Báo cáo đồ án trí tuệ nhân tạo: xây dựng chương trình sử dụng Radial basis functions networks để tìm đường phân lớp 2 tập điểm trên không gian

I /Giới thiệu chung 1/ Giới thiệu về bài toán Bài toán được mô tả là có các tập điểm trên không gian 2 chiều, mỗi điểm mang nhãn 1 hoặc -1, hãy xây dựng chương trình sử dụng dụng Radial basis functions networks để tìm đường phân lớp 2 tập điểm nói trên Để giải quyết vấn đề của bài toán này chúng ta có thể dùng nhiều phương pháp khác nhau như hàm tuyến tính (hoặc affine), máy phân lớp sử dụng véctơ hỗ trợ (Support Vector Machines – SVM). Và một trong những cách khá phổ biến là sử dụng mạng các hàm cơ sở dạng bán kính (Radial Basis Functions network – RBF) do mạng hàm cơ sở bán kính có khá nhiều ưu điểm so với các phương pháp khác: 1. Hàm phân lớp tuyến tính đơn thuần (Perceptron) không thể phân lớp trong một số trường hợp. Ví dụ như hàm XOR: 2. Khả năng nhớ các mẫu học: nếu đầu vào của hàm phân lớp “gần giống” với một mẫu học đã biết trước đó thì kết quả phân lớp cũng phải “gần giống” kết quả phân lớp đã được học. 3. Ý tưởng phân lớp trên không gian có nhiều chiều hơn: có nhiều ví dụ cho thấy, khi được ánh xạ lên không gian nhiều chiều hơn lúc đầu, bài toán phân lớp trở nên dễ dàng hơn. 2/ Giới thiệu về Hàm bán kính (Radial function) Hàm bán kính là hàm chỉ phụ thuộc vào khoảng cách từ đối số x đến một điểm c (gọi là tâm) cho trước Với 1 số hàm bán kính Hàm Gaussian: Hàm đa thức: Hàm khoảng cách: Mạng hàm cơ sở bán kính (RBF): Giả sử ta có D tâm khi đó mạng hàm cơ sở bán kính là tổ hợp tuyến tính của các hàm bán kính tại các tâm này Nhận xét: 1. Mạng hàm cơ sở bán kính đã tạo ra ánh xạ 2. Kết quả của mạng là vì vậy, đây là hàm tuyến tính phân lớp dữ liệu trên không gian 3. Mạng RBF còn có thể dùng để xấp xỉ hàm số nếu ta trực tiếp dùng đầu ra