HĐBM Tốn An Giang Tài liêu thamkhảo Ơn tập TN 2013 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Chuyên Đề Chuyên Đề 7 NGUYỄN BÁ LÂM Thpt Nguyễn Bỉnh Khiêm ℑ TỌA ĐỘ ĐIỂM VÀ VECTƠ A CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN: I Tọa độ điểm : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz: u ur uu r r r M ( xM ; yM ; z M ) ⇔ OM = xM i + yM j + z M k Cho A(xA;yA;zA) B(xB;yB;zB) ta uu ur có: AB = ( xB − x A ; yB − y A ; z B − z A ) AB = ( xB − x A ) + ( yB − y A ) + ( z B − z A )  x A + xB y A + yB z A + z B  ; ;  2   M trung điểm AB M  II Tọa độ véctơ: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz r r r r r a = ( a1 ; a2 ; a3 ) ⇔ a = a1 i + a2 j + a3 k r r Cho a = (a1 ; a2 ; a3 ) b = (b1 ; b2 ; b3 ) ta có r r  a ± b = (a1 ± b1; a2 ± b2 ; a3 ± b3 ) r  k a = (ka1; ka2 ; ka3 ) r  a = a12 + a2 + a32 r r cos(a, b) =  a1.b1 + a2 b2 + a3 b3 r a +a +a b +b +b 2 2 2 2 r r r (với a ≠ , b ≠ )  r r a b vng góc  r r r r  a b phương ⇔ ∃k ∈ R : a = kb ⇔ a2 = kb2  a1 = b1 r r  a = b ⇔ a2 = b2 a = b  ⇔ a1.b1 + a2 b2 + a3 b3 =  a1 = kb1  a = kb  III.Các ứng dụng tích có hướng : Trang 57 HĐBM Tốn An Giang Tài liêu thamkhảo Ôn tập TN 2013 ur ur uu uu [ AB, AC ] ur ur ur uu uu uu  Thểtích tứ diện : VABCD = [ AB, AC ] AD uu uu uu ur ur u r  Thể tích khối hộp: VABCDA’B’C’D’ = [ AB, AD] AA '  Diện tích tam giác : S ABC = IV Phương trình mặt cầu : Mặt cầu (S) có tâm I(a;b;c) , bán kính r : (S): (x – a )2 +( y – b)2 + ( z – c )2 = r2 Mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2Ax + 2By + 2Cz + D = Có tâm I (-A; -B; - C ) , bán kính r = 2 A2 + B + C − D với A + B + C − D > B BÀI TẬP ( PHẦN ) Bài 1: Trong không gian Oxyz cho A(0;1;2) ; B( 2;3;1) ; C(2;2;-1) uu uu ur ur uu ur uu ur a) Tính F =  AB, AC  (OA + 3CB )   b) Chứng tỏ OABC hình chữ nhật tính diện tích hình chữ nhật Bài 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ biết A(0,0,0), B(1;0;0), D(0;2;0), A’(0;0;3), C’(1;2;3) a) Tìm tọa độ đỉnh cịn lại hình hộp chữ nhật b) Tính độ dài đường chéo B’D hình hộp chữ nhật c) Gọi G1 ,G2 trọng tâm tam giác A’BC’ tam giác ACD’.Tính khoảng cách G1 G2 Bài 3: Trong không gian Oxyz , cho A(1; 1; 1), B(–1; 1; 0) , C(3; 1; –1) a/ Chứng minh A,B,C ba đỉnh tam giác b/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành Bài a/.Cho ba điểm A(2 ; ; 3), B(3 ; ; 4),C(x ; y ; 6).Tìm x, y để A, B, C thẳng hàng b/ Tìm Oy điểm M cách hai điểm A(3 ; ; 0) B(-2 ; ; 1) Bài :Viết phương trình mặt cầu trường hợp sau: a) Tâm I(1 ; ; -1), đường kính b) Đường kính AB với A(-1 ; ; 1), B(0 ; ; 3) Trang 58 HĐBM Tốn An Giang Tài liêu thamkhảo Ơn tập TN 2013 c) Tâm I(2 ;-1 ; 3) qua A(7 ; ; 1) d) Tâm I(-2 ; ; – 3) tiếp xúc mp(Oxy) Bài :Viết phương trình mặt cầu trường hợp sau: a) Đi qua ba điểm A(1; 2; -4), B(1; -3 ;1), C(2 ;2 ;3) có tâm nằm mp(Oxy) b) Đi qua hai điểm A(3 ; -1 ; 2), B(1 ; ; -2) có tâm thuộc trục Oz c) Đi qua bốn điểm O( 0; ; ) , A(2 ; ; 3), B(1 ; ; – 4), C(1; – 3; – ) Bài : Trong không gian Oxyz cho phương trình mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 8x + 2y + = M ( 2; ; – 1) a/ Xác định tâm bán kính nặt cầu (S) b/ Xét vị trí tương đối điểm M mặt cầu (S) Bài 8:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : x + y + 2z + = mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – x + 4y – 6z + = a/ Viết phương trình mặt cầu (S1) có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng (P) b/ Viết phương trình mặt phẳng song song với (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) ℑ3 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG A CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN: I Phương trình mặt phẳng:  Định nghĩa : Phương trình có dạng Ax + By + Cz + D = , A,B,C khơng đồng thời , gọi phương trình tổng quát mặt phẳng r  Nếu ( α ) : Ax + By + Cz + D = có véctơ pháp tuyến n = ( A; B; C ) r ( r r  Phương trình mặt phẳng ( α ) qua điểm M0(x0;y0;z0) nhận n = ( A; B; C ) , n ≠ ) làm vectơ pháp tuyến có dạng : A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 r r  Nếu ( α ) có cặp vectơ a = (a1 ; a2 ; a3 ), b = (b1; b2 ; b3 ) không phương có giá song song nằm ( α ) vectơ pháp tuyến ( α ) xác định r r r n =  a, b     Các trường hợp riêng phương trình mặt phẳng : Trang 59 HĐBM Toán An Giang Tài liêu thamkhảo Ơn tập TN 2013 Trong khơng gian Oxyz cho mp( α ) : Ax + By + Cz + D = Khi đó: D = ( α ) qua gốc tọa độ A=0 , B ≠ , C ≠ , D ≠ (α ) song song với trục Ox A=0 , B = , C ≠ , D ≠ (α ) song song mp (Oxy ) A,B,C,D ≠ Đặt a = − D D D , b=− , c=− A B C ): Khi (α x y z + + =1 a b c (Các trường hợp khác nhận xét tương tự) II Vị trí tương đối hai mặt phẳng Trong khơng gian Oxyz cho ( α1 ): A1 x + B1 y + C1 z + D1 = ( α ): A2 x + B2 y + C2 z + D2 = ( A1 ; B1 ; C1 ) = k ( A2 ; B2 ; C2 )  D1 ≠ kD2  ( α ) // ( α ’) ⇔  ( A1 ; B1 ; C1 ) = k ( A2 ; B2 ; C2 )  D1 = kD2  ( α ) ≡ ( α ’) ⇔   ( α ) cắt ( α ’) ⇔ ( A1 ; B1 ; C1 ) ≠ k ( A2 ; B2 ; C2 ) Đặc biệt : uu r u r ( α ) ⊥ ( α ’) ⇔ n1.n2 = ⇔ A1 A2 + B1.B2 + C1.C2 = III: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng : Khoảng cách từ điểm Mo(xo;yo;zo) đến mặt phẳng ( α ) : Ax + By + Cz + D = d ( M o , (α )) = Axo + Byo + Czo + D A2 + B + C B BÀI TẬP:( PHẦN 2) Bài 1: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A( 3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1), D( -1;1;2) a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AC c) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AB song song với CD d) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa CD vng góc với mp(ABC) Bài 2: Viết phương trình mặt phẳng trường hợp sau : r a) Mặt phẳng (P) qua A(1;0;-3) có vtpt n = (1; −3;5) Trang 60 HĐBM Toán An Giang Tài liêu thamkhảo Ôn tập TN 2013 b) Mặt phẳng (P) qua B(3,-1,4) song song với mặt phẳng x-2y+5z-1=0 c) Mặt phẳng (P) qua C(1,-1,0) song song với mặt phẳng yOz d/ Mặt phẳng (P) qua D(5,-1,-3)và vng góc với đthẳng d: x −1 y + z −1 = = −3 Bài Viết phương trình mặt phẳng (P) trường hợp sau : r r a) (P) qua M(2 ;3 ;2) song song với giá hai véctơ u = (1;1; −2); v = (−3;1; 2) b) (P) qua hai điểm M(1 ;-2 ;1), N(-1 ;1 ;3) song song với trục Oy c) (P) qua điểm M(1 ;-1 ;2) chứa đường thẳng (d ) : x − y +1 z − = = −2 −1 d) (P) qua M(2 ;-1 ;1), N(-2 ;3 ;-1) vng góc với mp (Q): 4x - y + 2z − =0 e) (P) qua điểm hình chiếu vng góc M(4;-1;2) mp tọa độ f) (P) qua điểm hình chiếu vng góc M(4;-1 ;2) trục tọa độ Bài 4: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P):2x – y+2z - 4=0 và(Q):x - 2y- 2z+ 4=0 a) Chứng tỏ hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc b) Tìm tọa độ giao điểm A,B,C mặt phẳng (P) với trục tọa độ Ox,Oy,Oz c) Tính khoảng cách tử gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P) d) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm gốc tọa độ O tiếp xúc với mp(Q) Bài 5:Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;1;-1) mặt phẳng (P) : 2x + 2y - z + =0 a) Tính độ dài đoạn vng góc kẽ từ M đến mặt phẳng (P) b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với mặt phẳng (P) Bài 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y – z +5 = (Q): 2x – z = a) Chứng tỏ hai mặt phẳng cắt b) Lập phương trình mặt phẳng (α) qua giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) qua A(-1;2;3) c) Lập phương trình mặt phẳng ( γ ) qua gốc tọa độ O vng góc với hai mặt phẳng (P) (Q) Trang 61 HĐBM Tốn An Giang Tài liêu thamkhảo Ơn tập TN 2013 Bài 7: Trong không gian Oxyz Cho mặt phẳng (P): x − y + z − = A(3; -2; -4) a) Viết phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với (P) b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng A qua mặt phẳng (P) Bài 8: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P):2x+ky +3z –5 =0và(Q):mx-6y -6z+2=0 Xác định giá trị k m để hai mặt phẳng (P) (Q) song song nhau, tính khoảng cách mặt phẳng (P) (Q) ℑ3 ĐƯỜNG THẲNG A CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN: I Phương trình đường thẳng: Định nghĩa : Phương trình tham số đường thẳng ∆ qua điểm M0(x0;y0;z0) có r vectơ phương a = (a1 ; a2 ; a3 ) :  x = x0 + a1t   y = y0 + a2t (t ∈ ¡ ) z = z + a t  Nếu a1, a2 , a3 khác khơng Phương trình đường thẳng ∆ viết dạng tắc sau: x − x0 y − y0 z − z0 = = a1 a2 a3 II Vị Trí tương đối đường thẳng mặt phẳng: 1)Vị trí tương đối hai đường thẳng Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng  x = xo + a1t  d :  y = yo + a t z = z + a t  r r u r '  x = xo + a1' t '  ' ' d ' :  y = y o + a2 t ' t , t ' ∈ ¡  ' '  z = zo + a3t ' u r d có vtcp u qua Mo ; d’có vtcp u ' qua Mo’  u , u ' phương   r u r u = ku '  d // d’⇔  M ∉ d '  r u r u = ku '  d ≡ d’⇔  M ∈ d '  Trang 62 HĐBM Toán An Giang Tài liêu thamkhảo Ôn tập TN 2013 r u r  u , u ' không phương '  xo + a1t = xo + a1' t '  ' '  yo + a2t = yo + a2t '  ' '  z0 + a3t = zo + a3t ' (I)  d cắt d’ ⇔ Hệ phương trình (I) có nghiệm  d chéo d’⇔ Hệ phương trình (I) vơ nghiệm 2)Vị trí tương đốicủa đường thẳng mặt phẳng: Trong không gian Oxyz cho (α): Ax+By+Cz+D =  x = xo + a1t  d :  y = yo + a t , t ∈ R z = z + a t  Phương trình : A(xo+a1t)+B(yo+a2t)+C(z0+a3t)+D = (1)  Phương trình (1) vơ nghiệm d // (α)  Phương trình (1) có nghiệm d cắt (α)  Phương trình (1) có vơ số nghiệm d ⊂ (α) r r Đặc biệt : ( d ) ⊥ ( α ) ⇔ a, n phương  Khoảng cách từ M đến đường thẳng d Phương pháp :  Lập phương trình mp( α ) qua M vng góc với d  Tìm tọa độ giao điểm H mp( α ) d  d(M, d) =MH  Khoảng cách hai đường chéo nhau: r d điqua M(x0;y0;z0);cóvtcp a = (a1 ; a2 ; a3 ) ; d’quaM’(x’0;y’0;z’0) ;vtcp u u r a ' = (a '1 ; a '2 ; a '3 ) Phương pháp :  Lập phương trình mp( α ) chứa d song song với d’  d(d,d’)= d(M’,( α )) B.BÀI TẬP: (PHẦN ) Baøi 1:Viết phương trình đường thẳng trường hợp sau : → a/.Phương trình đường thẳng d qua M(2;0;–3) nhận a = (2; −3;5) làm vecto phương b/.Phương trình đường thẳng d qua M(–2; 6; –3) song song với trục Oy Trang 63 HĐBM Toán An Giang Tài liêu thamkhảo Ơn tập TN 2013 c/.Phương trình đường thẳng d qua A(1; 0; –3) B(3, –1; 0) d/.Phương trình đường thẳng d qua M(–2; 3;1) song song với d: x − y +1 z + = = e/ Đi qua điểm M (–2; 1; 0) vng góc với mặt phẳng (P): x + 2y – 2z = Bài 2: Viết phương trình hình chiếu đường thẳng d: a/ Trên mpOxy b/ Trên mpOxz x −1 y + z − = = c/ Trên mpOyz Bài 3: Viết phương trình đường thẳng trường hợp sau : a/ Đi qua điểm M(3; –1; 2) song song với hai mặt phẳng (P): x+3y – 2z +2= (Q):2x – y +z +1=0 b/ Đi qua điểm N(2; –1; 1) vng góc với hai đường thẳng (d1): x +1 y + z − = = −2 −1 ; (d2): x − y +1 z −1 = = −5 c/ Viết phương trình đường thẳng d qua K(1; 1; –2), song song với mặt phẳng (P): x – y- z – = vng góc với đường thẳng d: x +1 y −1 z − = = Bài 4: a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M(2;-1;1) vng góc với mặt phẳng (P) : 2x – z + 1=0 Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) b) Viết phương trình tham số đuờng thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng ( P) : x + y − z + = , (Q) : x − y + z + = Bài : Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(0;1;1), B(-1;0;2), C(3;1;0) đường x = t  thẳng (∆) :  y = + 2t  z = + 3t  , t∈R a) Viết phương trình mặt phẳng (α) qua ba điểm A,B,C b) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng (∆) Bài 6: a/.Viết phtrình đường thẳng nằm mp(P): x + 3y – z + = vng góc với đường thẳng d: x −1 y − z − = = giao điểm đường thẳng d −1 mp(P) Trang 64 HĐBM Toán An Giang Tài liêu thamkhảo Ôn tập TN 2013 b/.Viết phương trình đường thẳng d qua M(1;2;–1)vng góc cắt d’: x = 1+ t  y = t , t ∈¡  z = −1  x Bài 7:Cho hai dường thẳng ∆1 : = y+2 z = ∆ : x −1 y − z −1 = = 1 a/ Chứng minh ∆1 ∆ chéo b/.Viết phtrình mặt phẳng (α ) chứa ∆1 song song với ∆ Tính d( ∆1 , ∆ ) Bài 8:Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (∆) (∆’) có phương x −1 y + z − = = trình: ∆ : −3 ;  x = + 3t  ∆ ' :  y = + 2t , t ∈ ¡  z = − 2t  a) Chứng minh hai đường thẳng (∆) (∆’) cắt Tìm tọa độ giao điểm H b) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (α) chứa (∆) (∆’) c) Viết phương trình đường thẳng (d) vng góc cắt hai đường thẳng (∆) (∆’)  x = −2 + t  4t Bài 9: Cho đường thẳng (∆ ) :  y =  z = −1 + 2t  , t∈¡ mặt phẳng (P) : x + y + z – 4=0 a/ Tìm tọa độ giao điểm H (∆) (P) b/ Viết phương trình mặt phẳng(Q) chứa đường thẳng (∆)và vng gócvới mặt phẳng (P) Bài 10 :Cho đường thẳng (d) mặt cầu (S) có phương trình :  x = 3t  (d) :  y = + 2t , (t ∈ ¡ ) z = − t  , (S) : x2 + ( y – )2 + (z – 1)2 = Chứng tỏ đường thẳng (d) mặt cầu (S) tiếp xúc Tìm tọa độ điểm tiếp xúc CÁC CÂU TRONG CÁC ĐỀ THI TN.THPT : Trang 65 HĐBM Tốn An Giang Tài liêu thamkhảo Ơn tập TN 2013 Bài 1: ( TN.THPT 2008 - ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(3 ; – ; – ) mặt phẳng (P) có phương trình 2x – 2y + z – = 1/ Viết phương trình đường thẳng qua điểm A vng góc với mặt phẳng (P) 2/ Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) cho song song với mặt phẳng (P)và khoảng cách (P) (Q) khoảng cách từ A đến (P) Bài 2: ( TN.THPT 2008 - nâng cao ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A(1;4;–1) ,B(2; 4; 3) C(2;2; –1) 1/ Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng BC 2/ Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành Bài 3: ( TN.THPT 2009 - ): Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y – 2)2 + ( z – 2)2 = 36 mặt phẳng (P) có phương trình (P):x + 2y +2z +18 = 1/ Xác định tọa độ tâm T tính bán kính mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ T đến mặt phẳng (P) 2/ Viết phương trình tham số đường thẳng d qua T vng góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm d (P) Bài 4: ( TN.THPT 2009 - nâng cao ): Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1 ; – ; 3) đường thẳng d có phương trình x +1 y −2 z +3 = = − 1/ Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d 2/ Tình khoảng cách từ A đến đường thẳng d Viết phương trình mặt cầu tâm A , tiếp xúc với d Bài 5: ( TN.THPT 2010 - ): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 0; 0) ,B(0;2;0) C(0;0;3) 1/ Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC 2/ Tìm tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC Trang 66 HĐBM Toán An Giang Tài liêu thamkhảo Ôn tập TN 2013 Bài 6: ( TN.THPT 2010 - nâng cao ): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ có phương trình x y +1 z −1 = = − 1/ Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng ∆ 2/ Viết phương trình mặt phẳng chứa O đường thẳng ∆ Bài 7: ( TN.THPT 2011 - ): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(3; 1; 0) mặt phẳng (P) có phương trình 2x – 2y + z – = 1/ Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A song song với mặt phẳng (P) 2/ Xác định tọa độ hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng (P) Bài 8: ( TN.THPT 2011 - nâng cao ): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(0; 0; 3) , B(– 1;– ;1) C( – 1;0;2) 1/ Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) 2/ Tính độ dài đường cao tam giác ABC kẻ từ đỉnh A I HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ :( BÀI TẬP PHẦN 1) Bài 1: a/ F = – 80 Bài 2: a/ uu uu u r u r  OA =CB  u ur r u u u u OA  AB =  b/ C( 1;2;0) ; B’( 1;0;3) ; D’( 0;2;3) uu ur uu ur Bài 3: a/ AB ≠ k AC b/ B ' D = 14 c/ G1G2 = 14 b/ D( ; ;0 ) Bài 4: a/ ( x = ; y = 11 ) b/ M (0; 11 ;0) Bài 5: a/ (S): ( x − 1) + y + ( z + 1) = 16 b/.(S): ( x + ) + ( y − 2) + ( z − 2) = c/ (S): ( x − 2) + ( y + 1) + ( z − 3) = 38 d/ (S): ( x + 2) + ( y − 1) + ( z + 3) = Bài 6: a/ x + y + z + x − y − 21 = b/ x + y + z − z − 10 = Bài 7: a/ I( 4; – ; 0) , R = b/ M nằm bên mặt cầu (S) Trang 67 HĐBM Tốn An Giang Tài liêu thamkhảo Ơn tập TN 2013 Bài 8: a/ ( x − 2)2 + ( y − 3) + z = b/ (Q): x +y +2z -11 = II HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ :( BÀI TẬP PHẦN 2) Bài 1: a/ (ABC): 2x – 3y + 6z = b/ 3x – 4y – 3z – = c/ 3x – y + 2z – = Bài 2: a/ x – 3y + 5z + 14 = c/ x – 1= Bài 3: a/ x +y + z – = d/ x – 2z = d/ 3x – 8y – 5z + 21 = b/ x – 2y + 5z – 25 = d/ 2x + y – 3z – 18 = b/ x + z – = c/ x + y – z – = e/ x – 4y + 2z – = f/ x – 4y + 2z – = Bài 4: a/ b/ A (2 ; ; 0) , B(0; – ; 0) , C( 0;0; ) Bài 5: a/ Bài 6: a/ c/ d/ x2 + y2 + z2 = 16 b/ ( x=2+2t , y = + 2t , z= – – t ) b/ 11x +5y – 8z +25 = c/ x + y + 2z = Bài 7: a/ ( x − 3) + ( y + 2) + ( z + 4) = Bài 8: a/ m = – ; k = ; d = b/ A’ ( 5; – ; ) 29 III HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ :( BÀI TẬP PHẦN 3) Bài 1: a/ ( x=2+2t , y =– 2t , z= – + 5t ) b/ ( x=– , y = + t , z= – ) c/ ( x=1+2t , y =– t , z= – + 3t ) e/ ( x=– 2+t , y = +2t , z= – 2t ) Bài 2: a/ ( x=1+2t , y =– + 3t , z= ) d/ ( x=– 2+2t , y = +4t , z= +3t ) b/ ( x=1+2t , y = , z= + t ) c/ ( x= , y =– + 3t , z= + t ) Bài 3: a/ ( x=3+t , y =–1 – 5t , z= –7t ) c/ ( x=1–2t , y =1–5t , z= –2+3t ) Bài 4: a/ ( x=2+2t , y =– , z= – t ) , Bài 5: a/ x +2y +3z – = b/ ( x=2+t , y =–1+ t , z= + t ) H ( ;– ; 2) b/ Bài 6: a/.( x=–1 +2t , y =1+t , z= 5+5t ) Bài 7: a/ b/ 2x – z = , d = b/ ( x=1–t , y =2 – t , z= –1 ) Bài 8: a/ M(1 ; –2; ) b/ 2x –16y –13z +31 = –13t) Bài : a/ H( – 1; ; 1) ) b/ 2x +y – 3z +1 = Bài 10: H ( 0; ; ) c/ ( x=1 +2t , y = – 2–16t, z= ………………………………………………………………………… Trang 68 ... xúc Tìm tọa độ điểm tiếp xúc CÁC CÂU TRONG CÁC ĐỀ THI TN.THPT : Trang 65 HĐBM Toán An Giang Tài liêu thamkhảo Ôn tập TN 2013 Bài 1: ( TN.THPT 2008 - ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho... A(-1;2;3) c) Lập phương trình mặt phẳng ( γ ) qua gốc tọa độ O vng góc với hai mặt phẳng (P) (Q) Trang 61 HĐBM Tốn An Giang Tài liêu thamkhảo Ơn tập TN 2013 Bài 7: Trong không gian Oxyz Cho mặt... OABC Trang 66 HĐBM Toán An Giang Tài liêu thamkhảo Ôn tập TN 2013 Bài 6: ( TN.THPT 2010 - nâng cao ): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ có phương trình x y +1 z −1 =