Thông tin tài liệu
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
- - - - - - - - - - -
BÙI THỊ THANH THỦY
CỘNG HƯỞNG THAM SỐ CỦA PHONON ÂM
VÀ PHONON QUANG BỊ GIAM GIỮ TRONG
DÂY LƯỢNG TỬ HÌNH CHỮ NHẬT
Chuyên ngành: VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ VẬT LÝ TOÁN
Mã số : 60 44 01
LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ
Người hướng dẫn khoa học
PGS. TS. TRẦN CÔNG PHONG
Huế, năm 2010
i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số
liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong Luận văn là trung thực, được các
đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất kỳ
một công trình nghiên cứu nào khác.
Huế, tháng 09 năm 2010
Tác giả Luận văn
Bùi Thị Thanh Thủy
ii
LỜI CẢM ƠN
Hoàn thành Luận văn tốt nghiệp này, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu
sắc đến thầy giáo - PGS.TS Trần Công Phong và Ths. Lê Thị Thu Phương
đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện.
Qua đây, em xin chân thành cảm ơn các Thầy Cô trong khoa Vật Lý
và phòng Đào tạo sau Đại học, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế, Sở
GDĐT tỉnh Quảng Nam, Trường THPT Quế Sơn, các bạn học viên Cao
học khóa 17 cùng gia đình và bạn bè đã động viên, góp ý và giúp đỡ để
Luận văn được hoàn thiện.
Huế, tháng 09 năm 2010
Tác giả Luận văn
Bùi Thị Thanh Thủy
iii
MỤC LỤC
Trang phụ bìa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i
Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii
Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii
Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Danh sách các hình vẽ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
MỞ ĐẦU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Chương 1. MỘT SỐ VẤN ĐỀ TỔNG QUAN . . . . . . . 9
1.1. Tổng quan về dây lượng tử . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.1. Bán dẫn thấp chiều . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.2. Bán dẫn dây lượng tử . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.1.3. Dây lượng tử hình chữ nhật . . . . . . . . . . . . . 11
1.2. Hamiltonian của phonon âm và phonon quang bị giam giữ
trong dây lượng tử hình chữ nhật . . . . . . . . . . . . . . 13
Chương 2. TÍNH GIẢI TÍCH CỘNG HƯỞNG THAM
SỐ CỦA PHONON ÂM VÀ PHONON QUANG BỊ
GIAM GIỮ TRONG DÂY LƯỢNG TỬ HÌNH CHỮ
NHẬT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1. Hệ phương trình động lượng tử và phương trình tán sắc cho
phonon âm dọc (LA) và phonon quang dọc (LO) bị giam
giữ trong dây lượng tử hình chữ nhật . . . . . . . . . . . . 16
2.1.1. Hệ phương trình động lượng tử . . . . . . . . . . . 16
1
2.1.2. Phương trình tán sắc . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2. Cộng hưởng tham số của phonon âm và phonon quang bị
giam giữ trong dây lượng tử hình chữ nhật . . . . . . . . . 33
2.2.1. Điều kiện gia tăng tham số cho phonon âm . . . . . 33
2.2.2. Điều kiện cộng hưởng tham số của phonon âm và
phonon quang trong trường hợp khí electron không
suy biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Chương 3. KẾT QUẢ TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN . . 42
3.1. Khảo sát sự phụ thuộc của biên độ trường ngưỡng vào số
sóng âm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.2. Khảo sát sự phụ thuộc của biên độ trường ngưỡng vào kích
thước của dây . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.3. Khảo sát sự phụ thuộc của biên độ trường ngưỡng vào nhiệt
độ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.4. Khảo sát sự phụ thuộc của hệ số F vào số sóng âm . . . . 46
3.5. Khảo sát sự phụ thuộc của hệ số F vào kích thước của sợi dây 47
KẾT LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
TÀI LIỆU THAM KHẢO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
PHỤ LỤC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P.1
2
DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ
3.1 Sự phụ thuộc vào số sóng âm của biên độ trường ngưỡng
E
th
đối với các giá trị nhiệt độ khác nhau. Đường liền nét,
đường gạch gạch, đường chấm chấm lần lượt tương ứng với
các nhiệt độ T=73 K, 77 K, và 81 K. Ở đây, Ω = 4 ×10
13
Hz, L
x
= 40 nm, L
y
= 10 nm, L
z
= 60 nm. . . . . . . . . 43
3.2 Sự phụ thuộc vào kích thước sợi dây của biên độ trường
ngưỡng E
th
đối với các giá trị tần số laser khác nhau của
trường ngoài. Đường liền nét, đường gạch gạch, đường chấm
chấm lần lượt tương ứng với các tần số Ω=4.0 Hz, 4.5 Hz,
và 5.0 Hz. Ở đây, T = 77 K, L
y
= 20 nm, L
z
= 60 nm,
q
z
= 1.5 ×10
8
m
−1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.3 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của biên độ trường ngưỡng đối với
các giá trị số sóng khác nhau. Đường liền nét, đường gạch
gạch, đường chấm chấm lần lượt tương ứng với các số sóng
q
z
= 1.65 × 10
8
m
−1
, q
z
= 1.75 × 10
8
m
−1
, q
z
= 1.85 × 10
8
m
−1
. Ở đây, Ω = 4 × 10
13
Hz, L
x
= 60 nm, L
y
= 10 nm,
L
z
= 90 nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.4 Sự phụ thuộc vào số sóng âm của hệ số F đối với các giá trị
nhiệt độ khác nhau. Đường liền nét, đường gạch gạch, đường
chấm chấm lần lượt tương ứng với các nhiệt độ T =73 K, 77
K, và 81 K. Ở đây, Ω = 4 ×10
13
Hz, L
x
= 40 nm, L
y
= 10
nm, L
z
= 60 nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3
3.5 Sự phụ thuộc vào kích thước sợi dây của hệ số F đối với các
giá trị khác nhau của tần số trường ngoài. Đường liền nét,
đường gạch gạch, đường chấm chấm lần lượt tương ứng với
các tần số Ω=4.0 Hz, 4.5 Hz, 5.0 Hz. Ở đây, T = 77 K,
q
z
= 10
8
m
−1
, L
y
= 10 nm, L
z
= 60 nm. . . . . . . . . . . 47
4
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong thời gian gần đây, áp dụng các phương pháp Epitaxy hiện đại
như Epitaxy chùm phân tử (MBE), các lớp của hai hay nhiều chất bán
dẫn có cùng cấu trúc có thể lần lượt được tạo ra. Trong cấu trúc trên,
ngoài trường điện thế tuần hoàn của các nguyên tử, trong mạng tinh thể
còn tồn tại một trường điện thế phụ. Tùy thuộc vào trường điện thế phụ
mà các bán dẫn này thuộc về bán dẫn có cấu trúc hố lượng tử, siêu mạng,
dây lượng tử, hay chấm lượng tử. Khi theo một phương nào đó có trường
thế phụ thì phổ năng lượng của các hạt tải (electron, lỗ trống) theo chiều
này bị lượng tử hóa, hạt tải chỉ còn tự do trong số chiều còn lại. Chính vì
tính chất giam giữ mạnh nên các bán dẫn này có các tính chất vật lý trong
đó có tính chất điện, quang, và phản ứng với trường cao tần khác nhau và
khác với các bán dẫn khối thông thường [3].
Việc chuyển từ hệ electron 3 chiều sang hệ electron thấp chiều đã làm
thay đổi đáng kể cả về mặt định tính cũng như định lượng các tính chất
vật lý của các vật liệu. Việc nghiên cứu cấu trúc cũng như các hiện tượng
vật lý trong các bán dẫn thấp chiều này cho thấy cấu trúc đã làm thay
đổi đáng kể nhiều đặc tính của vật liệu, đồng thời cấu trúc cũng đã làm
xuất hiện thêm nhiều đặc tính mới, ưu việt hơn mà các hệ electron 3 chiều
thông thường không có. Các vật liệu mới với các cấu trúc bán dẫn nói trên
đã giúp cho việc tạo ra các linh kiện, thiết bị dựa trên những nguyên tắc
hoàn toàn mới và công nghệ hiện đại có tính chất cách mạng trong khoa
học kỹ thuật nói chung và trong lĩnh vực quang điện tử nói riêng. Đó là lý
do tại sao các cấu trúc trên được nhiều nhà vật lý quan tâm nghiên cứu.
Có rất nhiều hiệu ứng vật lý cần được nghiên cứu trong bán dẫn thấp
5
chiều. Trong số các hiệu ứng này, thì các hiệu ứng cao tần xảy ra do phản
ứng của hệ electron dưới tác dụng của trường điện từ cao tần (trường
laser) được quan tâm nhiều. Một trong các lý do của việc tập trung nghiên
cứu các hiệu ứng này trong các bán dẫn thấp chiều là do tính không đẳng
hướng mạnh của hiện tượng chuyển tải lượng tử và độ linh động của hạt
tăng cao. Hiệu ứng liên quan đến tương tác electron-phonon mà chúng tôi
quan tâm nghiên cứu trong luận văn này là tương tác tham số.
Hiệu ứng tương tác và biến đổi tham số là một cơ chế mới về sự chuyển
hóa năng lượng giữa các kích thích dưới tác dụng của trường điện từ ngoài.
Các kích thích này có thể là cùng loại (ví dụ: phonon-phonon) hoặc khác
loại (phonon-plasmon). Tương tác tham số và biến đổi tham số dẫn đến
sự suy giảm của loại kích thích này và gia tăng của một loại kích thích
khác khi điều kiện gia tăng tham số được thực hiện. Hiệu ứng cộng hưởng
tham số của phonon âm và phonon quang khi có mặt sóng điện từ đã được
nghiên cứu khá đầy đủ trong bán dẫn khối thông thường [9], [16], [27], [33],
[37], một phần đối với bán dẫn hố lượng tử [36] và dây lượng tử bán dẫn
[4], [28], nhưng với giả thiết phonon khối. Việc xem xét phonon bị giam
giữ trong dây lượng tử bán dẫn cần được nghiên cứu một cách cơ bản và
hệ thống. Về mặt nguyên tắc, hiệu ứng này có thể quan sát bằng thực
nghiệm.
Tóm lại, vì tương tác electron-phonon trong dây lượng tử bán dẫn xảy
ra khác biệt so với bán dẫn khối và trong các bán dẫn thấp chiều khác,
đặc biệt khi xem xét phonon bị giam giữ nên hiệu ứng này mang các đặc
tính mới. Đó là lý do chúng tôi chọn đề tài "Cộng hưởng tham số của
phonon âm và phonon quang bị giam giữ trong dây lượng tử
hình chữ nhật".
6
2. Mục tiêu nghiên cứu
Về nội dung, mục tiêu của đề tài này là áp dụng thống kê lượng tử vào
nghiên cứu cộng hưởng tham số các phonon dưới tác dụng của trường laser
mạnh trong dây lượng tử bán dẫn khi có mặt tương tác electron-phonon.
Đề tài cần phải thu nhận được các biểu thức giải tích tường minh cho điều
kiện cộng hưởng và gia tăng tham số trong dây lượng tử. Thực hiện tính số
với các bán dẫn dây lượng tử thực để ước lượng các giá trị trên, đối chiếu
với các thông số có thể đạt được trong kỹ thuật hiện nay để kết luận khả
năng ứng dụng vào thực tiễn.
Về phương pháp, mục tiêu của đề tài này là nhằm áp dụng và hoàn
thiện hơn các phương pháp phương trình động lượng tử trong thống kê
lượng tử cho dây lượng tử bán dẫn, khẳng định ưu việt của phương pháp
này.
3. Nhiệm vụ và đối tượng nghiên cứu
+ Nhiệm vụ nghiên cứu
- Sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử đối với hai loại
phonon để tìm biểu thức giải thích cho điều kiện cộng hưởng tham số của
phonon âm và phonon quang
- Xác định phổ tái chuẩn hóa của phonon âm (quang). Tính số trường
ngưỡng và hệ số biến đổi tham số phonon quang (âm) thành phonon âm
(quang) và khảo sát đại lượng này. Các nội dung trên được nghiên cứu cho
trường hợp khí electron không suy biến
+ Đối tượng nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu về nội dung tập trung chủ yếu vào cộng hưởng
7
[...]... của phonon âm dọc (LA) và phonon quang dọc (LO) khi bị giam giữ trong dây lượng tử hình chữ nhật 2.1 Hệ phương trình động lượng tử và phương trình tán sắc cho phonon âm dọc (LA) và phonon quang dọc (LO) bị giam giữ trong dây lượng tử hình chữ nhật 2.1.1 Hệ phương trình động lượng tử * Hamiltonian của hệ điện tử -phonon âm dọc (LA) và phonon quang dọc (LO) bị giam giữ trong dây lượng tử hình chữ nhật. .. ,m,n trong đó I1D (qz ) là thừa số dạng của electron trong tương tác electronphonon trong dây lượng tử [26], [35] 15 Chương 2 TÍNH GIẢI TÍCH CỘNG HƯỞNG THAM SỐ CỦA PHONON ÂM VÀ PHONON QUANG BỊ GIAM GIỮ TRONG DÂY LƯỢNG TỬ HÌNH CHỮ NHẬT Chương này trình bày về Hamiltonian của hệ electron -phonon bị giam giữ trong dây lượng tử hình chữ nhật và tính toán giải tích để thu được kết quả điều kiện cộng hưởng của. .. (1.23) Hamiltonian của phonon âm và phonon quang bị giam giữ trong dây lượng tử hình chữ nhật Sự giam giữ phonon có ảnh hưởng đến tốc độ thay đổi số phonon, điều này có thể được khảo sát bằng cách áp dụng phương pháp Leburton và Fasol [5] 13 Khi xét cộng hưởng tham số của phonon âm và phonon quang bị giam giữ trong dây lượng tử chữ nhật thì ta phải sử dụng Hamilton Frochlich của hệ electron -phonon [5], [26],... suy biến; cho cả trường laser mạnh (hấp thụ một và nhiều photon) và các miền tần số khác nhau (từ cổ điển đến lượng tử) 2.2 Cộng hưởng tham số của phonon âm và phonon quang bị giam giữ trong dây lượng tử hình chữ nhật 2.2.1 Điều kiện gia tăng tham số cho phonon âm Điều kiện cộng hưởng tham số được thỏa mãn khi |ωq,m,n − N Ω| = νq,m,n , (2.72) với N là số nguyên Khi |ωq,m,n − N Ω| = νq,m,n được thực... Nhận xét: • Trong phương trình (2.64) và (2.65), số hạng đầu của vế phải mô tả tương tác giữa 2 phonon cùng loại (phonon âm và phonon âm, phonon quang và phonon quang) , số hạng thứ hai mô tả tương tác giữa 2 phonon khác loại (phonon âm và phonon quang) • Nếu bỏ qua tương tác giữa các phonon cùng loại và chỉ xét đến tương tác giữa các phonon khác loại thì trong số hạng thứ nhất của vế phải của 2 phương... −q,m,n ) là năng lượng tương tác giữa điện tử và phonon âm bị giam giữ He−op = k,α,α ,q,m,n γ I1D (q)c+ c (b + b+ −q,m,n ) là năng lượng k+q,α k,α q,m,n tương tác giữa điện tử và phonon quang bị giam giữ εα (k − e c A(t)) là phổ năng lượng của điện tử trong trường ngoài c+ và ck,α lần lượt là toán tử sinh và hủy điện tử k,α + aq,m,n và aq,m,n lần lượt là toán tử sinh và hủy phonon âm b+ q,m,n và bq,m,n lần... phonon- phonon Chỉ xét cộng hưởng bậc 1 trong bài toán cộng hưởng tham số của hai loại phonon 6 Bố cục luận văn Ngoài các phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, phần nội dung chính của Luận văn gồm có ba chương Chương 1 trình bày những vấn đề tổng quan Chương 2 trình bày phần tính giải tích cộng hưởng tham số của phonon âm và phonon quang bị giam giữ trong dây lượng tử hình chữ nhật Chương 3 trình... trình bày các kết quả tính số và thảo luận 8 Chương 1 MỘT SỐ VẤN ĐỀ TỔNG QUAN Chương này trình bày một số kiến thức cơ sở của dây lượng tử, biểu thức của phổ năng lượng và hàm sóng của điện tử, Hamiltonian của phonon bị giam giữ trong dây lượng tử hình chữ nhật 1.1 Tổng quan về dây lượng tử 1.1.1 Bán dẫn thấp chiều Hệ bán dẫn thấp chiều thường được tạo ra bằng phương pháp Epitaxy, trong đó các lớp mỏng... ,q,m,n (2.1) trong đó: k = (0, 0, kz ), q = (0, 0, qz ) lần lượt là xung lượng của electron và phonon bị giới hạn theo trục của dây (trục z) He = α,k εα (k − + e c A(t))cα,k cα,k là năng lượng của các điện tử không tương tác Hac = q,m,n ωq,m,n a+ aq,m,n là năng lượng của các phonon âm bị q,m,n giam giữ không tương tác Hop = q,m,n + νq,m,n bq,m,n bq,m,n là năng lượng của các phonon quang bị giam giữ không... nhiều dây lượng tử có tính chất tốt bằng nhiều cách khác nhau Ví dụ: từ một lớp giếng lượng tử nhờ kỹ thuật lithography (in li-to) và photoetching (quang khắc), người ta tạo ra được các dây lượng tử có hình dạng khác nhau mà phổ biến là dây hình chữ nhật và dây hình trụ Một loại dây lượng tử khác có thể được tạo ra bằng cách định hình trước khi cho tinh thể lớn dần lên Đây là loại dây răng cưa chữ V . QUANG BỊ GIAM
GIỮ TRONG DÂY LƯỢNG TỬ HÌNH CHỮ NHẬT
Chương này trình bày về Hamiltonian của hệ electron -phonon bị
giam giữ trong dây lượng tử hình chữ nhật. giải tích cộng hưởng tham
số của phonon âm và phonon quang bị giam giữ trong dây lượng tử hình
chữ nhật. Chương 3 trình bày các kết quả tính số và thảo luận.
8
Chương
Ngày đăng: 07/03/2014, 07:27
Xem thêm: cộng hưởng tham số của phonon âm và phonon quang bị giam giữ trong dây lượng tử hình chữ nhật, cộng hưởng tham số của phonon âm và phonon quang bị giam giữ trong dây lượng tử hình chữ nhật