Cac cong thuc luong giac day du chinh xac

5 12.6K 549
Cac cong thuc luong giac day du chinh xac

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ I. Các hệ thức cơ bản và hệ quả: 1/ 2 2 sin cos 1+ =a a 2/ sin t g cos a =a a 3/ cos cot g sin a =a a 4/ 2 2 1 1 t g cos + =a a 5/ 2 2 1 1 cot g sin + =a a 6/ t g . cot g 1=a a II. Công thức cộng - trừ: 1/ ( ) sin a b sin a. cos b sin b. cos a+ = + 2/ ( ) sin a b sin a. cos b sin b. cos a- = - 3/ ( ) cos a b cos a. cos b sin a.sin b+ = - 4/ ( ) cos a b cos a. cos b sin a. sin b- = + 5/ ( ) t ga tgb t g a b 1 t ga.tgb + + = - 6/ ( ) t ga t gb t g a b 1 t ga.tgb - - = + 7/ ( ) cot ga. cot gb 1 cot g a b cot ga cot gb - + = + ( ) cot ga cot gb 1 8 / cot g a b cot ga cot gb + - = - III. Công thức góc nhân đôi: 1/ ( ) ( ) 2 2 sin 2a 2 sin a. cos a sin a cos a 1 1 sin a cos a= = + - = - - 2/ 2 2 2 2 cos 2a cos a sin a 2 cos a 1 1 2 sin a= - = - = - 3/ 2 2t ga t g2a 1 t g a = - 4/ 2 cot g a 1 cot g2a 2 cot ga - = IV. Công thức góc nhân ba: 1/ 3 sin 3a 3 sin a 4 sin a= - 2/ 3 cos3a 4 cos a 3 cos a= - a { Cosa } cot ga sin cos tg cotg t 3/ 3 3 3t ga tg a t g3a 1 3tg a - = - 4/ 3 2 cot g a 3cot ga cot g3a 3 cot g a 1 - = - V. Công thức hạ bậc hai: 1/ 2 2 2 1 cos 2a t g a sin a 2 1 t g a - = = + 2/ 2 2 2 1 cos 2a cot g a cos a 2 1 cot g a + = = + 3/ 2 1 cos 2a t g a 1 cos 2a - = + 4/ 1 sin a cos a sin 2a 2 = VI. Công thức hạ bậc ba: 1/ ( ) 3 1 sin a 3 sin a s in3a 4 = - 2/ ( ) 3 1 cos a 3 cos a cos 3a 4 = + VII. Công thức biểu diễn sin x, cos x, t gx qua tgx t 2 = : 1/ 2 2t sin x 1 t = + 2/ 2 2 1 t cos x 1 t - = + 3/ 2 2t t gx 1 t = - 2 1 t cot gx 2t - = VIII. Công thức biến đổi tích thành tổng: 1/ ( ) ( ) 1 cos a. cos b cos a b cos a b 2 é ù = - + + ê ú ë û 2/ ( ) ( ) 1 sin a. sin b cos a b cos a b 2 é ù = - - + ê ú ë û 3/ ( ) ( ) 1 sin a. cos b sin a b sin a b 2 é ù = + + - ê ú ë û IX. Công thức biến đổi tổng thành tích: 1/ a b a b cos a cos b 2 cos .cos 2 2 + - + = 2/ a b a b cos a cos b 2 sin . sin 2 2 + - - = - 3/ a b a b sin a sin b 2 sin . cos 2 2 + - + = 4/ a b a b sin a sin b 2 cos . sin 2 2 + - - = 5/ ( ) sin a b t ga t gb cos a. cos b + + = 6/ ( ) sin a b t ga t gb cos a. cos b - - = 7/ ( ) sin a b cot ga cot gb sin a. sin b + + = 8/ ( ) sin a b cot ga cot gb sin a. sin b - - - = 9/ ( ) sin a b t ga cot gb cos a. sin b - + = 9/ 2 t ga cot ga sin 2a + = 10/ ( ) cos a b cot ga tgb sin a. cos b + - = 11/ cot ga tga 2 cot g2a- = X. Công thức liên hệ của các góc (cung) liên quan đặc biệt: 1/ Góc đối: ( ) ( ) ( ) ( ) sin sin cos cos tg t g cot g cot g ì ï - = -a a ï ï ï ï - =a a ï í ï - = -a a ï ï ï - = -a a ï ï î 2/ Góc bù: ( ) ( ) ( ) ( ) sin sin cos cos tg tg cot g cot g ì ï - =p a a ï ï ï ï - = -p a a ï í ï - = -p a a ï ï ï - = -p a a ï ï î 3/ Góc sai kém p : ( ) ( ) ( ) ( ) sin sin cos cos tg t g cot g cot g ì ï + = -p a a ï ï ï ï + = -p a a ï í ï + =p a a ï ï ï + =p a a ï ï î 4/ Góc phụ: sin cos 2 cos sin 2 tg cot g 2 cot g t g 2 ì æ ö ï p ÷ ï ç ÷ - =a a ï ç ÷ ç ï ÷ ç è ø ï ï ï æ ö p ï ÷ ç ï ÷ - =a a ç ï ÷ ç ÷ ç ï è ø ï í æ ö ï p ÷ ç ï ÷ - =a a ç ï ÷ ç ï ÷ ç è ø ï ï ï æ ö p ï ÷ ç ï ÷ - =a a ç ï ÷ ç ÷ ç ï è ø ï î XI. Công thức bổ sung: 1/ cos sin 2 cos 2 sin 4 4 æ ö æ ö p p ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ + = - = +a a a a ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç è ø è ø 2/ cos sin 2 cos 2 sin 4 4 æ ö æ ö p p ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ - = + = -a a a a ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç è ø è ø 3/ sin cos 2 sin a 2 cos a 4 4 æ ö æ ö p p ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ - = - = +a a ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç è ø è ø 4/ ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 A sin a B cos a A B sin a A B cos a , A B 0+ = + + = + - + >a b 5/ ( ) 2 1 sin cos sin+ = +a a a XII. Bảng giá trị của hàm số lượng giác của các góc cung đặc biệt: Góc Hàm số 0 0 0 / 6p 0 30 / 4p 0 45 / 3p 0 60 / 2p 0 90 sin 0 1 / 2 2 / 2 3 / 2 1 cos 1 3 / 2 2 / 2 1 / 2 0 tg 0 3 / 3 1 3 || cotg || 3 1 3 / 3 0 XIII. Định lý hàm số cosin: 1/ 2 2 2 a b c 2bc. cos A= + - 2/ 2 2 2 b c a 2ca. cos B= + - 3/ 2 2 2 c a b 2bc.cos C= + - A B C a b c XIV. Định lý hàm số sin: a b c 2R sin A sin B sin C = = = Với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ABCV Hay a 2R sin A b 2R sin B c 2R sin B ì ï = ï ï ï = í ï ï = ï ï î XV. Công thức tính diện tích tma giác: Gọi h V là đường cao thuộc cạnh trong ABCV . a b c p 2 + + = là phân nửa chu vi ABCV . S là diện tích ABCV . R là bán kinh đường tròn ngoại tiếp ABCV . R là bán kính đường tròn nội tiếp ABCV . 1/ a b c 1 1 1 S a.h b.h c.h 2 2 2 = = = 2/ 1 1 1 S ab. sin C bc. sin A ca. sin B 2 2 2 = = = 3/ abc S 4R = ; 4/ S p.r= 5/ ( ) ( ) ( ) S p p a p b p c= - - - (Công thức Héron)

Ngày đăng: 11/03/2014, 19:02

Hình ảnh liên quan

XII. Bảng giá trị của hàm số lượng giác của các góc cung đặc biệt: - Cac cong thuc luong giac day du chinh xac

Bảng gi.

á trị của hàm số lượng giác của các góc cung đặc biệt: Xem tại trang 4 của tài liệu.
XI. Công thức bổ sung: - Cac cong thuc luong giac day du chinh xac

ng.

thức bổ sung: Xem tại trang 4 của tài liệu.

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan