Trang 1/3 - Mã đề thi 210 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM KHOA TOÁN THỐNG KÊ ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K37 MÔN: ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Thời gian làm bài: 75 phút Mã đề thi 210 Họ và tên : Ngày sinh : MSSV : Lớp : STT : ……… THÍ SINH CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG RỒI ĐÁNH DẤU CHÉO (X) VÀO BẢNG TRẢ LỜI : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ĐIỂM A B C D  PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho V là không gian con của 3 » và dimV = 1. Mệnh nào sau đây là sai A. V có vô số cơ sở B. Hai véc tơ bất kỳ khác 0 của V đều tạo thành hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính C. Mỗi véc tơ bất kỳ khác 0 của V đều tạo thành cơ sở của V D. Mọi hệ véctơ con của V đều phụ thuộc tuyến tính Câu 2: Gọi M là một ma trận vuông cấp 3. Đặt 0 A 1 2     =       , 3 B 4 5     =       , 6 C 7 8     =       Nếu 1 M.A 0 0     =       và 0 M.B 1 0     =       thì A. 0 M.C 0 1     =       B. 1 M.C 2 0 −     =       C. 9 M.C 10 11     =       D. 1 M.C 1 0     = −       Câu 3: Cho hệ phương trình thuần nhất x 4y 2z t 0 2x 7y 3z 4t 0 x 5y 3z t 0 x 2y mz 5t 0 + + + =   + + + =   + + − =   + + + =  với m là tham số thực. Không gian nghiệm của hệ này có số chiều là lớn nhất khi A. m ≠ 1 B. m ≠ 0 C. m = 1 D. m = 0 Câu 4: Cho hệ phương trình tuyến tính AX = B (I) và hệ phương trình tuyến tính thuần nhất liên kết AX = 0 (II) . Chọn mệnh đề đúng A. Hệ (II) có nghiệm duy nhất thì hệ (I) có nghiệm B. Tập nghiệm của hệ (I) là không gian con thì B = 0 C. Hệ (I) có nghiệm thì (II) có vô số nghiệm D. Hệ (II) có vô số nghiệm thì hệ (I) có nghiệm CHỮ KÝ GT1 CHỮ KÝ GT2 Trang 2/3 - Mã đề thi 210 Câu 5: Nếu A là ma trận vuông cấp 3 và det(A) = 10 thì ta có det(3A -1 ) là A. 3/10 B. 9/10 C. 27/10 D. 1/30 Câu 6: Cho L = {X = (mx , 2mx + 3 + m) / x ∈ » } ⊂ 2 » với m là tham số thực. Với giá trị nào của m thì L là một không gian con của 2 » A. m = 0 B. Không có m C. m = − 3 D. m = 3 Câu 7: Cho các tập hợp sau đây W 1 = {(a, b, c, d) / b – c = 3}, W 2 = {(a, b, c, d) / a = b + c}, W 3 = {(a, b, c, d) / a = 0, b = d} Trường hợp nào, các tập hợp là không gian con của 4 » A. W 2 , W 3 B. W 1 , W 3 C. W 1 , W 2 , W 3 D. W 1 , W 2 Câu 8: Giả sử A và B là các ma trận vuông cấp n thỏa mãn B.A = 0 và A ≠ 0, B ≠ 0 (0 là ma trận không). Khi đó A. A và B đều suy biến. B. B 2 A 2 = 0 C. (A.B) 2 = 0 D. Cả ba câu trên đều đúng Câu 9: Cho A là ma trận vuông cấp n thỏa điều kiện A 2 – 3A + I = 0 (I là ma trận đơn vị cấp n). Khi đó A. A -1 = A B. A -1 = A – 3I C. A -1 = – A D. A -1 = 3I – A Câu 10: Cho hệ vectơ U = {u 1 = (2, − 1,3,0), u 2 = (1,1,4, − 1), u 3 = (0,0,0,0)}. Gọi L(U) là không gian vectơ con sinh bởi hệ U. Chọn mệnh đề sai A. dim L(U) = 2 B. Các vectơ của L(U) đều là tổ hợp tuyến tính của u 1 , u 2 C. Vectơ u 4 = (1, − 2, − 1, − 1) ∈ L(U). D. L(U) \ {u 3 } không phải là một không gian vectơ Câu 11: Cho hệ vectơ S = {(3,m,3), (3,0,9), (3,3,3)} (với m là tham số thực). Hệ S là hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính khi và chỉ khi A. m = − 3 B. m = 3 C. m = − 9 D. m = 9 Câu 12: Cho U và V là hai không gian con của không gian 4 » . Tập hợp nào sau đây là không gian con của 4 » A. U ∩ V B. U ∪ V C. U \ V D. U \ {0} Câu 13: Cho A là ma trận vuông cấp 4 có hạng là 3. Chọn mệnh đề sai A. Hệ vectơ dòng của ma trận A là hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính B. det(A) = 0 C. Trong hệ vectơ cột của A có một cột là tổ hợp tuyến tính của các cột còn lại. D. Không gian con sinh bởi hệ các vectơ dòng của A là không gian con của 3 » Câu 14: Cho A là một ma trận vuông cấp 4 có det(A) = − 2. Gọi A* là ma trận phụ hợp của ma trận A thì A. det(2A*) = − 128 B. det(2A*) = − 16 C. det(2A*) = − 4 D. Cả ba câu trên đều sai  PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Cho ( ) ( ) ( ) ( ) { } 1 2 3 4 L A 1, 1,2,3 , A 2,1,3,4 , A 3, 6,7,11 , A 4, 1,7,10 = = − = = − = − a) Tìm một cơ sở và số chiều của không gian V sinh bởi hệ L. b) Vectơ ( ) U 1, 2,3,5 = − có thuộc V hay không ? Trang 3/3 - Mã đề thi 210 Bài 2: Trong mô hình Input – Output mở, cho ma trận hệ số đầu vào: 0,1 0,2 0,1 A 0,2 0,2 0,1 0,3 0,1 0,2     =       a) Tìm tổng nguyên liệu của ngành 2 và ngành 3 cung cấp cho ngành 3 để ngành 3 tạo ra mức sản lượng là 100. b) Tìm sản lượng của 3 ngành, biết yêu cầu của ngành mở đối với 3 ngành là ( ) D 29,34,11 = . . Trang 1/3 - Mã đề thi 210 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM KHOA TOÁN THỐNG KÊ ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K37 MÔN: ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Thời gian làm. V đều tạo thành hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính C. Mỗi véc tơ bất kỳ khác 0 của V đều tạo thành cơ sở của V D. Mọi hệ véctơ con của V đều phụ thuộc tuyến