Đang tải... (xem toàn văn)
Đồ án tốt nghiệp Nghiên cứu hệ thống điều khiển mờ cho mô hình con lắc ngược
Tr-ờng đại học bách khoa hà hội Khoa điện Bộ môn tự động hoá xncn *************************************** đồ án tốt nghiệp đề tài: nghiên cứu hệ thống điều khiển mờ cho mô hình con lắc ng-ợc Chủ nhiệm bộ môn : TS. Nguyễn Mạnh Tiến Thầy giáo h-ớng dẫn : TS. Nguyễn Mạnh Tiến Sinh viên : Nguyễn Đức Anh Lớp : TĐH 1- K45 MSSV : 20000062 Hà Nội 2005 Lời cam đoan ! Em xin cam đoan đề tài tốt nghiệp này là do em tự thiết kế d-ới sự h-ớng dẫn của thầy giáo TS. Nguyễn Mạnh Tiến. Các số liệu và kết quả trong đề tài là hoàn toàn trung thực. Để hoàn thành bản đồ án này, em chỉ sử dụng những tài liệu tham khảo đã đ-ợc ghi trong danh sách các tài liệu tham khảo, không sử dụng tài liệu nào khác mà không đ-ợc liệt kê ở phần tài liệu tham khảo. Sinh viên Nguyễn Đức Anh Mục lục Lời nói đầu Ch-ơng I: Mô hình toán học con lắc ng-ợc .1 1.1. Cấu tạo và các thông số của con lắc ng-ợc .1 1.2. Xây dựng mô hình toán học con lắc ng-ợc 2 1.3. Mô hình con lắc ng-ợc có xét đến phần truyền động 5 Ch-ơng II: Lí thuyết điều khiển mờ 12 2.1. Các khái niệm liên quan đến điều khiển mờ 12 2.2. Điều khiển mờ 23 Ch-ơng III: Xây dựng hệ thống điều khiển mờ cho mô hình con lắc ng-ợc 32 3.1. Ph-ơng trình toán học dạng phi tuyến và tuyến tính hoá của mô hình con lắc ng-ợc .32 3.2. Thiết kế hệ thống điều khiển mờ cho mô hình con lắc ng-ợc 34 3.3. Xây dựng bộ điều khiển mờ bằng Fuzzy Toolbox .39 3.4. Mô phỏng hệ thống 44 3.5. Kết quả mô phỏng . 46 Ch-ơng IV: Hệ thống điều khiển mờ con lắc ng-ợc theo thời gian thực 49 4.1. Cấu trúc phần cứng hệ thống điều khiển . 49 4.2. Cấu trúc ch-ơng trình phần mềm 58 4.3. Kết quả chạy với thời gian thực của hệ thống 69 Lời nói đầu Trong những năm gần đây, cả n-ớc đã b-ớc vào công cuộc công nghiệp hoá hiện đại hoá đất n-ớc, ngành giáo dục đóng vai trò quan trọng trong công cuộc này, đặc biệt là đã đào tạo ra đội ngũ kĩ s-, công nhân có trình độ, tay nghề cao biết kết hợp chặt chẽ lí thuyết và thực tiễn vào lao động sản xuất. Cùng với sự phát triển của các ngành kỹ thuật điện tử, công nghệ thông tin, ngành kỹ thuật điều khiển và tự động hoá đã và đang đạt đ-ợc nhiều tiến bộ mới. Tự động hoá quá trình sản xuất đang đ-ợc phổ biến rộng rãi trong các hệ thống công nghiệp trên thế giới nói chung và ở Việt Nam nói riêng. Tự động hoá không những làm giảm nhẹ sức lao động cho con ng-ời mà còn góp phần rất lớn trong việc nâng cao năng suất lao động cải thiện chất l-ợng sản phẩm. Một vấn đề không chỉ riêng đối với sinh viên tr-ờng đại học Bách Khoa Hà Nội mà còn là vấn đề chung đối với sinh viên các tr-ờng đại học kỹ thuật đó là không có nhiều điều kiện làm thí nghiệm, thực hành do cơ sở vật chất của các nhà tr-ờng còn hạn chế. Nếu sinh viên có điều kiện làm thí nghiệm và thực hành th-ờng xuyên thì khi ra tr-ờng mới tránh đ-ợc những bỡ ngỡ khi đi làm. Mô hình điều khiển con lắc ng-ợc là một mô hình thí nghiệm lý t-ởng cho sinh viên trong các lĩnh vực lý thuyết điều khiển, điều khiển tự động truyền động điện- điện tử, kỹ thuật điều khiển máy tính Những năm gần đây lý thuyết điều khiển mờ có nh-ng b-ớc phát triển v-ợt bậc và ngày càng đ-ợc ứng dụng nhiều vào thực tiễn. Việc ứng dụng lý thuyết điều khiển mờ vào điều khiển mô hình con lắc ng-ợc sẽ mang đến nhiều kiến thức mới và kinh nghiệm bổ ích. Tr-ớc khi kết thúc khoá học em đợc giao đề ti thiết kế tốt nghiệp Nghiên cứu hệ thống điều khiển mờ cho mô hình con lắc ngợc. Đồ án của em gồm 4 chơng. Chơng I: Mô hình toán học con lắc ng-ợc, Ch-ơng II: Lý thuyết điều khiển mờ, Ch-ơng III: Xây dựng hệ thống điều khiển mờ cho mô hình con lắc ng-ợc, Ch-ơng IV: Hệ thống điều khiển mờ mô hình con lắc ng-ợc theo thời gian thực. Với đề tài này em nghĩ rằng mình có cơ hội kiểm nghiệm lại những kiến thức đã đ-ợc học trong chuyên ngành Tự động hoá XNCN, đồng thời sẽ giúp em tích luỹ đ-ợc thêm những kinh nghiệm cần thiết. Ch-ơng I Mô hình toán học con lắc ng-ợc 1 Ch-ơng I: Mô hình toán học con lắc ng-ợc 1.1. Cấu tạo và các thông số của con lắc ng-ợc. Cấu trúc động học chung của mô hình con lắc ng-ợc đ-ợc trình bày trên hình 1.1. Bộ phận cơ khí gồm một xe goòng nhỏ, trên đó có các bộ phận chính là tay đòn gắn con lắc có thể xoay tự do trên một trục ngang. Xe goòng đó đ-ợc truyền động bởi một động cơ điện một chiều thông qua hệ thống Puly và dây đai có thể di chuyển trên đ-ờng ray phẳng trong phạm vi chuyển động giới hạn. Vị trí của xe goòng đ-ợc điều khiển bởi hệ thống điều khiển số thông minh đảm bảo con lắc di chuyển và đ-ợc giữ cân bằng. Đ-ờng ray có độ dài cố định là điều kiện ràng buộc của thuật toán điều khiển. Encoder gắn cùng trục puly của cơ cấu chuyển động đ-ợc sử dụng cho xác định vị trí tức thời xe goòng. Góc quay của con lắc đ-ợc đo bằng một chiết áp xoay gắn trên trục quay của con lắc ng-ợc. Hình 1.1. Cấu trúc động học của mô hình con lắc ng-ợc. Các thông số của hệ thống con lắc ng-ợc: Chiều dài hành trình chuyển động (mm) Chiều dài con lắc quy đổi (mm) Khối l-ợng xe (kg) Khối l-ợng con lắc quy đổi (Kg) Bán kính puly (mm) Tỉ số bộ truyền Hiệu suất bộ truyền Động cơ một chiều 900 162,5 2,4 0,23 61,3 15 0,9 40VDC;0,7A;4000vg/ph Đ Ch-ơng I Mô hình toán học con lắc ng-ợc 2 1.2. Xây dựng mô hình toán học con lắc ng-ợc. Từ cấu tạo của con lắc ng-ợc ta cần xây dựng mô hình toán học của con lắc ng-ợc để phục vụ quá trình tổng hợp bộ điều khiển và mô phỏng trên máy tính một cách chính xác. Khi xây dựng mô hình toán học của con lắc ng-ợc ta có thể sử dụng nhiều ph-ơng pháp để tìm đ-ợc ph-ơng trình động lực học. ở đây ta sử dụng một ph-ơng pháp th-ờng đ-ợc sử dụng đó là ph-ơng pháp Euler_Lagrange. Để có thể xác định đ-ợc ph-ơng trình động lực học của con lắc ng-ợc tr-ớc hết ta cần tính quy đổi con lắc. Hình 1.2. Mô hình và các thông số con lắc ng-ợc. 1. Tính quy đổi con lắc về khối tâm. Theo hình 1.2 ta có thể tính đ-ợc khối l-ợng của khối tâm con lắc và vị trí của khối tâm: )2.1( )mm(2 m2m ll )1.1(mmm lt lt tp ltp Trong đó: m p : Khối l-ợng của con lắc quy đổi về khối tâm. l p : Khoảng cách từ tâm con lắc đến điểm gốc. l t l p m t m p m l y F x x m c Ch-ơng I Mô hình toán học con lắc ng-ợc 3 m l : Khối l-ợng của cần lắc. l l : Chiều dài của cần lắc. m t : Khối l-ợng của thanh m t : Chiều dài của thanh. 2. Ph-ơng pháp Euler_Lagrange. Ph-ơng pháp Euler_Lagrange là ph-ơng pháp th-ờng đ-ợc sử dụng để xác định ph-ơng trình động lực của các hệ theo công thức: )3.1(Q q T q T dt d * i ii Trong công thức (1.3): T: Tổng động năng của hệ. q i : Toạ độ suy rộng thứ i. * i Q : Lực suy rộng t-ơng ứng với tọa độ thứ i. Lực suy rộng đ-ợc xác định theo công thức: )4.1( q A Q i * i Trong đó: A : Tổng công của hệ. 3. Ph-ơng trình động lực học của con lắc ng-ợc. Ph-ơng trình động lực học của con lắc ng-ợc đ-ợc xác định bằng ph-ơng pháp Euler_Lagrange trong đó các tọa độ suy rộng là vị trí của xe goòng( x) và góc lệch của con lắc so với ph-ơng thẳng đứng(). a. Tính động năng của hệ. )5.1(TTT 21 Trong đó: T 1 : Động năng của xe goòng T 2 : Động năng của con lắc. Ch-ơng I Mô hình toán học con lắc ng-ợc 4 )7.1(J 2 1 vm 2 1 T )6.1(xM 2 1 T 2 p 2 pp2 2 1 Trong đó: v p : Vận tốc khối tâm con lắc. J p : Momen quán tính của con lắc đối với trục quay đi qua khối tâm. )8.1(yxv 2 p 2 p 2 p Trong công thức (1.8) x p , y p là toạ độ của khối tâm con lắc và đ-ợc xác định: cosly sinlxx pp pp (1.9) Từ (1.9) suy ra sinly coslxx pp pp (1.10) Thay (1.10) vào (1.8) ta đ-ợc: 22 pp 2 2 p 2 p 2 p lcosxl2x )sinl()coslx(v (1.11) Từ đó ta có: cosxlm)lmJ( 2 1 x)mM( 2 1 J 2 1 )lcosxl2x(m 2 1 xM 2 1 T pp 22 ppp 2 2 p 22 pp 22 (1.12) b. Tính các lực suy rộng. )13.1(yPxFA p Với: sinlyhaycosly pp Suy ra: )14.1(singlmxFA pp Từ đó ta tính đ-ợc các lực suy rộng: )16.1(singlm A Q )15.1(F x A Q pp * * x Ch-ơng I Mô hình toán học con lắc ng-ợc 5 c. Xác định ph-ơng trình động lực học của hệ. + Tính đối với toạ độ suy rộng x: )19.1(0 x T )18.1(sinlmcoslmx)mM( x T dt d )17.1(coslmx)mM( x T 2 pppp pp Thay vào ph-ơng trình (1.3) ta đ-ợc: )20.1(Fsinlmcoslmx)mM( 2 pppp + Tính đối với tọa độ suy rộng : )23.1(sinxlm T )22.1(sinxlmco sxlm)lmJ( T dt d )21.1(cosxlm)lmJ( T pp pppp 2 ppp pp 2 ppp Thay vào ph-ơng trình (1.3) ta đ-ợc: )24.1(singlmcosxlm)lmJ( pppp 2 ppp Ph-ơng trình (1.20) và (1.24) là ph-ơng trình động lực học mô tả chuyển động của con lắc ng-ợc d-ới tác động của lực F. Trong thực tế con lắc ng-ợc đ-ợc truyền động bằng động cơ một chiều do đó cần tính tới cả phần truyền động để có đ-ợc ph-ơng trình mô tả chính xác hệ thống phục vụ cho việc tổng hợp các bộ điều khiển và mô phỏng hệ thống. 1.3. Mô hình con lắc ng-ợc có xét đến phần truyền động. 1.3.1. Mô hình đầy đủ. Động cơ một chiều truyền động cho con lắc ng-ợc đ-ợc cấp nguồn từ bộ băm xung áp, có hai mạch vòng dòng điện và tốc độ. Sơ đồ khối của hệ thống đ-ợc trình bày trên hình 1.3. Ch-ơng I Mô hình toán học con lắc ng-ợc 6 Hình 1.2: Sơ đồ cấu trúc hệ thống con lắc ng-ợc xét đến phần truyền động Trong đó: Hàm truyền động cơ: )sT1)(sT1( sT1 K )s(U )s(I )s(W 21 m 1 a DC Bộ biến đổi: r r r sT1 K )s(G Bộ điều chỉnh dòng điện: c cc c sT )sT1(K )s(G Bộ điều chỉnh tốc độ: s ss s sT )sT1(K )s(G Hàm truyền khâu phản hồi tốc độ: sT1 K )s(G Hệ số phản hồi dòng điện K I . Mạch vòng dòng điện đ-ợc tổng hợp theo chuẩn tối -u modul và có coi gần đúng là một khâu quán tính bậc nhất: i i * a sT1 K )s(I )s(I Từ đó ta có đ-ợc sơ thu gọn: w* I* I a x G s (s) G r (s) G c (s) W ĐC CLN K I G w (s) [...]... trên cơ sở logic mờ Hệ thống điều khiển mờ do đó cũng có thể coi nh- là một hệ thống neuron (hệ thần kinh), hay 24 Ch-ơng II Lý thuyết điều khiển mờ đúng hơn là một hệ thống điều khiển đ-ợc thiết kế mà không cần biết tr-ớc mô hình của đối t-ợng Hình 2.13 biểu diễn một hệ điều khiển mờ đơn giản có mạch vòng phản hồi âm tín hiệu ra Mô hình hệ thống hoàn toàn giống các hệ thống điều khiển tự động thông... đó tốt hơn là nên thực hiện từng b-ớc và ghi lại kết quả cho các tr-ờng hợp 31 Ch-ơng III Xây dựng hệ thống điều khiển mờ cho mô hình con lắc ng-ợc Ch-ơng III Xây dựng hệ thống điều khiển mờ cho mô hình con lắc ng-ợc Trong ch-ơng I đã thiết lập mô tả toán học của con lắc ng-ợc Trong đó hai trạng thái là x (vị trí của xe trên đ-ờng ray) và (góc của con lắc so với ph-ơng thẳng đứng) Bài toán điều khiển. .. là điều khiển sao cho góc lắc luôn bằng không (con lắc luôn ở vị trí thẳng đứng) đồng thời giữ xe goòng ở một ví trí xác định nào đó Trong ch-ơng này chúng ta sẽ tổng hợp bộ điều khiển mờ cho mô hình con lắc ng-ợc và mô phỏng hệ thống Công cụ để mô phỏng hệ thống là Fuzzy Toolbox và Simulink của phầm mềm Matlab Fuzzy Toolbox là công cụ đơn giản và hiệu quả trong việc xây dựng các bộ điều khiển mờ, ... điều khiển mờ cơ bản (hình 2.12) Các khâu động học đó chỉ có nhiệm vụ cung cấp thêm cho bộ điều khiển mờ cơ bản các giá trị đạo hàm 23 Ch-ơng II Lý thuyết điều khiển mờ hay tích phân của tín hiệu Cùng với những khâu động học bổ sung này, bộ điều khiển cơ bản sẽ đ-ợc gọi là bộ điều khiển mờ động R1: Nếu thì H1 x1 y Rq: Nếu thì xq H2 Hình 2.11 Bộ điều khiển mờ cơ bản dt x(t) d dt Bộ điều khiển mờ. .. trọng tâm 2.2 Điều khiển mờ 2.2.1 Bộ điều khiển mờ Một bộ điều khiển mờ cơ bản gồm có khâu Fuzzy hoá (mờ hoá), thiết bị thực hiện luật hợp thành và khâu giải mờ Hình 2.11 mô tả một bộ điều khiển mờ cơ bản Do bộ điều khiển mờ cơ bản chỉ có khả năng xử lý các giá trị tín hiệu hiện thời nên nó thuộc nhóm các bộ điều khiển tĩnh Tuy vậy để mở rộng miền ứng dụng của chúng vào các bài toán điều khiển động, các... mờ cơ bản y(t) Hình 2.12 Ví dụ bộ điều khiển mờ động 2.2.2 Nguyên lý điều khiển mờ Về nguyên tắc, hệ thống điều khiển mờ cũng không có gì khác so với các hệ thống điều khiển tự động thông th-ờng khác Sự khác biệt ở đây là bộ điều khiển mờ lm việc có tư duy như bộ no dưới dng trí tuệ nhân to Hoạt động của bộ điều khiển phú thuộc vo kinh nghiệm v phương php rũt ra kết luận theo t- duy của con ng-ời, sau... trúc bên trong của bộ điều khiển và nguyên tắc tổng hợp tín hiệu điều khiển Luật điều khiển Giao diện đầu vào e x e - Thiết bị hợp thành Bộ điều khiển mờ Giao diện đầu ra Đối t-ợng u y u Thiết bị đo Hình 2.13 Bộ điều khiển mờ cho hệ thống có phản hồi âm Hệ thống điều khiển mờ đ-ợc thiết kế trên: - Giao diện đầu vào bao gồm khâu Fuzzy hoá, các khâu phụ trợ thêm để thực hiện các bài toán động nh- vi phân,... mpl2 p (1.36 ) 1.3.2 Mô hình đơn giản hoá Khi các bộ điều chỉnh tốc độ và dòng điện tổng hợp theo tiêu chuẩn tối -u modul, hàm truyền kín của hệ thống truyền động điện mô hình con lắc: 1/ K d ( p) W ( p) (1.37 ) U d (p) 1 2T s 2T2 s 2 8 Ch-ơng I Mô hình toán học con lắc ng-ợc Trong đó: Kd: Hệ số phản hồi tốc độ T: Hằng số thời gian hệ thống Có thể coi gần đúng là 1 khâu quán tính bậc nhất: 1/... đẳng mà theo một hệ số an toàn định tr-ớc Ngoài những hệ số an toàn cho từng luật điều khiển còn có hệ số an toàn cho từng mệnh đề điều kiện của một luật điều khiển khi số các mệnh đề của nó lớn hơn 1 Trong thực tế các bộ điều khiển mờ th-ờng có nhiều hơn 1 đầu vào nên số tổ hợp các tập mờ đầu vào là rất lớn do đó số l-ợng các mệnh đề hợp thành nhiều do 29 Ch-ơng II Lý thuyết điều khiển mờ vậy cần phải... l p C5 x 1 x 2 X x 3 x 4 0 Y x1 Mô hình toán học của con lắc ng-ợc đ-ợc biểu diễn d-ới dạng hệ ph-ơng trình trạng thái tuyến tính hoá: X AX BU d Y CX (1.51) 11 Ch-ơng II Lý thuyết điều khiển mờ Ch-ơng II: lý thuyết điều khiển mờ 2.1 Các khái niệm liên quan đến điều khiển mờ 2.1.1 Khái niệm về tập mờ a Nhắc lại về tập hợp kinh điển Cho một tập hợp A Tập A đ-ợc gọi là tập hợp kinh . Nghiên cứu hệ thống điều khiển mờ cho mô hình con lắc ngợc. Đồ án của em gồm 4 chơng. Chơng I: Mô hình toán học con lắc ng-ợc, Ch-ơng II: Lý thuyết điều khiển mờ, Ch-ơng III: Xây dựng hệ thống. tính hoá của mô hình con lắc ng-ợc .32 3.2. Thiết kế hệ thống điều khiển mờ cho mô hình con lắc ng-ợc 34 3.3. Xây dựng bộ điều khiển mờ bằng Fuzzy Toolbox .39 3.4. Mô phỏng hệ thống 44 3.5 Ch-ơng II: Lí thuyết điều khiển mờ 12 2.1. Các khái niệm liên quan đến điều khiển mờ 12 2.2. Điều khiển mờ 23 Ch-ơng III: Xây dựng hệ thống điều khiển mờ cho mô hình con lắc ng-ợc 32 3.1.