Đang tải... (xem toàn văn)
Nghiên cứu ứng dụng mã turbo trong hệ thống thông tin trải phổ FHMFSK không kết hợp.
Bộ GIáO DụC Và ĐàO TạO Bộ quốc phòng HọC VIệN Kỹ THUậT QUÂN Sự Nguyễn Trọng Thái NGHIÊN CứU ứNG DụNG M TURBO TRONG Hệ THốNG THÔNG TIN TRảI PHổ FH/MFSK KHÔNG KếT HợP Chuyên ngành: Kỹ thuật điện tử Mã số : 62 52 70 01 tóm tắt luận án tiến sĩ kỹ thuật Hà Nội - 2009 Công trình được hoàn thành tại: Học viện Kỹ thuật quân sự Người hướng dẫn khoa học: PGS - TS Đinh Thế Cường Phản biện 1: GS - TS Nguyễn Bình Phản biện 2: PGS - TS Lê Mỹ Tú Phản biện 3: PGS - TS Nguyễn Quốc Trung Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp nhà nước họp tại Học viện K ỹ thuật quân sự vào hồi 08 giờ 25 ngày 05 tháng 05 năm 2009 Có thể tìm hiểu luận án tại: Thư viện Học viện Kỹ thuật quân sự Thư viện Quốc gia DANH MôC C¤NG TR×NH CñA T¸C GI¶ 1. Nguyễn Tùng Hưng, Nguyễn Trọng Thái, Đinh Thế Cường, Phạm Văn Bính (2003), “Thuật toán thiết kế mới bộ xáo trộn của mã Turbo và tính toán xác suất lỗi ở vùng “sàn lỗi””, Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật, Học viện Kỹ thuật quân sự, (số 105), tr. 48-60. 2. Nguyễn Trọng Thái, Nguyễn Tùng Hưng, Mai Quốc Khánh, Vũ Thanh Hải (2005), “Cải tiến sơ đồ giải mã liên kết các mã chập nối tiếp”, Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật, Học viện Kỹ thuật quân sự, (số 112), tr. 83-90. 3. Nguyễn Trọng Thái, Nguyễn Danh Khoa, Nguyễn Tùng Hưng (2006), “Đơn giản hóa thu không kết hợp đối với điều chế BFSK khi sử dụng mã Turbo”, Chuyên san các công trình nghiên cứu – triển khai viễn thông và công nghệ thông tin, Bộ bưu chính viễn thông, (số 16), tr. 43-49. 4. Nguyễn Trọng Thái, Đinh Thế Cường, Nguyễn Tùng Hư ng, Hà Thị Kim Thoa (2007), “Nghiên cứu ứng dụng mã Turbo vào hệ thống thông tin trải phổ nhảy tần điều chế dịch tần không kết hợp”, Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật, Học viện Kỹ thuật quân sự, (số 119), tr. 118-128. 1 A. Më §ÇU 1. Tính cấp thiết của đề tài Một kỹ thuật truyền tin được nghiên cứu để phục vụ cho thông tin vô tuyến chuyên dụng là kỹ thuật trải phổ gồm FH và DS, cho phép giảm khả năng bị thu trộm và tăng tính chống nhiễu cố ý của đối phương. So với DS thì FH thực hiện cùng với điều chế / giải điều chế NC-MFSK được sử dụng phổ bi ến trong thông tin quân sự và được gọi là hệ thống thông tin trải phổ FH/NC-MFSK. Một loại gây nhiễu cố ý đặc trưng nhất lên hệ thống FH là PBNJ gồm BBNJ, PBNJ và WC- PBNJ. Phương pháp nâng cao chất lượng hệ thống cũng như nâng cao khả năng chống nhiễu là sử dụng mã kênh. Mã chập được sử dụng phổ biến cho hệ thống này, tuy nhiên gần đây một họ mã kênh mới được giới thiệu đó là mã Turbo bao g ồm PCCC và SCCC. Cho tới hôm nay, so với các bộ mã đã biết từ trước, mã Turbo có thể xem là họ mã có chất lượng tốt nhất trên kênh lý tưởng AWGN. Chính vì vậy, tác giả đã lựa chọn hướng nghiên cứu này. 2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Mã chập, mã Turbo, hệ thống thông tin điều chế NC-MFSK và hệ thống thông tin trải phổ FH/NC-MFSK có PBNJ 3. Mục đích, phương pháp nghiên cứu, kết cấu luận án Mục đích luậ n án: Nhằm cải tiến chất lượng mã Turbo, ứng dụng mã Turbo phù hợp với đặc tính kênh truyền và đánh giá đúng chất lượng trong hệ thống NC-MFSK và FH/NC-MFSK có PBNJ. Phương pháp nghiên cứu: Phương pháp tính toán giải tích được sử dụng để tính LLR và xây dựng các đường biên mới. Phương pháp mô phỏng trên máy tính được sử dụng để đánh giá chất lượng hệ thống. 2 Kết cấu luận án: Luận án gồm mở đầu, 03 chương, kết luận và 05 phụ lục. Có 59 hình, 05 bảng, 61 tài liệu tham khảo và 141trang luận án. B. NéI DUNG Chương 1 TæNG QUAN VÒ HÖ THèNG TH¤NG TIN TR¶I PHæ FH/NC-MFSK Chương này đề cập một cách tổng quát về các hệ thống thông tin trải phổ cơ bản, sau đó đi sâu nghiên cứu các kỹ thuật tiên tiến bao gồm cả lý thuyết và ứng dụng đã đạt được hiện nay của hệ thống trải phổ FH/NC-MFSK, từ đó đặt ra các vấn đề nghiên cứu của luận án. • Mô hình hệ thống trải phổ sử dụng mã kênh và xáo trộn bit Trên hình 1.4, bộ mã hóa kênh thực hiện thêm vào các bit kiểm tra để bảo vệ chuỗi dữ liệu khi truyền qua kênh. Bộ xáo trộn bit thực hiện hoán đổi vị trí các bit nhằm biến lỗi cụm thường xuất hiện trên kênh thành lỗi đơn sau khi giải xáo trộn ở máy thu để giúp cho bộ giải mã kênh làm việc hiệu quả hơn. Kênh truyền chịu tác động của gây nhiễu cố ý được giả thiết là PBNJ là và tạp âm nhiệt giả thi ết là AWGN. Tại máy thu cũng có các khối tương tự để thực hiện chức năng ngược lại với các khối ở đầu phát. Thông tin trạng thái gây nhiễu được sử dụng để bộ giải mã kênh hoạt động sửa lỗi hiệu quả hơn. Hình 1.4: Mô hình tổng quát hệ thống thông tin trải phổ Bộ mã hóa kênh Bộ xáo trộn bit Bộ điều chế Bộ trải phổ Nguồn không nhớ rời rạc Nơi nhận tin hoặc người dùng Bộ giải mã kênh Bộ giải xáo trộn bit Bộ giải điều chế Bộ giải trải phổ + + AWGN Jamming Thông tin trạng thái gây nhiễu (JSI) u x ' x ( ) d s t ( ) t s t ( ) 0 nt () J nt ( ) t rt ( ) d rt 'y y ˆ u 3 Có nhiều chiến thuật gây nhiễu, tuy nhiên không kiểu nhiễu nào mà lại ảnh hưởng xấu nhất lên tất cả các loại hệ thống trải phổ và không có một hệ thống trải phổ riêng lẻ nào mà lại có khả năng chống nhiễu tốt nhất với tất cả các kiểu gây nhiễu. Giới hạn nghiên cứu của luận án là các trường hợp PBNJ gồm BBNJ, PBNJ và WC-PBNJ. Trong đó, gây nhiễu trải tạ p âm được giả thiết là Gauss có mật độ phổ công suất tạp âm đơn biên dạng hình chữ nhật là N J =J/ ρ W ss , với ρ là tỷ lệ băng tần gây nhiễu ρ =W J /W ss =(0,1]. Khi ρ =1 là trường hợp BBNJ, khi 0< ρ <1 là trường hợp PBNJ và khi ρ được thay đổi theo tỷ lệ E b /N J sao cho xác suất lỗi đạt cực đại thì đây là trường hợp WC-PBNJ ( ρ = ρ wc ). • Nghiên cứu về giải mã kênh: Có hai dòng thuật toán giải mã lặp đánh giá theo lưới được sử dụng cho giải mã lặp là thuật toán giải mã SOVA và SOVA cải tiến thực hiện đánh giá theo chuỗi; các thuật toán MAP, Log-MAP và Max-log-MAP thực hiện đánh giá từng ký hiệu. Sắp xếp theo chiều tăng dần về độ phức tạp và cũng đúng cho chiều tăng dần về chất lượng là: SOVA, Max-Log-MAP, Log-MAP, MAP. Để đạt t ới chất lượng như đã công bố, ngoài việc lựa chọn thuật toán, còn phụ thuộc vào các yếu tố như đặc tính của bộ xáo trộn, kích thước khung dữ liệu, số lần lặp… Do vậy, để có sơ đồ giải mã Turbo đơn giản phù hợp với thực tế mà vẫn cho chất lượng cao thì đang đặt ra cho các nhà nghiên cứu về mã hóa. Xuất phát từ quan điểm đó, lu ận án sẽ nghiên cứu cải tiến nâng cao chất lượng mã SCCC với độ phức tạp chấp nhận được. Đầu tiên nghiên cứu được thực hiện trong hệ thống BPSK, sau đó được kiểm chứng trong hệ thống NC-BFSK và hệ thống FH/NC-BFSK có PBNJ. • Nghiên cứu về giải điều chế: Khi các bộ giải mã thành phần là các bộ giải mã SISO thì chúng có thể sử dụng một trong các thuật toán giải mã l ặp ở trên. Chất lượng của chúng phụ thuộc nhiều vào thông tin mềm 4 nhận được từ đầu ra mềm của bộ giải điều chế. Khi sử dụng thuât toán MAP và log-MAP thì yêu cầu đầu vào phải tính tỷ lệ hợp lẽ theo hàm log (LLR) cho từng bit mã nhận được từ đầu ra bộ giải điều chế. Đối với hệ thống BPSK kết hợp, đầu ra bộ giải điều chế có phân bố Gauss nên tính toán LLR khá dễ. Tuy nhiên, với hệ thống NC-MFSK thì việc tính toán LLR trở nên phức tạp hơn rất nhiều, nguyên nhân là do các đầu ra bộ tách sóng đường bao có phân bố Rice và Rayleigh. Chính vì những lý do này, việc đơn giải hóa tính toán LLR là một vấn đề nghiên cứu đặt ra cho luận án. Vấn đề nghiên cứu này cần được bắt đầu từ hệ thống NC- MFSK sau đó sẽ làm cơ sở cho hệ thống FH/NC-MFSK có PBNJ. • Nghiên cứu về đường biên chất lượng: Để đánh giá nhanh chất lượng mã Turbo thì cần s ử dụng đường biên chất lượng được tính bằng phương pháp giải tích. Đường biên chất lượng cho mã Turbo trong hệ thống BPSK kết hợp đã được làm sáng tỏ. Tuy nhiên, đối với hệ thống NC-MFSK thì hiện nay vẫn sử dụng đến đường biên Chernoff là một dạng đường biên tổng có kết quả không chính xác so với kết quả mô phỏng nhưng vẫn được sử dụng vì nó đơn giản và dễ tính toán. Sau khi đạt được kết quả nghiên cứu về đơn giản hóa tính toán LLR cho kênh không kết hợp thì việc xây dựng đường biên mới cho trường hợp này là rất quan trọng. Nó sẽ mang ý nghĩa thực tiễn là: cho phép xác định nhanh chất lượng của hệ thống để làm cơ sở cho việc chọn chế độ công tác cũng như chọn công suất phát phù hợp nhất có thể trong thông tin quân sự; dựa trên đường biên mới sẽ giúp cho việc thiết k ế bộ xáo trộn để nâng cao chất lượng mã Turbo tại vùng sàn lỗi. Xuất phát từ những yêu cầu đó, luận án sẽ nghiên cứu xây dựng các đường biên chất lượng mới cho mã Turbo trong hệ thống NC-MFSK và FH/NC-MFSK có PBNJ. • Kết luận chương 1: Giới hạn nghiên cứu của luận án là: 5 - Về mã kênh: Cải tiến sơ đồ giải mã SCCC nhằm nâng cao chất lượng. - Về hệ thống : Đơn giản hóa tính toán LLR cho ứng dụng mã Turbo vào hệ thống NC-MFSK và FH/NC-MFSK có PBNJ với tốc độ nhảy tần bằng tốc độ ký hiệu truyền đi. - Về đánh giá chất lượng mã hóa Turbo trong hệ thống : Xây dựng các đường biên chất lượng mới có độ chính xác cao hơn đường biên Chernoff thông thường cho mã Turbo trong hệ thống NC-MFSK và FH/NC-MFSK có PBNJ sử dụng ước lượng LLR mới. Chương 2 NGHI£N CøU øng dông m∙ TURBO trong hÖ thèng NC-MFSK vμ FH/NC-MFSK 2.1 Mô hình hệ thống trải phổ FH/NC-MFSK sử dụng mã Turbo Giới hạn nghiên cứu về mã hóa và giải mã Turbo trên trường nhị phân, còn mã chập thì có thể trên trường nhị phân hoặc phi nhị phân. Với điều chế BFSK không cần thiết sử dụng bộ xáo trộn bit, gọi là hệ thống mã Turbo trên kênh NC-BFSK và FH/NC-BFSK. Với điều chế MFSK (M>2) cần thiết sử dụng bộ xáo trộn bit, gọi là hệ thống mã Turbo trên kênh Hình 2.2: Mô hình tổng quát hệ thống FH/NC-MFSK sử dụng mã Turbo PBNJ AWGN + + Kênh Mã Turbo Xáo trộn b i t Điều chế MFS K Trải phổ FH Giải trải p hổ FH Giải điều chế NC-MFSK Tính LLR Thông tin trạng thái kênh Giải xáo t r ộn bi t Giải mã Turbo Các bit tin phát Các bit tin thu Hình 2.1: Mô hình tổng quát hệ thống NC-MFSK sử dụng mã Turbo Điều chế MFSK Mã hóa Turbo u Kênh Giải điều chế NC-MFSK Tính LLR Giải mã Turbo Xáo trộn bit Giải xáo trộn bit 6 BICM-NC-MFSK và FH/BICM-NC-MFSK hay gọi chung là hệ thống mã Turbo trên kênh NC-MFSK và FH/NC-MFSK. 2.2 Ước lượng LLR mới trong hệ thống NC-MFSK và FH/NC-MFSK Trong phần này sẽ đề xuất sử dụng bộ Reed cải tiến để ước lượng LLR cho hệ thống NC-MFSK dựa trên hệ thống BPSK tương đương và cho hệ thống FH/NC-MFSK dựa trên hệ thống DS/BPSK tương đương. 2.2.1 Ước lượng LLR mới trong hệ thống NC-BFSK Đặt 0, 0, j j x e= và 1, 1, j j x e= , đây là các biến ngẫu nhiên Rice và Rayleigh. LLR tối ưu cho tín hiệu phát s j khi tín hiệu thu r j là: () 1, 01, 00, 22 0, log log log jj ss jj j j gg jj Ps r EE sr Ix Ix Ps r σσ ⎛⎞ ⎛ ⎞ ⎜⎟ ⎜ ⎟ ⎜⎟ ⎜ ⎟ ⎜⎟ ⎜ ⎟ ⎜⎟ ⎜ ⎟ ⎝⎠ ⎝ ⎠ ⎡⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎣⎦ Λ= = − ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎡⎤ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣⎦ (2.3) Để tính toán LLR tối ưu như (2.3), cần phải đánh giá chính xác phương sai nhiễu trên kênh 2 / gs E σ và tính hàm Bessel khá phức tạp, điều này khó thực hiện chính xác trong các hệ thống thông tin thực tế. Xét đặc tính thống kê đối với metric của giải điều chế, ta có: 1, 0,jjj re e=− (2.8) Đây là hiệu của biến ngẫu nhiên phân bố Rice và biến ngẫu nhiên phân bố Rayleigh được tạo ra từ các biến phân bố chuẩn độc lập thống kê, trung bình 0 và có cùng phương sai 2 g σ . Gọi trung bình của tín hiệu thu j r là () j Er μ = ()() 1, 0, Ri Rajj Ee Ee μ μ =−=− và phương sai là () 2 j Var r σ = , với Ri μ là trung bình của biến ngẫu nhiên phân bố Rice và Ra μ là trung bình của biến ngẫu nhiên phân bố Rayleigh. Ta có: ( ) ( ) Ri Ra 0 0 /4 / 1 s NEN μμ μ π = −= Φ − (2.16) () () ( ) 2 22 2 Ri Ra 0 0 0 1 4 2 /1 ss NE N EN σσ σ π =+=+− Φ + (2.17) 7 Sử dụng phương pháp ước lượng Gauss, ta so sánh hàm phân bố xác suất (pdf) của j r là f r (x) xác định bằng thống kê với số mẫu đủ lớn (10 6 mẫu) với pdf của biến Gauss là f g (x) có trung bình là μ và phương sai 2 σ (tại các giá trị 0 / s EN khác nhau). Ta nhận thấy rằng, sự khác nhau giữa f r (x) và f g (x) không quá lớn nên j r với s i,j ; i = 1 có thể xấp xỉ bằng biến ngẫu nhiên Gauss trung bình μ , phương sai 2 σ . Do tính chất đối xứng nên khi phát tín hiệu s i,j ; i = 0 và j r cũng là biến ngẫu nhiên Gauss trung bình μ − có cùng phương sai 2 σ . Ước lượng LLR mới là: () 2 2 j jjcj s rrLr μ σ Λ== (2.18) trong đó L c là hệ số khuếch đại. Sơ đồ ước lượng LLR mới được mô tả trên hình 2.6, trong đó đầu ra j r chỉ cần nhân với hệ số khuếch đại L c là đủ. Tiếp theo, luận án sẽ trình bày một phương pháp ước lượng L c này. Một số phương pháp ước lượng phương sai kênh AWGN với điều chế BPSK gọi là bộ ước lượng Reed cải tiến. Tuy nhiên chúng không phù hợp để ứng dụng trực tiếp đánh giá L c với giải điều chế NC-BFSK. Ta để ý rằng, nếu tính LLR như (2.18) thì việc giải mã hoàn toàn giống như giải điều chế BPSK và tách sóng kết hợp (về pha) trên kênh AWGN tương đương có năng lượng tín hiệu phát là 2 s E μ = và phương sai tạp âm là 2 σ . Như vậy, với việc cải tiến đầu ra bộ giải điều chế trong hệ thống NC-BFSK ta có một hệ thống BPSK tương đương, do đó có thể sử dụng bộ ước lượng Reed cải tiến để đánh giá μ và 2 σ theo tín hiệu thu kết hợp với quyết định cứng của bộ giải mã Turbo. Với phương pháp ước lượng Reed cải tiến áp dụng cho hệ thống NC-BFSK dựa trên mô hình hệ thống BPSK tương đương đã cho phép xác định được μ và 2 σ [...]... tiến sơ đồ giải mã Turbo Trong phần này sẽ đề xuất một thuật toán giải mã lặp Turbo mà cụ thể là mã SCCC mới với mã vòng trong là mã chập hệ thống • Sơ đồ giải mã lặp SCCC mới Quá trình giải mã lặp cho mã SCCC được bắt đầu từ giải mã vòng trong trước, giải mã vòng ngoài sau (ngược lại với mã hóa) Xét trường hợp bộ mã hóa vòng trong là mã chập hệ thống, R=1/2, thì các bit mã của bộ mã vòng ngoài sau... FH/BICM-NC4FSK có PBNJ 3.5 Đánh giá khả năng ứng dụng mã Turbo trong hệ thống FH/NCMFSK có PBNJ Trong các trường hợp PBNJ thì WC-PBNJ là trường hợp nguy hiểm nhất đối với hệ thống FH Với hệ thống không sử dụng mã kênh thì tổn thất về chất lượng tại Pb=10-6 có thể lên tới gần 50dB so với gây nhiễu băng rộng (BBNJ) là rất nguy hiểm Khi nghiên cứu ứng dụng mã Turbo vào hệ thống FH/NC-MFSK thì phải đối mặt với... Đặc biệt, khi sử dụng mã Turbo trong hệ thống FH/BICM-NC-MFSK thì chỉ cần tính được phổ khoảng cách của mã Turbo trên kênh nhị phân là đủ Các bộ mã nhị phân được coi là tốt nhất thì cũng đúng cho hệ thống FH/BICM-NC-MFSK Từ hình 3.14 ta nhận thấy, do có tăng ích xáo trộn nên chất lượng hệ thống FH/BICM-NC-MFSK tốt hơn so với hệ thống FH/NC-MFSK Ngoài ra hệ số Chernoff áp dụng cho hệ thống FH/BICM-NC-MFSK... BPSK từ Es/N0 trong hệ thống NC-MFSK Trong hệ thống sử dụng mã nhị phân M-mức thì việc tính toán hàm truyền đối với mã Turbo trong hệ thống NCMFSK phức tạp hơn nhiều vì mỗi ký hiệu M-mức còn phụ thuộc vào bộ xáo trộn bit sử dụng 3.3 Đường biên Chernoff cho mã hóa trên hệ thống FH/NC-MFSK có PBNJ Để đơn giản ta giả thiết rằng, tạp âm nhiệt là rất nhỏ so với PBNJ nên có thể bỏ qua Có thể sử dụng đường biên... của mã chập R=1/2 trong hệ thống BICM-NC-MFSK Hình 3.6: So sánh đường biên Chernoff mới với BER mô phỏng của mã Turbo trong hệ thống BICM-NC-MFSK Từ hình 3.6 ta nhận thấy rằng, đường biên tổng mới này cũng khá chính xác so với kết quả mô phỏng và dễ dàng tính toán Mặc dù xem xét trong hệ thống NC-MFSK thì đường biên ước lượng này chỉ cần tính hàm truyền của bộ mã nhị phân và Es / N 0 trong hệ thống. .. giải mã Turbo trong hệ thống FH/NC-BFSK có PBNJ (2.42) 11 Bằng mô phỏng trên máy tính, ta so sánh chất lượng mã Turbo trong hệ thống FH/NC-MFSK có PBNJ, sử dụng phương pháp tính LLR tối ưu trong (2.33) và ước lượng LLR mới bằng phương pháp lấy mẫu ta thấy rằng, chất lượng của phương pháp giải mã Turbo mới bị suy giảm khoảng 0,03dB tại BER=10-5 là không đáng kể Các nhận xét khác tương tự như hệ thống. .. đường biên Chernoff mới cho mã Turbo trên hệ thống FH/BICM-NC-MFSK có PBNJ Trong hệ thống FH/NC-MFSK phi nhị phân sử dụng mã nhị phân M-mức thì việc tính toán hàm truyền của mã phi nhị phân M-mức khá đơn giản Một số bộ mã tốt nhất cho hệ thống FH/NC-MFSK phi nhị phân Tuy nhiên, trong hệ thống BICM, do có bộ xáo trộn bit nên việc tính toán hàm truyền sẽ rất phức tạp Vì vậy trong mục này sẽ trình bày... giải mã lặp thông thường Mục đích của sơ đồ giải mã mới là tận dụng đặc tính hệ thống của bộ mã vòng trong để xây dựng một sơ đồ giải mã lặp mới sao cho tại lần lặp thứ nhất, thông tin dư Λ(c,O)/SISOO tin cậy hơn và dẫn đến chất lượng giải mã nhanh hồi qui hơn • So sánh SCCC mới với SCCC thông thường bằng mô phỏng Trên hình 2.13 và 2.14 là kết quả mô phỏng so sánh giữa sơ đồ giải mã SCCC mới với SCCC thông. .. giải mã Turbo trong các hệ thống NC-BFSK, NC-MFSK và FH/NC-MFSK có PBNJ Về chất lượng bị suy giảm 0,02 dB là không đáng kể Về độ phức tạp thì đơn giản hơn so với tính toán LLR tối ưu rất nhiều do không phải tính hàm Bessel rất phức tạp cho từng bit mã thu được và khó ước lượng chính xác phương sai nhiễu Kết quả này mang tính ứng dụng cao Đề xuất sơ đồ giải mã lặp SCCC mới với mã vòng trong là mã hệ thống. .. phải tính toán LLR tối ưu cho từng bit mã rất phức tạp Trở ngại này đã được giải quyết bằng việc ước lượng LLR mới cho cả hệ thống NC-MFSK và FH/NC-MFSK có PBNJ Như vậy, mã Turbo có thể ứng dụng dễ dàng vào hệ thống FH/NC-MFSK để nâng cao chất lượng cũng như chống nhiễu cố ý 23 Khả năng ứng dụng mã Turbo vào hệ thống NC-MFSK trên kênh AWGN để thay thế mã chập thông thường đã cho phép nâng cao chất