SỬ DỤNG MƠ HÌNH ARIMA TRONG DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN CAO HÀO THI NỘI DUNG  Giới thiệu xây dựng Mơ Hình ARIMA (Auto-Regressive Integrated Moving Average) Tự Hồi Qui Kết Hợp Trung Bình Trượt  Ứng dụng dự báo giá cá sông Tp HCM GIỚI THIỆU Hai loại mơ hình dự báo chính:  Mơ hình nhân  Mơ hình chuỗi thời gian  Đối với chuỗi thời gian  ARIMA thường sử dụng để dự báo  Theo mơ hình ARIMA, giá trị dự báo phụ thuộc vào giá trị khứ tổng có trọng số nhiễu ngẫu nhiên hành nhiễu ngẫu nhiên có độ trễ MƠ HÌNH ARIMA  Tính dừng (Stationary)  Tính mùa vụ (Seasonality)  Nguyên lý Box-Jenkin  Nhận dạng mơ hình ARIMA  Xác định thơng số mơ hình ARIMA  Kiểm định mơ hình ARIMA TÍNH DỪNG Một q trình ngẫu nhiên Yt xem dừng  Trung bình: E(Yt ) = const  Phương sai: Var (Yt ) = 2 = const  Đồng phương sai: Covar (Yt , Yt-k ) = Nhận biết:  Đồ thị Yt = f(t)  Hàm tự tương quan mẫu (SAC – Sample Auto Correllation) ˆ k  ˆ k  SAC ˆ o ˆ  k  E[(Yt Y)(Ytk ˆ  o  E[(Yt Y)2 ]  (Y Y)(Y Y)  t tk n (Yt Y)2  n Y)  CovYt ,Ytk ) (  VarYt ) (  Nếu SAC = f(t) giảm nhanh tắt dần chuỗi có tính dừng  Kiểm định Dickey-Fuller xác định xem chuỗi thời gian có phải Bước Ngẫu Nhiên (Random Walk); nghĩa Yt = 1*Yt-1 + et  Nếu chuỗi Bước Ngẫu Nhiên khơng có tính dừng BIẾN ĐỔI CHUỖI KHƠNG DỪNG THÀNH CHUỖI DỪNG:  Lấy sai phân bậc bậc chuỗi kết có tính dừng  Chuỗi gốc: Yt  Chuỗi sai phân bậc 1: Wt = Yt – Yt-1  Chuỗi sai phân bậc 2: Vt = Wt – Wt-1 TÍNH MÙA VỤ Tính mùa vụ hành vi có tính chu kỳ chuỗi thời gian sở năm lịch Tính mùa vụ nhận dựa vào đồ thị SAC = f(t) Nếu sau m thời đoạn SAC lại có giá trị cao dấu hiệu tính mùa vụ Chuỗi thời gian có tồn tính mùa vụ khơng có tính dừng Phương pháp đơn giản để khử tính mùa vụ lấy sai phân thứ m Z t  Yt  Yt  m MƠ HÌNH ARIMA Theo Box- Jenkin q trình ngẫu nhiên có tính dừng biểu diễn mơ hình ARIMA 10 NHẬN DẠNG MƠ HÌNH Tìm giá trị thích hợp p, d, q Với  d bậc sai phân chuỗi khảo sát  p q phụ thuộc vào SPAC = f(t) SAC = f(t)  Chọn mơ hình AR(p) SPAC có giá trị cao độ trễ 1, 2, , p giảm nhiều sau p dạng hàm SAC giảm dần  Chọn mơ hình MA(q) đồ thị SAC có giá trị cao độ trễ 1, 2, , q giảm nhiều sau q dạng hàm SPAC giảm dần 12 Mô hình AR (p) MA(q) SAC = f(t) SPAC = f(t) Giảm dần Có đỉnh Có đỉnh p Giảm dần q ARMA(p,q) Giảm dần Giảm dần 13 THƠNG SỐ CỦA ARIMA (p,d, q) Các thông số fi qj ARIMA xác định theo phương pháp bình phương tối thiểu (OLSOrdinary Least Square) cho: ˆ  (Yt  Yt )  Min Với ˆ  t  (Y t  Y t ) 14 KIỂM TRA CHẨN ĐỐN MƠ HÌNH Kiểm định xem số hạng et mơ hình có phải nhiễu trắùng (white noise, nhiễu ngẫu nhiên túy) hay không et tạo trình nhiều trắng nếu: E ( t )  t ~ N(0, ) Var(  t )   2  const   k  Cov  t ,  t k )  ( Việc kiểm định tính nhiễu trắng dựa đồ thị SAC chuỗi et 15 DỰ BÁO  Dự báo điểm Yˆ t  Khoảng tin cậy ˆ ˆ Yt  k ( t )  Yt  Yt  k ( t ) 16 SỬ DỤNG MƠ HÌNH ARIMA TRONG DỰ BÁO GIÁ Chuỗi giá cá sông Tp.HCM gồm 111 liệu tháng từ 1/1990 đến 3/1999 phần mềm EVIEWS để dự báo giá trị tháng 4/1999 Các liệu khứ giá cá sông đặt tên RFISH chuỗi sai phân bậc đặt tên DRFISH 17 SỬ DỤNG MƠ HÌNH ARIMA TRONG DỰ BÁO GIÁ 40000 12000 36000 8000 32000 28000 4000 24000 20000 16000 -4000 12000 -8000 8000 4000 -12000 90 91 92 93 94 95 RFISH 96 97 98 90 91 92 93 94 95 96 97 98 DRFISH Chuỗi RFISH DRFISH khơng có tính dừng liệu có tính mùa vụ 18 SỬ DỤNG MƠ HÌNH ARIMA TRONG DỰ BÁO GIÁ Sử dụng phần mềm EVIEW để khử tính mùa vụ tiến hành thử nghiệm cho nhiều mơ hình ARIMA Mơ hình tối ưu có dạng ARIMA(2,1,2) với thời đoạn khử tính mùa vụ m = 12 19 Kết thông số fi qj trình bày bảng sau: Dependent Variable: D(RFISH) Method: Least Squares Date: 2/3/2002 Time: 18:17 Sample(adjusted): 1991:04 1999:03 Included observations: 96 after adjusting endpoints Convergence achieved after 50 iterations Backcast: 1990:02 1991:03 Variable Coefficient C Std Error t-Statistic Prob -283.3601 1010.997 -0.280278 0.7799 AR(2) 0.413278 0.135466 3.050799 0.0030 SAR(12) 0.963121 0.044544 21.62164 0.0000 -0.846851 0.118603 -7.140218 0.0000 MA(2) SMA(12) -0.781433 R-squared 0.614807 Mean dependent var 203.1250 Adjusted R-squared 0.597875 S.D dependent var 3545.923 S.E of regression 2248.588 Akaike info criterion 18.32467 Sum squared resid 4.60E+08 Schwarz criterion 18.45823 Log likelihood -874.5842 F-statistic 36.31124 Durbin-Watson stat 1.718345 0.078476 Prob(F-statistic) -9.957634 0.0000 0.000000 20 THẨM ĐỊNH TÍNH NHIỄU TRẮNG CỦA et Đồ thị SAC chuỗi et cho thấy et cóù tính nhiễu trắng trình bày sau: OHT #1 21 ĐỒ THỊ CỦA RFISH VÀ RFISHF 22 KẾT QUẢ Dự báo điểm ˆ Y=t 26267 Đ  Khoảng tin cậy 95% [ 21742 Đ, 30792 Đ]  Giá trị thực tháng 4/1999 Yt = 26000 Đ  Giá trị nằm khoảng tin cậy 95% xấp xỉ với giá trị dự báo điểm  Sai số dự báo ( ˆ -Y Y tt)/ Yt *100 = 1,03% 23 KẾT LUẬN  Đồ thị RFISHF bám sát đồ thị RFISH  Giá trị dự báo xấp xỉ với giá trị thực tế (sai số dự báo nhỏ) khoảng tin cậy 95% chứa giá trị thực  độ tin cậy mơ hình dự báo  Đã áp dụng mơ hình ARIMA để dự báo cho 20 loại mặt hàng Tp.HCM theo qui trình tương tự đạt kết dự báo với độ tin cậy cao  TĨM LẠI, MƠ HÌNH ARIMA LÀ MỘT MƠ HÌNH ĐÁNG TIN CẬY ĐỐI VỚI DỰ BÁO NGẮN HẠN 24 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bowerman B.L., and O’Connell R.T., 1993 Forecasting and Time Series 3rd ed., Wadsworth, Inc Cao Hào Thi Các Cộng Sự 1998 Bản Dịch Kinh Tế Lượng Cơ Sở (Basic Econometrics Gujarati D.N.) Chương Trình Fulbright Giảng Dạy Kinh Tế Việt Nam EVIEWS, 2000 Quantitative Micro Software 25 TÀI LIỆU THAM KHẢO Pindyck R.S., and Rubinfeld D.L., 1991 Econometric Models and Economic Forecast 3rd ed., McGraw-Hill Ramanathan R., 2001 Introductory Econometrics with Applications 5th ed., Harcourt College Publishers 26 ... loại mơ hình dự báo chính:  Mơ hình nhân  Mơ hình chuỗi thời gian  Đối với chuỗi thời gian  ARIMA thường sử dụng để dự báo  Theo mơ hình ARIMA, giá trị dự báo phụ thuộc vào giá trị khứ tổng... định tính nhiễu trắng dựa đồ thị SAC chuỗi et 15 DỰ BÁO  Dự báo điểm Yˆ t  Khoảng tin cậy ˆ ˆ Yt  k ( t )  Yt  Yt  k ( t ) 16 SỬ DỤNG MƠ HÌNH ARIMA TRONG DỰ BÁO GIÁ Chuỗi giá cá sông Tp.HCM... tin cậy mơ hình dự báo  Đã áp dụng mơ hình ARIMA để dự báo cho 20 loại mặt hàng Tp.HCM theo qui trình tương tự đạt kết dự báo với độ tin cậy cao  TÓM LẠI, MƠ HÌNH ARIMA LÀ MỘT MƠ HÌNH ĐÁNG TIN