Giáo án Hình học Toán 7 Tính chất đường trung trục của một đoạn thẳng A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh : - Chứng minh được hai định lí về tính chất đặc trưng của đường trung trực của một đoạn thẳng dưới sự hướng dẫn của giáo viên ; Biết cách vẽ một trung trực của đoạn thẳng và trung điểm của đoạn thẳng như một ứng dụng của hai định lí trên ; Biết dùng định lí để chứng minh các định lí sau và giải bài tập. - Luyện kĩ năng vẽ trung trực của đoạn thẳng ; sử dụng được định lí để giải bài tập. - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm. B. Chuẩn bị : - Thước thẳng, com pa, một mảnh giấy. C. Các hoạt động dạy học trên lớp : I. Kiểm tra bài cũ (6phút) - Thế nào là tam giác cân? Vẽ trung tuyến ứng với đáy của tam giác cân. - Vẽ phân giác bằng thước 2 lề song song. II. Dạy học bài mới(30phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Giáo viên hướng dẫn học sinh gấp giấy - Lấy M trên trung trực của AB. Hãy so sánh MA, MB qua gấp giấy. ? Hãy phát biểu nhận xét qua kết quả đó. - Giáo viên: đó chính là định lí thuận. - Giáo viên vẽ hình nhanh sau đó yêu cầu học sinh chứng minh : 1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực. a, Thực hành. - Học sinh thực hiện theo. - Học sinh: điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều 2 đầu mút của đoạnn thẳng đó. b, Định lí 1 (định lí thuận) SGK. - Học sinh ghi GT, KL Giáo án Hình học Toán 7 Xét điểm M với MA = MB, vậy M có thuộc trung trực AB không. - Đó chính là nội dung định lí. - Giáo viên phát biểu lại. - Yêu cầu học sinh ghi GT, KL của định lí. - GV hướng dẫn học sinh chứng minh định lí . M thuộc AB . M không thuộc AB ? d là trung trực của AB thì nó thoả mãn điều kiện gì (2 đk) → học sinh biết cần chứng minh MI ⊥ AB - Yêu cầu học sinh chứng minh. GT M ∈ d, d là trung trực của AB (IA = IB, MI ⊥ AB) KL MA = MB Chứng minh : . M thuộc AB . M không thuộc AB ( ∆ MIA = ∆ MIB) 2. Định lí 2 (đảo của địng lí 1). a, Định lí : SGK - Phát biểu hoàn chỉnh. GT MA = MB KL M thuộc trung trực của AB Chứng minh: . TH 1: M ∈ AB, vì MA = MB nên M là trung điểm của AB ⇒ M thuộc trung trực AB . TH 2: M ∉ AB, gọi I là trung điểm của AB ∆ AMI = ∆ BMI vì MA = MB Giáo án Hình học Toán 7 - Giáo viên hươớng dẫn vẽ trung trực của đoạn MN dùng thước và com pa. - Giáo viên lưu ý: + Vẽ cung tròn có bán kính lớn hơn MN/2 + Đây là 1 phương pháp vẽ trung trực đoạn thẳng dùng thước và com pa. MI chung AI = IB ⇒ µ µ 1 2 I I= Mà µ µ 0 1 2 I I 180+ = ⇒ µ µ 0 1 2 I I 90= = hay MI ⊥ AB, mà AI = IB ⇒ MI là trung trực của AB. b) Nhận xét: SGK 3. ứng dụng. PQ là trung trực của MN III. Củng cố (6ph) - Cách vẽ trung trực. - Định lí thuận, đảo. - Phương pháp chứng minh 1 đường thẳng là trung trực. IV. Hướng dẫn học ở nhà(3ph) - Làm bài tập 44, 45, 46, 47 (SGK-Trang 76). HD bài 46: ta chỉ ra A, D, E cùng thuộc trung trực của BC. Giáo án Hình học Toán 7 HD bài 47: Do M thuộc trung trực của AB ⇒ MA = MB, N thuộc trung trực của AB ⇒ NA = NB, mà MN chung ⇒ ∆ AMN = ∆ BMN (c.g.c) . t nh ch t đặc trưng của đường trung trực của m t đo n thẳng dưới sự hướng d n của giáo vi n ; Bi t cách vẽ m t trung trực của đo n thẳng và trung điểm của. n Hình học To n 7 T nh ch t đường trung trục của m t đo n thẳng A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh : - Chứng minh được hai định lí về t nh