Ch Ch ươ ươ ng III ng III Các tham số thống kê Các tham số thống kê II. Các tham số II. Các tham số đ đ o o đ đ ộ ộ biến thiên tiêu thức biến thiên tiêu thức 1. ý nghĩa 1. ý nghĩa 2. Các tham số 2. Các tham số đ đ o o đ đ ộ biến ộ biến thiên tiêu thức thiên tiêu thức  Khoảng biến thiên Khoảng biến thiên  Độ trải giữa Độ trải giữa  Độ lệch tuyệt Độ lệch tuyệt đ đ ối ối  Ph Ph ươ ươ ng sai ng sai  Độ lệch tiêu chuẩn Độ lệch tiêu chuẩn  Hệ số biến thiên Hệ số biến thiên I. Các tham số I. Các tham số đ đ o o đ đ ộ tập ộ tập trung trung 1. Khái niệm, 1. Khái niệm, đ đ ặc ặc đ đ iểm, iểm, đ đ iều kiện vận dụng iều kiện vận dụng 2. Các loại tham số 2. Các loại tham số  Số bình quân cộng Số bình quân cộng  Số bình quân nhân Số bình quân nhân  Mốt (Mode) Mốt (Mode)  Trung vị (Median) Trung vị (Median)  Phân vị Phân vị I. Số bình quân I. Số bình quân 1. Số bình quân trong thống kê 1. Số bình quân trong thống kê a) Khái niệm, a) Khái niệm, đ đ ặc ặc đ đ iểm của số bình quân iểm của số bình quân  Khái niệm Khái niệm Số bình quân là trị số biểu hiện mức Số bình quân là trị số biểu hiện mức đ đ ộ ộ đ đ ại biểu theo một tiêu thức nào ại biểu theo một tiêu thức nào đ đ ó của một ó của một hiện t hiện t ư ư ợng bao gồm nhiều ợng bao gồm nhiều đơ đơ n vị cùng n vị cùng loại. loại. a) Khái niệm, a) Khái niệm, đ đ ặc ặc đ đ iểm của số bình quân iểm của số bình quân  Đặc Đặc đ đ iểm iểm  Số bình quân mang tính tổng hợp và khái Số bình quân mang tính tổng hợp và khái quát quát  San bằng mọi chênh lệch giữa các San bằng mọi chênh lệch giữa các đơ đơ n vị n vị về trị số của tiêu thức nghiên cứu về trị số của tiêu thức nghiên cứu b)Điều kiện vận dụng số bình quân b)Điều kiện vận dụng số bình quân  Chỉ Chỉ đư đư ợc tính số bình quân cho một tổng ợc tính số bình quân cho một tổng thể bao gồm các thể bao gồm các đơ đơ n vị cùng loại n vị cùng loại  Số bình quân cần Số bình quân cần đư đư ợc tính ra từ tổng thể ợc tính ra từ tổng thể có có nhiều nhiều đơ đơ n vị n vị  Tác dụng của số bình quân Tác dụng của số bình quân  Số bình quân Số bình quân đư đư ợc sử dụng ợc sử dụng đ đ ể phản ánh ể phản ánh đ đ ặc ặc đ đ iểm chung về mặt l iểm chung về mặt l ư ư ợng của hiện t ợng của hiện t ư ư ợng kinh ợng kinh tế xã hội số lớn trong tế xã hội số lớn trong đ đ iều kiện thời gian, iều kiện thời gian, không gian cụ thể không gian cụ thể  Số bình quân Số bình quân đư đư ợc sử dụng ợc sử dụng đ đ ể so sánh các ể so sánh các hiện t hiện t ư ư ợng không cùng quy mô. ợng không cùng quy mô.  Số bình quân còn Số bình quân còn đư đư ợc sử dụng trong nghiên ợc sử dụng trong nghiên cứu các quá trình biến cứu các quá trình biến đ đ ộng qua thời gian ộng qua thời gian  Số bình quân có vị trí quan trọng trong việc Số bình quân có vị trí quan trọng trong việc vận dụng các ph vận dụng các ph ươ ươ ng pháp phân tích thống kê ng pháp phân tích thống kê 2. Các loại số bình quân 2. Các loại số bình quân 2.1 Số bình quân cộng 2.1 Số bình quân cộng a) Điều kiện vận dụng a) Điều kiện vận dụng số bình quân cộng là số bình quân cộng là các l các l ư ư ợng biến phải ợng biến phải có quan hệ tổng với có quan hệ tổng với nhau nhau Công thức tổng quát: Công thức tổng quát: n x x n i i ∑ = = 1 Quan hệ giữa các l Quan hệ giữa các l ư ư ợng biến nh ợng biến nh ư ư thế thế nào thì nào thì đư đư ợc coi là quan hệ tổng? ợc coi là quan hệ tổng?  Thu nhập CN1 tháng Thu nhập CN1 tháng 8/03 là 2tr VDN 8/03 là 2tr VDN  Thu nhập CN2 tháng Thu nhập CN2 tháng 8/03 là 1tr VDN 8/03 là 1tr VDN Tổng 2 giá trị trên: 3 Tổng 2 giá trị trên: 3 tr VND là tổng thu tr VND là tổng thu nhập của hai công nhập của hai công nhân trong tháng 8/03 nhân trong tháng 8/03  Thu nhập CN1 T8/03 so Thu nhập CN1 T8/03 so với T7/03 bằng 1,2 lần với T7/03 bằng 1,2 lần  Thu nhập CN2 T8/03 so Thu nhập CN2 T8/03 so với T7/03 bằng 1,2 lần với T7/03 bằng 1,2 lần  Tổng 2 giá trị 1,2 lần và Tổng 2 giá trị 1,2 lần và 1,1 lần bằng 2,3 lần? 1,1 lần bằng 2,3 lần? Các tr Các tr ư ư ờng hợp vận dụng cụ thể ờng hợp vận dụng cụ thể  Tr Tr ư ư ờng hợp các ờng hợp các đơ đơ n vị không n vị không đư đư ợc phân ợc phân tổ tổ   sử dụng công thức tổng quát sử dụng công thức tổng quát  CT số bình quân cộng giản CT số bình quân cộng giản đơ đơ n: n: n x x n i i ∑ = = 1  Tr Tr ư ư ờng hợp dãy số ờng hợp dãy số đ đ ã ã đư đư ợc phân tổ ợc phân tổ  Dãy số Dãy số đ đ ã ã đư đư ợc phân tổ không có khoảng cách ợc phân tổ không có khoảng cách tổ; bao gồm các thành phần: l tổ; bao gồm các thành phần: l ư ư ợng biến, tần số ợng biến, tần số và/hoặc tần suất t và/hoặc tần suất t ươ ươ ng ứng ng ứng Ví dụ: thu nhập của tổ CN T2/04 ( Ví dụ: thu nhập của tổ CN T2/04 ( triệu VND triệu VND ) ) 1.5 1.5 1.5 1.5 1.0 1.0 1.5 1.5 1.0 1.0 2.0 2.0 1.0 1.0 2.0 2.0 1.5 1.5 2.5 2.5 1.0 1.0 0.6 0.6 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.0 1.0 2.0 2.0 1.5 1.5 1.5 1.5 2.0 2.0 0.6 0.6 1.0 1.0 2.0 2.0 1.5 1.5 1.0 1.0 1.0 1.0 0.6 0.6 1.5 1.5 2.5 2.5 1.0 1.0 0.6 0.6 1.0 1.0 0.6 0.6 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.5 1.5 1.0 1.0 1.0 1.0 2.0 2.0 [...]... Dãy số sau khi phân tổ Mức thu nhập (tr$) 0,6 1,0 1,5 2,0 2,5 Số lượng công nhân (người) 5 15 12 6 2 Nhận xét Lượng biến x1 = 0,6 (tr) có tần số f1= 5 có nghĩa là số lần xuất hiện của nó trong tổng thể là 5 lần Do vậy tổng giá trị của các lượng biến x1 không phải là 0,6 (tr$) mà phải là 0,6 * 5 = 3,0 (tr$) xi (tr$) 0,6 1,0 1,5 2,0 2,5 fi (người) 5 3,0 15 15,0 12 18,0 6 12,0 2 Σxi (tr$) 5,0 Dãy số đã... 58 + 156 * 32 + 158 *10 z= = 155,62($ / sp ) 100 Dãy số lượng biến có khoảng cách tổ Xét ví dụ: Tài liệu thống kê khối lượng lương thực bình quân đầu người tại 1 địa phương năm 1995 Khèi l­îng l­¬ng thùc b×nh qu©n (kg/ng­êi) Sè ng­êi (ng­êi) 400 – 500 500 – 600 100 300 600 – 700 700 – 800 450 800 800 – 900 300 Các bước tiến hành  Bước 1: tính trị số giữa của từng tổ theo công thức xi min + xi max xi... những dãy số có khoảng cách tổ mở, chúng ta phải căn cứ vào khoảng cách tổ cũng như trị số giữa của tổ sát cạnh đó để tính ximin – ximax (kg) fi (ng) xi Dưới 500 100 450 500 600 300 550 600 700 450 650 900 800 - trở 900 lên 300 100 700 800 800 750 850 950 Biết Biết xi và tổng các lượng biến Mi (= xifi) Ví dụ: X S¶n l­îng NSL§ b×nh N (sp) qu©n (sp/CN) A 21250  425  B 32400 432 C 32550 434 Cách xác... đã được phân tổ không có khoảng cách tổ  Thu nhập bình quân: n x=  ∑∑ x i i =1 n 3 + 15 + 18 + 12 + 5 53 = = = 1,325(tr $) 6 + 15 + 12 + 6 + 2 40 Công thức tổng quát: (CT bình quân gia quyền với fi là quyền số) n x= ∑x × f i i =1 n ∑f i =1 i i Các biến thể của CT bình quân gia quyền  Khi quyền số là tần suất di (%) n x ∑d i 1 x = i= 100 Tại sao? Σdi = 100  Khi quyền số là tần suất di (lần) n i x... (USD/t) 183.467 Khối lượng xuất khẩu bình quân mỗi đợt hàng trong tháng (t) 2000 Tỷ giá xuất khẩu bình quân tháng (USD/VND) 15530,32 2.2 Số bình quân nhân Điều kiện vận dụng: khi các lượng biến có quan hệ tích với nhau Quan hệ giữa các lượng biến là quan hệ tích khi nhân các lượng biến lại với nhau, thu được kết quả là giá trị có ý nghĩa VD: Thu nhập của ông B bằng 1,5 lần thu nhập của ông A, còn thu nhập... T = Πti  Tốc độ phát triển bình quân về DT trong giai đoạn đó chính là số bình quân nhân Công thức số bình quân nhân t = t1 × t 2 × × t n n t=n n ∏t i =1 i Tốc độ phát triển DT bình quân của CT X trong giai đoạn 1998 – 2002: t = 4 100 ×105 ×115 ×110 = 107,35(%)  Trong trường hợp dãy số lượng biến đã phân tổ và xuất hiện tần số ≠ 1, ta có thể áp dụng CT bình quân nhân gia quyền Có tài liệu theo dõi... ximax xi 400 ÷ 500 500 ÷ 600 600 ÷ 700 700 ÷ 800 800 ÷ 900 900 ÷ 1000 450 550 650 750 850 950 Các bước tiến hành  xi fi xifi 450 100 45000 550 300 165000 x ∑ i fi 650 450 292500 ∑f 750 800 600000 850 300 255000 Bước 2: xác định giá trị của số bình quân bằng công thức bình quân gia quyền n x= i= 1 n i= 1 i Xác định số bình quân cộng cho VD trên n x= ∑x f i =1 n i i ∑f i =1 i 450 *100 + 550 * 300 + 650 *... liệu về tình hình doanh thu của Công ty A qua các năm (đv: %) DT 99’ so DT 00’ so DT 01’ so DT 02’ so víi DT 98’ víi DT 99’ víi DT 00’ víi DT 01’ 100  105 115 110 Các lượng biến liền nhau có quan hệ tích với nhau Tình hình doanh thu của Công ty A DT99 t1 = = 100% DT98 DT00 t2 = = 105% DT99 DT01 t3 = = 115% DT00 DT02 t4 = = 110% DT01 Quan hệ tích giữa các lượng biến DT99 DT00 DT00 t1 × t 2 = × = =... CN cùng sản xuất 1 loại sp: – CN1: làm 2 phút được 1 sp – CN1: làm 6 phút được 1 sp Tính thời gian bình quân làm ra 1 sp của 2 CN trên trong các điều kiện sau: a)Cả 2 CN cùng làm việc trong 8 giờ b)CN1 làm 40%, CN2 làm 60% tổng số TG LĐ Thời gian làm ra 1 sp: xi Số sp mỗi CN sản xuất được: fi Thời gian sản xuất: Mi = xifi a) M1 = 8*60; x1= 2 M2 = 8*60; x2= 6 ∑M x= M ∑x i i i 60 × 8 + 60 × 8 x= = 3( ph . III Các tham số thống kê Các tham số thống kê II. Các tham số II. Các tham số đ đ o o đ đ ộ ộ biến thiên tiêu thức biến thiên tiêu thức 1. ý nghĩa 1. ý nghĩa 2. Các tham số 2. Các tham số. tích thống kê ng pháp phân tích thống kê 2. Các loại số bình quân 2. Các loại số bình quân 2.1 Số bình quân cộng 2.1 Số bình quân cộng a) Điều kiện vận dụng a) Điều kiện vận dụng số bình. vị Phân vị I. Số bình quân I. Số bình quân 1. Số bình quân trong thống kê 1. Số bình quân trong thống kê a) Khái niệm, a) Khái niệm, đ đ ặc ặc đ đ iểm của số bình quân iểm của số bình quân  Khái