Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu bao gồm các kiến thức cơ bản về biến dạng, dẻo, từ biến dành cho sinh viên cao đẳng, đại học và học viên cao học chuyên ngành cơ khí chế tạo máy
LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG - DẺO - TỪ BIẾN Câu 1: Trạng thái ứng suất tại một điểm? Những kết quả chủ yếu của việc nghiên cứu trạng thái ứng suất tại một điểm. Trả lời I. Trạng thái ứng suất tại một điểm. + Trạng thái ứng suất tại một điểm là tập hợp tất cả các thành phần ứng suất tác dụng lên tất cả các mặt vô cùng bé đi qua điểm đó. + Trạng thái ứng suất tại một điểm được xác định khi biết được ứng suất trên 3 mặt vuông góc với nhau, chúng bao gồm: - 3 thành phần ứng suất pháp: x y z σ ,σ ,σ . Qui ước σ 0> khi có chiều cùng chiều với lực kéo. - 6 thành phần ứng suất tiếp: xy yx yz zy xz zx τ , τ , τ , τ ,τ ,τ . Qui ước τ 0> khi pháp tuyến của mặt mà nó tác dụng theo phương trục tọa độ thì chiều ứng suất tiếp theo chiều dương của trục tọa độ tương ứng. + Theo định luật đối ứng của ứng suất tiếp: Ứng suất tiếp trên 2 mặt vuông góc về trị số bằng nhau nhưng ngược chiều: xy yx yz zy xz zx τ τ , τ τ , τ τ= = = . + Vậy ta còn 6 thành phần ứng suất độc lập và nó là hàm của tọa độ điểm cần tính ứng suất: x x y y z z σ σ ( , , ),σ σ ( , , ),σ σ ( , , )x y z x y z x y z= = = xy xy yz yz zx zx τ τ ( , , ), τ τ ( , , ), τ τ ( , , )x y z x y z x y z= = = + Trạng thái ứng suất tại một điểm bất kỳ được xác định bằng một ten xơ bậc 2 đối xứng.( Ten xo bậc 2 là một đại lượng toán học xác định trong hệ tọa độ 1 2 3 Ox x x bất kỳ bởi 9 trị số kl T thỏa mãn phép biến đổi khi chuyển đến hệ , , , 1 2 3 Ox x x theo công thức: ' ij ik jl kl T =α .α .T với ij i j α =cos(x ,x ) là các cô sin chỉ phương). + Biểu diễn Ten xo ứng suất như sau: 11 12 13 xx xy xz x xy xz σ ij 21 22 23 yx yy yz yx y yz 31 32 33 zx zy zz zx zy z σ σ σ σ σ σ σ τ τ T =σ = σ σ σ = σ σ σ = τ σ τ σ σ σ σ σ σ τ τ σ + Tenxơ ứng suất có thể biểu diễn thành tổng của hai ten xơ ( ten xơ cầu và ten xơ độ lệch) theo quan hệ: 0 x 0 xy xz σ σo σ 0 yx y 0 yz 0 zx zy z 0 σ 0 0 σ σ τ τ T =T +D = 0σ 0 + τ σ σ τ 0 0σ τ τ σ σ − − − Với : x y z 0 σ σ σ σ 3 + + = Ứng suất pháp trung bình. + Người ta chứng minh rằng: - Ten xo cầu σo T có tác dụng gây ra biến dạng thể tích. - Ten xơ độ lệch: σ D có tác dụng gây ra biến đổi hình dáng II. Những kết quả chủ yếu của việc nghiên cứu trạng thái ứng suất tại một điểm. 1. Phương trình vi phân cân bằng: 2 ij i i 2 j σ u +X = x t ρ ∂ ∂ ∂ ∂ 2 2 13 11 12 1 x xz 1 1 2 2 1 2 3 σ σ σ u σ u X =ρ X =ρ x x x t x t xy y z τ τ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ + + + ⇔ + + + ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ 2 2 yx y yz 23 21 22 2 2 2 2 1 2 3 σ σ σ σ u v X = Y= x x x t x ty z τ τ ρ ρ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ + + + ⇔ + + + ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ 2 2 zy 31 32 33 3 zx z 3 2 2 1 2 3 σ σ σ u σ w X = Z= x x x t x ty z τ τ ρ ρ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ + + + ⇔ + + + ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ Với ρ : mật độ khối lượng của vật thể. + Trong trường hợp cân bằng tĩnh: vế phải của hệ sẽ bằng 0. + Trong trường hợp cân bằng động: vế phải như trên. phương trình còn gọi là phương trình vi phân chuyển động của môi trường liên tục. Hệ phương trình được gọi là phương trình cân bằng tĩnh học NAVIER- CAUCHY. 2. Định luật đối ứng của ứng suất tiếp : Ứng suất tiếp trên 2 mặt vuông góc về trị số bằng nhau nhưng ngược chiều τ xy τ yx τ yz τ zy τ zx τ xz 3. Phương trình điều kiện biên theo ứng suất ( Điều kiện bề mặt): ni ij j ji j σ =σ n σ n= n1 11 1 12 2 13 3 nx x xz σ =σ n σ n σ n σ =σ l m n xy τ τ + + ⇔ + + n2 21 1 22 2 23 3 ny yx y yz σ =σ n σ n σ n σ = l σ m n τ τ + + ⇔ + + n3 31 1 32 2 33 3 nz zx zy z σ =σ n σ n σ n σ = l m σ n τ τ + + ⇔ + + 4. Ứng suất toàn phần : + Để tìm ƯS tại điểm M(x,y,z) trên mặt cắt nghiêng có pháp tuyến n với các côsin chỉ phương l,m,n. Ta xét cân bằng của phần tử tứ diện lấy tại điểm M(x,y,z), phần tử có ba mặt vuông góc với các trục tọa độ, trên đó có các ƯS τσ , (như H.2.6). Mặt thứ tư của phân tử là mặt nghiêng có ƯS toàn phần nn σ r , các hình chiếu của nó lên 3 trục tọa độ x,y,z là nx ny nz σ σ σ . + Ba hình chiếu này giữ vai trò tương tự như lực bề mặt * z * y * x f,f,f khi viết điều kiện biên, nên có thể có kết quả tương tự như sau: ni ij j ji j σ =σ n σ n= n1 11 1 12 2 13 3 nx x xz σ =σ n σ n σ n σ =σ l m n xy τ τ + + ⇔ + + n2 21 1 22 2 23 3 ny yx y yz σ =σ n σ n σ n σ = l σ m n τ τ + + ⇔ + + n3 31 1 32 2 33 3 nz zx zy z σ =σ n σ n σ n σ = l m σ n τ τ + + ⇔ + + Khi viết dưới dạng toàn phương: nx x xy xz ny yx y yz nz zx zy z σ σ τ τ l σ = τ σ τ x m σ τ τ σ n Giá trị của ƯS toàn phần Pn được tính theo công thức sau : 2 2 2 nn nx ny nz σ σ σ σ= + + 5. Ứng suất pháp và ứng suất tiếp trên mặt cắt bất kỳ : + Ứng suất toàn phần n σ có thể biểu diễn qua ứng suất pháp và ứng suất tiếp. a) Ứng suất pháp: là hình chiếu của ứng suất toàn phần n σ trên pháp tuyến ν , được ký hiệu σ ν . nn nx 1 ny 2 nz 3 σ =σ e σ e +σ e+ ν nn nx 1 ny 2 nz 3 nx ny nz σ =ch(σ )=ch(σ e +σ e +σ e )=σ l+σ m+σ n 2 2 2 x y z yz σ =σ l σ m σ n 2( lm mn+ nm) xy zx ν τ τ τ + + + + b) Ứng suất tiếp : Trị số ứng suất tiếp νη τ trên mặt cắt nghiêng được tính theo công thức : 2 2 2 2 2 2 nn n nx ny nz n σ σ σ σ σ σ νη τ = − = + + − νη x 1 y 1 z 1 xy 1 1 yz 1 1 zx 1 1 τ =σ ll +σ mm +σ nn +τ (lm +l m)+τ (mn +m n)+τ (nl +n l) Trong đó: + v - là pháp tuyến của mp nghiêng + l,m,n - là các cosin chỉ phương của pháp tuyến v với hệ XYZ + l 1 ,m 1, n 1 - là cosin chỉ phương của phương ứng suất tiếp 6. Mặt chính - Ứng suất chính - Phương chính a) Khái niệm: * Mặt chính là mặt trên đó có ứng suất tiếp bằng không; * Phương chính là phương pháp tuyến của mặt chính. * Ứng suất chính là ứng suất trên mặt chính . Ký hiệu 1 2 3 σ , σ , σ . b) Ứng suất chính: + Phương trình đặc trưng: x xy xz ij ij yx y yz zx zy z σ σ τ τ σ -δ σ 0 τ σ σ τ 0 τ τ σ σ − = ⇔ − = − + Với ij δ là hệ số croneker; ij δ =1 khi i=j; ij δ =0 khi i ≠ j + Khai triển ta được phương trình bậc 3 đối với ứng suất chính n σ : 3 2 1 2 3 σ -σ .I +σ.I -I =0 Trongđó: 1 x y z Iσ σ σ= + + -> Lượng bất biến bậc 1 2 2 2 2 x y y z z x xy yz zx I =σ σ +σ σ +σ σ -(τ +τ +τ ) -> Lượng bất biến bậc 2 2 2 2 3 ij x y z xy yz zx x zy y zx z xy I =σ =σ σ σ +2τ τ τ -(σ τ +σ τ +σ τ ) -> Lượng bất biến bậc 3 + Giải phương trình bậc 3 ta nhận được ba giá trị ƯS chính, các giá trị này đều là thực, kí hiệu lần lượt là 321 ;; σσσ và theo qui ước 321 σσσ >> . ƯS chính đều là ứng suất cực trị. c) Phương chính: Tìm phương chính nghĩa là giải hệ: ij ij j (σ -σδ )n =0 11 1 12 2 13 3 (σ - )n σ n σ n 0 σ + + = 21 1 22 2 23 3 σ n (σ -σ)n σ n 0+ + = 31 1 32 2 33 3 σ n σ n (σ -σ)n 0+ + = Với j n là cosin chỉ phương của trục chính- các giá trị j n phải thỏa mãn điều kiện trực giao: 2 2 2 1 2 3 n +n +n =1 .Ba phương này trực giao với nhau và lập thành một hệ trục tọa độ, ký hiệu các trục là 1,2,3.Tenxơ ƯS này được viết là : Các bất biến của trạng thái ƯS chính : 7) ứng suất tiếp lớn nhất: + Phương của mặt cắt có UST lớn nhất nghiêng với phương chính một góc 45 0 8) Đối với lý thuyết dẻo: a) Khảo sát ten xơ độ lệch ứng suất: + Phương trình đặc trưng: σ σ 3 2(D ) 3(D ) σ +I σ-I =0 % % + Các lượng bất biến: σ 1(D ) I 0= T σ σ 1 0 0 0 σ 2 0 0 0 σ 3 ( ) ( ) ( ) ( ) σ 2 2 2 2 2 2 2(D ) ij ij x y y z z x xy yz zx 1 1 Iσ σ σ σ σ σ σ σ 6 τ +τ +τ 2 6 = = − + − + − + % % σ 3(D ) ij Iσ = % + Trạng thái ứng suất thủy tĩnh ( kéo, nén đều theo 3 phương): i τ 0= + Trạng thái trượt thuần túy: i τ τ= + Trạng thái kéo nén đơn: i σ τ = 3 b) Cường độ ứng suất: i i σ 3τ= + Khi kéo nén đơn: i σ σ= c) Ten xơ ứng suất chỉ phương: x xy xz yx y yz i zx zy z σ τ τ D Dτ σ τ τ τ τ σ σ σ = = Với: xy yz x 0 xz x xy xz yz i i i i τ τ σ σ τ σ ; τ ; τ ; τ τ τ τ τ − = = = = Các thành phần của ten xơ chỉ phương không có thứ nguyên. Nếu các thành phần này là không đổi khi tăng tải dẫn đến phương chính không đổi thì chất tải được gọi là chất tải đơn giản. Câu 2: Trạng thái biến dạng tại một điểm? Những kết quả chủ yếu của việc nghiên cứu trạng thái biến dạng tại một điểm. Trả lời I. Trạng thái biến dạng tại một điểm 1. Nhứng khái niệm cơ bản + Biến dạng là sự thay đổi hình dáng, kích thước của vật thể hoặc của các yếu tố hình học trong vật thể. + Các thành phần biến dạng và ký hiệu :Để định lượng biến dạng của vật thể, ta xét những thay đổi của các yếu tố hình học như chiều dài, góc, thể tích của vật thể . * Biến dạng dài tương đối : + Xét một phân tố chiều dài MN = ds theo phương n. Sau biến dạng MN = ds trở thành M 1 N 1 = ds 1 + Định nghĩa: Biến dạng dài tương đối, ký hiệu ε n , là tỷ số ds ds n − = 1 ds ε + Ý nghĩa: Biến dạng dài tương đối là biến dạng của một đơn vị chiều dài, có một chỉ số để chỉ phương của biến dạng. Do đó biến dạng dài tương đối theo các phương x, y, z trong hệ tọa độ Descartes là : ε x , ε x , ε z . * Biến dạng góc : + Xét góc vuông PMN. Sau biến dạng PMN trở thành P 1 M 1 N + Định nghĩa: Biến dạng góc, ký hiệu γ mn là hiệu số: γ mn = PMN - P 1 M 1 N 1 = 2 Π - P 1 M 1 N 1 = βα + + Ý nghĩa: Biến dạng góc là lượng thay đổi của một góc vuông trong mặt phẳng đang xét, có 2 chỉ số chỉ mặt phẳng xét biến dạng góc. Biến dạng góc trong các mặt phẳng xoy, yoz, zox là : γ xy , γ yz , γ zx . * Biến dạng thể tích tương đối : + Xét phân tố có thể tích dV sau biến dạng trở thành dV 1 . + Định nghĩa: Biến dạng thể tích tương đối, ký hiệu θ, là tỷ số : θ= dV dVdV − 1 + Ý nghĩa: Biến dạng thể tích tương đối là lượng thay đổi thể tích của một đơn vị thể tích. + Các hàm ε, γ, θ là hàm của các biến x,y,z: ε = ε(x,y,z) γ = γ(x,y,z) θ= θ(x,y,z) + Theo giả thiết biến dạng bé ta có: /ε/<< 1, /γ /<< 1, /θ / << 1. Do vậy có ta có thể bỏ qua tích của biến dạng so với biến dạng và so với 1. + Qui ước dấu của các thành phần biến dạng - ε x , ε y , ε z > 0 khi chiều dài đang xét dãn dài ra. Ngược lại < 0. - γ xy , γ yz , γ zx > 0 khi các góc vuông bé lại. Ngược lại < 0. 2. Trạng thái biến dạng tại một điểm + Trạng thái biến dạng tại 1 điểm được đặc trưng bởi 9 thành phần biến dạng trên các mặt cắt vuông góc với hệ trục toạ độ. Chín thành phần này cũng thành lập 1 tenxơ hạng 2 đối xứng gọi là tenxơ biến dạng bé. Ký hiệu : ε T x xy xz 11 12 13 ε ij 21 22 23 yx y yz 31 32 33 zx zy z 1 1 ε γ γ 2 2 ε ε ε 1 1 T =ε = ε ε ε = γ ε γ 2 2 ε ε ε 1 1 γ γ ε 2 2 + Tenxơ biến dạng Tε có thể phân tích thành tổng của hai tenxơ hạng 2 là tenxơ lệch biến dạng ε D và Tenxơ cầu biến dạng ε0 T x 0 xy xz 0 o 0 yx y 0 yz 0 zx zy z 0 1 1 2 2 0 0 1 1 T =T +D = 0 0 + 2 2 0 0 1 1 2 2 ε ε ε ε ε γ γ ε ε γ ε ε γ ε γ γ ε ε − − − Với ε 0 ε x ε y + ε z + 3 biến dạng dài trung bình. + D ε : Tenxơ lệch biến dạng đặc trưng cho BD hình dạng của phần tử; + T 0 ε : Tenxơ cầu BD đặc trưng cho BD thể tích của phần tử II. Những kết quả chủ yếu của việc nghiên cứu trạng thái biến dạng tại một điểm 1) Biến dạng dài tương đối theo phương bất kỳ : Có thể viết dưới dạng toàn phương : + Sau khi nhận được (3.5) ta thấy (3.5) hoàn toàn tương tự với (2.7) : σ n = σ x .l 2 + σ y .m 2 +σ z .n 2 + 2(T xy .ml + T yz .mn + T xz .nl) (2.7) 2) Biến dạng chính – phương biến dạng chính: a) Biến dạng chính: Các biến dạng dài tương đối theo phương biến dạng chính là các biến dạng chính, các biến dạng chính là biến dạng dài cực trị tại điểm ấy. Ký hiệu các biến dạng chính là : ε 1 , ε 2 , ε 3 . => theo quy ước ε 1 > ε 2 > ε 3 . + Tương tự như việc tìm các ứng suất chính, biến dạng chính được xác định từ phương trình sau : Khai triển (3.7) ta được phương trình bậc 3 đối với biến dạng chính: Trong đó: + Các hệ số J 1 , J 2 , J 3 trong phương trình tìm biến dạng chính là những giá trị không đổi khi ta xoay trục. Chúng được gọi lần lượt là bất biến thứ nhất, bất biến thứ hai và bất biến thứ ba của trạng thái biến dạng tại một điểm. + Phương trình (3.8) cho 3 nghiệm biến dạng chính, cả ba nghiệm này đều là thực. c) Tìm phương biến dạng chính : + Trạng thái biến dạng tại điểm M(x,y,z) được đặc trưng bởi tenxơ biến dạng bé. Tại điểm M(x,y,z) ấy ta có thể tìm được ba phương vuông góc với nhau và trên các mặt phẳng vuông góc với ba phương đó, các biến dạng góc bằng không. Những phương đó gọi là phương biến dạng chính. + Sau khi có các biến dạng đường chính ε 1 , ε 2 , ε 3, ứng với mỗi ε i sử dụng hệ phương trình (3.10) và phương trình (3.11) ta có hệ ba phương trình tương ứng với ba ẩn số là ba cosin chỉ phương của biến dạng chính ε i đó. Và phương trình: l 2 + m 2 + n 2 = 1 (3.11) + Kết quả ta có 3 phương biến dạng chính tương ứng với 3 biến dạng chính. Ba phương này trực giao với nhau ký hiệu các trục là 1,2,3. + Tenxơ và các bất biến biến dạng chính được viết là : 3) Mối liên hệ của các thành phần biến dạng và chuyển vị: + Công thức Green: ( ) ij j,i i,j k,i k,j 1 ε = u +u +u +u 2 + Trong trường hợp biến dạng bé, bỏ qua các đại lượng VCB bậc 2, công thức Green còn lại: ij 1 ε = + 2 j i j i u u x x ∂ ∂ ÷ ÷ ∂ ∂ x xy u u v ε = ;γ = + x y x ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ y yz w ε = ;γ = + v v y z y ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ z zx w w ε = ;γ = + u z x z ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ 4) Phương trình tương thích biến dạng: Ở mục trên ta đã lập được 6 phương trình vi phân của BD theo 3 chuyển vị u, v, w. x xy u u v ε = ;γ = + x y x ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ y yz w ε = ;γ = + v v y z y ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ z zx w w ε = ;γ = + u z x z ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ - Các phương trình này cho phép tính được các BD bằng cách lấy đạo hàm của các chuyển vị u, v, w. Những hàm chuyển vị này, theo tính liên tục của vật thể sẽ là những hàm đơn trị và liên tục của các biến số. Dó đó, các biến dạng cũng sẽ là những hàm đơn trị và liên tục. - Để giải bài toán ngược tìm 3 hàm chuyển vị u, v, w khi biết các BD, ta có 6 phương trình đạo hàm riêng đối với 3 ẩn số. Số phương trình nhiều hơn ẩn số, nên để xác định được 3 ẩn số là các hàm liên tục và đơn trị thì 6 phương trình này phải có quan hệ với nhau. Các quan hệ này được gọi là các điều kiện tương thích hay điều kiện liên tục của BD cũng được gọi là các điều kiện Sainti - Venant. Để nhận được các phương trình này, ta khử các chuyển vị u, v, w trong các phương trình BD Cauchy - Navier. a) Nhóm phương trình cho các BD trong cùng 1 mp : b) Nhóm phương trình cho các BD trong các mp khác nhau: Ý nghĩa : Hệ phương trình (3.12) và (3.13) thể hiện mối quan hệ giữa các BD là điều kiện để tìm u, v, w từ phương trình biến quan hệ hình học Cauchy-Navier gọi là phương trình liên tục BD. 5) Ten xơ tốc độ biến dạng: x xy xz ij yx y yz zx zy z 1 1 ε γ γ 2 2 1 1 T = =γ ε γ 2 2 1 1 γ γ ε 2 2 ξ ξ & & & & & & & & & + Tenxơ tốc độ biến dạng có thể phân tích thành tổng của hai tenxơ: x 0 xy xz 0 ξ ξo ξ εo ε 0 yx y 0 yz 0 zx zy z 0 1 1 ε -ε γ γ 2 2 ε 0 0 1 1 T =T +D =T +D = 0ε 0 + γ ε -ε γ 2 2 0 0ε 1 1 γ γ ε -ε 2 2 & & & & & & & & & & & & & & & & & Với x y z 0 ε ε ε ε = 3 + + & & & & + Cũng như các thành phần biến dạng, các thành phần tốc độ biến dạng không thể cho tùy ý mà phải thỏa mãn điều kiện tương thích biến dạng: 2 2 2 jj ij ii 2 2 ε ε ε 2 ; j i i j i j x x x x ∂ ∂ ∂ + = ≠ ∂ ∂ ∂ ∂ & & & 2 jk ij ii ik ε ε ε ε ; ; , , 1,2,3 j k i i j k i j k i j k x x x x x x ∂ ∂ ∂ ∂∂ = − + + ≠ ≠ = ÷ ÷ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ & & & & 5) Đối với lý thuyết dẻo: a) Độ lệch biến dạng và các lượng bất biến của độ lệch biến dạng. b) Cường độ biến dạng trượt: + Là một đại lượng không âm, xác định bằng công thức: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 i x y y z z x xy yz zx i 2(ε) 2 3 8 γ = ε -ε + ε -ε + ε -ε + γ +γ +γ γ = I 3 2 3 ⇔ % + Với 2(ε) I % - là lượng bất biến bậc 2 của độ lệch biến dạng. c) Cường độ biến dạng: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 i x y y z z x xy yz zx 2 3 ε = ε -ε + ε -ε + ε -ε + γ +γ +γ 3 2 + Ở trạng thái chính: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 i 1 2 2 3 3 1 2 ε = ε -ε + ε -ε + ε -ε 3 i i 2(ε) 1 2 ε = γ = I 2 3 % + Khi kéo nén đúng tâm: i 1 ε =ε vì 2 3 1 ε =ε ε ν = c) Cường độ tốc độ biến dạng trượt: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 i x y y z z x xy yz zx 2 3 γ = ε -ε + ε -ε + ε -ε + γ +γ +γ 3 2 & & & & & & & & & & d) Ten xơ chỉ phương biến dạng: [...]... hạn từ biến + Khi tính toán CTM, trị số biến dạng từ biến không được vượt quá trị số xác định trong khoảng thời gian làm việc Giới hạn từ biến theo biến dạng cho phép: Giá trị ứng suất lớn nhất ở nhiệt độ cho trước không gây ra biến dạng từ biến cho chi tiết vượt quá trị số cho phép được gọi là giới hạn từ biến theo biến dạng cho phép + Giới hạn từ biến phụ thuộc vào nhiệt độ, trị số biến dạng từ biến. .. 1: Hiện tượng từ biến là gì? Đường cong từ biến? Giới hạn từ biến? Giới hạn đồ bền lâu? Trả lời a) Hiện tượng từ biến + Từ biến là quá trình thay đổi ứng suất và biến dạng theo thời gian phát sinh trong chi tiết dưới tác động của tải trọng ngoài + Quá trình từ biến phụ thuộc vào vật liệu, nhiệt độ, tải trọng ngoài… + Hiện tượng từ biến được phân làm hai trường hợp: Sự thay đổi biến dạng theo thời... của quá trình từ biến cho vật liệu Để làm được điều đó người ta đưa ra các giả thuyết, được gọi là thuyết từ biến Hiện nay tồn tại nhiều thuyết từ biến khác nhau Tính đúng đắn phải được kiểm tra bằng thực nghiệm + Trình bày tóm tắt các thuyết từ biến mà anh chị biết? 1 Thuyết giá hóa: Thiết lập mối quan hệ giữa biến dạng, ứng suất và thời gian ε = ε dh + ε p ε= + Dạng thường sử dụng cho từ biến ổn định:... cong từ biến ở những giá trị ứng suất khác nhau cho một vật liệu ( hình 1.7 tr 132) 2 Thuyết chảy dẻo: Thiết lập mối quan hệ giữa tốc độ biến dạng dẻo, ứng suất và thời gian ở nhiệt độ nhất định: + Một trong những dạng phổ biến nhất là dạng hàm mũ: + Nếu tính đến biến dạng ban đầu, ta có: & εp = & ε p = B (t )σ & ε p = f (σ , t ) n 1 dσ + B (t )σ n E dt + Nếu từ biến ổn định – tốc độ biến dạng dẻo là... gian khi tổng biến dạng không đổi gọi là hiện tượng rão + Hiện tượng từ biến có thể xảy ra khi trong chi tiết phát sinh biến dạng dẻo và cả khi biến dạng ban đầu là đàn hồi b) Đường cong từ biến + Để nghiên cứu hiện tượng từ biến người ta tiến hành thí nghiệm kéo một mẫu théo ở nhiệt độ và tải trọng không đổi Quan sát biến dạng thay đổi theo thời gian, thiết lập sự phụ thuộc giữa biến dạng tỷ đối ε... ƯS đơn và từ biến ổn định: & & & ε = ε 0 + tk ε p ≤ [ ε ] Nếu bỏ qua biến dạng ban đầu ε 0 thì: ε = tk ε p ≤ [ ε ] Nếu dùng quan hệ ε p = aσ n thì ta có: 1 [ ε ] n tk aσ n ≤ [ ε ] ⇒ σ ≤ atk Giới hạn từ biến theo tốc độ biến dạng: Giá trị ứng suất lớn nhất ở nhiệt độ cho trước không gây ra tốc độ biến dạng từ biến vượt quá trị số cho phép được gọi là giới hạn từ biến theo tốc độ biến cho... tính toán theo giới hạn từ biến cần phải khẳng định nó không vượt quá ứng suất cho phép theo giới hạn bền lâu và thấp hơn giá trị giới hạn độ bền lâu Câu 2: Thuyết từ biến là gì? Trình bày tóm tắt các thuyết từ biến mà anh chị biết? Trả lời + Thuyết từ biến: Dựa vào kết quả thí nghiệm kéo(nén) dơn chịu lực không đổi ta thiết lập sự thay đổi của ứng suất, biến dạng, tốc độ biến dạng theo thời gian trong... hằng số phụ thuộc nhiệt độ và vật liệu; ε p - là biến dạng dẻo & - ε p - là tốc độ biến dạng dẻo - + Чуринкоь đưa ra dạng khác như sau: - σ = b ln & c ε pε p (***)với a,b,c là hằng số phụ thuộc vào nhiệt độ và vật liệu Vậy: a Nếu tích phân (***) khi σ là hằng số thì ta được đường cong từ biến Nếu tích phân (***) khi tổng biến dạng ε là hằng số thì ta được đằng cong rão 4 Thuyết di truyền: Работноь đề ra... + Giới hạn từ biến theo tốc độ biến dạng phụ thuộc vào nhiệt độ, vật liệu và giá trị tốc độ biến dạng cho phép: ε = aσ n ≤ ε ⇒ σ ≤ [ σ ] = p &p &p a + Do đó tính toán theo biến dạng cho phép hoặc tốc độ biến dạng cho phép có thể được thay thế bằng tính toán theo ứng suất cho phép d) Giới hạn đồ bền lâu: + Khi tính toán chi tiết kết cấu hoặc CTM theo giới hạn từ biến cho phép... hiện tượng từ biến trong đó kể đến giai đoạn không ổn định thì có hàng loạt phụ thuộc giải tích Một trong chúng có dạng như sau ( hình 1.3): ε p = Q1 (σ )θ (t ) + Q(σ )t Có thể lấy Q1 (σ ) = Q(σ );θ (t ) = K (1 − e − qt ) + Hiện tượng rão: ứng suất giảm theo thời gian khi tổng biến dạng không đổi: ε = ε y + ε p = ε 0 = const Tổng biến dạng là không đổi cho nên khi biến dạng dẻo tăng thì biến dạng đàn . T xz .nl) (2.7) 2) Biến dạng chính – phương biến dạng chính: a) Biến dạng chính: Các biến dạng dài tương đối theo phương biến dạng chính là các biến dạng chính, các biến dạng chính là biến dạng dài cực. ∂ ∂ ∂ ∂ & & & & 5) Đối với lý thuyết dẻo: a) Độ lệch biến dạng và các lượng bất biến của độ lệch biến dạng. b) Cường độ biến dạng trượt: + Là một đại lượng không âm, xác định. LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG - DẺO - TỪ BIẾN Câu 1: Trạng thái ứng suất tại một điểm? Những kết quả chủ yếu của việc nghiên