Đang tải... (xem toàn văn)
Mục đích của môn học này là phát triển một kiến thức chuyên sâu về công trình BTCT chủ yếu dựa trên các phương pháp phát triển mới và áp dụng gần đây ở các nước tiên tiến Âu Mỹ ( Mục tiêu chính sẽ là các hiểu biết về chế độ làm việc, phân tích và thiết kế các thành phần, kết cấu, và hệ thống thường dùng trong công trình xây dựng. N goài ra, phân tích động đất và phương pháp thiết kế chống động đất cũng được giới thiệu ở mức độ khái quát trong môn học này
Cao học: Xây Dựng Dân Dụng và Công Nghiệp Bài giảng: Prof. Andrew Whittaker Môn học: Phân Tích Ứng Xử & Thiết Kế Kết Cấu BTCT Biên dịch: PhD Hồ Hữu Chỉnh Chương 6: PHÂN TÍCH & THIẾT KẾ HỆ SÀN: PHÂN TÍCH ĐƯỜNG CHẢY DẺO Chương 6: PHÂ TÍCH & THIẾT KẾ HỆ SÀ: PHÂ TÍCH ĐƯỜG CHẢY DẺO 6.1 PHÂ TÍCH ĐƯỜG CHẢY DẺO 6.1.1 Cường độ chống uốn của sàn tại các đường chảy dẻo nghiêng góc so với trục cốt thép Tại phần cuối chương vừa học (chương 5), một phương trình đã được thiết lập để tính cường độ chống uốn của sàn với đường chảy dẻo vuông góc. Sự phát triển được mở rộng sau đây là cho trường hợp mà đường chảy dẻo nghiêng góc so với trục cốt thép, cụ thể là tính mômen tới hạn trên đơn vị chiều rộng dọc theo một đường chảy dẻo nghiêng góc khác 90° so với trục x và y. Theo Park và Gamble, hình vẽ dưới đây thể hiện một đường chảy dẻo nghiêng góc α so với lưới thép trực giao nhau. Trong trường hợp này, mômen xoắn và uốn cùng sẽ tồn tại trên đường chảy dẻo như được thể hiện trong vòng tròn bên dưới. Trong vòng tròn đó, chiều dài ab bằng đơn vị. Tiêu chuNn chy do Yohansen cung cp mt phương pháp tính: Mômen un ti hn trên mt ơn v chiu rng, m un Mômen xon trên mt ơn v chiu rng, m unt Tiêu chuNn trên căn c vào mt lot gi thit sau: Đường chảy dẻo thực có thể được thay thế bằng một đường bậc thang gồm nhiều bậc nhỏ theo các phương x và y như được biểu diển ở hình trên. Các mômen xoắn theo các phương x và y bằng 0 (các mômen trên các mặt này là các mômen chính). Cường độ chống uốn của tiết diện không bị tác động bởi sự xoắn vặn thép băng qua đường chảy dẻo (nứt) hay bởi các điều kiện ứng suất 2-phương trong vùng bê tông chịu nén. Ứng suất trong thanh chịu kéo trong cả hai hướng cắt ngang đường chảy dẻo (nứt) là ứng suất chảy dẻo f y Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 6: PHÂN TÍCH & THIT K H SÀN : PHÂN TÍCH ƯN G CHY DO Các cánh tay đòn nội lực của cường độ chống uốn tới hạn theo các phương x và y không bị tác động khi uốn xảy ra theo một phương tổng quát. Thí nghim trên bn ã cho thy rng tiêu chuNn do Johansen mc du ơn gin nhưng chính xác. Mt ln nũa xét bn dng bc thang trong hình trên. Thép t vuông góc theo các phương x , y và ưng chy do nghiêng mt góc α so vi trc y. Cưng chng un trên mi ơn v chiu rng theo phương x là m ux , theo phương y là m uy Bây gi xét phn vòng tròn hình trên, mà ưc minh ho li như sau: Ly mômen quanh cnh ab ca phn t trên, ta có: α+α= sin)ab(mcos)ac(m)ab(m uyuxun và: α+α= 2 uy 2 uxun sinmcosmm (6-1) Tương t, ly mômen quanh trc vuông góc ab mà chính là mômen xon trên mt ơn v chiu rng, ta có: α−α= cos)ab(msin)ac(m)ab(m uyuxunt và: αα−= cossin)mm(m uyuxunt (6-2) Bây gi xét hai trưng hp: N u uyux mm = ⇒ uxun mm = và 0m unt = o Mômen chng un ti hn trên ơn v chiu rng ging nhau trong tt c các hưng o Mômen xon ti ưng chy do bng 0 o Mt bn như vy ưc gi là gia cưng ng hưng (isotropically reinforced). N u uyux mm ≠ o Mômen chng un ti hn trên ơn v chiu rng ph thuc vào hưng chy do o Mômen xon ti ưng chy do khác 0 o Mt bn như vy ưc gi là gia cưng trc hưng (orthotropically reinforced). Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 6: PHÂN TÍCH & THIT K H SÀN : PHÂN TÍCH ƯN G CHY DO 6.1.2 Phân tích đường chảy dẻo dùng nguyên lý công ảo Bưc u tiên trong phân tích ưng chy do là xut kiu ưng chy do tuân theo các qui lut ã nêu chương 5, c th là : 1. Đường chảy dẻo phải là các đường thẳng tạo thành các trục chuyển động xoay của các phân mảnh cứng (phẳng). 2. Các cạnh gối đỡ sàn phải làm việc như các trục xoay. ếu một cạnh gối đỡ sàn bị ngàm, một đường chảy dẻo được hình thành dọc theo cạnh gối đỡ. Trục xoay sẽ đi qua đầu cột đỡ sàn. 3. Để các biến dạng được tương thích, một đường chảy dẻo phải đi ngang giao điểm của hai trục xoay của các phân mảnh kề nhau. Kiu ưng chy do ngh s thưng có mt s kích thưc chưa bit mà dùng nh v trí các ưng chy do, và nói chung có mt tp hp các kiu ưng chy do cho mt bn sàn, như ví d minh ho bên dưi. Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 6: PHÂN TÍCH & THIT K H SÀN : PHÂN TÍCH ƯN G CHY DO Tt c các kiu ưng chy do kh dĩ cn nên ưc nhn din. Ti sao ? Kiu chính xác là mt trong s ó mà cho giá tr ti trng ti hn nh nht N u kiu chính xác không tìm thy, ti trng ti hn tính toán ưc s không an toàn Ti trng ti hn có th ưc xác nh t các kiu ưng chy do bng cách s dng: Các phương trình cân bng N guyên lý công o (virtual work) o N ói chung d s dng hơn và ưc chp nhn trong giáo trình này N guyên lý công o là gì ? Xét mt vt th rn trng thái cân bng dưi tác ng ca h lc như hình v dưi ây : N u vt th rn này có mt chuyn v nh bt kỳ, tng công (năng lưng) gây ra bi các lc s bng 0. Vì rng tng các lc bng 0. N guyên lý công o do ó có th phát biu như sau: ếu cho một vật rắn, đang ở trạng thái cân bằng dưới tác dụng của một hệ lực, một chuyển vị ảo, thì tổng công ảo gây ra bởi hệ lực sẽ bằng 0. N guyên lý này là cơ s cho các bàn lun sau. phân tích mt h sàn bng phương pháp công o, mt kiu ưng chy do ưc xut cho sàn ng vi ti trng ti hn. Các phân mnh ca kiu ưng chy do có th xem như là các vt rn do bin dng sàn và võng thay i ch xy ra ti các ưng chy do. Các phân mnh ca sàn trng thái cân bng dưi tác dng ca ngoi lc và các mômen un, xon, và lc ct dc theo các ưng chy do. Mt im trong sàn ưc gán cho mt chuyn v nh δ theo hưng ca lc tác dng. o chuyn v ti tt c các im trong sàn δ(x,y) và chuyn ng xoay ca các mnh sàn quanh các ưng chy do có th xác nh ưc theo δ và theo các kích thưc ca các phân mnh sàn. Công sinh ra do (a) ngoi lc, và do (b) ni lc tác dng dc theo các ưng chy do. Trưc ht xét mt sàn chu ti phân b u w u . Công do ngoi lc bng: i uiu Wdxdy)y,x(w ∑ ∫∫ ∆=δ (6-3) Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 6: PHÂN TÍCH & THIT K H SÀN : PHÂN TÍCH ƯN G CHY DO vi W ui là lc tng cng trên mt mnh ca kiu ưng chy do, ∆ i là chuyn v hưng xung ca trng tâm phân mnh , và Σ là tng cng cho tt c các phân mnh. Phn lc ti các gi không tham gia sinh công. Ti sao? Công do các ni lc tác ng ti các ưng chy do ch gây ra bi các mômen un. Ti sao ? o Công do lc ct và mômen xon bng 0 khi tính tng cng trên toàn b tm sàn. • Các tác ng trên mi mt ca ưng chy do là bng nhau nhưng i du như mô t hình dưi, mà không có s chuyn ng tương i gia hai mt ca ưng chy do tương ng vi các lc ct và các mômen xon. Công do mômen kháng un ti hn trên mt ơn v chiu dài m un ti mt ưng chy do có chiu dài l 0 nơi mà góc xoay tương i gia các mnh là θ n (xem hình v trên) bng - m un θ n l 0 . Ti sao công có du âm ? Các mômen un s tác dng theo chiu ngưc vi hưng xoay trong bn nu chuyn v o là theo hưng ca ti trng tác dng. Công tng cng do các mômen kháng un ti hn do ó bng -Σm un l 0 θ n , khi tính tng cng trên tt c các ưng chy do. Phương trình công o có th ưc vit như sau: 0 n un i ui0 n un i ui lmWhay0lmW ∑ ∑ ∑ ∑ θ=∆=θ−∆ (6 - 4) công ngoại công nội Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 6: PHÂN TÍCH & THIT K H SÀN : PHÂN TÍCH ƯN G CHY DO Các thông tin trên có th ưc dùng tìm ti trng phân b u ti hn (w u ) ca bn vuông ta ơn gin trên 4 cnh có chiu dài cnh là L. Gi thit ct thép bn là ng hưng vi m u là mômen dương kháng un ti hn tính trên ơn v chiu rng trong c 2 hưng ( x và y). Sơ bn, theo Park và Gamble, ưc mô t như sau: Mt kiu ưng chy do mc nhiên ưc mô t hình trên. Các chuyn v ca 4 phân mnh có th d dàng ưc tính theo chuyn v δ ca im E. Công (work) thc hin bi ngoi lc w u bng : 3 Lw) 3 4 Lw (4W 2 u 2 u i ui δ = δ ×=∆ ∑ N hư ưc v trong hình trên là mt mt ct dc theo ưng DB. T mt ct này, có th thy rng chuyn ng xoay ca mi phân mnh là như nhau cho tt c 4 phân mnh, c th là : L 22) 2 L (2 n δ = δ =θ Tng công do ni lc bng Σm un l 0 θ n và vì m un = m u , tng công do ni lc ca bài toán là : δ= δ =θ ∑ uun 0 un m8) 2 L 4)( L 22(mlm Ti trng ti hn w u ưc tính bng cách t công ni (internal work) bng công ngoi (external work), c th như sau : 2 u u L m24 w = nh hưng ca góc bn sàn có th làm kiu chy do phc tp hơn ti các vùng góc (corner region) ca sàn, và có th làm cho ti trng ti hn gim mt ít so vi giá tr trên. Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 6: PHÂN TÍCH & THIT K H SÀN : PHÂN TÍCH ƯN G CHY DO 6.1.3 Các thành phần của công do nội lực Ct thép trong ví d trên là ng hưng (ging nhau theo c 2-hưng sàn). N ói chung, trưng hp này không tng quát và thưng là khác nhau: m ux ≠ m uy Vì hu ht các sàn dng ch nht có thép t song song vi các hưng x và y, và do các mômen kháng un ti hn tính trên ơn v chiu rng trong các phương này thưng ã bit, nên d tính toán các thành phn theo các hưng x và y ca công ni gây ra bi các mômen ti hn Σm un l 0 θ n . Cho mt ưng chy do nghiêng góc α so vi trc y , các phân mnh sàn có góc xoay tương i θ n quanh ưng chy do, công ni có th tính bng: (6-5) vi θ x , θ y là các thành phn ca θ n quanh trc x , y. và x 0 , y 0 là các thành phn hình chiu ca các ưng chy do theo phương x , y. minh ha, mt ln na xét ví d mu sàn vuông cnh dài l , ct thép ng hưng, ã nêu trên. Mt góc ca ví d này ưc mô t bên dưi (theo MacGregor). Biên AF là phân na cnh AD và biên AG là phân na cnh AB, như vy 1/4 bn ưc mô t hình bên. Mt xp xĩ bc thang cho mt trong 4 ưng chy do cũng ưc v. Chuyn v dim E ti tâm bn là δ. Tm ADE ch xoay quanh trc y (θ x = 0) và công ni cho tm này là: = m x L y θ y + m y L x θ x = m x (L)(2θ/L) + 0 = 2m x δ Tương t, tm ABE ch xoay quanh trc x (θ y = 0) và do vy công ni cho tm này là : = m x L y θ y + m y L x θ x = 0 + m y (L)(2θ/L) = 2m y δ Do ó, công ni tng cng bng tng các công gây bi 4 phân mnh bn, c th là: δ=δ+δ=θ ∑ uyx0nun m8)m2m2(2lm Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 6: PHÂN TÍCH & THIT K H SÀN : PHÂN TÍCH ƯN G CHY DO 6.1.4 Các ví dụ phân tích đường chảy dẻo Ví dụ 1 minh ho ng dng ca phân tích ưng chy do, xét bn ch nht ta ơn gin trên 4 cnh có kích thưc như mô t dưi ây. Ct thép bn là trc hưng. Yêu cu tính ti trng phân b u ln nht (w u ). Bit các mômen kháng un ơn v theo phương x là m ux =10 kip-ft/ft ; theo phương y là m uy =15 kip-ft/ft. Kiu ưng chy do (to mômen dương) ưc xut cho võng gia nhp bng ơn v ( δ = 1). Hai loi phân mnh , cũng ưc nhn dng trong hình dưi. Công ni tính bng: (vi δ = 1) Công ngoi tính bng: (vi δ = 1) Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 6: PHÂN TÍCH & THIT K H SÀN : PHÂN TÍCH ƯN G CHY DO Do ó: x55,187 )100 x 300 ( w u − + = Làm sao tính ưc w u ? Bng cách gán dw u /dx = 0 và gii tìm nghim, hay bng cách th lp và kim tra sai s. Phương pháp th hai ưc áp dng ây vi kt qu tính như sau: x (feet) w u (ksf) 6’ 0,952 7’ 0,937 8’ 0,932 9’ 0,936 Lúc này bài toán ã gii quyt xong vi w u = 0.932 ksf ? Không hn là vy do các cơ cu khác có th chi phi s phá hoi . Xét cơ cu i chng khác như sau : Công ni tính bng: δ+= δ + δ = ) y 750 24() y )(25)(m(2) 5,12 )(15)(m(2 uyux Công ngoi tính bng: δ−= δ + δ −+ δ = )y33,85,187(w )] 3 )( 2 25 (y2) 2 )(5,12)(y215(2) 3 )( 2 5,12 (y4[w u u Do ó: y33,85,187 ) y 750 24( w u − + = Gii bng th lp và kim tra sai s, y (feet) w u (ksf) 5’ 1,193 6’ 1,082 7’ 1,016 7,5’ 0,992 Vy ti trng phá hoi là bao nhiêu ? ⇒ ⇒⇒ ⇒ w u = 0,932 ksi !!! Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 6: PHÂN TÍCH & THIT K H SÀN : PHÂN TÍCH ƯN G CHY DO N goài ra, hot ti dch v (service live load) tác dng trên bn ti a bng bao nhiêu ? gi s bn dày 10” và không có tĩnh ti. 7,1 ) 12 10 150(4,1932 w LL ××− = = 445 psf Ví dụ 2 Xét bn vuông ngàm 4 cnh bên dưi, có chiu dài cnh L, và mômen kháng un ti hn: m ux = m uy = m u cho un dương (mt dưi bn) m′ ux = m′ uy = m′ u cho un âm (mt trên bn) Tính ti trng tp trung ln nht P tác dng ti tâm bn. Bit chuyn v ti tâm bn là δ. Công ni tính bng : Công ngoi là Pd và do ó ti trng tp trung ln nht P cho bi công thc sau: )'mm(8P uu += Ví dụ 3 Xét bn dng a gíác n-cnh hình dưi, ngàm theo chu vi, có chiu dài ph bì L, các mômen kháng un ơn v bng : m ux = m uy = m u cho un dương (mt dưi bn) m′ ux = m′ uy = m′ u cho un âm (mt trên bn) Tính ti trng tp trung ln nht P tác dng ti tâm bn. Bit chuyn v ti tâm bn là δ. [...]... PHÂN TÍCH ĐƯỜN G CHẢY DẺO Cao học: Xây Dựng Dân Dụng và Cơng N ghiệp Mơn học: Phân Tích Ứng Xử & Thiết Kế Kết Cấu BTCT Bài giảng: Prof Andrew Whittaker Biên dịch: PhD Hồ Hữu Chỉnh TẠI SAO CẦ BỐ TRÍ THÉP TẠI CÁC GĨC (COR ER) ? Chương 6: PHÂN TÍCH & THIẾT KẾ HỆ SÀN : PHÂN TÍCH ĐƯỜN G CHẢY DẺO Cao học: Xây Dựng Dân Dụng và Cơng N ghiệp Mơn học: Phân Tích Ứng Xử & Thiết Kế Kết Cấu BTCT Bài giảng: Prof Andrew... Thép dọc mặt đáy theo phương y có mơmen chảy dẻo là 2mp [kN m/m]; thép dọc mặt đáy theo phương x có mơmen chảy dẻo là mp [kN m/m]; giả sử mặt trên khơng có cốt thép a )- Hãy thiết lập 2 kiểu đường chảy dẻo hợp lý cho bản chịu tải trọng q b )- Giả sử có kiểu đường chảy dẻo của bản như hình 2 Cho biết a = 2 m ; mp = 6 kN m/m Xác định tải trọng chảy dẻo phân bố đều q Thép mặt dưới Mặt cắt B-B Mặt cắt A-A... chính trong thiết kế thép sàn ứng dụng phương pháp đường chảy dẻo gồm : 1 Giới hạn tỷ lệ thép dọc trong khoảng ρ = 0,4 → 0,5ρ bal để sàn có độ dẻo (ductility) cao 2 Dùng sơ đồ bố trí thép tương tự như phân bố mơmen đàn hồi, nghĩa là: o M − = 1,5 → 2,0M + ([fy], [f’c] = MPa ) o Bố trí thép tại các góc cạnh (corner) o Cắt cốt thép là được phép nhưng phải chắc rằng khơng tạo thành một cơ cấu đường chảy dẻo... VD2 và VD3 bằng nhau do nghiệm là độc lập với chiều dài L Trường hợp các tải trọng lệch tâm (off-center) như thế nào ? N ghiệm tương tự như hình dưới bên phải: Chương 6: PHÂN TÍCH & THIẾT KẾ HỆ SÀN : PHÂN TÍCH ĐƯỜN G CHẢY DẺO Cao học: Xây Dựng Dân Dụng và Cơng N ghiệp Mơn học: Phân Tích Ứng Xử & Thiết Kế Kết Cấu BTCT 6.1.5 Bài giảng: Prof Andrew Whittaker Biên dịch: PhD Hồ Hữu Chỉnh Kiểu hình quạt tròn... )(rdφ) = (m u + m'u )δφ r 0 So sánh kết quả này với kết quả ví dụ 3 trước đây cho bản đa giác với số cạnh n = ∞ (bản hình tròn) Cơng nội từ phương trình trên viết lại là: (m u + m'u )δ(2π) : tương tự như cơng thức ở ví dụ 3 Chương 6: PHÂN TÍCH & THIẾT KẾ HỆ SÀN : PHÂN TÍCH ĐƯỜN G CHẢY DẺO Cao học: Xây Dựng Dân Dụng và Cơng N ghiệp Mơn học: Phân Tích Ứng Xử & Thiết Kế Kết Cấu BTCT Bài giảng: Prof Andrew.. .Cao học: Xây Dựng Dân Dụng và Cơng N ghiệp Mơn học: Phân Tích Ứng Xử & Thiết Kế Kết Cấu BTCT Bài giảng: Prof Andrew Whittaker Biên dịch: PhD Hồ Hữu Chỉnh Bây giờ xét một phân mảnh của đa giác n-cạnh: Cho phân mảnh đơn ở hình trên, cơng nội bằng : δ π =( )(m u + m'u )(L tan ) L2 n và cơng ngoại bằng... π 4 P = 8(m u + m'u ) : (tương tự kết quả ở ví dụ 2) + Với n = ∞ (bản hình tròn) : π π [ ]3 2[ ]5 π n P = 2n (mu + m'u )( + + n + L) n 3 15 P ≈ 2 π ( m u + m 'u ) N hư vậy kết quả của ví dụ 3 có ý nghĩa liên quan gì đến kết quả của ví dụ 2 ? n ↑ ⇒ Pu ↓ N ếu ứng xử của bản bị tải tập trung chiếm ưu thế, bản sẽ ln bị phá hủy kiểu tròn (circular pattern) như các hình bên dưới Cả hai nghiệm của VD2 và... mới, ví dụ: Lưới thép mặt dưới 3 Lưới thép mặt dưới Kiểm tra điều kiện dịch vụ (check serviceability) : kiểm tra nứt và độ võng o Dùng tiêu chuNn về chiều dày tối thiểu o Kiểm tra nếu có sẳn các lời giải đàn hồi 4 Dùng ngun lý cộng tác dụng (superposition) đối với tổ hợp tải trọng (lực phân bố wu và các lực P), nghĩa là, thiết kế độc lập cho mỗi trường hợp tải trọng, sau đó phối hợp lại Chương 6: PHÂN... dẻo của bản như hình 2 Cho biết a = 2 m ; mp = 6 kN m/m Xác định tải trọng chảy dẻo phân bố đều q Thép mặt dưới Mặt cắt B-B Mặt cắt A-A Hình 1: Kích thước bản BTCT Mặt cắt B-B Mặt cắt A-A Hình 2: Kiểu đường chảy dẻo cho câu hỏi b Chương 6: PHÂN TÍCH & THIẾT KẾ HỆ SÀN : PHÂN TÍCH ĐƯỜN G CHẢY DẺO . Cao học: Xây Dựng Dân Dụng và Công Nghiệp Bài giảng: Prof. Andrew Whittaker Môn học: Phân Tích. trong thanh chịu kéo trong cả hai hướng cắt ngang đường chảy dẻo (nứt) là ứng suất chảy dẻo f y Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích. chy do khác 0 o Mt bn như vy ưc gi là gia cưng trc hưng (orthotropically reinforced). Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích