Tài liệu tham khảo ôn tập thi tốt nghiệm 2013 chuyên đề 6 khối đa diện và tròn xoay ppt

19 664 11
  • Loading ...
    Loading ...
    Loading ...

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 07/03/2014, 08:20

HĐBM Toán An Giang- Tài liệu tham khảo Ôn tập TN THPT2013 HUỲNH DUY KHÁNH §1 . CÁC CÔNG THỨC TÍNH THỂ TÍCHa) DIỆN TÍCH ĐA GIÁC.• Hình vuông cạnh a có diện tích • Hình chữ nhật có cạnh a,b có diện tích • Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông a,b có diện tích .• Tam giác thường biết cạnh đáy chiều cao aaababahAbaahA• Hình thoi biết hai đường chéo a,b • Hình bình hành biết cạnh a đường cao hA .• Hình thang hai đáy a,b chiều cao h • Một số công thức khác tính diện tích tam giácĐịnh lý Cosin.Định lý sin Hệ thức lượng trong tam giác vuôngb) THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Trang40Chuyên đề 6 :Thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước Thể tích khối chóp bằng một phần ba tích số diện tích mặt đáy chiều cao.Thể tích khối lăng trụ bằng tích số diện tích đáy chiều cao của lăng trụ đó.HĐBM Toán An Giang- Tài liệu tham khảo Ôn tập TN THPT2013c) TỶ SỐ THỂ TÍCH.ĐỊNH LÝ 1 ĐỊNH LÝ 2d) THỂTÍCH KHỐI TRÒN XOAY.§ 2. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN. Trang41Cho tam giác ABC đường thẳng d cắt AB,AC lần lượt tại B’,C’ khi đóCho tứ diện S.ABC mặt phẳng (P) cắt các cạnh SA,SB,SC lần lượt tại A’B’C’ khi đóHĐBM Toán An Giang- Tài liệu tham khảo Ôn tập TN THPT2013Bài 1 Tính thể tích tứ diện đều ABCD có các cạnh đều bằng a.Lời giải: Gọi H là hình chiếu của A lên mp(BCD) ⇒AH là đường cao tứ diện, do tứ diện đều nên AB=AC=AD suy ra HB=HC=HD hay H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD H là trọng tâm của tam giác BCD. Kẻ BH cắt CD tại M ta có .Tam giác AHB vuông tại H nên ta được: .vậy thể tích của tứ diện ABCD là .Bài 2 Tính thể tích của khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a góc giữa cạnh bên cạnh đáy kề nhau bằng 45o.Lời giải: Gọi H là hình chiếu của S lên mp(SBC) ⇒SH là đường cao tứ diện, do khối chóp đều nên SA=SB=SC suy ra HA=HB=HC hay H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC H là trọng tâm của tam giác ABC. Nối AH cắt BC tại M ta có M là trung điểm của BC . Tam giác SBC cân có hai góc 45o nên tam giác vuông Trang42Dạng 1: Tính thể tích của khối chóp đềuCách giải: Xác định đường cao của khối chóp tính độ dài đường cao.Tính diện tích đáy của khối chópChú ý: Hình chóp đều có chân đường cao trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp của đa giác đáy.BCDAMHABCSHHĐBM Toán An Giang- Tài liệu tham khảo Ôn tập TN THPT2013Tam giác SHM vuông tại H .Bài 3 Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh bên cạnh đáy đều bằng a.Lời giải: Giả sử có hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng ABCD do SA=SB=SC=SD suy ra HA=HB=HC=HD suy ra H là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD hay H là giao điểm của hai đường chéo. ; Tam giác SHA vuông tại H nên Vậy .Bài 1 Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) đáy ABC là tam giác vuông tại B. Gọi H,K là hình chiếu của A lên SB,SC cho SA=AB=BC=a a) Tính thể tích khối chóp S.ABC.b) Chứng minh rằng SC⊥ AH.c) Tính thể tích khối chóp S.AHKLời giảia) Trang43Dạng 2 Tính thể tích khối chóp có một cạnh bên vuông góc với mặt đáy.Cách giảiĐường cao của khối chóp là cạnh bên vuông với đáyTìm cách tính được diện tích đáy chiều cao.SACBKHHABCDSHĐBM Toán An Giang- Tài liệu tham khảo Ôn tập TN THPT2013b) Ta có BC ⊥ AB, BC ⊥ SA suy ra BC ⊥ (SAB)⇒ BC⊥ AHMặt khác AH ⊥ SB suy ra AH ⊥ (SBC) ⇒ AH ⊥ SC.c) Ta tính thể tích khối chóp S.AHK theo trên ta có tam giác AHK vuông tại H∗ Tam giác SAB vuông cân có AH là đường cao ∗ Tam giác SAK vuông tại A có AK là đường cao .Vậy diện tích đáy của khối chóp S.AHK là Chiều cao khối chóp Thể tích khối chóp S.AHK là (Ta có thể giải bài trên bằng tỉ số thể tích)Bài 2 Cho tứ diện S.ABC có SA⊥(ABC) đáy ABC là tam giác cân tại A cho SA=AB=a góc ABC=α. Gọi H, K là hình chiếu của A lên SB SCa) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a α.b) Tính thể tích khối chóp A.BCKH.Lời giải: a) Vì tam giác ABC cân tại A nên b) Tam giác SAB SAC vuông cân tại A nên H,K lần lượt là trung điểm của SB,SC sử dụng tỉ số thể tích ta đượcVậy . Trang44HĐBM Toán An Giang- Tài liệu tham khảo Ôn tập TN THPT2013Bài 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SC ⊥(ABCD) cho SA=. Gọi H là hình chiếu của C lên SB, K là trung điểm của SD. a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.b) Chứng minh rằng tam giác CHK đều.c) Tính thể tích khối chóp C.BDKH.Lời giải: a) Tam giác SAC vuông tại C ⇒ b) Tam giác SCB vuông cân tại C nên CH là đường cao là đường trung tuyến, mặt khác tam giác SCB bằng tam giác SCD nên CH=CK=Vì H,K là trung điểm của SB,SD nên HK là đường trung bình của tam giác SBD ⇒ HK= BD= vậy tam giác CHK đều.c) Ta sử dụng tỉ số thể tích của khối chóp S.CBD khối chóp S.CHKVậy .Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang , AB=BC=a,AD = 2a, SA vuông góc với đáy SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD.a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.b) Chứng minh rằng BCNM là hình chữ nhật tính thể tích của khối chóp S.BCNM theo a.Lời giải: a)b) M,N là trung điểm SA,SD ⇒ MN//AD MN=1/2 ADvậy MN//BC MN=BC hay BCMN là hình bình hànhMặt khác BC⊥AB,BC⊥SA ⇒BC⊥(SAB)⇒BC⊥BMVậy BCMN là hình chữ nhật. Trang45SDABCKHNMSDCBAHĐBM Toán An Giang- Tài liệu tham khảo Ôn tập TN THPT2013 với SH là chiều cao của khối chópVì M là trung điểm SA nên với AH’ là chiều cao của tam giác vuông cân ABM Vậy Chú ý: có thể giải bài toán trên bằng tỉ số thể tích.Bài 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân có hai đáy AD BC. Mặt phẳng SAD vuông góc với mặt đáy của hình chóp cho AB=BC=CD=a, SA=SD=AD=2a. a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.b) Tính thể tích khối chóp S.ABC.Lời giảia) Kẻ SH vuông góc AD do (SAD)⊥(ABCD) nên SH⊥(ABCD) vậy SH là đường cao của khối chóp.Mặt khác SA=SD=AD nên H là trung điểm của AD SH= .Nối HB,HC tứ giác ABCH là hình bình hành do AH song song bằng BC ta lại có AB=BC nên AHBC là hình thoi vậy AB=HC=a hay tam giác HCD đềuVậy ABCD là nữa lục giác đều..b) Khối chóp S.ABC có chiều cao SH diện tích tam giác ABC bằng với diện tích tam giác ABH bằng Trang46Dạng 3 Tính thể tích khối chóp có một mặt bên vuông góc với mặt đáy.Cách giảiĐường cao của khối chóp nằm trên giao tuyến của mặt bên mặt đáy nó vuông góc Tìm cách tính được chiều cao diện tích đáyABCDHSHĐBM Toán An Giang- Tài liệu tham khảo Ôn tập TN THPT2013Vậy .Bài 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC mặt phẳng đáy bằng 45o ,SA=SB Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD.Lời giải:Gọi H là hình chiếu của S lên mp(ABCD) do (SAB) ⊥(ABCD) nên H nằm trên AB mặt khác SA=SB nên H là trung điểm của AB góc SCH là góc hợp bởi cạnh bên SC mp đáy.Tam giác HBC vuông tại B Vậy Bài 1 Cho tứ diện ABCD biết ABC là tam giác vuông tại A có ; cho tam giác DBC vuông Tính thể tích tứ diện theo a. (bài toán yêu cầu học sinh phải có nhận xét tốt về chân đường cao của khối chóp có ba cạnh bên bằng nhau)Lời giải: Gọi I là hình chiếu của D lên mp(ABC) do DA=DB=DC nên I trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC suy ra I chính là trung điểm của BC.Tam giác DBC vuông cân tại D nên Trang47Dạng 4: Thể tích khối chóp bất kỳCách giải: Xác định đỉnh khối chóp cho phù hợp nếu là khối chóp tam giác.Xác định chân đường cao nằm ở vị trí nào trên mặt đáy.Nếu hình chóp có các cạnh bên bằng nhau thì chân đường cao nằm trên đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy, nếu các mặt bên hợp với đáy những góc bằng nhau thì chân đường cao trùng với tâm đường tròn nội tiếp đa giác đáy.DCABISADCBHHĐBM Toán An Giang- Tài liệu tham khảo Ôn tập TN THPT2013Bài 2 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A cho AB=3; AC=4 góc hợp bởi các mặt bên mặt đáy đều bằng 60o tính thể tích khối chóp.(bài toán yêu cầu HS có nhận xét tốt về chân đường cao công thức diện tích tam giác )Lời giải: Gọi H là hình chiếu của S lên mp(ABC). Từ H kẽ HA’,HB’,HC’ lần lượt vuông góc với BC,CA,AB khi đó các góc SA’H, SB’H, SC’H là các góc tạo bởi mặt bên mặt đáy.do các góc này đều bằng 60o nên HA’=HB’=HC’ hay H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABCTa có Độ dài đường cao của hình chóp . Trang48Dạng 5 Tính thể tích khối lăng trụ Cách giảiĐường cao của lăng trụ đứng là độ dài cạnh bên, lăng trụ xiên là hình chiếu của một đỉnh lên mặt đối diện.Tìm cách tính được chiều cao diện tích đáy.B'C'BACSHA'HCBAC'B'A'HĐBM Toán An Giang- Tài liệu tham khảo Ôn tập TN THPT2013Bài 1 Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằnga.Đáp số Bài 2 Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ biết rằng mp(A’BC) tạo với đáy một góc 30o và tam giác A’BC có diện tích bằng 8 tính thể tích khối lăng trụ.Lời giải: (Mục đích học sinh nhớ lại công thức diện tích đa giác chiếu)Kẽ AH ⊥ BC do lăng trụ đều nên AA’⊥(ABC) suy ra A’H⊥BC hay Tam giác ABC đều cạnh a nên Tam giác AA’H vuông tại A nên Vậy thể tích lăng trụ .Bài tập 5 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a .AC’=2a Tính thể tích khối lăng trụ.Bài tập 6 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3. Gọi O’ là tâm của tam giác A’B’C’. Biết O’ là hình chiếu của B lên (A’B’C’) , cho cạnh bên của lăng trụ bằng . Tính thể tích khối lăng trụ.Bài tập 7 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’góc hợp bởi cạnh bên mặt đáy bằng 60o. biết rằng tam giác A’B’C’ vuông tại B’, A’B’=3, B’C’=4 . B’H’ là đường cao của tam giác A’B’C’ H’ là hình chiếu của điểm B lên (A’B’C’). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.§3. THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAYBài 1: Cho hình chóp lục giác đều S.ABCDEF có cạnh đáy bằng a cạnh bên 2a. Tính thể tích diện tích xung quanh khối nón ngoại tiếp hình chóp. Trang49Dạng toán1: Tính thể tích, diện tích của khối nónCách giải: Xác định đường cao bán kính của khối nón.Áp dụng công thức phù hợp[...]... vuông tam giác OAM vuông tại M Trang50 HĐBM Toán An Giang- Tài liệu tham khảo Ôn tập TN THPT2013 Bài 3: Cho hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao Một khối cầu có thể tích bằng thể tích khối nón thì khối cầu có bán kính bằng bao nhiêu? Lời giải: Khối nón sinh bởi tam giác đều cạnh a nên có bán kính R=a/2 chiều cao Gọi R’ là bán kính khối cầu khi đó vậy bán kính khối. .. Tính thể tích, diện tích của khối trụ Cách giải: Xác định đường cao bán kính của khối trụ Áp dụng công thức phù hợp Bài 1: Thi t diện qua trục của hình trụ là một hình vuông cạnh 2a a) Tính thể tích diện tích xung quanh khối trụ theo a b) Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp khối trụ B' Lời giải: a) Thi t diện qua trục là hình vuông cạnh 2a nên hình trụ có bán kính R=a chiều cao h=2a... có lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ nội tiếp khối trụ do ABCD là hình vuông có đường chéo 2a O' A O A' Vậy thể tích lăng trụ là Bài 2: Một khối trụ có bán kính R chiều cao B M Trang51 HĐBM Toán An Giang- Tài liệu tham khảo Ôn tập TN THPT2013 a) Tính diện tích toàn phần thể tích khối trụ theo R b) Cho hai điểm A,B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB trục hình trụ là 30o... định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC b) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện ABCHK Trang53 HĐBM Toán An Giang- Tài liệu tham khảo Ôn tập TN THPT2013 Lời giải: S a) Gọi I là trung điểm SC ta có SA⊥(ABC) ⇒ SA⊥AC tam giác SAC vuông tại A ⇒IS=IA=IC (trung tuyến bằng nửa cạnh huyền) CB⊥AB, CB⊥SA ⇒CB⊥(SAB) ⇒CB⊥SB tam giác SBC vuông tại B ⇒IS=IC=IB Vậy I cách đều các đỉnh... tiếp hai đa giác đáy của khối chóp cụt Ta chứng minh ABCD.A’B’C’D’ cùng thuộc mặt cầu tâm H Thật vậy do SA=SC=AC= nên tam giác SAC đều ⇒HA’= Mặt khác H thuộc trục đường tròn ngoại tiếp đai đa giác ABCD A’B’C’D’ nên HA=HB=HC=HD=HA’=HB’=HC’=HD’ vậy các điểm ABCD.A’B’C’D’ cùng thuộc mặt cầu có tâm H bán kính Trang54 HĐBM Toán An Giang- Tài liệu tham khảo Ôn tập TN THPT2013 Dạng 4 Xác định tâm bán... vuông tại O ta có C' B' I vậy O A B Bài 2: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A Biết góc hợp bởi B’C mặt phẳng đáy bằng 60 o BC=a Xác định tâm tính thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ CÁC BÀI HÌNH HỌC KHÔNG GIAN TRONG ĐỀ THI TỐT NGHIỆP Bài 1 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABCcó cạnh đáy bằng a khoảng cách giữa cạnh bên cạnh đáy đối diện bằng m tính thể tích khối. .. Giang- Tài liệu tham khảo Ôn tập TN THPT2013 Bài 4 : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy a ¼ = 60 o ASB 1) Tính tổng diện tích các mặt bên của hình chóp đều Đs: 2) Tính thể tích hình chóp S= Đs: a2 3 3 V= a3 2 6 Bài 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60 o.Tính thề tích hình chóp Đs: V = a3 3 12 Bài 6: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có mặt bên... A'B'C' có khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng a AA' hợp với mặt phẳng (A'BC) một góc 30 0 Tính thể tích lăng trụ ĐS: V = 32a 3 9 Bài 12: Cho tứ diên ABCD Gọi B' C' lần lượt là trung điểm của AB AC Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện AB'C'D khối tứ diên ABCD Đs: k = 1 4 Trang57 HĐBM Toán An Giang- Tài liệu tham khảo Ôn tập TN THPT2013 Bài 13: Cho tứ diên ABCD có thể tích 9a3 ,trên... hình trụ AB là Bài 3: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh a chiều cao bằng 2a a) Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ b) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ Lời giải : a) Tam giác ABC đều cạnh a nên có đường cao bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là Thể tích khối trụ Trang52 HĐBM Toán An Giang- Tài liệu tham khảo Ôn tập TN THPT2013 b) Gọi I là trung điểm của trục hình trụ... tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a Gọi I là trung điểm của cạnh BC Trang55 C HĐBM Toán An Giang- Tài liệu tham khảo Ôn tập TN THPT2013 1) Chứng minh SA vuông góc với BC 2) Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a.(TN-THPT 2008) Bài 5 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết SA = AB = BC = a Tính thể tích của khối chóp . Giang- Tài liệu tham khảo Ôn tập TN THPT2013 HUỲNH DUY KHÁNH §1 . CÁC CÔNG THỨC TÍNH THỂ TÍCHa) DIỆN TÍCH ĐA GIÁC.• Hình vuông cạnh a có diện tích. Trang 56 HĐBM Toán An Giang- Tài liệu tham khảo Ôn tập TN THPT2013Bài 4 : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy a và ¼oASB 60 =. 1) Tính tổng diện
- Xem thêm -

Xem thêm: Tài liệu tham khảo ôn tập thi tốt nghiệm 2013 chuyên đề 6 khối đa diện và tròn xoay ppt, Tài liệu tham khảo ôn tập thi tốt nghiệm 2013 chuyên đề 6 khối đa diện và tròn xoay ppt, Tài liệu tham khảo ôn tập thi tốt nghiệm 2013 chuyên đề 6 khối đa diện và tròn xoay ppt

Từ khóa liên quan