Giáo án Toán 7 – Hình học Tiết 61: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC I.Mục tiêu: − HS biết khái niệm ñödờng trung trực của một tam giác và chỉ rõ mỗi tam giác có ba đường trung trực. − HS biết dùng thước kẻ và com pa để vẽ ba đường trung trực của tam giác. − HS chứng minh được tính chất: “Trong một tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy” − Dựa vào định lí thuận và đảo của tính chất đường trung trực của đoạn thẳng học sinh chứng minh được định lí 2. − HS biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. II.Phương tiện dạy học: − GV: giáo án, SGK, thước thẳng, com pa, bảng phụ… − HS: thước thẳng, com pa, tính chất của đường trung trực của đoạn thẳng. III.Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Nêu tính chất đường trung trực của đoạn thẳng và cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng bằng thước và com pa? Gọi 1 HS lên bảng trình bày Gọi HS khác nhận xét bổ sung. GV uốn nắn HS lên bảng trình bày HS khác nhận xét bổ sung, đánh giá Hoạt động 2: Đường trung trực của tam giác Yêu cầu HS nhắc lại khái niệm đường trung trực của HS nhắc lại khái niệm đường trung trực của đoạn 1.Đường trung trực của tam giác: Giáo án Toán 7 – Hình học đoạn thẳng và các cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng. Cho HS vẽ đường trung trực của cạnh BC của ∆ABC GV giới thiệu đó chính là một đường trung trực của ∆ABC. Vậy đường trung trực của một ∆là gì? Vậy mỗi ∆ có bao nhiêu đường trung trực? GV: Cho ∆ABC cân tại A kẻ AH vuông góc BC, AH có phải là đường trung trực của ∆ABC không? Vì sao? Qua đó em có nhận xét gì? Cho HS làm vd1 thẳng và các cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng. HS vẽ hình HS ghi nhận khái niệm đường trung trực của ∆ Mỗi ∆ có 3 đường trung trực Vì AB = AC và AH vuông góc BC => BH = HC ( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) => AH là đường trung trực của BC. HS nhận xét HS làm vd1 a D A B C Đường thẳng a gọi là đường trung trực của ∆ABC Mỗi tam giác có ba đường trung trực Nhận xét: (SGK) H C B A ?1 Hoạt động 3: Tính chất ba đường trung trực của tam giác Cho HS làm vd2 Em hãy nhận xét? GV: Đó chính là nội dung định lí sau: (SGK) HS làm vd2 2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác: vd2 Định lý: Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm, điểm này các Giáo án Toán 7 – Hình học GV cho HS vẽ hình, gợi ý HS chứng minh như trong SGK GV nêu chú ý như trong SGK. Gọi 1 HS lên bảng trình bày chứng minh Gọi HS khác nhận xét bổ sung GV uốn nắn HS vẽ hình và chứng minh định lí theo hướng dẫn của GV 1 HS lên bảng trình bày chứng minh HS khác nhận xét bổ sung đều ba đỉnh của tam giác đó. b c O A C B GT ABC b là đường trung trực của AC c là đường trung trực của AB b và c cắt nhau tại O KL O nằm trên đường trung trực của BC OA = OB = OC Chứng minh: Vì O € c là đường trung trực của AB (gt) => OA = OB Vì O € b => OA = OC =>OB = OC (= OA) => O € đường trung trực của BC Và OA = OB = OC. Hoạt động 4.Củng cố GV treo bảng phụ ghi đề bài tập và cho HS làm bài tập sau: Cho ∆ABC cân tại A, đường phân giác AD cắt đường trung trực của cạnh AB tại I. Chứng minh OA = OC. Gọi HS lên bảng làm. HS làm bài tập HS lên bảng làm. 3. Luyện tập Bài tập 2 1 c 2 1 O D B C A Chứng minh: Xét ∆ABD và ∆ACD Giáo án Toán 7 – Hình học Gọi HS khác nhận xét bổ sung GV uốn nắn HS khác nhận xét bổ sung Có AB = AC (gt) 2 góc: A1 = A2 (gt) AD là cạnh chung => ∆ABD = ∆ACD *(c.g.c) => BD = DC (2 cạnh t.ứng) và 2 góc: D1 = D2 (2 góc t.ứng) Mà D1 + D2 = 180 0 (kề bù)  D1 = D2 = 180 0 : 2 = 90 0 .  AD vuông góc BC => AD là 1 đường trung trực của ∆ABC => O là giao điểm các đường trung trực của ∆ABC => OA = OC. * Hướng dẫn về nhà: − Nắm chắc tính chất ba đường trung trực của tam giác. − Làm các bài tập 52, 53 trang 79, 80 SGK. IV/ Lưu ý khi sử dụng giáo án: ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Giáo án Toán 7 – Hình học Tiết 62: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: − HS được củng cố tính chất của ba đường trung trực của một tam giác. − HS được rèn kĩ năng vận dụng tính chất của ba đường trung trực của một tam giác để làm bài tập. − Qua bài tập 55 HS thấy được cách chứng minh ba điểm thẳng hàng nhờ vào chứng minh góc bẹt từ tính chất cộng góc. II.Phương tiện dạy học: − GV: giáo án, SGK, thước thẳng, com pa, bảng phụ… − HS: thước thẳng, com pa, tính chất của đường trung trực của đoạn thẳng và tính chất ba đường trung trực của tam giác. III.Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra chữa bài cũ Em hãy nêu tính chất ba đường trung trực của tam giác. Bài tập 52 trang 79 SGK Gọi 1 HS lên bảng làm Gọi HS khác nhận xét bổ sung GV uốn nắn HS1 nêu tính chất ba đường trung trực của một tam giác 1 HS lên bảng làm HS khác nhận xét bổ sung 1.Chữa bài tập cũ: Bài tập 52 trang 79 SGK: H C B A Vì đường trung tuyến AH đồng thời là đường trung trực của cạnh BC trong ∆ABC => AB = AC (t/c đường trung trực của đoạn thẳng) => ∆ABC cân tại A Giáo án Toán 7 – Hình học Hoạt động2: Luyện tập HÑTP 2.1: Bài tập 55 trang 80 SGK Cho HS đọc dề và suy nghĩ tìm cách làm GV gợi ý cách chứng minh ba điểm B,D,C thẳng hàng bằng cách chứng minh góc BDC = 180 0 nhờ tính chất cộng góc. Gọi HS lên bảng làm Gọi HS khác nhận xét bổ sung GV uốn nắn HS đọc dề và suy nghĩ tìm cách làm HS suy nghĩ chứng minh từ gợi ý của GV cách chứng minh ba điểm B,D,C thẳng hàng bằng cách chứng minh góc BDC = 180 0 nhờ tính chất cộng góc. HS lên bảng làm HS khác nhận xét bổ sung II.Bài tập luyện: Bài tập 55 trang 80 SGK: 4 3 2 1 2 1 D I K A C B GT Góc A = 90 0 , Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại D KL B, D, C thẳng hàng Vì DK là đường trung trực của AC(gt) => DA = DC => ∆ADC cân tại D => 2 góc: C = A2 => góc ADC = 180 0 – (C + A2) = 180 0 – 2xA2 Vì ID là đường trung trực của AB (gt) =>DA = DB => ∆DAB cân tại D => 2 góc B = A1 => ADB = 180 0 – 2 A1 Mà BDC = ADB + ADC =180 0 – 2xA1+180 0 – 2xA2 = 360 0 – 2 xA1 – 2 xA2 =180 0 – (2 xA1 + 2 x A2) Giáo án Toán 7 – Hình học = 360 0 – 2(A1 + A2) = 360 0 – 2.90 0 = 360 0 – 180 0 = 180 0 . => B, D, C thẳng hàng. * Hướng dẫn về nhà: − Nắm chắc tính ba chất đường trung trực của một tam giác. − Làm các bài tập về nhà 54, 56, 67 trang 80 SGK IV/ Lưu ý khi sử dụng giáo án: ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… . Giáo án Toán 7 – Hình học Ti t 61: T NH CH T BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC I.Mục tiêu: − HS bi t khái niệm ñödờng trung trực của m t tam giác và. ch t ba đường trung trực của tam giác: vd2 Định l : Ba đường trung trực của m t tam giác cùng đi qua m t điểm, điểm này các Giáo án Toán 7 – Hình học GV