1 = 2 = /2 ta có khoảng tin cậy hai phía 2 2 ( n 2) ... số quan sát đủ lớn thì các ước lượng này xấp xỉ với giá trị thực của phân phối  1 1 1 1 2 1 ~ N 1 , U = ~ N( 0,1) T = ~ T( n - 2) 1 Se 1 1 2 2 2 2 2 ~ T( n - 2) 2 ~ N 2 , U = ~ N( 0,1) T = 2 Se 2 2 2 = 2 ( n 2) 2 ~ ( n 2) 2 Phân phối xác suất của 1 , 2 ộc lập với trong lớp các ước lượng không chệch của 1, 2 dù là ước lượng tuyến tính hay phi... 0,1 và Giá trị tới hạn Student t(n -2 ) được tra trong bảng 2 phần phụ lục \gtrinh\gtktl bannop_test1.doc 3.3 Khoảng tin cậy của hệ số 2 Chọn thống kê: 2 2 T= ~ T( n - 2) Se 2 Khoảng tin cậy với độ tin cậy (1 ) của 2 được xác định như sau: ( n2 ) ( n2 ) P 2 Se 2 t 2 2 2 + Se 2 t1 = 1 Với 1 , 2 0; 1 + 2 = KTC đối xứng với 1 = 2 = /2 ( n2 ) ( n2 ) 2 ... dù là ước lượng tuyến tính hay phi tuyến thì chúng đều có phương sai nhỏ nhất (ước lượng không chệch tốt nhất) ( Yi ~ N 1 + 2 X i , 2 Yi phân phối chuẩn, ) 2 2 Hệ số xác định trong mô hình hồi qui đơn 2. 1 Sai lệch của biến phụ thuộc trong mô hình hồi qui mẫu 2. 2 Hệ số xác định 2. 1 Sai lệch của biến phụ thuộctrong mô hình hồi qui mẫu Đặt TSS = y = (Yi Y ) là tổng bình phương i =1 i =1 của tất cả... hệ số 2 3.4 Kiểm định giả thuyết đối với 2 3.5 Khoảng tin cậy đối với 2 3.6 Kiểm định giả thuyết đối với 2 3.1 Khoảng tin cậy của hệ số 1 Chọn thống kê: 1 1 T= ~ T( n - 2) Se 1 Khoảng tin cậy với độ tin cậy (1 ) của 1 được xác định như sau: ( n2 ) ( n2 ) P 1 Se 1 t 1 1 + Se 1 t = 1 Với 1 , 2 0; 1 + 2 = 2 1 1 = 2 = /2 ta có khoảng tin cậy đối xứng ( n2 ) ... r2 ta được r, r chính là hệ số tương quan mẫu dùng để đo mức độ kết hợp tuyến tính giữa Y và X Dấu của hệ số tương quan được xác định dựa vào công thức: ( Yi Y r 2 = i =1 n i =1 2 2 yi y i = ni =1 n 2 2 n 2 2 Yi Y Y Y yi y i i =1 i =1 i =1 ( n ) ) Y i Y n 3 Khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết về các hệ số hồi qui 3.1 Khoảng tin cậy của hệ số 1 3 .2 Kiểm định giả thuyết. .. n2 ) ( n2 ) 1 Se 1 t / 2 1 1 + Se 1 t / 2 1 = 0 , 2 = ta có khoảng tin cậy bên phải ( n2 ) 1 1 Se 1 t 1 = , 2 = 0 ta có khoảng tin cậy bên trái ( n2 ) 1 1 + Se 1 t Ví dụ:gtktl bannop_test1.doc 3 .2 Kiểm định giả thuyết đối với 1 Để kiểm định giả thuyết H0: 1= 1* ta chọn tiêu 1 1* chuẩn kiểm định: T= Se 1 ~ T( n - 2) Tuỳ theo giả thuyết H1... = n 2 i 2 2 2 n n 2 2 2 Y Y = y = Y i Y = i i 2 xi i =1 i =1 i =1 i =1 n n là tổng bình phương của tất cả các sai lệch giữa các giá trị của biến phụ thuộc Y nhận được từ hàm hồi qui mẫu với giá trị trung bình của chúng n Đặt RSS = e 2 i n = Yi Y i i =1 2 là tổng bình phương của tất cả các sai lệch giữa các giá trị quan sát của Y và các giá trị nhận được từ hàm hồi