BÀI TẬP VẬT LÍ ĐẠI CƢƠNG 1 – ÔN TẬP PHẦN THI TỰ LUẬN – TTT 1 TÀI LIỆU ÔN TẬP THI CUỐI KÌ BỘ MÔN VẬT LÍ ĐẠI CƢƠNG 1 Tp. Hồ Chí Minh, tháng 12 năm 2013 BÀI TẬP VẬT LÍ ĐẠI CƢƠNG 1 – ÔN TẬP PHẦN THI TỰ LUẬN – TTT 2 MỤC LỤC I. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM 3 II. NHỮNG ĐẶC TRƢNG CỦA ĐỘNG LỰC HỌC, BA ĐỊNH LUẬT NEWTON 3 III. ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN 4 IV. CÔNG VÀ NĂNG LƢỢNG 4 V. THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ, NGUYÊN LÍ I – II NHIỆT ĐỘNG HỌC 5 VI. HƢỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP – CÔNG THỨC CẦN NHỚ 6 Chƣơng 1 – Động lực học chất điểm 6 Hƣớng dẫn giải bài tập 7 Chƣơng 2 – Lực + Tổng hợp lực + Các định luật Newton 10 Hƣớng dẫn giải bài tập 11 Chƣơng 3 – Động lực học chất rắn 12 Hƣớng dẫn giải bài tập 13 Chƣơng 4 – Thuyết động học phân tử 14 Chƣơng 5 – Các nguyên lí nhiệt động lực học 15 Hƣớng dẫn giải bài tập 16 BÀI TẬP VẬT LÍ ĐẠI CƢƠNG 1 – ÔN TẬP PHẦN THI TỰ LUẬN – TTT 3 I. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM Câu 1. Một chiếc xe chuyển động trên một quỹ đạo tròn, bán kính bằng 50m. Quãng đƣờng đƣợc đi trên quỹ đạo đƣợc xác định bởi công thức: s = - 0,5t 2 + 10t + 10 Tìm vận tốc, gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến, gia tốc toàn phần của ôtô lúc t = 5 giây. Câu 2. Một viên đạn đƣợc bắn lên với vận tốc 800m/s làm với phƣơng ngang một góc 30 0 . 1. Viết phƣơng trình chuyển động của viên đạn. 2. Cho biết dạng quĩ đạo của viên đạn. 3. Tính thơì gian mà viên đạn bay từ thời điểm ban đầu cho tới thời điểm chạm đất. 4. Xác định tầm xa của viên đạn. 5. Tính độ cao lớn nhất của viên đạn đạt đƣợc. 6. Xác định bán kính cong của quĩ đạo ở thời điểm cao nhất. Coi sức cản của không khí là không đáng kể. Coi gia tốc trọng lƣợng g = 9,81m/s 2 Câu 3. Một bánh đà đang quay với vận tốc 300 vòng/phút(v/p), thì bị hãm lại. Sau 1 phút tốc độ còn lại là: 180v/p. 1. Tính gia tốc góc bánh đà khi bị hãm. 2. Tính số vòng bánh đà quay đƣợc trong thời gian hãm. II. NHỮNG ĐẶC TRƢNG CỦA ĐỘNG LỰC HỌC, BA ĐỊNH LUẬT NEWTON Câu 4. Một bản gỗ A đƣợc đặt trên một mặt bàn nằm ngang. Ta dùng một sợt dây, một đầu buộc vào A cho vòng qua một ròng rọc và đầu kia của sợi dây buộc vào một bản gỗ B khác. 1. Xác định gia tốc của hệ. Biết khối lƣợng của A và B lần lƣợt là m 1 = 200 gam BÀI TẬP VẬT LÍ ĐẠI CƢƠNG 1 – ÔN TẬP PHẦN THI TỰ LUẬN – TTT 4 và m 2 = 300 gam. Hệ số ma sát giữa bản A và mặt bàn nằm ngang là k = 0,25. 2. Tính lực căng của dây. Câu 5. Một xe có khối lƣợng 15 tấn chuyển động chậm dần với gia tốc bằng -0,49 m/s 2 và với vận tốc ban đầu v o = 27 km/h. Hỏi: 1) Lực hãm chuyển động ? 2) Sau bao lâu xe dừng lại ? Câu 6. Trên đƣờng ray có một xe khối lƣợng 10 tấn. Trên xe có một khẩu pháo khối lƣợng 0,5 tấn (không kể đạn). Mỗi viên đạn có khối lƣợng 1kg. Khi bắn có vận tốc ban đầu (so với đất) bằng 500m/s. Coi nòng pháo nằm ngang và chĩa dọc theo đƣờng ray. Tính tốc độ của xe sau khi bắn trong hai trƣờng hợp: 1) Ban đầu xe chuyển động với vận tốc 18km/h và đạn bắn theo chiều xe chạy. 2) Ban đầu xe chuyển động với vận tốc 18km/h và đạn bắn ngƣợc chiều xe chạy. Coi ma sát không đáng kể. III. ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN Câu 7. Tác dụng vào một bánh xe (coi nhƣ hình trụ rỗng) bán kính r = 0,5m, khối lƣợng m =50kg một lực tiếp tuyến Ft =100N. Hãy tìm: a) Gia tốc của bánh xe. b) Sau một thời gian bao lâu (kể từ lúc có lực tác dụng) bánh xe có tần số n = 100 vòng/phút. Giả thiết lúc đầu xe đứng yên. Câu 8. Một bánh đà hình đĩa hình tròn có khối lƣợng 500 kg, bán kính 20cm đang quay với tần số n = 480 vòng/ phút. Dƣới tác dụng của lực ma sát bánh đà dừng lại Hãy tính moment của lực ma sát trong hai trƣờng hợp: a) Bánh đà dừng lại sau thời gian 50s. b) Bánh đà dừng lại sau khi đã quay thêm đƣợc 200 vòng. IV. CÔNG VÀ NĂNG LƢỢNG Câu 9. Một chiếc xe có khối lƣợng m = 20.000 kg chuyển động chậm dần dƣới tác dụng của lực ma sát có giá trị bằng 6.000N. Sau một thời gian thì dừng lại. Vận tốc ban đầu của xe là 54 km/h. Tính: a) Công của lực ma sát. b) Quãng đƣờng mà xe đi đƣợc từ lúc có lực hãm đến lúc xe dừng lại. BÀI TẬP VẬT LÍ ĐẠI CƢƠNG 1 – ÔN TẬP PHẦN THI TỰ LUẬN – TTT 5 V. THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ, NGUYÊN LÍ I – II NHIỆT ĐỘNG HỌC Câu 10. Tính mật độ phân tử khí tại mặt đất ở điều điện tiêu chuẩn P o =1,013.105N/m2 và nhiệt độ 273K. Câu 11. Một khối khí có số bậc tự do i = 5 chứa trong một bình có thể tích 10 lít. Áp suất của khí bình là 10 -11 mmHg. Nhiệt độ là 10 0 C. 1. Tính động năng tịnh tiến trung bình và mật độ của các phân tử khí trong bình ? 2. Nếu mật độ phân tử của khí trong bình tăng gấp đôi nhƣng áp suất vẫn giữ nhƣ cũ thì nhiệt độ của khí trong bình bằng bao nhiêu ? Thể tích khối khí lúc đó sẽ bằng bao nhiêu ? 3. Tính nội năng của lƣợng khí trong bình trong 2 trƣờng hợp trên? Câu 12. Tính số phân tử hidrogen trong 1m3 nếu áp suất của nó bằng 200tor và vận tốc toàn phƣơng trung bình của nó là 2.400 m/s. Câu 13. Một bình kín chứa 14 gam khí nitrogen ở áp suất 1 at và nhiệt độ 27 0 C. Sau khi hơ nóng áp suất khí trong bình lên tới 5at. Hỏi: 1. Nhiệt độ của khí trong bình lên tới bao nhiêu? 2. Thể tích của bình? 3. Độ tăng nội năng của khí trong bình? (tính ra calo) Câu 14. Có 10g oxygen ở áp suất 3 at và nhiệt độ 100C. Ngƣời ta đốt nóng đẳng áp và cho giãn nở đến thể tích 10 lít. Hỏi: 1. Nhiệt lƣợng cung cho khí 2. Độ biến thiên nội năng của khí (ra calo và J) 3. Công khí sinh ra khi giãn nở (ra J) Câu 15. Ngƣời ta giãn đoạn nhiệt không khí sao cho thể tích khối khí tăng gấp đôi. Tính nhiệt độ cuối của quá trình giãn. Biết rằng nhiệt độ ban đầu bằng 10 0 C. Câu 16. Một động cơ nhiệt làm việc theo Carnot, có công suất 73600W. Nhiệt độ nguồn nóng là 1000C và nguồn lạnh là 00C. Tính : a. Hiệu suất của động cơ b. Nhiệt mà tác nhân thu đƣợc của nguồn nóng trong một phút. c. Nhiệt mà tác nhân nhả cho nguồn lạnh trong một phút. BÀI TẬP VẬT LÍ ĐẠI CƢƠNG 1 – ÔN TẬP PHẦN THI TỰ LUẬN – TTT 6 VI. HƢỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP – CÔNG THỨC CẦN NHỚ Chƣơng 1 – Động lực học chất điểm - Từ phƣơng trình chuyển động → phƣơng trình quĩ đạo là phƣơng trình liên hệ giữ x, y. Từ phƣơng trình quĩ đạo giúp xác định đƣợc dạng chuyễn động của vật. + Dạng đƣờng tròn: x 2 + y 2 = R 2 + Dạng đƣờng thẳng: y = ax + b + Dạng elip: y = 2 2 2 2 b y a x  … - Vận tốc và gia tốc của chuyển động: độ dời r ( quãng đƣờng là s) → vận tốc là đạo hàm cấp 1 của r hoặc s và gia tốc là đạo hàm cấp 1 của vận tốc hoặc đạo hàm cấp 2 của r ( hoặc s ). - Vận tốc trung bình bằng tổng quảng đƣờng vật đi đƣợc chia cho tổng thời gian vật đi đƣợc. - Gia tốc tiếp tuyến - gia tốc tiếp tuyến:  R R v dt dv R v aaa tn  22 → v = R  Ý nghĩa: + a n = 0, a t = 0 → chuyển động thẳng đều + a n = 0, a t = const → chuyển động thẳng biến đổi đều. + a n = const, a t = 0 → chuyển động tròn đều + va  → chuyển động nhanh dần đều + va  → chuyển động chậm dần đều - Các dạng chuyển động cơ bản. + Chuyển động thẳng đều: v = const BÀI TẬP VẬT LÍ ĐẠI CƢƠNG 1 – ÔN TẬP PHẦN THI TỰ LUẬN – TTT 7 + Chuyển động thẳng biến đổi đều: a = const + Chuyển động tròn đều  = const Tính chất: R v aa nt 2 ,0,0   , quảng đƣờng tọa độ đi đƣợc t o   + Chuyển động tròn biến đổi đều: const  Tính chất: constaconstRa nt  ;  , các công thức còn lại tính nhƣ chuyển động thẳng biến đổi đều. - Công thức vật ném lên: + Khoảng thời gian chuyển động: g v t o  sin.2  + Chiều cao: g v h 2 sin. 22 0   → tầm xa cực đại: g v l o  22 sin.  + Phƣơng trình quĩ đạo:   22 2 cos.2 o v gx xtgy  + Bán kính cong tại gốc:  cos 2 g v R o g  + Bán kính cong tại đỉnh: g v R o đ  22 cos  Hƣớng dẫn giải bài tập Câu 1. 1. v=5m/s 2.a t = -1 m/s 2 3.a n = 0,5 m/s 2 4.a tp = 1,12 m/s 2 446,0cos  a a n  Câu 2. Phân tích: Khi viên đạn bay ra khỏi nòng súng nó sẽ chuyển động theo hai dạng: dạng 1 tiếp tục chuyển động theo quán tính, dạng 2 chuyển động dƣới lực hút của trái đất với gia tốc ga  hƣớng thẳng đứng từ trên xuống dƣới. BÀI TẬP VẬT LÍ ĐẠI CƢƠNG 1 – ÔN TẬP PHẦN THI TỰ LUẬN – TTT 8 → Chuyển động của viên đạn là chuyển động cong. Chọn hệ toạ độ vuông góc Oxy. Gốc 0 là điểm mà viên đạn bắt đầu chuyển động, trục Ox nằm ngang, trục Oy thẳng đứng. 1. Viết phƣơng trình chuyển động Chuyển động của viên đạn có thể coi là tổng hợp hai chuyển động chiếu của viên đạn trên các trục Ox và Oy. - Chuyển động chiếu trên trục Ox là chuyển động không có gia tốc ( nghĩa là chuyển động đều vì a x = g = 0 ). Vận tốc ban đầu chiếu trên trục Ox là: v o cosα . Vậy phƣơng trình chuyển động chiếu trên trục Ox là: tvx o )cos.(   Chuyển động chiếu trên trục Oy là chuyển động có gia tốc: a y = - g = const (nghĩa là chuyển động thay đổi đều). Vận tốc ban đầu chiếu trên trục Oy là v o sinα . Vậy phƣơng trình chuyển động chiếu trên trục Oy sẽ là: 2 2 1 ).cos.( gttvy o   Do đó phƣơng trình chuyển động của viên đạn là:                    2. Khử t ở phƣơng trình trên ta đƣợc pt quĩ đạo parabol   22 2 cos.2 o v gx xtgy  BÀI TẬP VẬT LÍ ĐẠI CƢƠNG 1 – ÔN TẬP PHẦN THI TỰ LUẬN – TTT 9 3. Khi viên đạn đạt đến điểm cao nhất thì v y = 0 nghĩa là: vgtv dt dy v oy   sin. Từ đó ta suy ra thời gian mà viên đạn cần để đạt tới điểm cao nhất: s g v t o 7,40 81,9 30sin.800 sin. 0   Từ điểm cao nhất tới khi chạm đất, viên đạn phải bay một thời gian bằng thế nữa, do đó thời gian mà viên đạn bay từ lúc đầu tới lúc chạm đất sẽ là: t’ = 2t = 2 x 40,7s = 81,4s 4. Gọi tầm bay xa của viên đạn là S x . Theo phƣơng ngang viên đạn bayvới vận tốc không đổi: v x = v o cosα = 800.cos30 o = 694m/s Vậy tầm bay xa (tức quãng đƣờng mà viên đạn bay theo phƣơng ngang) sẽ là: S x = v.t = 694.81,4s = 5,65.10 4 m 5. Biết thời gian mà viên đạn cần để đạt tới điểm cao nhất là t = 40,7s, nên độ cao lớn nhất mà viên đạn đạt đƣợc sẽ bằng: 2 2 1 ).cos.( gttvy o   my 8100)7,40.(81,9. 2 1 7,40).5,0.800( 2  6. Ở điểm cao nhất gia tốc toàn phần ar trùng với gia tốc pháp tuyến do đó: R v ga x n 2  ( vì ở điểm này v y = 0, v = v x ) BÀI TẬP VẬT LÍ ĐẠI CƢƠNG 1 – ÔN TẬP PHẦN THI TỰ LUẬN – TTT 10 Suy ra bán kính cong: m g v R x 4 2 2 10.91,4 81,9 694  Câu 3.1. Giả sử khi hãm bánh đà quay chậm dần đều. Gọi ω 1 và ω 2 là tốc độ góc của bánh đà trƣớc và sau khi hãm Δt = 1phút. Theo định nghĩa gia tốc góc của vô lăng bằng: t   12   11 2 n   với n 1 = 300 (v/p) = 5 v/s , 22 2 n   với n 2 = 180 v/p = 3 v/s Δt = 1 phút = 60s. → 2 12 21,0 )(2 s rad t nn       , β < 0 vì bánh đà quay chậm dần. 2. Góc quay trong chuyển động chậm dần đều đƣợc tính theo công thức: 2 1 2 1 tt   Góc quay đƣợc sau 60s: 2 1 )( 2 1 tt   Vậy số vòng quay đƣợc sau Δt bằng: 240 2    N vòng Chƣơng 2 – Lực + Tổng hợp lực + Các định luật Newton - Các định luật Newton: + Định luật 1: Tổng hợp lực tác dụng lên vật luôn bằng 0 + Định luật 2: am dt pd F  + Định luật 3: Khi tác dụng vào vật 1 lực thì vật cũng tác dụng lại ta một lực ngƣợc lại chính bằng lực ta đã tác dụng. [...]... Carnot: H  1  2 T1 + Hệ số làm lạnh của máy làm lạnh:   Q2 Q2  A Q1  Q2 A là công tiêu tốn trong một chu trình Nếu nhƣ máy làm lạnh hoạt động theo chu trình Carnot:   - T2 T1  T2 Liên hệ giữa entropi và xác suất nhiệt động w: S = K.lnw 15 BÀI TẬP VẬT LÍ ĐẠI CƢƠNG 1 – ÔN TẬP PHẦN THI TỰ LUẬN – TTT Hƣớng dẫn giải bài tập i.P iP P Câu 10 n     2,687 .10 25 / m 3 i 2.W 2 .KT KT 2 Câu 11 1 n  P... lí tƣởng viết theo công thức môn hóa học: PV = nRT R = 8, 31. 103 J/Kmol.độ trong trƣờng hợp p tính bằng at thì R = 0,0 818 m3.at/Kg độ m MP  V RT - Khối lƣợng riêng của khí lí tƣởng: D  - Phƣơng trình cơ bản của thuyết động học phân tử: p  2 m.v 2 2 no  no W 3 2 3 Trong đó W là động năng tịnh tiến trung bình đƣợc xác định theo công thức: 3 W  1, 38 .10 23.T 2 14 BÀI TẬP VẬT LÍ ĐẠI CƢƠNG 1 – ÔN TẬP... phƣơng vuông góc với chuyển động ta đƣợc T  Fms  m1 a N  m1 g  m1 0  0 m2 g  T  m2 0 Fms  kN Giải hệ phƣơng trình trên ta đƣợc: 11 BÀI TẬP VẬT LÍ ĐẠI CƢƠNG 1 – ÔN TẬP PHẦN THI TỰ LUẬN – TTT  m  km1   0,3  0,25.0,2  m a 2  m  m  g   0,2  0,3 .9,8  4,9 s 2    2   1 2 Ta hãy tính lực căng T của dây nhờ vào các phƣơng trình trên, chẳng hạn phƣơng trình: T – Fms = m1.a → T = m1.a... Câu 11 1 n  P i ,W  KT KT 2 Đáp án : n = 3, 41. 1 011 , W = 9,77 .10 - 21 2 Ứng dụng công thức n ở câu 1 lập tỉ lệ để đƣợc mối liên hệ n và T mặt khác theo đề T’ = T/2 → t’ = T – 273 Áp dụng công thức quá trình đẳng tích → V’ = 0,005 m3 3 Ứng dụng công thức nộng năng, N=n.V Đáp án: U = 33,4 .10 -12 J và U’ = 16 ,7 .10 -12 J Câu 12 Chú ý tor = 9, 81. 10 4 N / m4 760 16 ... lƣợng Hƣớng dẫn giải bài tập Câu 7 a Dùng phƣơng trình cơ bản M = I.β 13 BÀI TẬP VẬT LÍ ĐẠI CƢƠNG 1 – ÔN TẬP PHẦN THI TỰ LUẬN – TTT Với M = r.Ft và I = mr2 thay ra đáp án 4 rad/s2 b Bánh xe quay nhanh dần đều (vì M = const) Do đó sự liên hệ giữa vận tốc góc và thời gian đƣợc biểu diễn theo công thức:   t ( vì ban đầu bánh xe đứng yên nên o  0 ) Suy ra t = 2,61s Câu 8 1 Áp dụng định lí momen động lƣợng:...BÀI TẬP VẬT LÍ ĐẠI CƢƠNG 1 – ÔN TẬP PHẦN THI TỰ LUẬN – TTT t2 - Định lí động lƣợng (xung lƣợng): p  p 2  p1   F dt t1 - Các loại lực: v2 R m m + Lực hấp dẫn: Fhd  G 1 2 2 r + Lực đàn hồi: F = -kx + Lực ma sát trƣợt: Fms  kN + Lực hƣớng tâm: Fht  m + Lực cản môi trƣờng tác dụng lên chất điểm: Fc  k.v + Lực quán tính: Fqt  m.ao Chú ý: a o là gia tốc của hệ qui chiếu không quán tính... chất điểm: rG   m r i 1 n i m i 1 i i 12 BÀI TẬP VẬT LÍ ĐẠI CƢƠNG 1 – ÔN TẬP PHẦN THI TỰ LUẬN – TTT - dVc dt Động lƣợng của hệ chất điểm: phƣơng pháp làm cộng hết tất cả lại ( p = mv ) - Momen động lƣợng: L  r  p →Momen lực = momen động lƣợng trên thời gian - Phƣơng trình chuyển động của khối vật rắn: F  M M rF  - dL dt Phƣơng trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố... N - Công của chất điểm: A = F.s.cosα → Công suất P là đạo hàm bậc nhất của A Đinh lí động năng – định lí thế năng: + ĐL động năng: W đ 2  W 1  A + ĐL thế năng tƣơng tự - Đinh lí bảo toàn cơ năng: W W đ W t  m.v 2  mgh  const 2 Hƣớng dẫn giải bài tập Câu 4 1 Dƣới tác dụng của trọng lực 2 P hệ hai vật A, B sẽ chuyển động theo các phƣơng trình: Fms  N  P  T  m1 a & P2  (T )  m2 a 1 Chiếu... m1.a + Fms m1 m2 (1  k ).g 0,2.0,3. (1  0,25).9,8   1, 47 N m1  m2 0,2  0,3 Thay a và Fms bằng giá trị của nó ta đƣợc: T  Câu 5 1 Áp dụng định luật II Newton kết quả là F = -7350N 2 Áp dụng công thức xung lƣợng đáp án là 13 ,3s Câu 6 Lực tác dụng lên hệ (xe, sung, đạn ) triệt tiêu, vậy hệ tuân theo định luật bảo toàn động lƣợng Động lƣợng của hệ trƣớc khi bắn: P  (M  M '  m).v1 1 Động lƣợng... thanh hoặc tâm của vật đang xét chúng ta áp dụng các công thức đã nêu trên - Định luật bảo toàn động lƣợng: F  0  P  const - Định luật bảo toàn momen động lƣợng: M  0  L  I  - Công và công suất trong chuyển động quay: A   Md  P  M  - Động năng của vật chuyển động quay: 1 + Trƣờng hợp chỉ quay: W đ  I  2 2 2 1 + Trƣờng hợp vừa quay vừa chuyển động tịnh tiến: W - đ  1 1 I  2  m.v 2 2 . P o =1, 013 .10 5N/m2 và nhiệt độ 273K. Câu 11 . Một khối khí có số bậc tự do i = 5 chứa trong một bình có thể tích 10 lít. Áp suất của khí bình là 10 -1 1 . g v R o đ  22 cos  Hƣớng dẫn giải bài tập Câu 1. 1. v=5m/s 2.a t = -1 m/s 2 3.a n = 0,5 m/s 2 4.a tp = 1, 12 m/s 2 446,0cos  a a n  Câu 2. Phân