Chương H TH NG S CƠ B N I BI U DI N S : M t s h th ng s ñư c t o t m t hay nhi u ký s (digit), có th bao g m ph n: ph n nguyên ph n l , ñư c phân cách b ng d u ch m s (radix) Tr ng s (Weight) c a m i ký s ph thu c vào v trí c a ký s Tr ng s = Cơ s V trí Bài gi ng môn K thu t ði n t GV: Lê Th Kim Anh V trí c a ký s đư c ñánh th t t cho ký s hàng ñơn v , th t ñư c tăng lên cho ký s bên trái gi m ñi cho ký s bên ph i Giá tr c a s đư c tính b ng t ng c a tích ký s v i tr ng s Giá tr = ∑ Ký s Tr ng s Ký s t n bên trái ñư c g i ký s có tr ng s l n nh t (Most Significant Digit – MSD), ký s t n bên ph i ñư c g i ký s có tr ng s nh nh t (Least Significant Digit – LSD) Bài gi ng môn K thu t ði n t GV: Lê Th Kim Anh H TH NG S TH P PHÂN (DECIMAL - DEC) H th p phân có s 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 10, s d ng 10 ký s -1 -2 -3 102 Ví d : 101 100 10-1 10-2 10-3 Giá tr : 2x102 + 4x101 + 7x100 + 6x10-1 +2x10-2 + 5x10-3= 247.625 ð phân bi t s th p phân v i s c a h th ng s khác, ta thêm ký hi u D (decimal) ho c 10 d ng ch s dư i vào đ ng sau Bài gi ng mơn K thu t ði n t GV: Lê Th Kim Anh H TH NG S NH PHÂN (BINARY-BIN) H nh phân có s 2, s d ng ký s Nguyên t c t o s nh phân, cách tính tr ng s giá tr c a s nh phân tương t v i cách ñã th c hi n ñ i v i s th p phân S nh phân ñư c ký hi u b i ký t B (binary) ho c s d ng ch s dư i Bài gi ng môn K thu t ði n t GV: Lê Th Kim Anh M i ký s h nh phân ñư c g i bit (binary digit) Bit n m t n bên trái đư c g i bit có tr ng s l n nh t (Most Significant Bit –MSB) Bit n m t n bên ph i ñư c g i bit có tr ng s nh nh t (Least Significant Bit –LSB) S nh phân ñư c dùng đ bi u di n tín hi u m ch s -1 -2 -3 Ví d : 1 1 22 21 20 2-1 2-2 2-3 Giá tr : 1x22 + 0x21 + 1x20 + 0x2-1 +1x2-2 + 1x2-3= 5.375 Bài gi ng môn K thu t ði n t GV: Lê Th Kim Anh H TH NG TH P L C PHÂN (HEX) Cơ s 16 Bi u di n b i 16 ký t 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Hexadecimal Decimal Binary 7 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 Hexadecimal Decimal Binary A B C D E F Bài gi ng môn K thu t ði n t GV: Lê Th Kim Anh 10 11 12 13 14 15 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 II CHUY N ð I CƠ S : a Chuy n t h th ng s khác sang h th p phân B ng cách tính giá tr c a s c n chuy n đ i Ví d : ð i s 1001.01B sang h th p phân -1 -2 0 1, 1 x 23 + x 22 + x 21 + x 20 +0 x 2-1 + x 2-2 K t qu : 1001,01B = 25D Bài gi ng môn K thu t ði n t GV: Lê Th Kim Anh Ví d : ð i s AC18 25H sang h th p phân -1 -2 A C 8, 10 x 163 + 12 x 162+ x 16 1+8 x16 0+2 x 16 -1+ x 16 -2 K t qu : AC18.25H = 44056 28125D Bài gi ng môn K thu t ði n t GV: Lê Th Kim Anh b Chuy n t s r h th p phân sang h th ng s v i + Ph n nguyên: chia liên ti p cho r đ n có k t qu c a phép chia r i l y s dư theo th t t dư i lên + Ph n l : nhân liên ti p v i r, sau m i l n nhân l y ñi s ph n nguyên, ti p t c cho ñ n k t qu ho c ñ n ñ t ñ xác c n thi t K t qu l y s nguyên ñi theo th t t xu ng Bài gi ng môn K thu t ði n t GV: Lê Th Kim Anh Ví d : đ i s 19.8125D sang h nh phân Ph n nguyên 19 Ph n l 0,8125 x = 1,625 → l y bit 0,625 x = 1,25 → l y bit 0,25 x = 0,5 → l y bit 0,5 x = 1,0 → l y bit 1 2 2 K t qu : 19.8125 D = 10011.1101 B Bài gi ng môn K thu t ði n t GV: Lê Th Kim Anh 10 M t s ví du F AB CD 00 F 00 01 11 10 CD 00 C D 01 11 AB CD 00 01 1 11 10 01 11 10 11 A D 10 F 00 01 11 10 01 A D 1 AB CD 00 BD 11 10 00 01 10 F AB 00 01 1 11 1 10 Bài gi ng môn K thu t ði n t GV: Lê Th Kim Anh 70 F F AB 00 01 11 10 0 0 CD 00 C+ D CD 00 A+D 11 10 AB CD 00 01 0 10 11 10 11 11 10 F 00 01 11 10 01 A+D 0 AB CD 00 B+ D 11 10 00 01 01 F AB 00 01 01 0 11 0 10 Bài gi ng môn K thu t ði n t GV: Lê Th Kim Anh 71 F F AB 00 CD 00 01 01 11 10 0 01 0 11 10 01 11 10 0 11 A + C 11 10 F 00 CD 00 01 C +D AB 10 F AB CD 00 00 01 11 10 01 10 CD 00 B+C B+ D 11 0 AB 01 00 0 0 11 10 Bài gi ng môn K thu t ði n t GV: Lê Th Kim Anh 72 F F AB 00 CD 00 01 01 11 10 1 01 1 11 10 01 11 10 1 11 A C 11 10 F 00 CD 00 01 C D AB 10 F AB CD 00 00 01 11 10 01 10 B D 1 00 CD 00 1 B C 01 11 AB 1 11 10 Bài gi ng môn K thu t ði n t GV: Lê Th Kim Anh 73 F AB F 00 01 11 10 CD 00 1 1 01 1 1 AB CD 00 00 01 01 A 01 0 10 10 10 11 11 10 11 F 11 AB CD 00 F 00 01 11 10 D 11 1 1 AB CD 00 01 10 C D 00 01 0 0 11 0 0 10 Bài gi ng môn K thu t ði n t GV: Lê Th Kim Anh 74 Nguyên t c rút g n hàm dùng bìa K -T t c đ u ph i đư c liên k t nh t m t l n, trư khơng liên k t đư c v i b t ky ô khác - Trư ng h p khơng liên k t đư c, k t qu s ñư c ghi dư i d ng m t tích chu n n u đo có gia tr b ng 1, ngư c l i s ñư c ghi dư i d ng m t t ng chu n n u đo có gia tr b ng - Ch n liên k t t i đa có thê có - Nh ng đa liên k t r i có thê dùng đê liên k t n a đê có đư c tơ h p t i đa có thê có - Các có gia tr tùy đ nh thi có thê xem b ng ho c đê có k t qu đơn gi n nh t - Khơng t o liên k t th a Bài gi ng môn K thu t ði n t GV: Lê Th Kim Anh 75 Rút g n hàm sau F( A, B, C, D) = ∑ (0,1,4,5,6,7,14,15) F AB CD 00 01 11 10 00 01 10 1 11 Liên k t th a 1 1 F( A, B, C, D) = A C + BC Bài gi ng môn K thu t ði n t GV: Lê Th Kim Anh 76 Rút g n hàm sau F( A, B, C, D) = ∏ (0,2,4,6,9,11,12,13,15) F AB CD 00 00 01 11 10 01 0 11 0 10 0 F( A, B, C, D) = ( A + D) ( A + D) (B + C + D) F( A, B, C, D) = ( A + D) ( A + D)( A + B + C) Bài gi ng môn K thu t ði n t GV: Lê Th Kim Anh 77 Rút g n hàm sau F( A, B, C, D) = ∑ (0,1,2,3,11) + d(6,7,9) F AB 00 01 CD 00 11 X 10 10 01 11 X X F( A, B, C, D) = A B + B D Bài gi ng môn K thu t ði n t GV: Lê Th Kim Anh 78 Rút g n hàm sau F( A, B, C, D) = ∑ (0,1,2,4,5,6,8,9,12,13,14) F AB 00 01 11 10 CD 00 1 1 01 1 1 1 11 10 F( A, B, C, D) = C + A D + B D Bài gi ng môn K thu t ði n t GV: Lê Th Kim Anh 79 Rút g n hàm sau F( A, B, C, D) = A B C + B C D + A B C D + A B C 000X F 0110 X010 AB CD 00 01 00 01 11 10 1 100X 11 10 1 F( A, B, C, D) = B C + B D + A C D Bài gi ng môn K thu t ði n t GV: Lê Th Kim Anh 80 IX.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP TH C HI N HÀM BOOLE B NG SƠ ð LOGIC C u trúc AND-OR Sơ logic AND-OR đư c t o tư hàm Boole có d ng t ng tích Ví du: A F ( A , B , C , D ) = AB + B C D B C D F Bài gi ng môn K thu t ði n t GV: Lê Th Kim Anh 81 C u trúc OR – AND Sơ logic OR - AND đư c t o tư hàm Boole có d ng tích t ng Ví du: F ( A , B , C , D ) = ( A +B )( A + C + D ) A B C D F Bài gi ng môn K thu t ði n t GV: Lê Th Kim Anh 82 C u trúc NAND – NAND Ví du: F ( A , B , C , D ) = A B + AC D F ( A , B , C , D ) = A B + AC D F ( A , B , C , D ) = A B AC D A B C D F Bài gi ng môn K thu t ði n t GV: Lê Th Kim Anh 83 C u trúc NOR – NOR F ( A , B , C , D ) = ( A +B )( A + C + D ) F ( A , B , C , D ) = ( A +B )( A + C + D ) F ( A , B , C , D ) = ( A +B ) + ( A + C + D ) A B C D F Bài gi ng môn K thu t ði n t GV: Lê Th Kim Anh 84 ... bit d u: bi u di n cho s d? ?? ?ng bi u di n cho s ? ?m - C? ?c bit c? ? ?n l i: n u s d? ?? ?ng bi u di n b ng ñ l n t? ?? ?ng ng, n u s ? ?m bi u di n b i s b? ? c a s d? ?? ?ng t? ?? ?ng ng - S c? ? c? ?ch bi u di n - T m bi. .. NG S NH PH? ?N (BINARY-BIN) H nh ph? ?n c? ? s 2, s d ng ký s Nguy? ?n t c t o s nh ph? ?n, c? ?ch t? ?nh tr ng s giá tr c a s nh ph? ?n t? ?? ?ng t v i c? ?ch ñã th c hi n ñ i v i s th p ph? ?n S nh ph? ?n ñư c ký hi... nhi ph? ?n theo c? ?ch sau: t? ?nh t? ? b? ?n tr? ?i, bit sau bit (c a s? ? nhi ph? ?n) đư c giư ngun, bit sau bit thi b ñ o (MSB) Nhi ph? ?n 1 (LSB) M? ? Gray 0 0 B? ?i gi ng m? ?n K thu t ? ?i n t GV: L? ? Th Kim Anh