Kyứ Thi Thửỷ lan 7 í tng vit & Su tm :Nguyn Thanh Phong Tel: 01674.633.603 LP HC THấM NNG CAO KIN THC CHNH THC K THI TH I HC NM 2013 Mụn: TON; Khi: A v A1 Th i gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt thi bỏm sỏt vi li ra ca B Giỏo Dc & o To ( Ngy thi: 09 06 2013) I. PHN CHUNG DNH CHO TT C CC TH SINH ( 7,0 im ) Cõu 1 ( 2 im). Cho hm s: 3 y 4x 3x = + (C) a) Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s (C) b) Tỡm m phng trỡnh: 3 3 4 4 x x m m 0 3 3 + = cú bn nghim thc phõn bit Cõu 2 ( 1 im). ( Su tm!) Gii phng trỡnh: ( ) ( ) 2 3 2cos x cosx 2 3 2cosx .sin x 0 + + = Cõu 3 ( 1 im). Gii bt phng trỡnh sau: 2 2 2 108 x 1 x 3x 4 x 5x 6 x 5 x 10x 24 + + + < + + + + Cõu 4 ( 1 im). Cho min (S) gii hn bi cỏc ng sau: x y x e 1 = + ; x 0 ; x 1 = = . Tớnh th tớch vt th trũn xoay khi quay min (S) quanh trc Ox. Cõu 5 ( 1 im). Cho hỡnh lng tr ABC.ABC cú ỏy l tam giỏc u cnh bng a. Gi H l im thuc AC sao cho HA' 2HC' = . Hỡnh chi u vuụng gúc c a A lờn m t ph ng ỏy trựng v i H. Gúc t o b i AB v ỏy b ng 0 30 . Tớnh th tớch kh i l ng tr ó cho v kho ng cỏch gi a AC v BH. Cõu 6 ( 1 im). ( Su tm!) Cho cỏc s th c x, y, z th a món: 2 2 2 x y z 1 + + = . Tỡm giỏ tr l n nh t c a bi u th c 3 3 3 A x y z 3xyz = + + II. PHN RIấNG (3,0 im): Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn riờng (phn A hoc phn B) A. Theo chng trỡnh Chun Cõu 7a ( 1 im). ( Su tm!) Trong m t ph ng v i h t a Oxy; cho tam giỏc ABC v i cỏc ng th ng ch a ng cao k t B, phõn giỏc trong k t A l n l t cú ph ng trỡnh: x + 3y 4 = 0 ; 3x + y 12 = 0. Bi t r ng i m M(0 ; 2) l m t i m n m trờn ng th ng AB v cỏch nh C m t kho ng b ng 2 10 tỡm t a cỏc nh c a tam giỏc. Cõu 8a ( 1 im). Trong khụng gian v i h tr c t a Oxyz; cho m t ph ng (P): x - 3y + 3z + 4 = 0, hai i m A( 2 ; 3 ; 2) v B( 2 ; 3 ; 0). G i I l trung i m c a o n th ng AB. Tỡm t a i m J sao cho IJ vuụng gúc v i m t ph ng (P) v ng th i J cỏch u i m Q(0 ; 1 ; 1) v m t ph ng (P) Cõu 9a ( 1 im). Tỡm h s c a 4 x trong khai tri n ( ) n 2 1 x 3x + , bi t r ng n l s nguyờn d ng th a món 1 2 3 n n n A A A 7240 + + = B. Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu 7b ( 1 im). Trong m t ph ng v i h t a Oxy; cho Elip (E): 2 2 x y 1 25 16 + = v i m 8 M 4; 5 . G i d l ng th ng i qua M v c t (E) t i A v B sao cho M l trung i m c a AB. Vi t ph ng trỡnh ng th ng d. Cõu 8b ( 1 im). ( Su tm!) Trong khụng gian t a Oxyz; cho m t c u (S) cú ph ng trỡnh: 2 2 2 x y z 2x 4y 2z 0 + + = c t cỏc tia Ox, Oy, Oz t i A, B, C. Tỡm t a tõm ng trũn ngo i ti p tam giỏc ABC Cõu 9b ( 1 im). Cho s ph c z 1 i = . Tớnh giỏ tr c a bi u th c sau: ( ) 2013 A z 2z 3 3= + + HT Thớ sinh khụng c s dng ti liu. Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm. H v tờn thớ sinh: ; S bỏo danh: P N: http://violet.vn/phong_bmt_violet Nguyn Thanh Phong 165 – NGUYỄN TẤT THÀNH – LIÊN SƠN – LĂK – ĐĂKLĂK Website: violet.vn/phong_bmt_violet ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC CỦA LỚP HỌC THÊM Câu Nội Dung Điểm  Tập Xác Định: D = ℝ  Sự biến thiên: - Trên khoảng 1 1 ; 2 2   −     thì ( ) f ' x 0 > nên hàm số đồng biến - Trên các khoảng 1 ; 2   −∞ −     và 1 ; 2   + ∞     thì ( ) f ' x 0 < nên hàm số nghịch biến 0,25  Cực trị: Ta có: 2 y 12x 3 ′ = − + ; 1 x y 1 2 y' 0 1 x y 1 2  = − ⇔ = −  = ⇔   = ⇔ =   - Hàm số đạt cực tiểu tại 1 x 2 = − ; CT y 1 = − - Hàm số đạt cực đại tại 1 x 2 = ; CD y 1 =  Giới hạn và đường tiệm cận: Ta có: x limy →−∞ = +∞ ; x limy →+∞ = −∞ . Vậy đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận 0,25    Bảng biến thiên: x −∞ - 1 2 1 2 +∞ y’ + 0 - 0 + y +∞ - 1 1 −∞ 0,25    Đồ thị: 0,25 1 b) Ta có: 3 3 3 3 4 4 x x m m 0 3 x 4 x 3m 4m 3 3 − − + = ⇔ − = − 3 3 4 x 3 x 3m 4m ⇔ − + = − 0,25 NGƯỜI GIẢI ĐỀ: Nguyễn Thanh Phong - TRANG - 1 TEL: 01674.633.603 165 – NGUYỄN TẤT THÀNH – LIÊN SƠN – LĂK – ĐĂKLĂK Website: violet.vn/phong_bmt_violet 0,25 - Dựng đường thẳng y = 3 3m 4m − . Đường thẳng đó song song với trục hoành - Dựa vào đồ thị ⇒ đề phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt thì: 3 0 3m 4m 1 < − < 0,25 1 ( ) ( ) ( ) 3 3 2 3 2 m 3 4m 0 0 3m 4m 3m 4m m 1 2m 1 0  − >  < −   ⇔ ⇔   − <  + − >    3 m 3 2 1 m 2 3 0 m 1 2 0 m 2 1 1 m 1 3 2 m 2 2 1 m 2   < −      − < < −     < <      ⇔ ⇔ < <      − < <    < <       >     0,25 Điều kiện: x R ∈ Phương trình trên tương đương với: ( ) 2 3 2 2sin x cosx 2 3sin x 2sin xcosx 0 − + − + − = 2 2 3sin x 3cosx 3sin x 2sinxcosx 0 ⇔ − + + − = ( ) ( ) 3sin x 3 2sin x cosx 3 2sin x 0 ⇔ − + − = 0,25 ( ) ( ) 3 2sin x 3sin x cosx 0 ⇔ − + = 3 2sin x 0 3sin x cosx 0  − = ⇔  + =   0,25 +) Với: ( ) x k2 3 3 3 2sin x 0 sin x k 2 2 x k2 3 π  = + π  − = ⇔ = ⇔ ∈  π  = + π   ℤ 0,25 2 +) Với: ( ) 1 3sin x cosx 0 tan x x k k 6 3 π + = ⇔ = − ⇔ = − + π ∈ ℤ 0,25 3 Điều kiện: 2 2 2 2 x 3x 4 0 x 1 x 4 x 5x 6 0 x 1 x 6 x 1 0 x 1 x 1 x 6 x 4 x 10x 24 0 x R x 5 x 10x 24 0  + − ≥ ≥ ∨ ≤ −    + − ≥ ≥ ∨ ≤ −     − ≥ ⇔ ≥ ⇔ ≥     ≤ − ∨ ≥ − + + ≥   ∀ ∈    + + + + ≠  0,25 NGƯỜI GIẢI ĐỀ: Nguyễn Thanh Phong - TRANG - 2 TEL: 01674.633.603 - Đặt ( ) ( ) 3 1 f x 4 x 3 x C = − + - Bỏ phần bên trái trục tung của đồ thị (C) - Lấy phần bên phải trục tung của đồ thị (C) đối xứng qua trục tung ta được đồ thị hàm số ( ) 1 C 165 – NGUYỄN TẤT THÀNH – LIÊN SƠN – LĂK – ĐĂKLĂK Website: violet.vn/phong_bmt_violet Bất phương trình đã cho tương đương với: Điều kiện: x 1 ≥ ( )( ) ( )( ) 2 108 x 1 x 1 x 4 x 1 x 6 x 5 x 10x 24 − − + + − + < + + + + (1) Nếu: x > 1 x 1 0 ⇒ − > ; ( ) 2 108 1 x 4 x 6 x 5 x 10x 24 ⇔ + + + < + + + + 0,25 ( ) ( ) 2 x 4 x 6 x 5 x 10x 24 108 ⇔ + + + + + + + < (*) Đặt: ( ) 2 2 t x 4 x 6 t 2 x 5 x 10x 24 = + + + ⇒ = + + + + ; ( ) 3 * t 216 t 6 ⇔ < ⇔ < 0,25 3 +) Với: 2 t 6 x 4 x 6 6 2x 10 2 x 10x 24 36 < ⇔ + + + < ⇔ + + + + < ( ) 2 2 2 13 x 0 145 x 10x 24 13 x x 1 1 x 36 x 10x 24 13 x  − >   ⇔ + + < − ⇔ > ⇔ < <   + + < −   0,25 Thể tích vật thể tròn xoay khi quay (S) quanh trục Ox là: ( ) ( ) 1 1 2 x 2 x 0 0 V x e 1 dx x e 1 dx = π + = π + ∫ ∫ 0,25 1 1 2 x 2 0 0 V x e dx x dx ⇒ = π + π ∫ ∫ ; Ta có: 1 3 2 0 1 x x dx 0 3 3 π π = π = ∫ 0,25 - Tính: 1 2 x 0 I x e dx = π ∫ ; Đặt: 2 u x du 2xdx = ⇒ = ; x x dv e dx v e = ⇒ = 1 1 x 2 x x 0 0 1 I .e x 2 xe dx e 2 xe dx 0 ⇒ = π − π = π − π ∫ ∫ - Tính: 1 x 0 xe dx ∫ ; Đặt: u x du dx = ⇒ = ; x x dv e dx v e = ⇒ = 1 1 x x x x 0 0 1 1 xe dx xe e dx e e 1 0 0 ⇒ = − = − = ∫ ∫ I e 2 ⇒ = π − π 0,25 4 V ậ y: 5 V e 2 e 3 3 π π = π − π + = π − 0,25 5 A B C A' B' C' H K H' 0,25 NGƯỜI GIẢI ĐỀ: Nguyễn Thanh Phong - TRANG - 3 TEL: 01674.633.603 Ta có: ( ) ( ) AB' A'B'C' B' AH A'B'C'  =   ⊥   ∩  0 AB'H 30 ⇒ = 165 – NGUYỄN TẤT THÀNH – LIÊN SƠN – LĂK – ĐĂKLĂK Website: violet.vn/phong_bmt_violet Ta có: a HC' 3 = ; B’C’ = a ;  0 A'C'B' 60 = ( ) 2 2 2 2 0 7a B'H C'H B'C' 2.cos60 .C'H.C'B' 9 ⇒ = + − = a 7 B'H 3 ⇒ = 0 a 7 AH tan30 .B'H 3 3 ⇒ = = ; Ta lại có: ( ) 2 AB'B'C' B';A'C' 1 1 a 3 a 3 S .d .A'C' . .a 2 2 2 4 ∆ = = = 2 3 ABC.A 'B'C' A'B'C' a 7 a 3 a 7 V AH.S . 4 12 3 3 ∆ ⇒ = = = (đvtt) 0,25 +). Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) AC;BH AC; BA'C' BA'C' / /AC d d ⇒ = ( ) ( ) A.BA'C' C'.BAA' A; BA'C' BA'C' BA'C' 3.V 3.V d S S ∆ ∆ = = = C'.BA 'B' B.A 'B'C' BA'C' BA'C' 3V 3V S S ∆ ∆ = = ; Ta có: 3 B.A 'B'C' ABC.A 'B'C' a 7 3V V 12 = = 0,25 +). Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên (A’B’C’). Gọi K là hình chiếu vuông góc của H’ lên A’C’ ⇒  ( ) ( ) ( )  BKH' BA'C' ; A'H'C' = ; Ta có: ( ) B';A'C' a 3 H'K d 2 = = a 7 BH' AH 3 3 = = 2 2 2 2 2 2 3a 7a 109a BK H'K H'B 4 27 108 ⇒ = + = + = a 109 BK 108 ⇒ =  H'K 9 cosBKH' BK 109 ⇒ = = ;  2 A'H 'C' BA'C' S a 327 S 36 cosBKH' ∆ ∆ ⇒ = = ( ) AC;BH 3a 7 d 327 ⇒ = 0,25 *). Tính khoảng cách giữa AC và BH ta có thể dùng phương pháp tọa độ như sau: A B C B' C' H A' I z y x 2a a 3 a 7 B ; ; 3 2 3 3       ; 7a a 7 C ;0; 6 3 3       0,25 5 ( ) AC;BH AC;BH .AH 3a 7 d 327 AC;BH     ⇒ = =          ( đvđd) 0,25 Ta có: ( ) ( ) 2 2 2 A x y z x y z xy xz yz = + + + + − − − ( ) ( ) 2 x y z 1 x y z 1 2   + + − + + = −       ( ) ( ) 3 3 1 x y z x y z 2 2 = + + − + + 0,25 6 Vì: 2 2 2 x y z 1 + + = nên ( ) ( ) 2 2 2 2 x y z 3 x y z + + ≤ + + ( Bất đẳng thức AM – GM) ( ) 2 x y z 3 3 x y z 3 ⇔ + + ≤ ⇔ − ≤ + + ≤ 0,25 NGƯỜI GIẢI ĐỀ: Nguyễn Thanh Phong - TRANG - 4 TEL: 01674.633.603 Gọi I là trung điểm của A’C’. Xét hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ: I(0 ; 0 ; 0) ; IH = IC’ – HC’= a 6 a H ;0;0 6   ⇒     ; a a 7 A ;0; 6 3 3       a 3 B' 0; ;0 2       ; a C' ;0;0 2       165 – NGUYỄN TẤT THÀNH – LIÊN SƠN – LĂK – ĐĂKLĂK Website: violet.vn/phong_bmt_violet Đặt: t = x + y + z 3 t 3 ⇒ − ≤ ≤ ; Xét hàm số: ( ) ( ) ( ) 3 2 t 1 3 1 3 3 f t t t f ' t t ; f ' t 0 t 1 2 2 2 2 =  = − ⇒ = − = ⇔  = −  0,25 Bảng biến thiên: t 3 − -1 1 3 f’(t) - 0 + 0 - f(t) 0 1 -1 0 0,25 6 Vậy: Dấu “ = ” xảy ra khi: x = y = 1 và z = 1 hoặc các trường hợp còn lại khi hoán vị vai trò x,y,z cho nhau. 0,25 A. Theo chương trình Chuẩn A B C M M 1 d d' H 0,25 Ta có: ( ) d u 3;1 −  là VTPt của d nên d u  là VTPT của AC PTTQ ⇒ của AC là: ( ) 3 x 6 y 0 0 − − + − = 3x y 18 0 ⇔ − + + = Xét hệ phương trình: 3x y 18 0 x 5 3x y 12 0 y 3 − + + = =   ⇔   + − = = −   ( ) A 5; 3 − 0,25 Ta có: ( ) AM 5;5 −  là VTPT của AB ( ) n 5;5 ⇒  là VTPT của AB PTTQ ⇒ của AB là: ( ) ( ) 5 x 0 5 y 2 0 x y 2 0 − + − = ⇔ + − = Xét hệ phương trình: ( ) x y 2 0 x 1 B 1;1 x 3y 4 0 y 1 + − = =   ⇔ ⇒   + − = =   0,25 7a +). Gọi ( ) C C C x ;3x 18 − thuộc AC ( ) C C MC x ;3x 20 ⇒ −  2 2 C C MC 10x 120x 400 ⇒ = − + Theo bài ra: 2 MC 40 = 2 2 C C C 10x 120x 360 0 x 6 ⇔ − + = ⇔ = ( ) C 6;0 ⇒ .Vậy: 1 C M ≡ 0,25 I là trung điểm AB nên ( ) I 2;3;1 . Gọi d là đường thẳng đi qua I và vuông góc với (P) ( ) P n 1; 3;3 ⇒ −  là VTPT của (P) nên P n  là VTCP của đường thẳng d PTTS ⇒ củ a đườ ng th ẳ ng d là: x 2 t y 3 2t z 1 3t = +   = −   = +  0,25 8a G ọ i ( ) J 2 t;3 3t;1 3t + − + ( Vì IJ ( ) P ⊥ nên J thu ộ c đườ ng th ẳ ng d). Ta có: ( ) QJ 2 t;2 3t;3t = + −  ; ( ) ( ) J; P 19t d 19 = ; Theo bài ra: ( ) ( ) J; P JQ d = ( ) ( ) 2 2 J; P JQ d⇔ = 0,25 NGƯỜI GIẢI ĐỀ: Nguyễn Thanh Phong - TRANG - 5 TEL: 01674.633.603 - D ự a vào b ả ng bi ế n thiên ( ) Minf t 1 ⇒ = t ạ i t = 1 x y z 1 ⇔ + + = G ọ i d: x + 3y – 4 = 0 ; d’: 3x + y – 12 = 0 G ọ i ( ) H H H x ;12 3x − là hình chi ế u vuông góc c ủ a M lên 1 d ( ) H H MH x ;10 3x ⇒ = −  ; ( ) 1 d u 1;3 −  là VTCP c ủ a 1 d 1 d MH.u 0 ⇒ =   H H x 30 9x 0 ⇔ − + − = H x 3 ⇔ = ( ) H 3;1 ⇒ . G ọ i 1 M là đ i ể m đỗ i x ứ ng c ủ a M qua H ⇒ H là trung đ i ể m c ủ a 1 M ( ) 1 M 6;0 ⇒ và 1 M thu ộ c AC 165 – NGUYỄN TẤT THÀNH – LIÊN SƠN – LĂK – ĐĂKLĂK Website: violet.vn/phong_bmt_violet ( ) ( ) 2 2 2 2 2 t 2 3t 9t 19t + + − + = 2 2 19t 8t 8 19t t 1 ⇔ − + = ⇔ = 0,25 8a ( ) J 3;0;4 ⇒ 0,25 Điều kiện: * n N n 3  ∈  ≥  Ta có: 1 2 3 n n n A A A 7240 + + = ( ) ( ) ( ) n! n! n! 7240 n 1 ! n 2 ! n 3 ! ⇔ + + = − − − ( ) ( ) ( ) n n n 1 n n 1 n 2 7240 ⇔ + − + − − = 3 2 n 2n 2n 7240 0 ⇔ − + − = n 20 ⇔ = 0,25 Ta có: S ố h ạ ng t ổ ng quát trong khai tri ể n bi ể u th ứ c trên là: ( ) ( ) n k k k n C 1 x . 3x − + − ( ) n k k k k l l n n k l 0 C 3 .x . C x − − =   = −     ∑ 0,25 Theo bài ra: l k 4 x .x x l k 4 = ⇔ + = ; Vì n = 20 nên k 20 l 20 k ≤   ≤ −  k 1 l 3 =  ⇔  =  ho ặ c k 2 l 2 =   =  ho ặ c k 3 l 1 =   =  ho ặ c k 0 l 4 =   =  ho ặ c l 0 k 4 =   =  0,25 9a V ậ y: H ệ s ố c ủ a 4 x trong khai tri ể n bi ể u th ứ c trên là: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 0 4 1 3 2 2 3 1 0 4 4 0 20 19 20 18 20 17 20 20 20 16 C 3 C C 3 C C 3 C C 3 C C 3 C − + − + − + − + − 4 4 2 2 1 3 1 3 20 20 20 18 17 20 20 19 81C C 9C C 27C C 3C C = + + − − 0,25 G ọ i ( ) A A A x ;y thu ộ c (E) nên 2 2 A A x y 1 25 16 + = ; Vì M là trung đ i ể m AB nên A A 16 B 8 x ; y 5   − −     và B thu ộ c (E) nên ( ) ( ) 2 2 A A 8 x 16 5y 1 25 400 − − + = 0,25 Ta có h ệ ph ươ ng trình sau: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 A A 2 2 A A 2 2 2 2 A A A A x y 1 16x 25y 400 1 25 16 8 x 16 5y 16 8 x 16 5y 400 1 25 400  + =   + =   ⇔   − − − + − =    + =   2 2 A A 2 2 A A A A 16x 25y 400 16x 25y 256x 160y 880  + =  ⇔  + − − = −   A A 256x 160y 1280 ⇔ + = A A 40 8x y 5 − ⇔ = (1) ⇔ 16 2 2 A A 40 8x x 25 400 5 −   + =     A 2 A A A x 5 80x 640x 1200 0 x 3 =  ⇔ − + = ⇔  =  0,25 +). V ớ i A x 5 A(5;0) = ⇒ 8 AM 1; 5   ⇒ = −      8 n ;1 5   ⇒      là VTPT c ủ a d PTTQ ⇒ c ủ a d là: ( ) 8 x 5 y 0 0 8x 5y 40 0 5 − + − = ⇔ + − = 0,25 7b +).V ớ i A 16 x 3 A 3; 5   = ⇒     8 AM 1 5   ⇒ = −      8 n ;1 5   ⇒      là VTPT c ủ a d PTTQ ⇒ c ủ a d là: ( ) 8 16 x 3 y 0 8x 5y 40 0 5 5 − + − = ⇔ + + = 0,25 NGƯỜI GIẢI ĐỀ: Nguyễn Thanh Phong - TRANG - 6 TEL: 01674.633.603 165 – NGUYỄN TẤT THÀNH – LIÊN SƠN – LĂK – ĐĂKLĂK Website: violet.vn/phong_bmt_violet Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 S : x 1 y 2 z 1 6 − + − + − = ; Ta có: phương trình tham số của các trục Ox; Oy; Oz lần lượt là: 1 x t Ox : y 0 z 0 =   =   =  ; 2 x 0 Oy : y t z 0 =   =   =  ; 3 x 0 Oz : y 0 z t =   =   =  0,25 Xét hệ phương trình: ( ) ( ) ( ) 1 2 2 2 x t x 2 x 0 y 0 y 0 y 0 z 0 z 0 z 0 x 1 y 2 z 1 6 =  = =    =    ⇔ = ∨ =    =    = =    − + − + − =  Vì A thuộc tia Ox nên A(2 ; 0; 0) ; Tương tự : B(0 ; 4 ; 0) và C(0 ; 0 ; 2) 0,25 Ta có: phương trình mặt phẳng (ABC) là: x y z 0 2x y 2z 0 2 4 2 + + = ⇔ + + = - Gọi ( ) I x;y;z là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x 2 y z x y 4 z IA IB IA IC x 2 y z x y z 2  − + + = + − +  =   ⇔ ⇔   =  − + + = + + −    4x 8y 12 0 4x 4z 0 − + − =  ⇔  − + =  0,25 8b Xét hệ phương trình: 1 x 3 2x y 2z 0 4 4x 8y 12 0 y 3 4x 4z 0 1 z 3  = −  + + =     − + − = ⇔ =     − + =   = −   1 4 1 I ; ; 3 3 3   ⇒ − −     0,25 Ta có: ( ) ( ) ( ) 2013 2013 A 1 i 2 1 i 3 3 3 i = − + + − + = − 0,25 Đặt: w 3 i = − 3 1 w 2 i 2 cos isin 2 2 6 6     π π     ⇒ = − = − + −                 0,25 ( ) 2013 2013 2013 2013 2013 2013 w 2 cos isin 2 0 i 2 .i 6 6   − π − π     ⇒ = + = + =             0,25 9b 2013 A 2 .i ⇒ = 0,25 Chú ý: “Nếu thí sinh làm bài khác với cách giải trong đáp án, nhưng vẫn đúng với kết quả thì được tính điểm như bình thường” NGƯỜI GIẢI ĐỀ : Nguyễn Thanh Phong - TRANG - 7 TEL: 01674.633.603 . ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x 2 y z x y 4 z IA IB IA IC x 2 y z x y z 2  − + + = + − +  =   ⇔ ⇔   =  − + + = + + −    4x 8y 12 0 4x.  0 ,25 ( ) 20 13 20 13 20 13 20 13 20 13 20 13 w 2 cos isin 2 0 i 2 .i 6 6   − π − π     ⇒ = + = + =             0 ,25 9b 20 13 A 2 .i ⇒