Đang tải... (xem toàn văn)
Một cách tiếp cận phương pháp Bishop có xét đến lực tương tác tại mặt bên thỏi đất để tính toán ổn định mái dốc
Bộ giáO dục v đo tạo bộ nông nghiệp v PTNT Trờng đại học thủy lợi nguyễn trí trinh Một cách tiếp cận phơng pháp bishop có xét đến lực tơng tác tại mặt bên thỏi đất để tính toán ổn định mái dốc Chuyên ngành: Xây dựng công trình thuỷ Mã số : 62-58-40-01 tóm tắt luận án tiến sĩ kỹ thuật H nội - 2007 Công trình đợc hoàn thành tại: Trờng Đại học Thủy lợi Ngời hớng dẫn khoa học: 1. GS.TSKH Cao Văn Chí 2. GS.TS Nguyễn Văn Mạo Phản biện 1: GS,TSKH Trịnh Trọng Hàn Phản biện 2: GS,TS Trơng Đình Dụ Phản biện 3: PGS,TS Huỳnh Bá Kỹ Thuật Luận án sẽ đợc bảo vệ trớc Hội đồng chấm luận án cấp nhà nớc họp tại: Trờng Đại Học Thuỷ Lợi Vào hồi 8 giờ 00 ngày 27 tháng 11 năm 2007 Có thể tìm hiểu luận án tại: Th viện Quốc gia Th viện trờng Đại học Thủy lợi danh mục các công trình khoa học đã công bố 1. Nguyễn Trí Trinh (1999), Nguyên tắc bố trí mặt cắt đập nhiều khối khu vực miền Trung và Nam bộ, Tạp chí Thuỷ lợi số 329/1999. 2. Nguyễn Trí Trinh, Đỗ Huy Thịnh (2000), Phân tích ổn định cục bộ của đê, đập đắp bằng vật liệu địa phơng, Tạp Chí Thuỷ lợi số 332/1+2/2000. 3. Nguyễn Trí Trinh (2006), Biểu thức tính toán hệ số ổn định mái dốc theo phơng pháp A.W.Bishop đầy đủ, Tạp chí Địa kỹ thuật, Số 3 năm 2006. 4. Nguyễn Trí Trinh (2006), Một cách tiếp cận phơng pháp Bishop đầy đủ khi phân tích ổn định mái dốc, Tạp chí Nông Nghiệp & PTNT số 19 kỳ 1 tháng 10 năm 2006. 1 Mở đầu 1. Tính cấp thiết của đề tài Phơng pháp Bishop để tính toán ổn định mái dốc có xét đến lực tuơng tác tại 2 mặt bên thỏi đất, tiến bộ hơn so với W.Fellenius (1922) và K. Terzaghi (1936) (đã hoàn toàn bỏ qua không xét lực tơng tác đó). Tuy nhiên phơng pháp Bishop đã bỏ qua thành phần lực thẳng đứng tại hai mặt bên các thỏi đất và trở thành phơng pháp Bishop đơn giản. Việc xét đầy đủ lực tơng tác ở 2 mặt bên các thỏi đất để đảm bảo độ chính xác cao hơn của phơng pháp Bishop trong phân tích ổn định mái dốc là một vấn đề đang đợc các nhà khoa học quan tâm trong những năm qua. 2. Mục đích, đối tợng luận án Tiếp cận phơng pháp phân tích ổn định mái dốc của A.W. Bishop có xét đủ các lực tơng tác tại 2 mặt bên các thỏi đất nhằm nâng cao độ chính xác phơng pháp tính toán ổn định mái dốc bằng phơng pháp phân thỏi. 3. Phơng pháp nghiên cứu - Tổng quan các phơng pháp phân tích ổn định theo lý thuyết phân thỏi trên thế giới để tiếp cận với phơng pháp tiên tiến đang đợc sử dụng rộng rãi nhất trong thực tế thiết kế ở nớc ta. - Trên cơ sở phân tích những tồn tại của phơng pháp Bishop đơn giản, để khắc phục những tồn tại đó và tiếp cận hớng nghiên cứu có xét đầy đủ lực tơng tác tại 2 mặt bên của các thỏi đất, luận án đi sâu nghiên cứu và vận dụng lý thuyết cân bằng giới hạn của khối đất, lý luận áp lực đất và nguyên lý cân bằng cố thể trong cơ học lý thuyết. - Sử dụng các kết quả nghiên cứu và tính toán của nhiều nhà khoa học để so sánh kiểm chứng kết quả nghiên cứu của luận án. 4. Phạm vi nghiên cứu Phân tích ổn định mái dốc đập đất theo hớng nghiên cứu của Bishop có xét đầy đủ các lực tơng tác tại hai mặt bên của các thỏi đất. 5. Những đóng góp mới trong luận án và khả năng ứng dụng vào thực tiễn của luận án - Trên cơ sở tổng quan các phơng pháp tính toán ổn định mái dốc đập đất bằng lý thuyết phân thỏi, luận án đã đi sâu nghiên cứu tiếp cận hớng nghiên cứu xét đầy đủ lực tác dụng tại hai mặt bên thỏi đất để nâng cao độ chính xác bài toán phân tích ổn định mái dốc đập đất. - Luận án đã viết đợc biểu thức (2.11) để tính toán ổn định mái dốc đập đất có xét đầy đủ lực tơng tác tại hai mặt bên các thỏi đất. - Bằng cách giả thiết lực tơng tác trên các mặt bên thỏi có giá trị bằng áp lực đất, luận án đã xây dựng đợc thuật toán và lập trình tính toán ổn định mái dốc đập đất theo (2.11) bằng ngôn ngữ Fortran 77. Chơng trình tính toán do tác giả xây dựng có tên gọi là STAB.07.F, bảo đảm hội tụ và cho kết 2 quả ổn định trong mọi trờng hợp. Kết quả tính toán hệ số ổn định theo STAB.07.F luôn lớn hơn theo phần mềm Bishop đơn giản từ 1.0-3.5%. Điều này thống nhất với nhận định cuả nhiều nhà khoa học trên thế giới [13], [30]. - Phần mềm STAB.07.F xây dựng theo biểu thức (2.11) nếu bỏ đi thành phần số gia lực tơng tác theo phơng đứng Hi thì sẽ trở thành phần mềm STAB.07.S giống Bishop đơn giản ở mô đun Slope trong bộ chơng trình thơng mại Geoslope-Canada. Phần mềm STAB.07.F là một đóng góp mới làm phong phú thêm công cụ tính toán phục vụ tự động hoá thiết kế đập đất. 6. Bố cục của luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận và kiến nghị, danh mục công trình khoa học của tác giả, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận án có 4 chơng: - Chơng 1: Tổng quan các phơng pháp phân tích ổn định mái dốc bằng phơng pháp phân thỏi. - Chơng 2: Xây dựng biểu thức tính toán hệ số ổn định mái dốc đập đất có xét đầy đủ lực tơng tác tại hai mặt bên các thỏi đất và cách tiếp cận biểu thức. - Chơng 3: Thuật toán và lập trình STAB.07.F dùng phân tích ổn định mái dốc đập đất có xét đầy đủ lực tơng tác tại hai mặt bên các thỏi đất. - Chơng 4: ứng dụng phần mềm STAB.07.F và STAB.07.S để phân tích ổn định phục vụ tính toán thiết kế đập đất. chơng 1 Tổng quan các phơng pháp phân tích ổn định mái dốc bằng phơng pháp phân thỏi 1.1 Mở đầu Một khối đất đợc giới hạn bởi biên gồm một mặt phẳng nằm ngang và một hoặc hai mặt phẳng nghiêng gọi là mái dốc (hình 1.1, 1.2). Dới tác dụng của trọng lợng bản thân mái dốc và tác dụng của ngoại lực, mái dốc sẽ có xu thế trợt từ chỗ cao xuống chỗ thấp (hình1.2). Hình 1.1 Hình 1.2 1.2 Phân tích ổn định mái đất dính đồng chất 1.2.1 Phơng pháp cung trợt trụ tròn đơn giản [6] Đáy dốc Góc dốc Chân dốc M á i d ố c Vai dốc Đỉnh dốc Nứt nẻ ở đỉnh dốc Mái dốc trớc khi trợt Mặt trợt Nền đất yếu Khối trợt Mái dốc sau khi trợt 3 Hình 1.4 Hình 1.5 Hình 1.3 là mặt cắt một mái dốc đơn giản đồng chất. Mômen gây trợt và chống trợt có thể xác định lần lợt theo công thức. M gt = W.d (1-1) M= 0 LR. (1-2) Trong đó: 0 là cờng độ chống cắt tại mặt trợt. L : độ dài cung trợt ADC. Hệ số ổn định đợc tính theo công thức: F= dW RL M M gt ct . 0 = (1-3) 1.2.2 Phân tích ổn định mái dốc theo phơng pháp vòng ma sát (W.Taylor, Năm 1948) Nguyên lý cơ bản của phơng pháp vòng ma sát [6] là xét sự cân bằng lực tác dụng lên khối trợt gồm có trọng lợng W của khối trợt nằm phía trên cung trợt de và các phản lực của khối đất nguyên nằm dới de ( hình 1.4 và 1.5). Khi phân tích ổn định cần giả thiết nhiều mặt trợt khác nhau và tính lực dính c cho mỗi mặt trợt. Mặt trợt nào cho lực dính C lớn sẽ là mặt trợt nguy hiểm nhất. 1.3 Phân tích ổn định mái đất dính bằng phơng pháp phân thỏi 1.3.1 Nguyên lý chung Theo phơng pháp phân thỏi. Khối trợt ở phía trên mỗi mặt trợt giả thiết đợc chia thành nhiều thỏi thẳng đứng. Tiếp theo là phân tích điều kiện cân bằng lực và momen đối với hệ lực tác dụng lên các thỏi đất để tìm ra hệ số ổn định của mái dốc. Phơng pháp phân thỏi do Peterson (Thuỵ Điển) đề xuất năm 1916 sau đó Hình 1.3 Hình 1.6 4 Fellenius và Taylor cải tiến, trong đó đã định nghĩa hệ số ổn định của mái dốc là bằng tỷ số giữa tổng momen kháng trợt và tổng momen gây trợt tác dụng lên mặt trợt. Nhiều năm sau các nhà khoa học đã giành tâm lực cải tiến phơng pháp phân thỏi, thể hiện ở 2 mặt: 1)Tập trung khảo sát về quy luật của vị trí cung trợt nguy hiểm nhất, lập các bảng số, các biểu đồ tra cứu để giảm thiểu khối lợng tính toán. 2)Với những giả thiết cơ bản để cải tiến và bổ sung, đề xuất phơng pháp tính toán mới phù hợp với tình hình thực tế hơn. Trong phơng pháp phân thỏi, những đại lợng sau đây là các ẩn số cần tìm (hình 1.7): 1- Phản lực pháp tuyến hiệu quả N i : n giá trị 2- Hệ số ổn định F s : 1 giá trị 3- Lực ngang tại 2 mặt bên của thỏi thứ i, P i : n-1 giá trị 4- Lực đứng tại 2 mặt bên của thỏi i, H i : n-1 giá trị 5- Vị trí điểm đặt của hợp lực N i và T i tại a i : n giá trị 6- Vị trí điểm đặt của hợp lực P i và H i tại Z i : n-1 giá trị Nh vậy tổng số có 5n-2 ẩn số cần tìm nhng chỉ mới có 3n phơng trình nhận đợc từ điều kiện cân bằng lực đứng, lực ngang và cân bằng momen. Do đó đây là bài toán siêu tĩnh bậc cao, để giải đợc cần phải tìm thêm điều kiện. Dới đây giới thiệu một số phơng pháp phân thỏi thờng gặp. 1.3.2 Phơng pháp Fellenius [6] Phơng pháp này bỏ qua các lực tơng tác giữa các thỏi, tức Ei=Xi=0. (hình 1.8) Hệ số an toàn xác định theo công thức: F s = sin ]'')cos[( W lctgulW + (1-10) 1.3.3 Phuơng pháp Bishop (1955) [6], [22] Phơng pháp này có xét các lực tơng tác giữa các thỏi, tức H i ,P i 0. Hệ số an toàn xác định theo công thức: Hình 1.8 i N ' i T i H i + 1 z i + 1 P i + 1 U p h i T i W i U i N i H i P i U i Q i a ) b ) l i bi Hi PiUt Z i Qi Wi i U hình 1.7 5 Hình 1.11 O i E i P i X i W i X i+1 P i+1 E i+1 l i N i T i b i h i T i W i P i - P i+1 N i i ( ) ( ) [] ii iiiIiiIiii w tgPPHHWlc Fs sin sincos 11 ++ = ++ (1-13) Hình 1.9 Trên quan điểm thực dụng, Bishop bỏ qua hiệu số lực ma sát ở 2 mặt bên của thỏi đất, tức là coi H i+1 -H i =0. Nh vậy công thức trên trở thành: F s = i ii i i iii w m tgwlc sin 1 )cos( + (1-18) Khi phân tích ổn định bằng phơng pháp ứng suất hiệu quả, công thức (1.18) sẽ trở thành: Fs= () [] ii i i iiiiiii w Fs tg tgbuwlc sin cos sin' 1 'cos' + + (1-19) Trong đó m i =cos i + s F iitg sin. (1.20) 1.3.4 Phuơng pháp Spencer [6], [29] Spencer giả thiết hợp lực P của lực thành phần pháp tuyến E và lực thành phần tiếp tuyến X (hình 1.11) nghĩa là: tg E X E X 1i 1i i i == + + Phơng trình cơ bản cân bằng lực và mô men của phơng pháp này: (P i -P i+1 )=0 (1.22) (P i -P i+1 ).cos( i -)= 0 (1.23) trong đó: 6 + + = + )( ' )cos( cos)seccos(( ' sec ' i i i iiiiiii s i i s ii ii tg F tg WbuW F tg F bc PP 1 1 (1.21) Nh vậy nhận đợc hai phơng trình chứa hai ẩn số và F s . 1.3.5 Phuơng pháp cân bằng giới hạn GLE [8], [24], [27] Phơng pháp giả thiết độ nghiêng của lực tơng tác đợc xác định theo biểu thức: X L = f(x) (1.24) Với f(x) = sinx với 0 x L (0, L là toạ độ hai điểm chiếu của điểm đỉnh và chân của khối đất trợt lên phơng x nằm ngang hình 1-13). là một hằng số, đóng vai trò tham số của bài toán cần phải tính toán. 2 phơng trình cơ bản xác định hệ số an toàn mô men F sm và an toàn lực F sf sau: F m = [(N - ul)tg' + lc'].R W.x (1.29) F f = [(N - ul)tg' + lc'] Nsin (1.31) 1.3.6 Phuơng pháp Janbu thông dụng [6], [26] Janbu giả thiết vị trí và phơng tác dụng của hợp lực thành phần T và E ở mặt bên các thỏi. Công thức xác định hệ số ổn định (1.38). Trong công thức (1.38) hệ số F s có mặt ở cả hai vế, do đó muốn xác định F s cần phải dùng phơng pháp lặp. [] tgxtpQEE F tgtg xtgutpc F ba s s .).( '. '.)(' +++ + + + = 1 (1.38) 1.4 Đánh giá các phơng pháp phân tích ổn định 1.4.1 Đánh giá chung hình 1.13 hình 1.14 7 Các phơng pháp phân thỏi đều giả thiết đất là vật liệu dẻo lý tởng. Sự khác nhau của các phơng pháp là cách giả thiết nội lực giữa 2 thỏi lân cận, nhằm tìm thêm điều kiện biết trớc. Bảng 1.1: So sánh các phơng pháp phân thỏi[30] Điều kiện cân bằng đợc thoả mãn Thủ thuật tính toán Phơng pháp tính toán ổn định mái dốc Mômen toàn khối Mômen thỏi đất Lực đứng Lực ngang Dạng mặt trợt Tính tay Vi tính Thuỵ Điển mặt trợt tròn 3 Trụ tròn 3 3 Bishop đ. giản 3 3 Trụ tròn 3 3 Janbu N 3 3 3 3 Bất kỳ 3 3* Spencer E 3 3 3 3 Bất kỳ 3* Morgenstern N.R - Price V.E 3 3 3 3 Bất kỳ 3* * : Một số trờng hợp hội tụ gặp khó khăn. 1.4.2 Đánh giá các phơng pháp phân tích ổn định a. Phơng pháp Felinus Phơng pháp Felinus là phơng pháp bỏ bớt lực. Hiện nay phơng pháp Felenius chỉ có giá trị về mặt lịch sử vì hai lý do: Dùng hệ số an toàn theo quan điểm thứ nhất; Không xét đến lực tơng tác giữa các thỏi; Hệ số an toàn thiên nhỏ gây lãng phí công trình. b. Phơng pháp Bishop Phơng pháp Bishop đơn giản là phuơng pháp phổ biến hiện nay để tính toán ổn định mái dốc. Tuy nhiên phơng pháp Bishop đã bỏ bớt lực đứng 2 bên thỏi đất và trở thành Bishop đơn giản. Do đó kết quả tính toán giá trị F s của Bishop cũng không còn chính xác. c. Phơng pháp Janbu Phơng pháp Janbu là đặc trng cho phơng pháp đờng tác dụng. Một số trờng hợp khó hội tụ, nên trong thực tế ít sử dụng. d. Phơng pháp Spencer, Morgensstern-Price, GLE Các phơng này là đặc trng cho phơng pháp hớng tác dụng. Phơng pháp cho kết quả tính tơng đơng với phơng pháp Bishop đơn giản. Tuy nhiên một số trờng hợp khó hội tụ. 1.5 Kết luận chơng 1 Phơng pháp Bishop đơn giản có nhiều u điểm và đợc áp dụng phổ biến hiện nay ở nớc ta. Tuy nhiên phơng pháp Bishop đơn giản cũng cha xét đầy đủ các lực tơng tác tại hai mặt bên các thỏi đất. Vì vậy, phơng pháp Bishop cần đợc tiếp tục nghiên cứu bổ sung. Đây chính là nhiệm vụ và nội dung của luận án. 8 Hình 2.1 chơng 2 Xây dựng biểu thức tính toán hệ số ổn định mái dốc đập đất có xét đầy đủ lực tơng tác tại hai mặt bên các thỏi đất v cách tiếp cận biểu thức 2.1 Xây dựng biểu thức tính toán hệ số ổn định theo phơng pháp đầy đủ [18] 2.1.1 Sơ đồ bài toán Hình 2.1 2.1.2 Giả thiết cơ bản 1) Đất là vật liệu dẻo lý tởng thoả mãn điều kiện bền Mohr-Coulomb 2) Mặt truợt của mái dốc có dạng mặt trợt trụ tròn. 3) Mái dốc trợt theo cơ chế các thỏi bị xô đẩy. 4) Thỏi đất là cố thể. 5) Giá trị lực tơng tác trên mặt ranh giới giữa 2 thỏi là giá trị áp lực đất. 6) Điểm đặt của phản lực pháp tuyến N trùng với trung điểm đáy thỏi. 7) Hệ số ổn định Fs là nh nhau đối với các thỏi. 2.1.3 Thành lập biểu thức tổng quát Theo định nghĩa về hệ số ổn định của A.W. Bishop và chấp nhận điều kiện bền Mohr-Coulomb ta có: s ii s ii i F tgN F lC T += (2.1) Chiếu hệ lực (1 thỏi) lên phơng pháp tuyến cung trợt ta có: N i =[W i +(H i+1 -H i )]cos i (P i+1 -P i )sin i (2.2) Tổng mômen toàn khối lấy với tâm O. Lu ý vì H i & P i là nội lực nên đã tự triệt tiêu ở biểu thức này. Wixi=TiR (2.3) Thay (2.1), (2.2) vào (2.3) và lu ý x i = Rsin i đợc: iiiiiiiii ss ii s ii i tgPtgHwlC F R F tgN F lC RRT sincos)( ++= += ++ = ++ i iiiiiiiiiii s W tgPPtgHHWlC F sin sin)(cos)( 11 (2.4) Trong phơng trình (2.4) còn 2 yếu tố cha biết cần tìm cách xác định: H i = H i+1 - H i và P i = P i+1 - P i (2.5) Chiếu hệ lực lên phơng thẳng đứng, ta có: Nicosi + Tisini Wi - Hi =0 (2.6) [...]... ổn định mái dốc đập đất 2 Luận án đã viết đợc biểu thức (2.11) để tính toán ổn định mái dốc đập đất có xét đầy đủ lực tơng tác tại hai mặt bên các thỏi đất Bằng cách giả thiết lực tơng tác trên các mặt bên thỏi có giá trị bằng áp lực đất, luận án đã xây dựng đợc thuật toán và lập trình tính toán ổn định mái dốc đập đất theo (2.11) bằng ngôn ngữ Fortran 77 Chơng trình tính toán do tác giả xây dựng có. .. lực tơng tác tại hai mặt bên các thỏi đất trình bày ở trên có thể giải đợc biểu thức (2.11) để xác định hệ số ổn định mái dốc Fs Vì biểu thức (2.11) có dạng khá đơn giản, do đó dùng thuật toán và lập trình rất dễ dàng để phân tích ổn định mái dốc chơng 3 Thuật toán v lập trình STAB.07.F dùng phân tích ổn định mái dốc đập đất có xét lực tơng tác đầy đủ tại hai mặt bên các thỏi đất 3.1 Các bớc tính toán. .. tơng tác và một số phơng pháp khác Trong đó phơng pháp tính toán ổn định phổ biến hiện nay là phơng pháp Bishop Tuy nhiên phơng pháp Bishop đã bỏ bớt lực đứng hai bên thỏi đất và trở thành Bishop đơn giản Luận án đã tiếp cận hớng nghiên cứu xét đầy đủ các lực tơng tác tại hai mặt bên thỏi đất để xây dựng biểu thức tính ổn định mái dốc đập đất nhằm đạt đợc độ chính xác cao hơn biểu thức Bishop đơn giản... là hệ số ổn định Fs và gia số lực tiếp tuyến Hi tơng tác tại hai mặt bên của các thỏi lân cận Luận án đã sử dụng những giả thiết về tính chất vật liệu và cơ chế làm việc của mái dốc khi dẫn đến mất ổn định cho phép xác định gần đúng các lực tơng tác tại hai mặt bên của các thỏi đất liền kề nh là những giá trị áp lực đất chủ động và áp lực đất ngng Nhờ đó có thể xác định đợc gia số Hi Bằng cách ấy biểu... )tg i + H i tg i ) 1 ] m (2.11) n W sin i =1 i i 2.1.4 Nhận xét Biểu thức (2.11) là biểu thức tính toán hệ số ổn định mái dốc có xét đầy đủ lực tơng tác tại 2 mặt bên của các thỏi đất Nếu bỏ qua không xét lực tiếp tuyến Hi+1 và Hi tại 2 mặt bên của các thỏi đất thì (2.11) sẽ trở thành công thức tính toán hệ số ổn định theo phơng pháp Bishop đơn giản quen thuộc đã trình bày ở chơng 1 Biểu thức (2.11)... đập đất và sẽ có giá trị đáng kể đối với những đập có chiều cao hoặc khối lợng đất đắp lớn 23 kết luận v kiến nghị I Những kết quả đạt đợc 1 Từ các kết quả phân tích các nghiên cứu tính ổn định mái dốc đập đất bằng lý thuyết phân thỏi, luận án cho thấy có nhiều phơng pháp để tính toán ổn định mái dốc: phơng pháp bỏ bớt lực, phơng pháp giả thiết hớng tác dụng lực tơng tác, đờng tác dụng lực tơng tác. .. biểu thức (2.11) đã có lời giải 4 Biểu thức (2.11) chỉ còn một ẩn số là Fs, do đó dùng thuật toán và lập trình rất dễ dàng để phân tích ổn định mái dốc cho nhiều trờng hợp đập đất đồng chất và đập đất không đồng chất Luận án đã xây dựng chơng trình STAB.07.F để tính toán ổn định đập đất có xét đầy đủ các lực tơng tác hai mặt bên thỏi đất, dồng thời có thể tính toán theo phơng pháp Bishop đơn giản (STAB.07.S)... các thỏi đất tiếp theo thứ (n-4), thứ (n-5) cho đến thỏi cuối cùng ở chân dốc ( thỏi thứ 1) Các giá trị áp lực đất nêu trên là các giá trị xác định Có thể xác định theo [6], [30] 2.3 Kết luận chơng 2 (2.11) là biểu thức tính toán hệ số ổn định mái dốc theo phơng pháp có xét đầy đủ lực tơng tác tại hai mặt bên của các thỏi đất Biểu thức viết dới dạng đơn giản chỉ còn 2 ẩn số : FS và Hi, đã giảm đợc một. .. phơng pháp 3.5 Kết luận chơng 3 Biểu thức (2.11) chứa 2 ẩn số cần tìm là hệ số ổn định Fs và gia số lực tiếp tuyến Hi tơng tác tại hai mặt bên của các thỏi lân cận Với những giả thiết cơ bản về tính chất vật liệu và những đề xuất về cơ chế làm việc của mái dốc khi dẫn đến mất ổn định của tác giả cho phép xác định gần đúng các lực tơng tác tại hai mặt bên của các thỏi đất liền kề nh là những giá trị áp lực. .. sin i + Ci li ] F Fs Pi = s m [ (2.9) Thay (2.9) vào (2.4) đợc biểu thức tính ổn định theo phơng pháp có xét đầy đủ lực tơng tác tại hai mặt bên thỏi đất Công thức tổng quát Bishop để tính ổn định [(C l cos i i Fs = i + Wi tgi + H i tgi ) Wi sin i 1 ] m (2.10) 10 Khi tính toán hệ số ổn định có xét đến hệ số ảnh hởng của áp lực nớc lỗ rỗng thì công thức (2.10) trở thành: n Fs = [(C l cos i i i . bài toán phân tích ổn định mái dốc đập đất. - Luận án đã viết đợc biểu thức (2.11) để tính toán ổn định mái dốc đập đất có xét đầy đủ lực tơng tác tại hai mặt bên các thỏi đất. - Bằng cách. thủy lợi nguyễn trí trinh Một cách tiếp cận phơng pháp bishop có xét đến lực tơng tác tại mặt bên thỏi đất để tính toán ổn định mái dốc Chuyên ngành: Xây dựng công trình. tơng tác tại hai mặt bên các thỏi đất và cách tiếp cận biểu thức. - Chơng 3: Thuật toán và lập trình STAB.07.F dùng phân tích ổn định mái dốc đập đất có xét đầy đủ lực tơng tác tại hai mặt bên