Đang tải... (xem toàn văn)
Thuận từ Pauli
Nội dung 7.2 Tính thuận từ Pauli 7.2.1 Nguồn gốc cơ bản 7.2.2 Giao cắt đặc trưng định xứ 7.2.3 Kĩ thuật thực nghiêm 7.2 Tính thuận từ Pauli Mỗi một trạng thái k trong kim loại có thể được điền đầy gấp đôi do hai trạng thái spin khả dĩ của điện tử. Mỗi điện tử trong kim loại có trạng thái spin-up hay spin- down. Khi một từ trường đặt vào, năng lượng của điện tử được nâng lên hay hạ thấp phụ thuộc vào spin của nó. Điều này bắt nguồn từ độ cảm thuận từ của khí điện tử và được biết đến là tính thuận từ Pauli 7.2 Tính thuận từ Pauli 7.2.1 Nguồng gốc cơ bản Ban đầu, chúng ta bỏ qua sự đóng góp của orbital và cho g = 2. Chúng ta cũng bỏ qua sự nhòe của bề mặt Fermi do nhiệt độ hữu hạn. Như hình 7.4, Trong một từ trường ngoài, dải electron được tách ra bên trong hai vùng con spin riêng rẽ bởi gµ B B = 2 µ B B. Hình 7.4 Mật độ trạng thái chỉ ra sự phân tách các vùng năng lượng trong từ trường B. 7.2 Tính thuận từ Pauli 7.2.1 Nguồng gốc cơ bản Chúng ta sẽ thừa nhận rằng g µ B B là một năng lượng rất nhỏ vì vậy sự tách vùng năng lượng là rất nhỏ. Số điện tử thêm vào trên một đơn vị thể tích với spin-up là BEgn BF µ )( 2 1 = ↑ Đây cũng là số lượng trên một đơn vị thể tích của sự thiếu hụt điện tử với spin down, BEgn BF µ )( 2 1 = ↓ 7.2 Tính thuận từ Pauli 7.2.1 Nguồng gốc cơ bản Như vậy độ từ hóa được cho bởi Và độ cảm từ χ P (chỉ số dưới 'P' biểu thị độ cảm từ Pauli) bởi: 7.2 Tính thuận từ Pauli 7.2.1 Nguồng gốc cơ bản Trong đó trạng thái cân bằng cuối cùng thu được nhờ phương trình 7.9. Bởi vì χ P <<1 chúng ta có lí trong cách viết χ P ≈ µ 0 M/B (xem phần 1.1.4). Sự biểu diễn của chúng ta cho tính thuận từ Pauli là không phụ thuộc nhiệt độ, mặc dù vậy phải thừa nhận điều này bởi chúng ta đã bắt đầu bằng cách bỏ qua sự nhòe của mặt Fermi dựa vào nhiệt độ tới hạn. Tuy nhiên, nếu nhiệt độ được tính đến, nó chỉ tạo ra một hiệu chỉnh rất nhỏ (xem phần 7.1) 7.2 Tính thuận từ Pauli 7.2.1 Nguồn gốc Cơ bản Tính thuận từ Pauli là một ảnh hưởng yếu, nhỏ hơn rất nhiều tính thuận từ được quan sát được trong các chất điện môi tại hầu hết các nhiệt độ nhờ định luật Curie. Điều này là do trong các chất điện môi thuận từ ít nhất một điện tử trên mọi nguyên tử từ tính trong sự đóng góp của vật liệu, nhưng trong kim loại, chỉ có các điện tử gần mặt Fermi thể hiện được vai trò. Kích cỡ nhỏ của độ cảm từ của mọi kim loại là một điều gì đó khó hiểu tới khi Pauli đưa ra rằng nó là một hệ quả của của các điện tử tuân theo thống kê Fermi- Dirac hơn là thống kê cổ điển. 7.2 Tính thuận từ Pauli 7.2.1 Nguồn gốc Cơ bản 7.2.2 Giao cắt đặc trưng định xứ Ảnh hưởng của thống kê Fermi Dirac và sự giao nhau giữa tính thuận từ và đặc trưng momen định xứ có thể được làm sáng tỏ bằng phương trình 7.15. Điều này sẽ viết rõ ràng số điện tử trên một thể tích của mỗi trạng thái spin: Khi coi B nhỏ, độ từ hóa là M = và do vậy )( ↓↑ − nn B µ Trong đó hai hàng thu được bằng tích phân mở rộng của hàng đầu tiên bởi các phần. Thực tế rằng g(0) = 0 và f(∞) = 0 (xem hình 7.3) số hạng đầu tiên là bằng không. Vì vậy trong giới hạn suy biến tại T = 0, -df/dE, vi phân của hàm bậc thang, là một hàm delta tại E F , nghĩa là: 7.2 Tính thuận từ Pauli 7.2.1 Nguồn gốc Cơ bản 7.2.2 Giao cắt đặc trưng định xứ Vì vậy chúng ta viết lại M = µ B 2 Bg(E F ) và vì vậy χ = µ 0 µ B 2 g(E F ) phù hợp với phương trình 7.15 Trong giới hạn không suy biến, f(E) ≈ e -(E-µ)/k B T vì vậy và độ từ hóa là vì vậy 7.2 Tính thuận từ Pauli 7.2.1 Nguồn gốc Cơ bản 7.2.2 Giao cắt đặc trưng định xứ [...]... thu được độ cảm từ Cuire 7.2 Tính thuận từ Pauli 7.2.1 Nguồn gốc Cơ bản Biểu thức mà chúng ta đã bắt nguồn cho các tính thuận từ Pauli của các kim loại phù hợp với thực nghiêm, nhưng có thể được cải thiện bằng cách điều chỉnh cho các ảnh hưởng của tương tác điện tử-điện tử Từ độ hóa spin của kim loại có 7.2.2 Giao cắt đặc trưng định xứ 7.2.3 Kĩ thuật thực nghiêm thể được xác định từ các phép đo NMR... Do đó, sự thay đổi Kinght K=Δω/ω tỷ lệ thuận với mật độ điện tử dẫn trong hạt nhân (trong đó thể hiện sự phụ thuộc vào độ mạnh liên kết) và cũng tỷ lệ thuận với từ độ hóa spin Pauli (trong đó thể hiện mức độ phân cực điện tử khi đặt từ trường vào) 7.2 Tính thuận từ Pauli Trung bình tĩnh của các tương tác siêu tinh tế gây ra sự chuyển dịch Kinght Sự biến đổi về giá trị 7.2.1 Nguồn gốc Cơ bản trung... kết siêu tinh tế tổng cộng mà hạt nhân thực nghiệm là kết quả của trung bình trên tất cả các định hướng spin điện tử 7.2 Tính thuận từ Pauli 7.2.1 Nguồn gốc Cơ bản Các liên kết siêu tinh tế này sẽ bằng không khi không có từ trường đặt vào vì trung bình của các định hướng spin điện tử sẽ biến mất; các liên kết siêu tinh tế là khác không trong từ trường tĩnh khác không vì điều này sẽ phân cực các spin... thuật thực nghiêm thể được xác định từ các phép đo NMR nhạy hơn rất nhiều với trường tạo ra bởi moment từ spin của các điện tử dẫn so với trường được tăng lên bởi chuyển động quỹ đạo điện tử (làm phát sinh ảnh hưởng nghịch từ xem trong phần 7.6) 7.2 Tính thuận từ Pauli 7.2.1 Nguồn gốc Cơ bản Ảnh hưởng của sự tương tác liên hệ giữa các spin điện tử dẫn và spin hạt nhân dẫn đến một sự thay đổi nhỏ Δω,... chuyển đổi flip-flop của 7.2.3 Kĩ thuật thực nghiêm phục T1 (được gọi là sự hồi phục Korringa ) Các các spin electron và spin hạt nhân (hay muy), trong đó sự khác biệt về năng lượng điện tử và năng lượng hạt nhân Zeeman được đưa ra bởi sự thay đổi động năng của các điện tử dẫn 7.2 Tính thuận từ Pauli Sự trao đổi năng lượng giữa các hạt nhân và điện tử dẫn là rất nhỏ, các điện tử có kBT của bề mặt Fermi...7.2 Tính thuận từ Pauli trong sự phù hợp với phương trình 2.28 Độ cảm 7.2.1 Nguồn gốc Cơ bản bên trên, cho mọi kim loại EF cỡ vài eV và do 7.2.2 Giao cắt đặc trưng định xứ là tương đương với n momen định xứ ( của đại lượng µB) trên đơn vị thể tích Khi các trạng thái giới hạn suy biến được giữ vững ở mọi nhiệt độ dưới nhiệt độ nóng chảy Tuy nhiên, đối với một vật liệu có nồng độ hạt tải... mặt Fermi có thể tham gia vì chỉ có những trạng thái 7.2.1 Nguồn gốc trống gần mới tham gia vào sự chuyển tiếp Vì vậy Cơ bản đối với kim loại đơn giản tỷ lệ T1-1 sự hồi phục spin7.2.2 Giao mạng tỷ lệ thuận với nhiệt độ Sự thay đổi Kinght, cắt đặc trưng thường được diễn tả trong dạng không thứ nguyên định xứ Δω/ω, và tỷ lệ sự hồi phục Korringa T1-1 thường 7.2.3 Kĩ được liên hệ qua phương trình, thuật . này bởi chúng ta đã bắt đầu bằng cách bỏ qua sự nhòe của mặt Fermi dựa vào nhiệt độ tới hạn. Tuy nhiên, nếu nhiệt độ được tính đến, nó chỉ tạo ra một hiệu chỉnh rất nhỏ (xem phần 7.1) 7.2. loại là một điều gì đó khó hiểu tới khi Pauli đưa ra rằng nó là một hệ quả của của các điện tử tu n theo thống kê Fermi- Dirac hơn là thống kê cổ điển. 7.2 Tính thuận từ Pauli 7.2.1 Nguồn. E F cỡ vài eV và do giới hạn suy biến được giữ vững ở mọi nhiệt độ dưới nhiệt độ nóng chảy. Tuy nhiên, đối với một vật liệu có nồng độ hạt tải thấp (bán dẫn pha tạp được lấy làm ví dụ) và