CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BÀI TẬP SỬ DỤNG BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG – NÂNG CAO LŨY THỪA (PHẦN 1) -Bài Giải phương trình bất phương trình sau tập hợp số thực 1, − = x −3 x x x −3 ( x −1 x +3 + > x −2 x −4 2, ) ( x −2 )( x −4 3, 3 x +2 + = +1 x +1 x −2 x− x −2 4, x +6 x − x + x + 61 + ≥ x −5 x +6 x + x − 30 5, x +2 + < x −5 x −8 ) 7, x −5 8− x ) x −4 x +4 + x+2 x +4 x−2 x +4 2, 3, + 96 x −1 x −1 = − x − 16 x +4 4− x x 4, ( x ( x + x + 16 ) x + x −3 ) 2( ) = x +1 x x −2 x −3 3x + ≥ x −1 x + x +1 x x −1 5, 6, x +2 9x − = x − 2 + x 9x − 7, 8+6 x < − − x x + 16 x − 8, x −1 5− x + = + x − x x x x − x − 16 ( ) 9, x − x < 10, 3x − 10 x ≤ 11, x − x − = 12, x + x − 13 = 13, x + > x 14, − x ≤ ( ) x − + 11 x − 4x 15, x −4 −5 > x+4 16, x +4 >0 x −3 x +2 17, 18, 19, x 1− x > x +1 −1 x 5+ x x + >8 − x 1− x x −1 + ≤2 x x 20, x x − x + = 21, x − x < CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN – SƯ ĐOÀN – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH Bài Giải phương trình bất phương trình sau tập hợp số thực 1, x x − x − 21 x + 45 > 2, ( 3 ) ( x +1 + 3 ) ( ) x − ≥ x −1 3, x + x x − x − x = 4, x − x − x + 125 > 5, 12 x + x − 27 x ≤ 6, x x + x − x < 27 7, x − 25 x + 20 x − = 8, x ( ) x − − x ≤ −9 ( ) 9, x − x − 10, ( x −4 2, 101 103 105 103 x − 49 x − 50 49 50 + ≤3 +3 3, 50 49 x − 50 x − 49 4, 3 x + 14 3 x + 15 3 x + 16 3 x + 17 3 x + 116 + + + + =0 86 85 84 83 x +2 x +5 + > 89 86 5, 6, x +8 x + 11 + 83 80 x − + 16 x − + 18 x − + 20 + = −1 49 47 45 x + − 69 x + − 67 x + − 65 + + = 30 32 34 7, x + − 63 x + − 61 + 36 38 8, 4 x − 17 4 x − 21 4 x + + =4 33 29 25 9, 11 x + 43 11 x + 46 11 x + 49 11 x + 52 + = + 57 54 51 48 10, 29 − x − 27 − x − 25 − x − 23 − x − 21 − x − + + + + = −5 21 23 25 27 29 − x − − x − 4 − x − 3 − x − 100 − x − 101 − x − 102 = + + + + 102 100 101 − x + − x + 10 10 + =3 +3 10 7− x +9 − x + 10 11, 12, 148 − + x 169 − + x 186 − + x 199 − + x + + + = 10 25 23 21 19 4 14, − = − x x + 3x − x − 12 x − x + x + x + 13, ( 3 ) ( ) 16, x + ( x − 1) = ( x − 1) 17, ( x + 3) ( x + 1)( x + 1) = 810 18, ( x + ) ( x + )( x + 1) = 35 19, (12 x + 1) ( x + 1)( x + 1) = 20, ( 20 x + 1) ( x + 1)( x + 1) = 21, ( x + 1) ( x + 1)( x + 1) = 1215 15, x − + x + = 27 x + 3 3 2 2 CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN – SƯ ĐOÀN – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH Bài Giải phương trình bất phương trình sau tập hợp số thực 1, x − = x − 2, x − = − x 3, x + x + = x − 4, x + x = x + 5, x + x + = + x 6, + x − = x 7, x − x + x + = −2 8, x + x + = + x 9, x+2 = 4− x 10, x + = 11x − x2 + 4x > x − 11, 12, x − x + 12 < x + 13, x + x + ≤ ( x + 3) 14, x − x + − ≥ ( x − 1) 15, ( ) 2x2 + 4x − − ≤ x + 16, x + 101x + 64 = ( x + 10 ) 17, x − x + x − < x − 18, 2 x − ≤ x − 19, 2 x − > − x 20, − x − x − 14 ≥ x − 21, x + 3x − ≤ x − 22, x + < x + x − 23, x + x − x − 20 ≤ x − 24, − x − x + = x − 25, ( − x + 3x < 3x − 26, ( − x − 2x2 − x − ≤ 5x −1 ( ) ) ) 27, − + x + x > x + 28, x − > x − + x − 29, x + x + + < ( x + 1) 30, x − > x + x − + ( − x ) CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN – SƯ ĐOÀN – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH Bài Giải phương trình bất phương trình sau tập hợp số thực 1, x2 −1 > + x 2, x2 − 4x > x − 3, x − x − 10 < x − 4, x − x − 15 ≥ x − 5, x + 24 x + 22 = x + 6, x + x + 80 = x + 20 7, x2 + 6x + < x + 8, x − x − = x − 9, x − x − 12 ≥ x − 10, x − x − 12 > x + 11, x2 − ≥ 2x + 12, x − < x − x − 13, x + < x + x − 11x + 14, 3x − ≥ x − x + 15, 16 − x ≥ x + x + x + 16, x x ≥ x + x − x + 17, x x − ≥ x + x − 18, x + < x − x + x + 19, x − < x − 11x + x + 20, ( ) 4x − + ≥ 2x −1 21, x + x + x > 3x − 22, x2 + 9x + < x + 23, x3 + 3x + x + = x + 24, x + x + x + > x − 25, (1 − x ) + x < x − x − x + 26, x − x + ≤ − x 27, − x + x > − x 28, x + < x + x + 29, − x > x − x + x + 30, x − ≤ x − x + 31, x < x + x − CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN – SƯ ĐOÀN – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH Bài Giải phương trình bất phương trình sau tập hợp số thực 1, =1 x −3 −2 2x 2, =1 2x +1 −1 2x +1 − =2 x +1 2x + 4, =5 5x −1 − x 6x − 5, =3 x2 + x − − 7x + 6, =2 5x −1 − x 3, 7, 3x − 4 x − >5 2x −1 8, 5x + x −1 ≤1 4x − 9, 3x − − x 18, 3x − + + x ≥ 19, x − − x < 10 20, ≥ x + − x + 21, − x > − + x 22, x + > x + + 23, + x ≤ x + 24, x > + x − 25, x + < x + 26, x − 3− x ≤ 27, 3x + ≥ x + = 28, x + − − x = 29, 2 + x − x + = 30, − + x < − x 31, − x + = − x 32, − 2 x ≤ + x 33, − x = 2 + x CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN – SƯ ĐOÀN – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH Bài 10 Giải phương trình bất phương trình sau tập hợp số thực x 1, < x −3 −3 4x + x + − x −1 ≥2 x −2 2, x+3 x +4 +5 < x −3 3x 4, < 2x − − 3, x2 + 5, ≥ 4x + 4x + − x3 + 6, < x x − x3 + + 3x x 6x2 + − x4 + x2 + ≥5 x2 + 7, ( 3x3 + x x − + x x + 8, 4− x x ) < −3 9, x +3−2 3x − x − + 4, 8, x2 −1 − x2 − =5 9, x3 + − 3x − − = 2 − x2 + + − x2 10, = 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, − x2 − − x2 = 3x3 − + x3 − =2 =1 − x2 − − x2 2x + >5 x +1 −1 3x + − x > + 3x + x ≥1 x+3 −2 2− x x − + x − + 11 ≤ 2 x + − x + − 15 CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM 11 TRUNG ĐOÀN – SƯ ĐOÀN – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH Bài 12 Giải phương trình bất phương trình sau tập hợp số thực x2 + − x2 − 1, < < x +3 − x + −3 2x − −1 ≥3 3x + + x − 2, 3, x2 + + 3 x2 + − x2 − − 4, x2 − − x2 − + 2 < x −7 + x −4 +4 5, 3x3 − − x3 + 3 > x + − 3x − 6, 9, 1− x − 1+ x + < + 1− x − 1+ x x2 − − x2 − − 7, 8, x2 − − x2 − + >6 − x3 − x + − − x3 + x3 + >3 2+ x +4 4− x −4 ≤4 4− x −3− 2+ x 10, 3x − x − + 5 ≥ 3x + x − − 11, x − x +1 − < x + 4x + + 12, x − 9x +1 + = x − 9x + + 13, 14, 15, x −1 >5 8x − + 4x − + 4x + = 4x + − 4x − + 6x +1 − x ≤ 13 x +1 16, − 9x − 4x ≤4 − 9x − 9x +1 17, − x + − 2x ≥2 1+ − x + 2 − 2x 18, x +1 ≤1 − 3x + − x CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM 12 TRUNG ĐOÀN – SƯ ĐOÀN – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH Bài 13 Giải phương trình bất phương trình sau tập hợp số thực 1, x + + x + = x + 2, x + − x + = x + 3, x+6 + x+3 = x−2 4, x + − x − = x −1 5, x + + x + = 6, x + − x + = x + 7, + x − − x = + x 8, − x − + x = − x 9, x + − x − = x + 10, x + = x + − x 11, x − x + = 3x − 12, + x − x + = x + 13, x − − x = x − 14, x + = x − − x + 15, x + > x + − x 16, x − − x + < x 17, x + − x + < x − 18, x + − x + ≤ x + 19, x + − 3x − 18 ≥ + x 20, x + − x −1 < x − 21, x − − x − ≤ 3x − 22, x + 15 − x + 17 > x + 23, x − + x − > x + 24, x + > x − − x − 25, x + > − x + x + 26, x −1 + x + < + x 27, x + > x − − x + 28, + x ≤ x − x + 20 29, − x < x + − x 30, − x + − x ≥ x − 31, + x + + x ≤ x 32, + x − − x ≥ x 33, − x + − x = x CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM 13 TRUNG ĐOÀN – SƯ ĐOÀN – QUÂN ĐỒN BỘ BINH Bài 14 Giải phương trình bất phương trình sau tập hợp số thực 3x + − x + 1, >1 4x + − x 2, x + 3x − ≤3 x − 3x − + 3x + 3, 3x + + x + ≥5 3x + − 2 x + + x 4, 3x + − 5x x x2 + 8x + x2 x2 + x + 4x2 6, − x > x 7, 3x + x2 + 8x + ≤ x x2 8, 4x2 − > x2 9, 10, x + 3x + x4 x +1 + 13 x + 12 x + > x x x ( x + 1) + 3− x x + > x +1 x +1 11, x + 101 x + 64 = ( x + 10 12, x2 + x − − x < x2 x 13, x − x − 14 + ≥ 30 x 14, ) x − x2 +3≤ x x 15, x +5 1 x − 3 x − 10 + x x+3 x 17, x + x + 12 ≤ 18, 3 + +7 > −2 x x x 19, + x − x2 − x > x x CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM 15 TRUNG ĐOÀN – SƯ ĐOÀN – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH Bài 16 Giải phương trình bất phương trình sau tập hợp số thực 1, x + 3x + > x +1 x +1 2, x − 3x + 2 x − x + > x−4 x−4 3, x2 + x + x −1 > 3x + 3x + 4, − − x2 x2 − x2 − 5x + 4x − 7, ≤ x2 − x2 − 6, 4x2 −1 x2 −1 > x − 3x − x − x + 3x x > 9, x − 6x − 4x − 8, 10, 4x2 + 1− x 11, 4x ≤ x + − 4x x2 − − x2 > 4x −1 x2 − − x − 3x + 4x ≤ x −1 − x2 x − 16 x − 16 13, = x + − x2 − 3x + 12, 14, 15, 16, 17, 18, 19, ≥ 2 x − 5x + 3x − + 5x2 − x + x +1 − ≤ x + + 4x − x2 + 5x + > 3x 4x + + − x2 + x 3x − x + x −1 ≤ > < 2x − x +1 −1 4x −1 x2 + 5x + 4x − ( x − 5) − x2 + x + 7x x2 −1 CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM 16 TRUNG ĐOÀN – SƯ ĐOÀN – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH Bài 17 Giải phương trình bất phương trình sau tập hợp số thực 1, x + 34 − x − = 2, x −1 + x − = 2x − 3, − x + − x + 3 x + = 4, x +1 + x + + 2x + = 5, x + + x + = x + 11 6, − x + + x > 7, 12 − x + + x = 8, x + − x − 12 = 9, 24 + x − + x = 10, − x + + + x + = 12, 12 − x + 14 + x = 13, x3 + + − x3 = 14, x + 59 − x − 22 = 15, x + 2x +1 = 16, x + x − = 12 ( x − 1) 17, x + + x − = x 18, x − + x + = x3 19, x + + x − = x 16 20, x + x − 16 = x − 21, + x + x + − x − x = 22, x − x2 < x 23, −9 x + x < 3x 24, x + + + x ≥ x − 25, x2 + x ≤ x 26, x + x − x ≥ 27, x + x + x − x < 28, 3x + > + x + x + x 29, 3 x + + x > x + − x 30, − x + + x = 31, 12 x − 12 − x − = x 32, 3 x + + x − = x − 33, x + + x − = x − + x 34, x + x +1 = x + CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM 17 TRUNG ĐOÀN – SƯ ĐOÀN – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH Bài 18 Giải phương trình bất phương trình sau tập hợp số thực 1, x + + x − − x + ≤ x 2, x − = x − + x + − x 3, x + + x ≤ x2 + x + ( 4, x − = x − + x − 5, ) x + ≥ 2x +1 +1− x 6, x − + x + ≤ x + + x − 7, x + − 2x + = x + 8, − x − x = x − − − x 9, x + + − x = − 3x + x 10, + x + x + = x + x + 1 = x + + x2 − x + x 11, x + x2 + 12, x + x + x3 + x + = x + 13, x − + x + 3x + = x + 8x + 14, x + x −1 + = 2x 15, x3 + x − + = x 16, x4 + x2 + = x + 17, x − 3x + > x − 18, x + x2 + > 4x +1 + 4x + 19, 3x + + − x < 3x + − x + 20, x + x −1 +1 >4 9x − + x + 21, − x − − x > 22, x + − x + < −4 23, + x − 2011 + x = 2013 24, x + − x + > 25, x + < x + − 20 26, x − − x − = −5 27, x − − x − = 2009 28, x − x + 92 > 29, x − − 3x + = 30, + x − − x = CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM 18 TRUNG ĐOÀN – SƯ ĐOÀN – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH ... ( x − 1) = ( x − 1) 17, ( x + 3) ( x + 1)( x + 1) = 810 18, ( x + ) ( x + )( x + 1) = 35 19, (12 x + 1) ( x + 1)( x + 1) = 20, ( 20 x + 1) ( x + 1)( x + 1) = 21, ( x + 1) ( x + 1)( x + 1) = 1215... 3 3 3 3 29, ( x + 1) + x ( x + 1) + x = CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN – SƯ ĐOÀN – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH Bài Giải phương trình bất phương trình sau tập hợp số thực x +... x + + < ( x + 1) 30, x − > x + x − + ( − x ) CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN – SƯ ĐOÀN – QUÂN ĐỒN BỘ BINH Bài Giải phương trình bất phương trình sau tập hợp số thực