Thông tin tài liệu
TÀI LIỆU
DẠY CHO HỌC SINH LỚP 9 CHƯA ĐẠT CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG
MÔN TOÁN
( LƯU HÀNH NỘI BỘ)
I.PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH
Nội dung Tiết thứ
CHUYÊN ĐỀ 1: BIẾN ĐỔI PHÂN THỨC ĐẠI SỐ (12 tiết)
Tính chất cơ bản của phân thức 1 - 2
Phân tích đa thức thành nhân tử 3 - 4
Quy đồng mẫu nhiều phân thức 5 - 6
Phép cộng, trừ các phân thức đại số 7
Phép nhân, chia các phân thức đại số 8
Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai 9 - 10
Bài tập 11
Kiểm tra 1 tiết 12
CHUYÊN ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH (13 tiết)
PHẦN I: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải. 13
Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. 14
Phương trình tích. 15
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. 16
PHẦN II: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Phương trình bậc hai một ẩn. 17
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai. 18
Công thức nghiệm thu gọn. 19
Hệ thức Vi-ét. 20
Ứng dụng hệ thức Vi-ét giải bài toán tìm hai số biết tổng và tích. 21
Tìm điều kiện xác định của một phương trình. 22
Phương trình chứa ẩn ở mẫu. 23
1
Phương trình trùng phương. 24
Kiểm tra 1 tiết (Chọn một trong 2 đề). 25
Chuyên 3: đề HỆ PHƯƠNG TRÌNH (9 ti tế )
Khái niệm về PT bậc nhất hai ẩn - Hệ hai phương trình bậc nhất hai
ẩn
26
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 27 - 28
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 29 - 30
Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng chương trình gài sẵn
trên máy tính bỏ túi
31
Bài tập tổng hợp về giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 32 - 33
Kiểm tra 1 tiết 34
CHUYÊN 4:ĐỀ
GI I B I TO N B NG C CH L P PH NG TRÌNHẢ À Á Ằ Á Ậ ƯƠ
V H PH NG TRÌNH (12 ti t)À Ệ ƯƠ ế
I. GI I B I TO N B NG C CH L P H PH NG TRÌNHẢ À Á Ằ Á Ậ Ệ ƯƠ
Dạng toán số - chữ số
35
Dạng toán chuyển động
36 - 37
Dạng toán năng suất
38 - 39
II.GI I B I TO N B NG C CH L P PH NG TRÌNHẢ À Á Ằ Á Ậ ƯƠ
Dạng toán số - chữ số
40
Dạng toán chuyển động
41 - 42
Dạng toán năng suất
43 - 44
Dạng toán có nội dung Hình học - Hóa học
45
Kiểm tra theo chuyên đề
46
HÌNH HỌC
CHUYÊN ĐỀ 1: GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ tam gi¸c
Tam gi¸c
1
C¸c trêng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c
2
TÝnh chÊt c¸c ®êng ®ång quy trong tam gi¸c
3
2
Tam giác đồng dạng
4
Các trờng hợp đồng dạng của tam giác
5
Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông
6
Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
7
Tỉ số lợng giác của góc nhọn
8
Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
9
Kiểm tra
10
CHUYấN 2: GII CC BI TON V T GIC
Tứ giác 11
Hình thang - Hình thang cân 12 - 13
Hình bình hành - Hình chữ nhật 14 - 15
Hình thoi, hình vuông 16 - 17
Diện tích tứ giác 18
Ôn tập 19
Kiểm tra
20
CHUYấN 3: GII CC BI TON V NG TRềN
Xỏc nh ng trũn
21
Tớnh ch t i x ng c a ng trũn
22
Dõy cung v kho ng cỏch n tõm.
V trớ t ng i c a ng th ng v ng trũn
23
V trớ t ng i c a hai ng trũn
24
Gúc tõm, s o cung.
Liờn h gi a cung v dõy
25
Ti p tuy n c a ng trũn
26
Gúc n i ti p.
M i liờn h gi a gúc n i ti p v cung b ch n
27
Gúc t o b i ti p tuy n v dõy cung
28
Gúc cú nh bờn trong ng trũn, gúc cú nh bờn ngo i ng
trũn.Cung ch a gúc
29
T giỏc n i ti p
30
d i ng trũn, di n tớch hỡnh trũn
31
3
Ki m tra ể
32
II. NỘI DUNG CÁC CHUYÊN ĐỀ
CHUYÊN ĐỀ I: BIẾN ĐỔI PHÂN THỨC ĐẠI SỐ (12 TIẾT)
Tiết 1: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
4
1. Luỹ thừa của một số hữu tỷ:
a) Tính chất:
. .
n
a a a a a
=
142 43
(n
∈
N) a
0
= 1, a
1
= a (a
≠
0)
(n thừa số a)
.
m n m n
a a a
+
=
(m, n
∈
N ) a
m
:a
n
= a
m-n
(m, n
∈
N,m
≥
n)
(x
m
)
n
= x
m.n
(x.y)
n
= x
n
.y
n
;
( )
0
n
n
n
x x
y
y y
= ≠
÷
b) Ví dụ:
a) 3x
5
. 5x
2
= 15x
5+2
=15x
7
b) 15m
9
: 3m
7
= 5m
2
2. Nhân đơn thức với đa thức:
a) Công thức:
b) Ví dụ:
1. 5x(3x
2
- 4x + 1) = 5x.3x
2
+ 5x(-4x) + 5x.1 = 15x
3
– 20x
2
+ 5x
2. (2
53 +
)
3
-
60
= 2
15.43533 −+
= 6 +
15215 −
=
156 −
3. Nhân đa thức với đa thức:
a) Quy tắc: Nhân một đa thức với một đa thức ta nhân lần lượt từng số hạng của đa
thức này với đa thức kia rồi cộng tổng các tích vừa tìm được.
b) Công thức
c) Ví dụ:
1. (x - 2)(6x
2
- 5x + 1) = x.6x
2
+ x(-5x) + x.1 + (-2)6x
2
+ (-2)(-5x) + (-2).1
= 6x
3
- 5x
2
+ x - 12x
2
+ 10x - 2 = 6x
3
- 17x
2
+ 11x - 2.
2. (1 -
x
)(1 +
xx +
) = 1 +
xxxxxxx
−−−+
= 1
xx
−
II. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a) (3xy - x
2
+ y)
3
2
x
2
y b) (5x
3
- x
2
)(1 - 5x)
Giải:
a) (3xy - x
2
+ y)
3
2
x
2
y = 3xy.
3
2
x
2
y + (-x
2
).
3
2
x
2
y + y.
3
2
x
2
y
= 2x
3
y
2
-
3
2
x
4
y +
3
2
x
2
y
2
b) (5x
3
- x
2
)(1 - 5x) = 5x
3
- 25x
4
- x
2
+ 5x
3
5
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
A(B + C) = AB + AC ; A(B - C) = AB – AC
= - 25x
4
+ 10x
3
- x
2
Bài 2. Tìm x biết: 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30
Giải: 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30
36x
2
- 12x - 36x
2
+ 27x = 30
15x = 30
⇒
x = 2
Bài 3. Rút gọn biểu thức:
(
71228 −−
)
7
+ 2
21
=
7.77.3.47.7.4 −−
+ 2
21
=
2 7. 7 2 3. 7 7. 7− −
+ 2
21
= 2.7 –
212
- 7 + 2
21
= 7
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1. Tính:
a) (
2
1
x + y)(
2
1
x + y) b) (x -
2
1
y)(x -
2
1
y)
Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau (với
0
≥
a
):
a)
aa 27.3
b)
42
9 ba
c)
aa 123
3
Bài 3. Triển khai và rút gọn các biểu thức sau: (với x, y không âm)
a) (
2+x
)(
42 +− xx
) b) (
yx +
)(
yxyx −+
2
)
Tiết 2 : TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC (Tiếp)
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Chia đa thức cho đơn thức:
* Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức
A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả
với nhau.
Ví dụ:
(15x
2
y
3
+ 12x
3
y
2
- 10 xy
3
) : 3xy
2
= (15x
2
y
3
: 3xy
2
) + (12x
3
y
2
: 3xy
2
) + (-10xy
3
: 3xy
2
)
= 5xy + 4x
2
-
3
10
y
2. Chia đa thức một biến đã sắp xếp.
Ví dụ: Thực hiện phép chia:
1.
2
(6 13 5):(2 5)x x x+ − +
Giải:
2
6 13 5x x
+ −
2 5x
+
6
- (
2
6 15x x+
)
2 5x− −
- (
2 5)x− −
0
3 1x
−
2. Sắp xếp đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi thực hiện phép chia:
2 3 4 2
(12 14 3 6 ) : (1 4 )x x x x x x− + − + − +
Giải: Ta có
2 3 4 4 3 2
12 14 3 6 6 12 14 3x x x x x x x x− + − + = − + − +
và
2 2
1 4 4 1x x x x− + = − +
4 3 2
6 12 14 3x x x x
− + − +
2
4 1x x− +
- (
4 3 2
4x x x− +
)
3 2
2 11 14 3x x x− + − +
- (
3 2
2 8 2x x x+ −
)
2
3 12 3x x− +
2
(3 12 3)x x− − +
0
2
2 3x x
− +
3. Tính chất cơ bản của phân thức:
a) Định nghĩa phân thức đại số:
Phân thức đại số (hay phân thức) có dạng
A
B
, trong đó A, B là các đa thức và B
khác đa thức 0.
Ví dụ:
5
22
8
6
yx
yx
;
1
x + 2
b) Phân thức bằng nhau:
Ví dụ:
2
x +1 1
x 1 x -1
=
−
vì (x +1)(x - 1) = x
2
- 1
c) Tính chất cơ bản của phân thức:
d) Quy tắc đổi dấu:
II. BÀI TẬP ÁP DỤNG
7
A C
B D
=
nếu AD = BC
A A.M
=
B B.M
;
A A:N
=
B B:N
(M
≠
0; N
≠
0; B
≠
0)
A -A A A -A
;
B -B B -B B
= =− =−
Bài 1. Các phân thức sau có bằng nhau không?
a)
2
2
5 5 5( 1)
x x x
x x
−
=
− +
b)
2 2
8 3 24
2 1 6 3
x x x
x x
+ +
=
− −
Bài 2. Áp dụng quy tắc đổi dấu để rút gọn phân thức:
)3(15
)3(45
−
−
xx
xx
=
)3(15
)3(45
−
−−
xx
xx
= – 3
Bài 3. Tính:
a)
23
2300
b)
x
x
7
63
3
với x > 0
Giải:
a)
23
2300
=
23
100.23
=
23
100.23
=
100
= 10
b)
x
x
7
63
3
=
x
xx
7
.7.9
2
=
x
xx
7
73
= 3x với x > 0
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1. Rút gọn phân thức:
a)
5
22
8
6
yx
yx
b)
2
2
)(15
)(10
yxxy
yxxy
+
+
Bài 2: Chứng minh các đẳng thức sau:
a)
yx
xy
yxxyyx
−=
−+ ))((
với x > 0 và y > 0
b)
3 2
3 2 2 3
3 2 1
2 2
x xy y
x x y xy y x y
+ +
=
+ − − −
TIẾT 3: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa:
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một
tích của những đa thức.
Ví dụ:
a) 2x
2
+ 5x - 3 = (2x - 1).(x + 3)
b) x - 2
x
y +5
x
- 10y = [(
x
)
2
– 2 y
x
] + (5
x
- 10y)
=
x
(
x
- 2y) + 5(
x
- 2y)
8
= (
x
- 2y)(
x
+ 5)
2. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
a) Phương pháp đặt nhân tử chung :
Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có một nhân tử chung thì đa thức đó được
biểu diễn thành một tích của nhân tử chung với một đa thức khác.
Công thức:
Ví dụ:
1. 5x(y + 1) – 2(y + 1) = (y + 1)(5x - 2)
2. 3x + 12
x
y = 3
x
(
x
+ 4y)
b) Phương pháp dùng hằng đẳng thức:
Nếu đa thức là một vế của hằng đẳng thức đáng nhớ nào đó thì có thể dùng
hằng đẳng thức đó để biểu diễn đa thức này thành tích các đa thức.
* Những hằng đẳng thức đáng nhớ:
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
A
2
- B
2
= (A + B)(A - B)
(A+B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
(A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
-B
3
A
3
+ B
3
= (A+B) (A
2
- AB + B
2
)
A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1. x
2
– 4x + 4 =
( )
2
2x −
2.
2
9 ( 3)( 3)x x x− = − +
3.
[ ] [ ]
2 2
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 .2 4x y x y x y x y x y x y x y xy+ − − = + + − + − − = =
Cách khác:
2 2 2 2 2 2
( ) ( ) 2 ( 2 ) 4x y x y x xy y x xy y xy+ − − = + + − − + =
c) Phương pháp nhóm hạng tử:
Nhóm một số hạng tử của một đa thức một cách thích hợp để có thể đặt được
nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức đáng nhớ.
Ví dụ:
1. x
2
– 2xy + 5x – 10y = (x
2
– 2xy) + (5x – 10y) = x(x – 2y) + 5(x – 2y)
= (x – 2y)(x + 5)
2. x - 3
x
+
x
y – 3y = (x - 3
x
) + (
x
y – 3y)
=
x
(
x
- 3) + y(
x
- 3)= (
x
- 3)(
x
+ y)
II. BÀI TẬP ÁP DỤNG
9
AB + AC = A(B + C)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 14x
2
– 21xy
2
+ 28x
2
y
2
= 7x(2x - 3y
2
+ 4xy
2
)
b) 2(x + 3) – x(x + 3)
c) x
2
+ 4x – y
2
+ 4 = (x + 2)
2
- y
2
= (x + 2 - y)(x + 2 + y)
Bài 2: Giải phương trình sau :
2(x + 3) – x(x + 3) = 0
( ) ( )
x 3 0 x 3
x 3 2 x 0
2 x 0 x 2
+ = = −
⇔ + − = ⇔ ⇔
− = =
Vậy nghiệm của phương trình là x
1
= -3: x
2
= 2
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 10(
x
- y) – 8y(y -
x
) b) 2
x
y + 3z + 6y +
x
y
Bài 2: Giải các phương trình sau :
a) 5
x
(
x
- 2010) -
x
+ 2010 = 0 b) x
3
- 13 x = 0
TIẾT 4: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ (Tiếp)
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
2. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:
d. Phương pháp tách một hạng tử:(trường hợp đặc biệt của tam thức bậc 2 có nghiệm)
Tam thức bậc hai có dạng: ax
2
+ bx + c = ax
2
+ b
1
x + b
2
x + c (
0a
≠
) nếu
1 2
1 2
b b ac
b b b
=
+ =
Ví dụ:
a) 2x
2
- 3x + 1 = 2x
2
- 2x - x +1
= 2x(x - 1) - (x - 1) = (x - 1)(2x - 1)
( ) ( )
( ) ( )
3 2 2 2
1 2 1
2 1
y y y y y
y y y
y y
− + = − − +
= − − −
= − −
b)
e. Phương pháp thêm, bớt cùng một hạng tử:
Ví dụ:
a) y
4
+ 64 = y
4
+ 16y
2
+ 64 - 16y
2
= (y
2
+ 8)
2
- (4y)
2
= (y
2
+ 8 - 4y)(y
2
+ 8 + 4y)
10
[...]... với điều kiện ta được: 0 < x < 3 x ( ) 14 1 = 1+ x −3 x2 − 9 14 1 14 1 ⇔ = 1+ = 1+ Giải: Ta có phương trình 2 x −3 ( x + 3) ( x − 3) x −3 x 9 ĐKXĐ: x ≠ ±3 14 1 = 1+ ⇒ 14 = ( x + 3) ( x − 3) + ( x + 3 ) x −3 ( x + 3 ) ( x − 3) Câu 3: Giải phương trình: ⇔ 14 = x 2 − 9 + x + 3 ⇔ x 2 + x − 20 = 0 ∆ = 1 + 4.20 = 81 > 0, ∆ = 81 = 9 −1 + 9 −1 − 9 x1 = = 4; x 2 = = −5 , 2 2 x1 = 4; x2 = -5 đều thoả mãn ĐKXĐ... HOẶ c = 0) C I Kiến thức cơ bản 1 Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai ) là phương trình có dạng : ax 2 + bx + c = 0 Với x là ẩn, a, b, c là các số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0 Ví dụ: Các phương trình sau là phương trình bậc hai : a) 5x2 - 3x - 2 = 0 có a = 5, b = - 3, c = - 2 b) 7x2 - 7 = 0 có a = 7, b = 0, c = -7 c) 9x2 - 9x = 0 có a = 9, b = -9, c = 0 2 Một... = 2x - 5 < => x-2x = -5 – 4 -x = -9 x = 9 Giá trị x = 9 thỏa mãn điều kiện x ≥ - 4, nên x = 9 là nghiệm của phương trình (2) 2) - x - 4 = 2x - 5 với điều kiện x < - 4 Ta có - x – 4 = 2x – 5 -x – 2x = 4 – 5 -3x = -1 x = 1 3 1 1 không thỏa mãn điều kiện x < - 4, nên x = không là nghiệm của (2) 3 3 Vậy tập nghiệm của phương trình (2)là: S = { 9} Bài 2: Giải phương trình − 5 x = x +... 12 + 5t = t + 24 - 3t ⇔ -2t + 5t – t + 3t = 24 – 4 – 12 ⇔ 5t = 8 ⇔ Phương trình có tập nghiệm Bài 3: Giải phương trình: t= 8 5 8 5 S={ } (x - 1) – (2x -1) = 9 - x (x - 1) – (2x -1) = 9 - x ⇔ x - 1 - 2x + 1 = 9 – x ⇔ x – 2x + x = 9 – 1 + 1 ⇔ 0x = 9 (Không có giá trị nào của x thoả mãn phương trình) Vậy phương trình vô nghiệm hay tập nghiệm của phương trình là: S = ∅ Bài 4: Giải phương trình: x-2=x–2... 2 + 3 +1 3 −1 Bài 2: Cho biểu thức: Q = a − 1+ a 2 − b2 a 2 − b2 a b ÷: 2 2 a− a −b a) Rút gọn Q b) Tìm giá trị của Q khi a = 3b 2+ x Bài 3: Cho biểu thức P = 2− x − 2− x 2+ x − 4x x −3 ÷: ÷ 2 x −x x −4 a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của x để P > 0, P < 0 c) Tìm giá trị của x sao cho P = 1 TIẾT 10: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (Tiếp ) I KIẾN THỨC CƠ BẢN 18 a)... (x2 + 2x + 1) – 9 = 0 Giải: Ta có: (x2 + 2x + 1) – 9 = 0 ⇔ (x – 2)(x + 4) = 0 ⇔ x – 2 = 0 hoặc x + 4 = 0 29 *x–2=0 ⇔ x=2 *x+4=0 ⇔ x=-4 Tập nghiệm của phương trình là S = {- 4 ; 2} III Bài tập đề nghị Bài 1: Giải các phương trình: a) (2x + 5)(x – 7)(6x + 1) = 0; b) 5x(x – 3) + 10(x – 3) = 0 c) x3 – 1 = x(x – 1); d) 3x2 + 7x – 20 = 0 Tiết 16: PHƯ NG TRÌNH CHỨ DẤ GIÁTRỊ TUYỆ Đ I Ơ A U T Ố I Kiến thức cơ... (1) 2+ x a−3 a a −2 a −3 9 a + − ÷: ÷ a 9 a +3 2− a a + a −6 a) Rút gon A b) Tìm các số nguyên của a để A là số nguyên HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ BIẾN ĐỔI PHÂN THỨC ĐẠI SỐ (12 TIẾT) ĐỀ SỐ 1 Câu Câu 1 Lời giải a) x 2 − 4x 3 + 3 ( x − 1) ( x − 3) x −1 = = 2 x − 5x + 6 ( x − 2 ) ( x − 3) x − 2 Điểm 1đ 22 b) 4 − 4x 2 − 9y 2 − 12xy 4 − ( 4x 2 + 12xy + 9y 2 ) = 2x + 2 + 3y 2x + 3y... ta được: x 2 Trong một phương trình ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 Ví dụ 4: Cho phương trình 3x = -2, chia hai vế của phương trình cho 3 ta được: x = −2 3 c) Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương phương trình đã cho Ví dụ 5: Giải phương trình: 3x – 6 = 0 Giải: 3x – 6 = 0... Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m III Bài tập đề nghị Bài 1: Giải các phương trình sau ( ) a, 2 x 2 − 1 − 2 2 x − 2 = 0 1 2 b, x 2 − 2 x − = 0 3 3 Bài 2: Tìm m để các phương trình sau có nghiệm, tính nghiệm đó a, mx 2 + ( 2m − 1) x + m + 2 = 0 b , 2 x 2 − ( 4 m + 3 ) x + 2m 2 − 1 = 0 Tiết 19: CÔNG THỨ NGHIỆM THU GỌ C N I Kiến thức cơ bản * Công thức nghiệm thu gọn: Cho phương trình bậc... 3 + 4) = 0 (7) Ta có: ∆ ' = {2(1 - 3 )}2 - 2 3 (2 3 + 4) = 4 - 4 3 + 12 - 12 - 8 3 = 4 - 12 3 < 0 ∆ ' < 0 => phương trình (7) vô nghiệm x1 = Chú ý: Giáo viên dạy cần hướng dẫn học sinh biết kiểm tra k ế qu ả b ằ máy t ng tính cầm tay Bài 3: Cho phương trình: ( m +1)x2 + 4mx + 4m - 1 = 0 (8) a) Giải phương trình với m = 1 b) Với giá trị nào của m thì phương trình (8) có hai nghiệm phân biệt? Giải: . TÀI LIỆU
DẠY CHO HỌC SINH LỚP 9 CHƯA ĐẠT CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG
MÔN TOÁN
( LƯU HÀNH NỘI BỘ)
I.PHÂN PHỐI CHƯƠNG. số
40
Dạng toán chuyển động
41 - 42
Dạng toán năng suất
43 - 44
Dạng toán có nội dung Hình học - Hóa học
45
Kiểm tra theo chuyên đề
46
HÌNH HỌC
CHUYÊN
Ngày đăng: 23/03/2014, 04:21
Xem thêm: TÀI LIỆU DẠY CHO HỌC SINH LỚP 9 CHƯA ĐẠT CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG MÔN TOÁN pptx, TÀI LIỆU DẠY CHO HỌC SINH LỚP 9 CHƯA ĐẠT CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG MÔN TOÁN pptx, II. BI TP P DNG