Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25) Tiết 15 :GÍA TRỊ LƯƠNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ ( Từ 0 0 đến 180 0 ) I .Mục tiêu 1. Về kiến thức - Học sinh nắm được định nghĩa các giá trị lượng giác của một góc α bất kỳ ( Từ 0 0 đến 180 0 ) - Vận dụng tìm được GTLG của một số góc đặc biệt 2. Về kỹ năng - Xác định được điểm M(x;y) thuộc nửa đường tròn đơn vị : ∠ Mox = α ( Cho trước ) - Tìm đ ược GTLG của góc α bằng cách sử dụng tỉ s ố lượng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9 3. Về tư duy - Biết quy lạ về quen : Biết vận dụng các tỉ số LG của góc nhọn để tính các GTLG của một góc tù 4. Về thái độ - Nghiêm túc, cẩn thận ,chính xác II. Chuẩn bị - Phương tiện : Thước kẻ , eke , com pa, phiếu học tập ,bảng phụ , máy overhead III. Phương pháp - Về cơ bản dựa vào phương pháp gợi mở vấn đề thông qua các hoạt động đièu khiển tư duy đan xen các hoạt động nhóm IV . Tiến trình bài dạy 1.Kiểm tra bài củ ( 5 phút ) HĐ1: chia lớp thành 6 nhóm . Phát phiếu học tập . Nội dung của phiếu học tập như sau 1.Cho tam giác vuông MOH vuông tại H , có góc nhọn MOH = α ( Cho trước ) . . a)Hãy điền tiếp vào các biểu thức sau : sin α = c os α = tanα = cotα = b) Nếu OM = 1 , OH = x , MH = y thì : sin α = = cosα = = tanα = . = cotα = .= H Đ2 : Học sinh thảo luận cử đại diện trình bày H Đ3 : Gv nhận xét cho điểm cả nhóm 2. Bài mới 1 Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25) Hoạt động 1 : Định nghĩa ( 10 phút) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng H1: Nắm định nghĩa nửa đường tròn đơn vị Hiểu đ ược vấn đề mở rộng khái niệm các GTLG của góc α bất kỳ ( 0 0 ≤ α ≤ 180 0 ) H2 : Nhắc lại định nghĩa T ìm được điều kiện của α để tanα và cotα có nghĩa H3 : Nêu được : α α α α α α sin cos cot cos sin tan = = H4 : Nêu đựơc các bước xác định các GTLG của góc α cho trước bằng định nghĩa H1 - Treo bảng phụ hoặc dùng máy chi ếu ov erhead để nêu định nghĩa nửa đường tròn đơn vị - Nêu vấn đề mở rộng khái niệm các GTLG của góc α bất kỳ ( 0 0 ≤ α ≤ 180 0 ) H2: - Nhắc lại góc 0 0 và góc 180 0 - Nêu định nghĩa - Các em hãy tìm điều kiện của α để tanα và cotα có nghĩa - Lưu ý hs các GTLG của góc α là các số thực H3: T ừ định nghĩa các em hãy cho biết tanα và cotanα có mối liên hệ như thế nào với sinα và cosα H4: Mu ốn xác định các GTLG của góc α cho trước ta phải thực hiện những bước nào H5 : Nhắc lại các bước để học sinh nắm chắc phần kiến thức 1.Định nghĩa Cho trước góc α ( 0 0 ≤α≤ 180 0 ) Điểm M( x; y) thuộc nửa đường tròn đơn vị : ∠ MOx = α . Khi đó ta có: sin α = y c os α = x x y = α tan 0 900( ≠⇔≠ α x ) y x = α cot )180;00( 00 ≠≠⇔≠ αα y Suy ra : )180;0( sin cos cot )90( cos sin tan 00 0 ≠≠= ≠= αα α α α α α α α Hoạt động 2 : Ví dụ (10 phút ) 2 Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng H1 : Làm bài theo nhóm Cử đai diện trình bày - Lớpnhận xét H2 : Học sinh ghi lời giải vào vở H3: Hs làm bài theo nhóm , cử đại diện trình bày H4 : Hs nêu được 1.Không có giá trị nào của α để sin α < 0 2. cosα < 0 khi α là góc tù H1: Giao nhiệm vụ cho học sinh : tính các GTLG của góc 150 0 H2 : Nhận xét bài làm của học sinh - sửa chửa các sai sót - Giải đáp thắc mắc H3 : Tổ chức và hướng dẫn hs làm bài luyện tập ở sgk -Lưu ý hs : tan 90 0 , cot0 0 và cot180 o không xác định H4: Dựa vào hình vẽ và định nghĩa các em hãy trả lời các câu hỏi sau đây 1 Tìm các góc α đ ể Sinα < 0 2. Tìm các góc α đ ể cosα < 0 Ví dụ : Tìm các GTLG của góc 150 0 sin 150 0 = 2 1 cos150 0 = - 2 3 tan150 0 = - 3 cot150 0 = - 3 1 Luyện tập 1.Tính GTLG của các góc 0 0 , 90 0 và 180 o  tan 90 0 , cot0 0 và cot180 o không xác định .2.Với các góc α nào thì sin α < 0 ? Với các góc α nào thì cosα < 0 ?  sin α ≥ 0 với m ọi α cosα < 0 với 90 0 < α< 180 0 cosα >0 với 0 0 < α < 90 0 Hoạt động 3 : Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau (10 phút ) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng H1 : Rút ra được: • sin của hai góc bù nhau thì bằng nhau • cosin của hai góc bù nhau thì đối nhau • tan và cot của hai góc bù nhau thì đối nhau H2: Có thể tính các H1 : V ẽ hinh hoặc treo bảng phụ hướng dẫn học sinh rút tính chất của các GTLG của hai góc bù nhau H2: Ta có thể tính các sin ( 180 0 - α ) = sinα cos( 180 0 - α ) = - cosα tan( 180 0 - α ) = - tanα (α≠90 0 ) cot( 180 0 - α ) = - cotα ( 0 o < α <180 o ) 3 Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25) GTLG của góc tù bằng hai cách : dựa vào định nghĩa hoặc tính chất vừa nêu kết hợp với tỉ số LG của góc nhọn H3: Học sinh làm bài theo nhóm H4: Hs ghi bảng này vào vở GTLG của góc tù bằng mấy cách ? H3:-Nhắc lại các phương pháp tính các GTLG của một góc tù - Nêu ví dụ 2 H4: N êu bảng giá trị LG của m ột số góc đặc biệt Ví dụ 2: Tìm các giá tri lượng giác của góc 120 o Gi ải : g óc 120 0 bù với góc 30 o nên sin 120 0 = sin 60 o = 2 3 cos120 0 = - cos60 0 = - 2 1 tan120 0 = - tan60 0 = - 3 cotan120 0 = - cotan60 0 = - 3 1 2. Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt 1. Củng cố :(7 phút ) - Nhắc lại định nghĩa , cách xác định giá trị lượng giác của một góc bất kỳ , mối quan hệ của các GTLG của hai góc bù nhau - Củng cố kiến thức thông qua một bài trắc nghiệm . Nội dung bài trắc nghiệm như sau : Câu 1: Cho điểm M (x; y) thộc nửa đường tròn đơn vị : ∠ Mox = α (α cho trước ) h ãy nối các m ệnh đề ở cột A với các mệnh đề ở cột B để có mệnh đề đúng A B sin α cosα tanα cotα các giá trị lượng giác của góc α là m ột số dương là m ột số âm x )180;0( sin cos )90( cos sin 00 0 ≠≠ ≠ αα α α α α α y Là các số thực 4 Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25) Câu 2 : Giá trị đúng của biểu thức P = 2 c os30 0 +sin 135 0 + cot150 0 ( sin180 0 - 3cos90 0 ) là : A. 23 + B. 6 C. 23 − D 6 3. H ướng dẫn bài tập về nhà : (3 phút) -BTVN : bài 1,2,3 sgk trang 43 - Bài 1 và 2 / sgk trang 43 : sử dụng bảng các GTLG của một số góc đặc biệt . Đối với bài 2a sử dụng máy tính bỏ túi hoặc bảng 4 chữ số thập phân để tra các giá tri LG - Bài 3a /sgk trang 43 : s ử dụng định l ý Pitago trong tam giác vuông MOH  5 Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25) Tiết 16 : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC BẤT KỲ ( Từ 0 o đến 180 o ) I . Mục tiêu 1. Về kiến thức : - Nắm chắc các kiến thức đã học .Vận dụng vào các bài tập : tính đựoc giá trị đúng của các biểu thức lượng giác , vận dụng định nghĩa chứng minh được các biểu thức lượng giác 2 Về kỹ năng : - Rèn kỹ năng nhớ được các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt , cách tra các giá trị lượng giác của một góc bằng bảng hoặc bằng máy tính bỏ túi - Rèn kỹ năng tính toán , chứng minh các biểu thức lượng giác 3 . Về tư duy - Biết vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập một cách linh hoạt - Biết quy lạ về quen 4 . Về thái độ : nghiêm túc , cẩn thận chính xác II.Chuẩn bị - Phương tiện : Thước kẻ , eke , com pa, phiếu học tập ,bảng phụ , máy tính bỏ túi , bảng 4 chữ số thập phân III. Phương pháp - Về cơ bản dựa vào phương pháp gợi mở vấn đề thông qua các hoạt động đièu khiển tư duy đan xen các hoạt động nhóm IV . Tiến trình bài dạy 1.Kiểm tra bài củ ( 5 phút) - Nêu tính chất về GTLG của hai góc bù nhau . Tính giá trị lượng giác của góc135 0 2. Bài mới Hoạt động 1 : Bài tập 1 và 2 / sgk trang 43( 15 phút) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng H1 : Học sinh sửa bài H2: Học sinh nhận xét bài làm của bạn và sửa chửa các sai sót H3: làm bài theo nhóm , nêu kết quả của nhóm mình H4: Học sinh sửa bài , lớp nhận xét - Hs nhận biết được sự khác biệt mà gv vừa nêu để tránh sai sót H1: Gọi hai học sinh sửa bài 1/sgk trang 43 H2: - Gọi một em nhận xét bài làm của bạn -Nhận xét cho điểm H3: Hướng dẫn học sinh dùng máy tính bỏ túi và bảng 4 chữ số thập phân để tra các GTLG của góc bất kỳ để làm bài 2a/sgk trang 43 H4 : Gọi một học sinh sửa bài 2b/sgk - Nhận xét bài làm của học sinh và cho điểm - Lưu ý hs : cos 2 α = (cosα) 2 khác cos2α Bài 1/sgk trang 43 Tính giá trị đúng của các biểu thức a) ( 2sin30 o +cos135 o -3tan150 o )(cos 180 o -cos60 0 ) b) sin 2 90 0 +cos 2 120 0 +cos 2 0 0 - tan 2 60 0 +cos 2 135 0 Bài 2/SGK trang 43 Đơn giản các biểu thức a)sin100 0 +sin80 0 +co16 0 +cos164 0 b) 2sin (180 0 -α)cotα-cos (180 0 - α)tanα.cot (180 0 -α) với 0 0 < α <90 0 6 Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25) Hoạt động 2 : (15 phút) Bài 3/sgk trang 43 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng H1: Học sinh nhắc lại định nghiã và định lý Pytago H2 : Hai học sinh sửa bài H3 : Lớp nhận xét bài làm của bạn H4: Nắm phưong pháp chứng minh H1: Gọi học sinh nhắc lại định nghĩa các GTLG của góc bất kỳ , định lý Py tago H2: Gọi hai học sinh sửa bài 3a, b/ sgk trang 43 H3: GV nhận xét bổ sung và cho điểm H4: H ướng dẫn bài 3c/sgk Bài 3/sgk trang 43 Chứng minh các hệ thức sau a) sin 2 α+ c os 2 α = 1 b) 1+ tan 2 α = α 2 cos 1 (α ≠90 0 ) 3.Củng cố : (3 phút )nh ắc lại tính chất các GTLG của hai góc bù nhau 4. H ướng dẫn bài tập về nhà (2 phút) - Ôn lại định nghĩa , tính chất , cách tra các giá trị l ương giác - Chuẩn bị bài tích vô hướng của hai véc tơ 7 Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25) Tiết 17: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (t1) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - Định nghĩa góc giữa 2 vectơ, định nghĩa và ý nghĩa vật lý của tích vô hướng, cách tính bình phương vô hướng của một vectơ. Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc bằng cách dùng tích vô hướng. 2. Về kỹ năng - Thành thạo cách tính góc giữa 2 vectơ. - Thành thạo cách tính tích vô hướng của 2 vectơ khi biết độ dài 2 vectơ và góc giữa 2 vectơ đó. 3. Về tư duy - Hiểu được định nghĩa góc giữa 2 vectơ, định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ. Biết suy luận ra các trường hợp đặc biệt và biết áp dụng vào bài tập. 4. Về thái độ - Cẩn thận, chính xác - Xây dựng bài học một cách tự nhiên chủ động. - Toán học bắt nguồn từ thực tiễn. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học - Thực tiễn học sinh đã được học trong vật lý khái niệm công sinh ra bởi lực và công thức tính công theo lực. - Tiết trước học sinh đã được học về tỷ số lượng giác của 1 góc. - Chuẩn bị bảng phụ cho các nhóm. III. Phương pháp dạy học - Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động A. Các tình huống học tập Tình huống 1: Giáo viên nêu vấn đề: Ta đã biết cách xác định góc giữa hai đường thẳng, bây giờ ta xác định góc giữa 2 vectơ thông qua các hoạt động. - Hoạt động 1: Cho 2 vectơ 0, ≠ba trên bảng. Lấy 1 điểm 0, vẽ ⇒== bOBaOA , đưa ra khái niệm góc giữa 2 vectơ. 8 Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25) - Hoạt động 2: Cho điểm O thay đổi, nhận xét góc giữa 2 vectơ ba, khi ta thay đổi điểm O. - Hoạt động 3: Xét các trường hợp: ( ) 0, =ba ( ) 0 90, =ba ( ) 0 180, =ba - Hoạt động 4: Ví dụ áp dụng định nghĩa để khắc sâu kiến thức và rèn luyện kỹ năng tính toán. Tình huống 2: Giáo viên nêu vấn đề về vật lý: "Ta có khái niệm công sinh bởi lực", giải quyết vấn đề thông qua các hoạt động. - Hoạt động 1: Bài toán vật lý. Tính công sinh ra bởi lực nhằm đưa ra khái niệm mới. - Hoạt động 2: Định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ. - Hoạt động 3: Ví dụ áp dụng để khắc sâu định nghĩa và rèn luyện kỹ năng tính toán. - Hoạt động 4: Từ định nghĩa suy ra trong tập hợp nào thì ( ) 0, =ba ? - Hoạt động 5: Từ định nghĩa suy ra trường hợp bình phương vô hướng. 9 Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25) B. Tiến trình bài học 1. Tình huống 1: Định nghĩa góc giữa 2 vectơ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng Hoạt động 1: + Học sinh theo dõi và trả lời + Cho 2 vectơ 0, ≠ba . Từ 1 điểm o, dựng aOA ≠ , bOB = . - Giáo viên gọi học sinh dựng hình ở bảng, sau đó đưa ra định nghĩa gọc giữa 2vectơ. 1. Góc giữa 2 vectơ a. ĐN: Hoạt động 2: + HS theo dõi và trả lời: gó giữa 2 vectơ ba, không phụ thuộc vào vị trí của điểm O. + Nhận xét góc giữa 2 vectơ ba, khi cho điểm O thay đổi. GV gọi 1 học sinh khác vẽ góc giữa 2 vectơ ba, từ 1 điểm O.' ≠ O - Sau đó gọi học sinh nhận xét và giáo viên nhấn mạnh lại góc ( ba, ) không phụ thuộc vào việc chọn điểm O. b. Nhận xét: + Hoạt động 3 + HS làm việc theo nhóm và trả lời vào bảng con. + Khi nào góc giữa 2 vectơ bằng O 0 ? 180 0 ? 90 0 ? + GV yêu cầu HS trả lời + 10 a b b B A a O [...]... vế: - AB2 +AC2 = 2.AI2 + BC 2 2 = 2m2 + a2 2 - Bài toán 2: k 2 a2 − MI = 2 4 2 k 2 a2 = thì M ≡ I 2 4 k 2 a2 k 2 a2 > Nếu thì MI = =R − 2 4 2 4 nếu 25 đến kq - Bài toán 2: tương tự HS dựa vào hướng dẫn - Bài toán 3: Từ bài toán 1 hãy viết lại công thức sau : b2 + c2 = ? c2 + a2 = ? a2 + b2 = ? Từ đó rút ra ma2, mb2, mc2 1 Bài toán 1: 2 Bài toán 2: 3 Bài toán 3: (công thức trung tuyến ) Ví dụ : Cho tg... Định hướng cách Hoạt động của GV GV: Dự kiến nhóm học sinh Phát đề bài cho học sinh Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm Ghi bảng Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25) 29 giải bài toán + HĐ2: HS độc lập tiến hành tìm lời giải ba bài toán Hoạt động của học Hoạt động của GV Ghi bảng sinh -Đọc kỹ bài toán GV: Kết quả Bài toán 1: được giao và nghiên Giao nhiệm vụ và C = [180°... với ga B dài 10 Km Hỏi khoảng cách từ ga A đến tháp C là bao nhiêu? Hoạt động của học sinh Học sinh tiếp nhận bài tập qua phiếu học tập Mỗi nhóm phân tích từ bài toán thực tế đưa bài toán trong tam giác như thế nào? HS nêu những kiến thức cần thiết sử dụng trong bài toán này Một hs đại diện nhóm trình bày kết quả Hoạt động của GV GV chia làm hai nhóm GV hướng dẫn học sinh phân tích bài toán thực tế Chú... tích vô hướng và vận dụng các tính chất đã học) Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25) 17 Hoạt động 2: Giáo viên đưa ra bài toán 1 và bài toán 2 nhằm củng cố lại lý thuyết TG Hoạt động học sinh a AB 2 + CD 2 − BC 2 − AD 2 = (CB − CA) 2 ( + CD 2 − CB 2 − CD − CA Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng + GV yêu cầu HS làm Bài toán 1: Cho tứ giác ) 2 kết quả vào bảng con... Chúng ta cần phải biết cách đưa toán học vào ứng dụng thực tế + HĐ3: Nhận nhiệm vụ Đề bài toán: Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25) 30 Bài toán 4: Đường dây cao thế nối thẳng từ vị trí A đến vị trí B dài 12 Km, từ vị trí A đến Vi trí C dài 9Km, góc tạo bởi 2 đường dây trên bằng 80° Tính khoảng cách từ vị trí B đến vị trí C Bài toán 5: Một người ngồi trên tàu hỏa... HĐ1: Tìm hiểu nhiệm vụ Đề bài tập: Bài toán1 : Cho tam giác ABC Biết a= 17, A = 30°30 ’, B= 70° Tính góc C và các cạnh b, c của tam giác đó Bài toán2 : Cho tam giác ABC Biết b= 42, c=23,5, A= 45 10' Tính hai góc B,C và cạnh a Bài toán3 : Cho tam giác ABC Biết b= 30, a= 42, c=25 Tính 3góc A,B,C ? Hoạt động của học sinh - Học sinh tiếp nhận bài tập nêu trên phiếu học tập - Chia học sinh thành ba nhóm, mỗi... tế về những bài toán giải tam giác Hiểu và giải được những bài toán trong thực tế 4.Thái độ: Cẩn thận, chính xác Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II Chuẩn bị phương tiện dạy học: Chuẩn bị bảng kết quả Chuẩn bị phiếu học tập III Tiến trình bài dạy: Kiểm tra bài cũ: Nêu định lý hàm số Sin, Cosin, định lý về trung tuyến Các công thức tính diện tích tam giác A.Các tình huống học tập: *Tình... cân tại M HĐ6:Củng cố toàn bài Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25) Yêu cầu HS phát biểu về nội dung chính của bài học hôm nay HĐ7: Hướng dẫn học ở nhà 35 Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25) 36 Ngày soạn: Tiết 25: ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I I Mục tiêu: 1 Về kiến thức: - Hệ thống lại toàn bộ kiến thức đã học của chương I và II 2... 2.b.c.CosA a2 = 422+23,52 – 42.23,5.cos 45 10' a = 40,25 b.SinA ≈ 0,739 a B ≈ 47°43' c.SinA 23,5 sin 45 10' ≈ 0,414 = SinC= a 40.25 C ≈ 24°27' SinB= Kết quả bài toán 3 b2 + c2 − a2 2.b.c ≈ −0,159 A ≈ 99 10' b.SinA 30.Sin99 10' ≈ 0,705 SinB = = a 42 B ≈ 44°49' C ≈ 36°1' CosA= *Tình huống 2: Trong đời sống hàng ngày, có những công việc cần phải tính toán liên quan đến toán học đặc biệt ứng dụng hệ thức lượng... phân tích từ bài toán thực tế đưa về giải tam giác Thông qua cách giải bài tập dựa vào kiến thức được học hãy cho biết khi giải tam giác ta cần phải biết tối thiểu những yếu tố nào Ghi bảng Kết quả: Baì toán 4: BC2=AB2+AC2-2.AB.AC.cosA BC2=122+92-2.12.9.cos 80° = 187,49 BC = 13.69km A B C Baì toán 5: B C= 180° − (30° + 45°) = 105 ° AC= + HĐ 5 : B Bài tập: Bài tập1 Giải tam giác ABC biết : a) a =10, b = 11, . chất đã học) . 16 Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25) Hoạt động 2: Giáo viên đưa ra bài toán 1 và bài toán 2 nhằm. : • AOB < 90 0 • AOB ≥ 90 0 . +Chiếu lên màn hình giấy trong của học sinh. + Phát biểu bài toán 3. + Bài toán 4 : Cho đường tròn (O; R) và điểm M cố định.