Lý thuyết tín hiệu Lecturer: M.Eng P.T.A.Quang Chương 4: Biến đổi Fourier cho th liên tục    Biến đổi Fourier cho th liên tục Những tính chất biến đổi Fourier cho tín hiệu liên tục Hệ thống đặc trưng ptvp hệ số Biến đổi Fourier cho th liên tục   Biến đổi Fourier X ( j )   x(t )e  jt dt  x(t )  2 Nếu    X ( j )e jt d X ( j)  a()  jb() Phổ biên độ Phổ pha | X ( j ) | a ( )  b ( ) 2  b( )   X ( j )  tan   a( )    1 Biến đổi Fourier cho th liên tục  Ví dụ: tìm phổ biên độ phổ pha tín hiệu t x(t )  e u(t ),  Biến đổi Fourier cho th liên tục  Ví dụ: tìm phổ tín hiệu x(t )   (t ) Những tính chất biến đổi Fourier cho th liên tục         Tuyến tính Dịch chuyển thời gian Liên hợp phức Vi phân tích phân Co giãn thời gian tần số Duality Định lý parseval Khả tích Những tính chất biến đổi Fourier cho th liên tục  Tuyến tính Những tính chất biến đổi Fourier cho th liên tục  Dịch thời gian Những tính chất biến đổi Fourier cho th liên tục  Ví dụ: Tìm phổ tín hiệu x(t) cho Những tính chất biến đổi Fourier cho th liên tục  Liên hợp phức Ev{x(t )}  Re{ X ( j )} F Od{x(t )}  j Im{X ( j)} F Những tính chất biến đổi Fourier cho th liên tục  Ví dụ: tìm phổ tín hiệu x(t )  e  a|t | ,a  Những tính chất biến đổi Fourier cho th liên tục  Vi phân tích phân d m x(t ) F  ( j ) m X ( j )  m dt Những tính chất biến đổi Fourier cho th liên tục  Ví dụ: xác định khai triển Fourier X(jω) hàm bước đơn vị x(t)=u(t), biết g (t )   (t )   G( j)  F Những tính chất biến đổi Fourier cho th liên tục  Co giãn thời gian tần số Những tính chất biến đổi Fourier cho th liên tục  Duality Những tính chất biến đổi Fourier cho th liên tục  Ví dụ: tìm khai triển fourier tín hiệu g (t )  1 t Biết x(t )  e   X ( j )  1  |t | F Những tính chất biến đổi Fourier cho th liên tục  Định lý parseval Những tính chất biến đổi Fourier cho th liên tục  Tích chập y(t )  h(t )  x(t ) F Y ( j)  H ( j) X ( j)  x(t) H1(jω) y(t) H2(jω) y(t) x(t) H(jω) Những tính chất biến đổi Fourier cho th liên tục  Ví dụ: Xét hệ thống LTI có đáp ứng xung h(t )   (t  t0 ) Xác định đầu hệ thống Những tính chất biến đổi Fourier cho th liên tục  Ví dụ: hệ thống LTI có phương trình vào sau dx(t ) y (t )  dt Xác định đáp ứng tần số hệ thống Những tính chất biến đổi Fourier cho th liên tục  Ví dụ: hệ thống LTI có phương trình vào sau t y (t )   x( )d  Xác định đáp ứng tần số hệ thống Hệ thống đặc trưng ptvp tuyến tính hệ số  Tổng quát d k y(t ) M d k x(t )  ak dt k   bk dt k k 0 k 0 N  d k y(t )  M  d k x(t )   ak F  dt k    bk F  dt k  k 0   k 0   N N M  k Y ( j )  ak ( j )   X ( j )  bk ( j ) k   k 0   k 0  k Y ( j ) k 0 bk ( j ) H ( j )   N X ( j )  ak ( j ) k M k 0 Hệ thống đặc trưng ptvp tuyến tính hệ số  VD: cho hệ thống LTI cho ptvp dy(t )  ay(t )  x(t ) dt Xác định đáp ứng xung hệ thống Hệ thống đặc trưng ptvp tuyến tính hệ số  Ví dụ: cho hệ thống LTI biểu diễn ptvp d y(t ) dy(t ) dx(t ) 4  y(t )   x(t ) dt dt dt Xác định đáp ứng xung hệ thống Homework  Textbook p.360 .. .Chương 4: Biến đổi Fourier cho th liên tục    Biến đổi Fourier cho th liên tục Những tính chất biến đổi Fourier cho tín hiệu liên tục Hệ th? ??ng đặc trưng ptvp hệ số Biến đổi Fourier cho th. .. Những tính chất biến đổi Fourier cho th liên tục  Co giãn th? ??i gian tần số Những tính chất biến đổi Fourier cho th liên tục  Duality Những tính chất biến đổi Fourier cho th liên tục  Ví dụ: tìm... đổi Fourier cho th liên tục  Tuyến tính Những tính chất biến đổi Fourier cho th liên tục  Dịch th? ??i gian Những tính chất biến đổi Fourier cho th liên tục  Ví dụ: Tìm phổ tín hiệu x(t) cho