CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 9 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 1 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BÀI TẬP SỬ DỤNG ĐÁNH GIÁ – BẤT ĐẲNG THỨC – HÀM SỐ (PHẦN 1) Bài 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 2 2 2 2 2 3 2 3 4 3 3 5 2 5 1, 1 1 2 2, 3 2 4 1 4 3, 1 2 3 4, 2 2 3 2 8 5, 5 3 7 4 6, 3 3 1 4 2 10 7, 2 3 4 2 8, 3 1 4 9, 5 1 6 2 1 12 10, 2 1 3 11, 5 2 1 7 12, 4 4 1 1 5 13, 2 6 14, 4 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − + + = − + − = + − + − = + − + + = − + + = − + + + − = − + − = + + − = + − + − = + + − = + + − = + + − + − = + + − = + ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 4 2 2 3 2 3 2 2 5 1 2 15, 4 1 4 1 1 5 16, 9 1 3 2 1 2 17, 4 9 5 5 16 18, 12 12 5 4 3 1 4 19, 2 4 5 20 1 1 20, 2 2 4 21, 2 3 1 22, 2 5 4 3 5 4 1 2 23, 1 3 3 2 1 24, 2 7 3 2 1 8 1 1 8 25 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + − = − + − = − + − = − + − = + + = − + − − + + = − + − = − − − + − = − + − + − = + + − + + = − + − + + = + + + + 4 4 6 , 1 1 1 1x x x x− + + − + − = CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 9 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 2 Bài 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) 2 2 2 3 2 2 4 4 2 4 3 3 3 3 4 4 4 2 2 1, 2 3 2 1 3 3 2, 2 3 2 7 17 15 1 6 3, 1 5 1 1 1 4, 3 2 2 7 3 5 2 7 3 5, 2 1 2 1 6, 1 3 4 2 10 7, 2 4 1 4 6 3 30 8, 2 2 1 2 3 1 2 6 9, 96 20 2 32 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − + = − + + − − + − = − + − + − + = − + + = − + − + − − − = − + − + − + ≥ + − − + − + − + = + + − + + + = − − + = ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 4 4 10, 2 4 2 6 24 30 11, 2 4 6 11 12, 2 4 2 12 20 13, 3 6 7 5 10 14 4 2 14, 4 1 3 13 1 8 3 4 1 15, 3 5 8 18 16, 5 2 2 3 2 2 2 17, 2 3 3 18, 2 3 3 19 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + + + − = + + − + − = − + − + − = − + + + + + + = − − + − + + − = + − − + − = − + − + − = − + + − = − + − = − + ( )( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 4 2 4 6 , 2 4 1 1 9 20, 3 5 4 21, 2 10 12 52 22, 2 5 1 2 7 23, 3 2 1 4 5 2 6 15 24, 2 6 18 6 11 25, 6 11 6 13 4 5 3 2 26, 2 8 12 3 3 12 13 27, 2 8 2 4 9 3 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − + = − + − + − = + − − + − = − + − + + − = − + = − + − + − + = − + − + − + + − + + − + = + − + = − − + − + = − 2 6 52x + CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 9 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 3 Bài 3. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực ( )( ) ( )( ) 2 4 3 2 2 4 2 4 3 2 3 2 24 4 4 2 2 3 3 4 4 3 1, 2 7 3 3 2 2 2, 13 9 16 3, 2 2 1 3 6 4 6 2 1 4, 2 2 5, 4 6 10 22 6, 1 1 1 3 7, 2 10 12 40 2 2 8, 9 1 9, 2 11 21 3 4 4 10, 4 1 8 1 1 11, 1 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − + − + − + = − + + = + − − + = + + − − = − − + − ≥ − + − + − + + = − + − = − + + = + + − + = − − + − = − + + − ( ) ( ) 6 2 2 2 2 2 4 4 4 34 3 3 3 4 2 2 4 4 2 2 4 3 2 1 1 2 12, 1 2008 1 2008 1 32 13, 1 1 4 4 2 3 14, 1 1 2 8 15, 16 5 6 16, 8 64 8 28 17, 4 2 4 2 4 18, 1 19, 16 72 81 28 16 2 0 20, 1 2 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + − = + − + + = + + + − − + − + = + + − + + − = + + = + + + − = − + + = + + − + + − = + − + − + − − − = − + + ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 21, 2 2 1 1 0 22, 2 5 10 4 3 2 6 1 23, 2 1 3 2 1 24, 3 10 8 2 3 8 1 25, 5 18 24 2 1 2 5 20 4 7 26, 6 1 2 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − + = + + − − − + = − + = − − − − ≤ − + − ≤ + − + − + ≤ + + − + + ≤ + + CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 9 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 4 Bài 4. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 6 8 1, 4 3 2 2, 1 2 1 2 2 1 2 4 1 1 3, 3 1 2 1 7 4 2 2 17 1 4, 13 6 10 5 13 17 48 36 36 8 21 2 2 8 64 5, 6 2 8 6, 32 4 1 4 8 1 7, 1 1 2 4 8, 3 18 25 4 24 29 6 4 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + = − − + − + − − = − − + − + − − + = − + − + + − + + − + = − − + = − − − + = + + + − ≤ − − + + − + = − − ( ) ( ) 3 2 3 2 2 2 4 3 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 44 2 2 9, 3 2 2 3 2 1 2 2 2 10, 2 3 4 2 1 0 11, 2 3 2 3 2 1 4 12, 2 2 2 1 2 2 13, 2 1 2 14, 2 2 1 2 15, 2 2 2 4 16, 2 2 3 17, 1 1 2 18, 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + + − + + + = + + + + + − − + + − = + + + + + = + + + + + − = + − − + = − + − = + + − + − = + − = + − + + = + − = ( ) 2 2 2 2 3 2 2 4 3 2 4 2 2 2 2 2 1 19, 2 1 2 1 2 20, 2 1 2 2 21, 3 2 3 2 2 22, 1 3 1 23, 2 1 2 1 24, 4 1 3 25, 3 4 4 3 26, 2 2 16 2 6 20 0 27, 2 1 2 1 2 3 0 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + − + − = − = − + − + − + + = + = + − + − + − = + + + − = + + = + − − + + − + = + + + + + + + = CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 9 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 5 Bài 5. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2 2 2 1, 4 4 4 4 3 6 2, 8 17 16 41 2 3 3, 2 2 1 4, 2 1 2 2 5, 3 1 4 5 6 19 2 6, 2 2 2 7, 2 2 4 8, 7 5 12 38 9, 1 1 2 10, 8 3 6 4 3 2 11, 6 4 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + − + + = + − + + + = + − + = + − − + − = − + − = − + + − = − + + − + + − = − + − = − + + − + − + = − + − + = + + − + − = − ( ) 2 2 2 2 2 2 4 4 34 2 2 3 2 2 2 4 2 3 10 27 12, 2 5 2 10 29 13, 17 8 2 4 12 3 4 13 14, 13 1 9 1 16 15, 2 1 16, 8 10 18 83 17, 4 3 2 3 2 11 3 18, 25 2 9 4 6 15 19, 6 18 6 11 20, 4 3 4 3 16 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + − + + + + = + − + + − = − + − + + = − − = − − + − = − + + + + − = + ≥ + − + = − + − + + + + = + ( ) 3 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 4 4 2 21, 1 3 2 1 4 10 22, 2 8 44 4 5 23, 4 5 9 3 4 24, 3 12 13 2 16 41 4 25, 7 22 28 7 8 13 31 14 4 3 3 2 26, 2 3 2 3 2 27, 2 2 28, 2 27 3 2 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + − = + − + = − + − + + − + − = + + − + + − + = − + − + + + + + + + = + + − = + ≥ + − − + − = − + + CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 9 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 6 Bài 6. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực ( ) ( ) 3 2 2 2 2 2 4 4 4 2 2 2 2 4 3 2 3 2 1 1, 7 1 1 3 3 2 2, 6 4 10 27 3, 6 2 4 2 4, 4 8 4 12 10 9 30 50 10 5, 2 8 4 4 4 4 6, 2 1 2 2 3 4 7, 7 2 8 1 8, 16 16 2 72 81 28 9, 8 16 64 1025 10, 4 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + − = + + − − + − = − + − + − = − − − + + + + + − + = + = + + − − + − = − + = − − − + − − = − + − = − + − ( ) ( ) 4 2 4 2 2 2 2 2 2 2 4 2 8 2 2 2 2 2 2 1 8 3 4 3 5 2 1 11, 8 5 2 4 2 1 12, 4 1 7 13, 8 2 2 1 1 14, 2 2 5 1 6 1 15, 3 2 4 16, 3 2 3 3 3 6 9 17, 5 1 2 1 18, 4 5 4 8 4 1 19, 2 1 3 4 20, x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + − = − + − + − + = − − + − = + + = + − + + + + = + − + + = − + + + + + = + − + − = + − − + + − + = − − − + + = − ( ) ( ) 2 4 4 3 3 2 2 2 2 8 5 8 21, 2 1 1 1 1 1 22, 2 9 7 23, 7 2 3 5 24, 1 1 2 25, 2 2 1 1 2 26, 6 3 2 8 9 27, 1 3 1 3 4 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + = + − − + = − + − + + = + + − + − ≥ + + + + + − = + + − + = − + − + = − + − + + ≥ CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 9 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 7 Bài 7. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực ( ) 2 2 2 2 2 2 2 3 4 2 2 1, 6 2 2 2 2 3 9 2, 2 2 1 3 3, 2 1 3 2 2 3 4, 1 2 5, 11 6 9 1 7 6, 6 4 2 2 1 7, 3 2 4 1 8, 2 1 4 3 3 2 2 3 4 9, 2 1 6 12 11 10, 2 2 2 11, 4 5 1 2 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − + + + = − + − + + − ≥ − + − + − + = + − + + − = − + − = − + = − − = + − − + − + − ≥ − + − + = + − + + + − ≥ − + + − ( )( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 12, 9 5 6 4 3 13, 25 12 4 2 1 2 14, 1 9 2 4 1 15, 14 2 2 3 1 8 16, 2 2 1 12 25 17, 3 4 4 1 1 18, 11 8 3 4 4 1 19, 3 1 5 3 2 1 11 3 20, 4 2 7 5 2 2 13 9 21, 3 2 1 4 22, 4 5 2 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x = − = − − ≥ + − + − − = − ≤ + + + − = − + − = − + − = − + − + − = + − − + − = − + + − = + + + + = + ( ) 2 2 2 2 2 2 2 3 23, 2 6 6 2 2 3 3 4 3 24, 2 2 1 2 25, 5 1 2 3 2 2 2 1 26, 6 3 2 4 3 2 1 27, 3 14 7 4 4 3 6 2 1 28, 2 3 13 6 2 7 29, 3 1 2 6 5 30, 5 6 9 4 1 8 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − + = − − + ≤ − = + − + − + − = − + − + ≥ + − + − + + = + = + − + + ≤ + CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 9 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 8 Bài 8. Giải các phương trình và bất phương trình nhiều ẩn sau trên tập hợp số thực 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1, 2 4 2 16 2, 2 7 3, 4 4 2 1 4, 4 6 9 4 2 0 5, 4 4 4 2 2 2 1 6, 1 9 10 10 7, 2 2009 2010 2 8, 2008 2009 2010 3012 2 16 4 256 9, 6 6 2 1750 x y x y x y y x x x y y x y y x x y xy x y x y x y y z z y x y z x y z x y z x y z x x y z + + + = + + − = − + + = − − + − + = + = + − − + − − − + − + − = + + − + + + − = + + − + − + − + = + + + − − − − 2 2 4 2 2 2 2 2 2 4 4 2 1750 44 1 1 1 1 10, 4 8 6 11, 2 4 5 6 1 12, 3 12 13 2 16 41 4 13, 4 2 2 4 4 6 5 14, 1 1 15, 2 2 5 2 4 4 13 16, 1 2 1 2 17, 32 32 2 16 18 y z x y x y x x y y x x y y z z x y z x y z x y y x xy x x x x x y x y x x x x y y + − + − =   + − + = −       − + + = + − + + − + = − + + + + = − + − + − − + − = − + + − + = + + = − + + − + + − + − = ( ) ( )( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 4 4 4 2 4 2 2 2 , 2 2 2 2 19, 2 2 8 10 4 4 2 1 20, 2 1 4 4 3 4 21, 1 1 3 22, 1 2 1 2 23, 4 1 1 8 1 24, 1 1 1 2 25, 8 4 12 4 5 26, 2011 2013 8044 4 8052 x y x y y x y x x x y y y y x x x y x y x y x y x y y x xy y x y x y y x xy x y x y y x xy y x y y x + − + − + + + + = + + − = − + − − − − + = + − − − − − − + − ≥ − + − = + + = + = − + − − + − = + = − + 4x − CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 9 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 9 Bài 9. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 2 2 32 2 2 2 1, 12 7 64 96 40 3 2, 1 2 1 2 3 3, 2 3 1 5 4 4, 4 2 4 5, 2 3 2 3 2 1 4 6, 2 2 2 1 2 2 7, 2 4 2 3 3 6 13 8, 2 2 16 9 2 10 3 9, 3 3 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + = + + + + + + = + + + + + = + + − + + = − + + + + + + = + + + + + − = + − − − + − − + = + + − + + − − = − − − + − ≥ − 4 4 2 4 2 2 2 2 2 2 4 3 2 3 3 2 2 2 2 1 2 10, 8 8 4 11 11 6 19 2 11, 3 3 5 16 8 2 9 3 5 12, 1 1 3 2 3 1 13, 4 1 2 36 14 2 14, 4 20 25 4 6 4 2 4 15, 4 6 7 12 6 2 2 16, 2 6 1 17, 4 2 3 1 8 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + + + + + + + + + + = − + + < − + − + ≤ − + − + − − + + = + − − + + − = − + − + + + < − + + + = − − + + = ( ) ( )( ) 2 3 2 4 33 2 3 4 2 4 3 2 3 2 3 3 3 2 2 2 2 2 14 18, 8 16 20 17 4 54 1 1 19, 1 8 2 20 2 20, 4 1 4 3 4 3 5 21, 4 6 10 1 2 1 2 22, 15 78 146 10 7 29 23, 9 24 13 15 11 23 19 24, 64 25, 3 4 4 6 11 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − + + − + = + = + + − − + − − + − = − + − − + = − + − − + − = − − + − = − + − = + + − + + − ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 2 2 3 3 2 3 2 10 2 2 5 5 26, 2 7 5 4 2 3 1 3 1 27, 1 2 2 4 2 2 4 3 28, 4 2 3 3 27 42 17 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x = + + + + + + + = − − + + + + = + + − + + − = − + + CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 9 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 10 Bài 10. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực ( ) 3 2 3 33 2 2 2 4 2 4 2 3 2 3 2 2 3 3 2 4 2 2 1, 3 1 2 6 2 2, 3 2 1 3 3 1 3, 91 2 2 93 2 2 2 93 4, 5 2 1 81 162 117 17 6 5 36 9 5 5, 4 5 2 1 5 5 6, 14 2 1 2 1 7, 729 8 1 36 8, 2 2 30 2007. 30 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + − + = + − − − = + + + = + − + − − + + − + − − = − + −   − − + + = − − +       − + = + − − + − = − − + ( ) 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 2 3 4 3 2 2 4 2007 30. 2007 2008 2007 9, 2008 2008 2007 45 10, 2 5 4 40 5 4 11, 11 14 9 11 2 3 17 2 3 2 2 4 12, 2 1 1 3 2 13, 3 3 3 5 1 3 14, 32 80 50 4 3 4 1 15, 1 3 2 1 16, x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x = + − − = + + − − + = + + − + + − + + + + = + + + = + + + − + = − − + + − = − + + − = + 33 2 3 2 4 4 2 4 6 12 7 9 19 11 1 1 1 17, 4 30 30 30 30 4 4 4 18, 2 2 2 2 1 19, 4 1 8 3 4 3 5 x x x x x x x x x x x x x x x − + − = − + − + = + + + + − + − = − + − = − + 4 4 2 2 33 2 2011 2011 20, 2011 2010 21, 3 2 6 3 x x x x x x x x + + + = − − = − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 9 2 3 2 2 33 2 2 2 2 2 9 1 22, 2 1 3 23, 2 1 2 2 1 3 2 9 3 0 24, 4 5 6 7 9 4 25, 4 3 3 4 3 2 2 1 26, 3 1 3 1 2 0 27, 2 4 4 1 2 2 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − + = + + + + + + + + = − − + = + − + + = + + − + + + − − + = + + ≤ + − + − . HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 9 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 1 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BÀI TẬP SỬ DỤNG ĐÁNH GIÁ – BẤT ĐẲNG THỨC – HÀM SỐ (PHẦN 1) . CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 9 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 2 Bài 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực ( ) ( ) ( ) ( )(. CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 9 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 3 Bài 3. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực ( )( ) ( )( ) 2 4