ĐỀ SỐ 32 Câu 1: a) Tính giá trị biểu thức: = + − +4 3 2 2 57 40 2A b) Cho biểu thức:     = + −  ÷  ÷  ÷  ÷ + + + − −     1 2 1 : 1 1 1 x x B x x x x x x 1/ Rút gọn B. 2/ Tính B khi = − 2005 2 20 04x Câu 2: Cho 2 đường thẳng 3x – 5y + 2 = 0 và 5x – 2y + 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm của 2 đường thẳng trên và: a) song song với đường thẳng 2x – y = 0 b) vuông góc với đường thẳng y = -2x + 1 Câu 3: Cho phương trình: x 2 – 2(m +1)x + m – 4 = 0 (1) a) Giải phương trình khi m = 4. b) CMR: phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. c) Gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm của phương trình (1). CMR: biểu thức M = x 1 (1 – x 2 ) + x 2 (1 – x 1 ) không phụ thuộc vào m. Câu 4: Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH, vẽ đường tròn đường kính AH, đường tròn này cắt AB tại E, cắt AC tại F. a) CM: AEHF là hình chữ nhật. b) CM: BEFC là tứ giác nội tiếp. c) CM: AB.AE = AC.AF d) Gọi M là giao điểm của CE và BF. Hãy so sánh diện tích tứ giác AEMF và diện tích tam giác BMC. ĐỀ SỐ 33 Câu 1: Với mọi x > 0 và x ≠ 1, cho hai biểu thức: 2 2A x x = + ; 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 x B x x x + = + − − + − a) Chứng tỏ 1 x B x = + ; b) Tìm x để A .B = x - 3 Câu 2: Cho hàm số y = (m 2 – 2) x 2 a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua A ( 2;1 ). b) Với m tìm được ở câu a 1. Vẽ đồ thị (P) của hàm số. 2. Chứng tỏ đường thẳng 2x – y = 2 tiếp xúc (P). Tính tọa độ tiếp điểm. 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ ] 4;3 − Câu 3: Giải các phương trình sau: a) 2 6 4 7 x x x x − − = − − b) 3 4 3 1 20x x − + = Câu 4: Cho ∆ ABC đều, nội tiếp (O). Trên cung nhỏ AB lấy điểm M, trên dây MC lấy điểm N sao cho MB = CN. a) CM: ∆ AMN đều. b) Kẻ đường kính BD của (O). Chứng minh MD là trung trực AN. c) Tiếp tuyến kẻ từ D với (O) cắt tia BA và tia MC lần lượt tại I, K. Tính tổng · · NAI NKI + . . x − + = Câu 4: Cho ∆ ABC đều, nội tiếp (O). Trên cung nhỏ AB lấy điểm M, trên dây MC lấy điểm N sao cho MB = CN. a) CM: ∆ AMN đều. b) Kẻ đường kính BD. của CE và BF. Hãy so sánh diện tích tứ giác AEMF và diện tích tam giác BMC. ĐỀ SỐ 33 Câu 1: Với mọi x > 0 và x ≠ 1, cho hai biểu thức: 2 2A x x = +