Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ 28, Số 3S (2012) 30-38 30 Xây dựng mô hình mưa – dòng chảy để khôi phục số liệu dòng chảy tại An Khê trên lưu vực sông Ba Nguyễn Tiền Giang*, Nguyễn Thị Hoan Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN,334 Nguyễn Trãi, Hà Nội, Việt Nam Nhận ngày 15 tháng 7 năm 2012 Tóm tắt. Bài báo này trình bày các bước xây dựng mô hình mô phỏng mưa – dòng chảy cho tiểu lưu vực An Khê, thuộc lưu vực sông Ba dựa trên một mô hình nhận thức thông dụng (mô hình NAM). Mô hình được viết bằng ngôn ngữ lập trình FORTRAN, được hiệu chỉnh, kiểm định, so sánh kết quả tính toán với số liệu lưu lượng ngày thực đo và kết quả tính toán bằng mô hình MIKE – NAM. Kết quả hiệu chỉnh, kiểm định và so sánh cho thấy mô hình được thiết lập (NAM – FORTRAN) mô phỏng tốt quá trình dòng chảy từ mưa cho tiểu lưu vực trên. Kết quả hiệu chỉnh và kiểm định đạt 75,8% và 70.5% (theo chỉ tiêu Nash), đối với mô hình NAM – FORTRAN, trong khi với cùng bộ thông số mô hình MIKE – NAM cho trị số Nash lần lượt là 70,8% và 68,6%. Có thể kết luận, với cùng một mô hình nhận thức, do cách xử lí mô hình toán và xây dựng mô hình số khác nhau nên các kết quả mô phỏng là khác nhau. Mô hình xây dựng được cần được tiếp tục áp dụng ở các lưu vực khác để khẳng định tính đúng đắn của nó. Từ khóa: Mô phỏng, mô hình NAM, An Khê, sông Ba. 1. Giới thiệu  Lưu vực sông Ba là một trong 9 lưu vực sông lớn của Việt Nam, gồm một dòng chảy chính là Sông Ba và ba nhánh sông lớn: Iayun, Krong Hnang, sông Hinh . Lưu vực có địa hình bị chia cắt mạnh do sự chi phối của dãy Trường Sơn. Đặc điểm khí hậu và thủy văn phức tạp không giống nhau giữa các vùng. Trên lưu vực có rất nhiều hồ chứa. Các trạm thủy văn đo lưu lượng trên lưu vực là khá thưa và chuỗi số liệu đo đạc là không liên tục. Mô hình mưa – dòng chảy là một bộ phận của mô hình thủy văn. Cho đến nay cùng với sự _______  Tác giả liên hệ. ĐT: 84-4-38584943. E-mail: giangnt@vnu.edu.vn phát triển của máy tính đã có rất nhiều các mô hình mô phỏng mưa – dòng chảy dựa trên các quá trình vật lý (process-based models) được ra đời. Có thể kể đến một số mô hình mưa rào – dòng chảy như: HEC – HMS, TANK, MIKE – SHE, MIKE NAM [1]. Tuy nhiên có một vấn đề gặp phải ở đây là hầu hết các mô hình mưa – dòng chảy thông dụng hiện nay đều là mô hình thương mại. Do đó, đánh giá độ nhạy, phân tích tính bất định của mô hình không thể thực hiện được nếu không có mã nguồn và các sửa đổi phù hợp [2]. Đồng thời việc xây dựng một mô hình hệ thống liên kết các mô hình thủy văn, thủy lực, điều tiết hồ chứa là khó khăn. Từ những nhận định trên, bài báo này tiến xây dựng một mô hình NAM bằng ngôn ngữ N.T. Giang, N.T. Hoan / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ 28, Số 3S (2012) 30-38 31 lập trình FORTRAN. Với mô hình này người dùng có thể đưa thêm vào các thuật toán tối ưu dò tìm tham số, các chỉ tiêu đánh giá mô hình. Mặt khác khi đưa thêm các mô đun tạo chuỗi số ngẫu nhiên, người dùng có khả năng phân tích độ nhạy và độ bất định của tham số, cũng như đầu vào của mô hình. Hình 1. Lưu vực sông Ba. 2. Tìm hiểu và xây dựng mô hình NAM 2.1. Các bước xây dựng mô hình mô phỏng Tiến hành mô phỏng sử dụng mô hình toán gồm các bước sau [3] - Bước 1: Thiết lập và định nghĩa vấn đề - Bước 2: Định nghĩa hệ thống - Bước 3: Thiết lập mô hình nhận thức - Bước 4: Thiết lập mô hình toán - Bước 5: Xây dựng mô hình số - Bước 6: Kiểm tra lỗi - Bước 7: Xác định các thông số mô hình - Bước 8: Kiểm định chất lượng mô hình - Bước 9: Thiết kế, tiến hành thí nghiệm số - Bước 10: Phân tích, diễn giải kết quả sau khi áp dụng thử nghiệm - Bước 11: Biên tập báo cáo 2.2. Sơ lược về mô hình NAM Nam là chữ viết tắt của chữ Đan Mạch “Nedbor – Afstromming – Model” [4], nghĩa là mô hình mưa – dòng chảy. Mô hình NAM thuộc loại mô hình thủy văn tất định – nhận thức – gộp, được xây dựng vào khoảng năm 1982 tại khoa Thủy Văn Viện kỹ thuật thủy động lực và thủy lực thuộc trường Đại học kỹ thuật Đan Mạch. Mô hình đã được áp dụng rộng rãi ở Việt Nam và cho kết quả khả quan [5]. Hình 2. Cấu trúc của mô hình NAM. Mô hình được xây dựng trên nguyên tắc sắp xếp một số các bể chứa theo chiều thẳng đứng và 2 bể chứa tuyến tính nằm ngang. Riêng bể chưa tuyết tan: Đối với khí hậu nhiệt đới ở Việt Nam không xét đến bể chứa này. N.T. Giang, N.T. Hoan / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ 28, Số 3S (2012) 30-38 32 2.3. Mô hình toán của mô hình NAM Hình 3 thể hiện chi tiết các bước tính toán các thành phần dòng chảy diễn ra trong các bề chứa của mô hình NAM. - Dòng chảy sát mặt (QIF) (1) Trong đó: CKIF là hằng số thời gian dòng chảy sát mặt, nó chính là phần U tạo thành dòng chảy sát mặt. TIF là ngưỡng dưới của dòng chảy sát mặt (0  TIF<1) - Dòng chảy mặt (QOF) Khi U > Umax, thì lượng nước thừa Pn sẽ tạo ra dòng chảy mặt. (2) Trong đó: CQOF là hệ số dòng chảy mặt, không có thứ nguyên, TOF là ngưỡng dưới của dòng chảy tràn. Pn là phần thừa khi U  Umax và Pn = U – Umax. - Lượng nước ngầm cung cấp cho bể chứa ngầm (G)   / max OF / max 1 0 / max nn L L TG G P Q P khi L L TG TG G khi L L TG            (3) - Diễn toán dòng chảy Dòng chảy sát mặt (IF) được diễn toán thông qua bể chứa tuyến tính với một hằng số thời gian CK 12 . Quá trình dòng chảy mặt cũng dựa trên khái niệm bể chứa tuyến tính nhưng với giá trị thời gian biến đổi. (5) Trong đó: OF là dòng chảy mặt (mm/h), min OF là giới hạn trên của quá trình dòng chảy ( min OF = 0,4 mm/h) Công thức diễn toán dòng chảy mặt và dòng chảy sát mặt:     / 12 / 12 1 // 1 OF OF 1 OF . OF OF 1 OF . t CK t CK i t CK t CK i Q e e Q e e               (6)   / 12 / 12 1 IF F 1 Ff . t CK t CK i QI e I e      (7) Dòng chảy ngầm (BF) được diễn toán thông qua một bể chứa tuyến tính với hằng số thời gian CKBF Công thức diễn toán dòng chảy ngầm:   // 1 BF 1 . t CKBF t CKBF i G e BF e      (8) Công thức dòng chảy (Q) tại mặt cắt cửa ra: Ytt = OF + IFf + BF (mm) (9) Qtt = (Ytt . Flv)/ t (m 3 /s) (10) 2.4. Các thông số của mô hình Các thông số của mô hình và khoảng giá trị tương ứng được cho trong bảng 1. N.T. Giang, N.T. Hoan / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ 28, Số 3S (2012) 30-38 33 Hình 3. Mô hình tính toán của mô hình NAM-FORTRAN. Bảng 1. Bảng các thông của mô hình NAM 2.5. Mô hình số viết trên FORTRAN của mô hình NAM Mô hình toán trình bày ở mục trên được chuyển đổi sang mô hình số sử dụng ngôn ngữ lập trình FORTRAN. Ví dụ mã nguồn của mô hình được thể hiện ở hình 4 và 5. 2.6. Xử lý dữ liệu đầu vào Đầu tiên xác định trọng số mưa của ba trạm để xét mức độ ảnh hưởng của các trạm bằng phương pháp đa giác Thiessen (hình 6) Hình 4. Phần code khai báo của mô hình. Hình 5. Phần code tính toán các thành phần dòng chảy của mô hình. N.T. Giang, N.T. Hoan / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ 28, Số 3S (2012) 30-38 34 Hình 6. Phân chia tiểu lưu vực và chia trọng số của các trạm mưa bằng phương pháp đa giác Thiesses. Sau đó kiểm tra các dữ liệu đầu vào, các file dữ liệu đầu được format thành các file input của mô hình dưới dang txt theo định dạng chương trình mở file trong FORTRAN. 2.7. Hiệu chỉnh kiểm định mô hình Tiến hành hiệu chỉnh 9 thông số trong bảng 1. Các bước tiến hành hiệu chỉnh mô hình NAM-FORTRAN áp dụng đối với tiểu lưu vực tính đến trạm An Khê với diện tích 1394 km 2 , cụ thể như sau: - Hiệu chỉnh tự động mô hình MIKE – NAM để thu được bộ thông số ban đầu. - Hiệu chỉnh bằng phương pháp thử dần để tăng độ chính xác từ kết quả hiệu chỉnh tự động của mô hình MIKE – NAM. - Dùng bộ thông số này đưa vào mô hình NAM – FORTRAN. - So sánh giữa NAM – FORTRAN và thực đo (có so sánh kết quả từ MIKE – NAM) trong quá trình hiệu chỉnh với một chuỗi số liệu ngày thực đo từ 1997 – 2000. - So sánh giữa NAM – FORTRAN và thực đo (có so sánh kết quả từ MIKE – NAM) trong quá trình kiểm định với một chuỗi số liệu ngày thực đo từ 2002 – 2005. Chỉ tiêu được sử dụng đánh giá mô hình là chỉ tiêu Nash – Sutcliffe.     2 1 2 1 31 ii i N tt td i N td td i QQ CR QQ        (11) Trong đó: CR3 là chỉ tiêu Nash – Sutcliffe sử dụng để đánh giá khả năng mô phỏng đường quá trình của dòng chảy. Hiệu chỉnh mô hình Sử dụng số liệu ngày trong giai đoạn 1997 – 2000 để hiệu chỉnh mô hình. Hình 7. Kết quả chạy hiệu chỉnh mô hình MIKE - NAM tại trạm An Khê giai đoạn 1997 – 2000. N.T. Giang, N.T. Hoan / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ 28, Số 3S (2012) 30-38 35 Kết quả so sánh giữa lưu lượng thực đo và lưu lượng tính toán cho hệ số tương quan theo chỉ tiêu Nash bằng 75,8% (NAM – FORTRAN) và bằng 70,8% (MIKE – NAM) cho thấy kết quả mô phỏng đều đạt loại khá nhưng đối với mô hình NAM – FORTRAN kết quả đạt được tốt hơn (hình 7 đến 9). Kiểm định mô hình Sử dụng bộ thông số đã hiệu chỉnh ở trên chạy tiếp cho giai đoạn 2002 – 2005 để kiểm định mô hình. Kết quả được trình bày trên các hình từ 10 đến 12. Kết quả so sánh giữa lưu lượng thực đo và lưu lượng tính toán cho hệ số tương quan theo chỉ tiêu Nash bằng 70.5% (NAM – FORTRAN) và bằng 68,6% (MIKE – NAM) cho thấy kết quả mô phỏng đều đạt loại khá nhưng đối với mô hình NAM – FORTRAN đạt kết quả tốt hơn. Biểu đồ thể hiện kết quả tính toán các thành phần dòng chảy mặt, dòng chảy sát mặt và dòng chảy ngầm trong NAM (Fortran) tại trạm An Khê giai đoạn 1997 - 2000 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1/1/1997 4/1/1997 7/1/1997 10/1/1997 1/1/1998 4/1/1998 7/1/1998 10/1/1998 1/1/1999 4/1/1999 7/1/1999 10/1/1999 1/1/2000 4/1/2000 7/1/2000 10/1/2000 Thời gian (ngày) (m3/s) Q_Tính toán Mặt Sát mặt Ngầm Biểu đồ thể hiện đường quá trình lưu lượng tính toán và lưu lượng thực đo tại trạm An Khê giai đoạn 1997 - 2000 0 200 400 600 800 1000 1200 1/1/1997 4/1/1997 7/1/1997 10/1/1997 1/1/1998 4/1/1998 7/1/1998 10/1/1998 1/1/1999 4/1/1999 7/1/1999 10/1/1999 1/1/2000 4/1/2000 7/1/2000 10/1/2000 Thời gian (ngày) Q (m3/s) Q_Thực đo Q_Tính toán Hình 8. Kết quả hiệu chỉnh mô hình NAM - FORTRAN tại trạm An Khê giai đoạn 1997 – 2000. Biểu đồ so sánh đường lưu lượng tính toán bằng mô hình NAM (MIKE NAM), đường lưu lượng thực đo và đường lưu lượng tính toán bằng mô hình NAM (Fortran) tại trạm An Khê giai đoạn 1997 - 2000 0 200 400 600 800 1000 1200 1/1/1997 4/1/1997 7/1/1997 10/1/1997 1/1/1998 4/1/1998 7/1/1998 10/1/1998 1/1/1999 4/1/1999 7/1/1999 10/1/1999 1/1/2000 4/1/2000 7/1/2000 10/1/2000 Thời gian (ngày) Q (m3/s) Q_NAM (MIKE NAM) Q_Thực đo Q_NAM (Fortran) Hình 9. So sánh kết quả hiệu chỉnh giữa MIKE-NAM, NAM – FORTRAN và giá trị thực đo tại trạm An Khê giai đoạn 1997 – 2000. N.T. Giang, N.T. Hoan / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ 28, Số 3S (2012) 30-38 36 Biểu đồ thể hiện kết quả tính toán các thành phần dòng chảy mặt, dòng chảy sát mặt và dòng chảy ngầm trong NAM (Fortran) tại trạm An Khê giai đoạn 2002 - 2005 0 100 200 300 400 500 600 700 1/1/2002 4/1/2002 7/1/2002 10/1/2002 1/1/2003 4/1/2003 7/1/2003 10/1/2003 1/1/2004 4/1/2004 7/1/2004 10/1/2004 1/1/2005 4/1/2005 7/1/2005 10/1/2005 Thời gian (ngày) (m3/s) Q_Tính toán Mặt Sát mặt Ngầm Biểu đồ thể hiện đường quá trình lưu lượng tính toán và lưu lượng thực đo tại trạm An Khê giai đoạn 2002 - 2005 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1/1/2002 4/1/2002 7/1/2002 10/1/2002 1/1/2003 4/1/2003 7/1/2003 10/1/2003 1/1/2004 4/1/2004 7/1/2004 10/1/2004 1/1/2005 4/1/2005 7/1/2005 10/1/2005 Thời gian (ngày) Q (m3/s) Q_Thực đo Q_Tính toán Hình 10. Kết quả kiểm định mô hình NAM – FORTRAN tại trạm An Khê giai đoạn 2002 – 2005. Hình 11. Kết quả kiểm định mô hình MIKE – NAM tại trạm An Khê giai đoạn 2002 – 2005. Biểu đồ so sánh giữa đường lưu lượng tính toán bằng mô hình NAM (MIKE NAM), đường lưu lượng thực đo và đường lưu lượng tính toán bằng NAM (Fortran) tại trạm An Khê giai đoạn 2002 - 2005 0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00 700.00 800.00 900.00 1000.00 1/1/2002 4/1/2002 7/1/2002 10/1/2002 1/1/2003 4/1/2003 7/1/2003 10/1/2003 1/1/2004 4/1/2004 7/1/2004 10/1/2004 1/1/2005 4/1/2005 7/1/2005 10/1/2005 Thời gian (ngày) Q (m3/s) Q_NAM (MIKE NAM) Q_Thực đo Q_NAM (Fortran) Hình 12. So sánh kết quả hiệu chỉnh giữa NAM - FORTRAN và MIKE – NAM tại trạm An Khê giai đoạn 2002 -2005. N.T. Giang, N.T. Hoan / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ 28, Số 3S (2012) 30-38 37 Hình 13. Kết quả khôi phục số liệu dòng chảy tại trạm An Khê năm 2006. Áp dụng mô hình NAM để khôi phục số liệu dòng chảy cho trạm An Khê của lưu vực sông Ba Đối với tiểu lưu vực tính đến trạm An Khê do kết quả hiệu chỉnh kiểm định ở trên đều cho hệ số tương quan theo chỉ tiêu Nash trên 70% nên bộ thông số đó là đủ độ tin cậy để khôi phục số liệu dòng chảy tại tiểu lưu vực đó năm 2006. 4. Thảo luận và kết luận Bài báo đã trình bày một mô hình NAM được xây dựng bằng ngôn ngữ lập trình FORTRAN và đã tiến hành khôi phục số liệu dòng chảy trạm An Khê của lưu vực sông Ba. - Qua các kết quả hiệu chỉnh và kiểm định mô hình NAM viết bằng ngôn ngữ FORTRAN cho thấy mô hình được thiết lập mô phỏng tốt quá trình dòng chảy từ mưa tại trạm An Khê. Chỉ số Nash đều đạt trên 70%. - Mô hình NAM (cả ở hai dạng) đều cho kết quả mô phỏng thiên thấp ở các đỉnh lũ lớn. Mô hình NAM – FORTRAN bắt đỉnh tốt hơn mô hình MIKE – NAM. - Kết quả mô phỏng của mô hình NAM – FORTRAN tốt hơn MIKE – NAM trong trường hợp này có thể giải thích bởi hai nguyên nhân sau: + Mặc dù mô hình nhận thức và mô hình toán giữa hai mô hình là giống nhau nhưng khi chuyển sang mô hình số thì có sự khác nhau do trình tự tính toán các thành phần dòng chảy trong hai mô hình NAM – FORTRAN và MIKE – NAM là khác nhau. + Đồng thời, việc xử lý khi xảy ra trường hợp L > Lmax là không tường minh trong cơ sở lý thuyết của MIKE – NAM. Có thể có một số trường hợp xử lý sau: i) Ta ép giá trị L = Lmax, ii) Lượng thừa ẩm tầng sát mặt sẽ cung cấp cho lớp sát mặt, iii) Lượng này cung cấp cho tầng nước ngầm hoặc iv) Cung cấp cho bốc hơi vào thời kì kiệt - Cần tiếp tục thực hiện áp dụng mô hình này và so sánh với mô hình MIKE – NAM cho nhiều lưu vực khác nhau để khẳng định tính đúng đắn của mô hình. - Đưa thêm các chỉ tiêu đánh giá vào mô hình để có cái nhìn tốt hơn về khả năng mô phỏng các đặc trưng của lưu vực như đỉnh, chân, cần bằng nước Lời cảm ơn Các tác giả trân trọng cảm ơn các đóng góp quý báu của các đồng nghiệp bộ môn Thủy văn, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN để bài báo hoàn thiện hơn về mặt nội dung. Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Hữu Khải, Nguyễn Thanh Sơn (2003), Mô hình toán thủy văn, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội. N.T. Giang, N.T. Hoan / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ 28, Số 3S (2012) 30-38 38 [2] N.T.Giang, D.V. Putten. Uncertainty interval estimation of WetSpa model for flood simulation: a case study with Ve Watershed, Quang Ngai Province. Vietnam Geotechnical Journal 14 (2E) (2010) 70-78. [3] Nguyễn Tiền Giang, Phân tích hệ thống nước, Tập bài giảng sau đại học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội, 2006. [4] DHI (2007), Reference Manual MIKE 11. [5] Nguyen Tien Giang, Tran Anh Phuong. Calibration and verification of a hydrological model using event data. VNU Journal of Science, Earth Sciences Volume 26 No2, (2010) 64. Developing rainfall – runoff model to recover discharge for An Khe in Ba river basin Nguyen Tien Giang, Nguyen Thi Hoan VNU University of Science, 334 Nguyen Trai, Hanoi, Vietnam This paper presented steps to develop a rainfall – runoff model for An Khe subbasin, in Ba river basin based on popular conceptual model (NAM model). The model was programmed using FORTRAN language, then it was calibrated, verificated. And the simulated result was compared with observed daily discharge and compared with the simulated MIKE – NAM model output. This comparision indicated that the developed model (NAM – FORTRAN) simulated well discharge hydrograph using precipitation for the studied subbasin. Calibration and verification results gained 75,8% and 70.5% respectively (according to Nash index). In terms of NAM – FORTRAN model, with the same set of parameters of MIKE – NAM model, those figure are 70,8% and 68,6%. It could be concluded that, with the same conceptual model, because of treating mathematical model and developing digital model in different ways, simulated results were different. And the developed model need to be employed for other basin to confirm its appropriate. Keywords: Simulation, NAM model, An Khe, Ba river. . nghệ 28, Số 3S (2012) 30-38 30 Xây dựng mô hình mưa – dòng chảy để khôi phục số liệu dòng chảy tại An Khê trên lưu vực sông Ba Nguyễn Tiền Giang*, Nguyễn. xây dựng mô hình mô phỏng mưa – dòng chảy cho tiểu lưu vực An Khê, thuộc lưu vực sông Ba dựa trên một mô hình nhận thức thông dụng (mô hình NAM). Mô hình