GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC: 2012-2013 Tuần:26 Ngày soạn: 24/02/2013 Tiết 1: Luyện tập về phương trình bậc nhất hai ẩn số A. Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố cho học sinh thành thạo giải phương trình bậc nhất hai ẩn số và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bằng công thức tổng quát. - Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vận dụng các phép biến đổi tương đương vào giải phương trình bậc nhất 2 ẩn và kiểm tra 1 cặp số có phải là nghiệm của phương trình hay không. Vận dụng và biến đổi, chính xác và trình bày lời giải khoa học. -Thái độ: Hứng thú trong học tập, yêu thích bộ môn. B. Chuẩn bị: GV: Bảng tóm tắt giải phương trình bậc nhất hai ẩn số và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bằng công thức tổng quát. HS: Ôn tập về giải phương trình bậc nhất hai ẩn số và cách biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bằng công thức tổng quát, đồ thị . C. Tiến trình dạy - học: 1. Tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: (5 ph) - Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn số ? Cho ví dụ ? - Cho phương trình 2x – y = 3 Hãy xác định các hệ số và tìm công thức nghiệm tổng quát của phương trình. 3. Bài mới : +) Nêu qui tắc thế và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. +) GV nêu nội dung bài tập và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm +) Sau 5 phút học sinh trình bày lời giải lên bảng. +) Nhận xét bài làm của bạn và bổ xung nếu cần thiết. 1. Bài 1: Cho phương trình 2x y 7+ = a) Các cặp số sau cặp số nào là nghiệm của phương trình: ( ) 3; 1− và ( ) 5;17− b) Biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên Giải: a) 5 7 3 4 2 x y x y − =   + =  ⇔ ( ) 5 7 3. 5 7 4 2 x y y y = +    + + =   ⇔ 5 7 15 21 4 2 x y y y = +   + + =  ⇔ 5 7 19 19 x y y = +   = −  ⇔ ( ) 5. 1 7 1 x y = − +   = −   ⇔ 2 1 x y =   = −  Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = (2; -1) GV: PHẠM NGỌC TRÌNH TRƯỜNG THCS BA TIÊU-BA TƠ 1 GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC: 2012-2013 +) GV lưu ý cho học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và cách vận dụng linh hoạt qui tắc thế vào giải bài tập. - Chọn phương trình có ẩn số có hệ số nhỏ và rút ẩn số kia theo ẩn đó. - Thế ẩn vừa tìm được vào phương trình còn lại để được 1 phương trình bậc nhất 1 ẩn. +) Nêu qui tắc cộng và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng. +) GV nêu nội dung bài tập và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm +) Sau 5 phút học sinh trình bày lời giải lên bảng. +) Nhận xét bài làm của bạn và bổ xung nếu cần thiết. +) GV lưu ý cho học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và cách vận dụng linh hoạt qui tắc cộng vào giải bài tập. +) GV nêu nội dung bài tập 3 và yêu cầu học sinh suy nghĩ tìm cách trình bày lời giải Gợi ý: - Cặp số (2; 1) là nghiệm của hệ phương trình 1 4 ax by bx ay + =   − =  thì ta suy ra điều gì? - HS ta thay số x = 2 và y = 1 vào hệ phương trình ta được 1 hệ phương trình 2 ẩn theo ẩn mới a; b. - Giải hệ phương trình 2 1 2 4 a b a b + =   − + =  ta làm nntn ? Kết luận gì về bài toán trên +) GV hướng dẫn và lưu ý cách trả b) 4 16 4 3 4 x y x y + =   − =  ⇔ ( ) 16 4 4 3. 16 4 4 y x x x = −    − − =   ⇔ 16 4 4 48 12 4 y x x x = −   − + =  ⇔ 16 4 16 52 y x x = −   =  ⇔ 13 16 4. 4 13 4 y x  = −     =   ⇔ 3 13 4 y x =    =   ⇔ 3 13 4 y x =    =   Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = ( 13 4 ; 3) c) ( ) ( ) ( ) ( ) 15 . 1 . 15 . 2 . x y x y x y x y + − =   − + =   ⇔ 15 15 . 2 15 30 . xy x y x y xy x y x y − + − =   + − − =  ⇔ 15 15 2 15 30 x y x y − + =   − =  ⇔ ( ) 15 15 2. 15 15 15 30 x y y y = −    − − =   ⇔ 15 15 30 30 15 30 x y y y = −   − − =  ⇔ 15 15 15 60 x y y = −   =  ⇔ 15.4 15 4 x y = −   =  ⇔ 45 4 x y =   =  Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = ( ) 28;6 2. Bài 2: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng: a) 4 3 16 3 4 x y x y + =  +  − =  ⇔ 5 20 4 3 16 x x y =   + =  ⇔ 4 4 3 16 x x y =   + =  ⇔ 4 4.4 3 16 x y =   + =  ⇔ 4 16 3 16 x y =   + =  ⇔ 4 3 0 x y =   =  ⇔ 4 0 x y =   =  Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = (4; 0) b) 4 7 16 4 3 24 x y x y + =  −  − = −  ⇔ 10 40 4 7 16 y x y =   + =  ⇔ 4 4 7.4 16 y x =   + =  ⇔ 4 4 16 28 y x =   = −  ⇔ 4 4 4 y x =   = −  ⇔ 4 1 y x =   = −  Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = ( 1− ;4) c) 15 7 9 4 9 35 a b a b − =   + =  ⇔ 135 63 81 28 63 245 a b a b − =  +  + =  ⇔ 163 326 4 9 35 a a b =   + =  ⇔ 2 4.2 9 35 a b =   + =  ⇔ 2 9 35 8 a b =   = −  ⇔ 2 9 27 a b =   =  ⇔ 2 3 a b =   =  Vậy phương trình có nghiệm duy nhất (a; b) = (2;3) GV: PHẠM NGỌC TRÌNH TRƯỜNG THCS BA TIÊU-BA TƠ 2 GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC: 2012-2013 lời bài toán 1 cách hợp lí chính xác. 3. Bài 3: Tìm các số a; b để hệ phương trình 1 4 ax by bx ay + =   − =  có nghiệm (2; 1). Giải: Vì cặp số (2; 1) là nghiệm của hpt 1 4 ax by bx ay + =   − =  nên ta có .2 .1 1 .2 .1 4 a b b a + =   − =  ⇔ 2 1 2 4 a b a b + =   − + =  ⇔ ( ) 1 2 2 1 2 4 b a a a = −    − + − =   ⇔ 1 2 2 4 4 b a a a = −   − + − =  ⇔ 1 2 5 4 2 b a a = −   − = −  ⇔ 1 2 5 2 b a a = −   − =  ⇔ 1 2 2 5 b a a = −    = −   ⇔ 2 1 2 5 2 5 b a    = − −  ÷       = −   ⇔ 9 5 2 5 b a  =     = −   Vậy với 2 5 a = − và 9 5 b = thì hệ phương trình trên có nghiệm (2; 1) 4. Củng cố: (5 ph) - Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình . - Tóm tắt lại các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . - Giải bài tập 20 ( a , b) ( sgk - 19 ) - 2 HS lên bảng làm bài . 5.HDHT: (2 ph) - Nắm chắc quy tắc cộng để giải hệ phương trình. Cách biến đổi trong cả hai trường hợp - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . - Giải bài tập trong SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 . Tìm cách nhân để hệ số của x hoặc của y bằng hoặc đối nhau . GV: PHẠM NGỌC TRÌNH TRƯỜNG THCS BA TIÊU-BA TƠ 3 GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC: 2012-2013 Tuần:26 Ngày soạn: 24/02/2013 Tiết 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình A. Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. - Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình ở dạng toán năng xuất và dạng toán làm chung- làm riêng. Học sinh có kỹ năng nhận dạng toán và biết cách thiết lập và giải hệ phương trình. -Thái độ: Hứng thú trong học tập, yêu thích bộ môn. B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi đề bài tập đã lựa chọn để chữa. HS: Học thuộc cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng, phương pháp thế. C. Tiến trình dạy - học: 1. Tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: (3 ph) - Nêu quy tắc cộng và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng . 3. Bài mới: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài ghi tóm tắt bài toán . - Bài toán trên thuộc dạng toán nào ? - Nếu gọi người thứ nhất làm một mình trong x giờ xong công việc người thứ hai làm một mình trong y giờ xong công việc → ta cần tìm điều kiện gì ? - Hãy tính số phần công việc làm trong một giờ của mỗi người từ đó lập phương trình . - Tìm số phần công việc của người thứ nhất trong 5 giờ , người thứ hai trong 6 giờ và lập phương trình thư 2 . - Vậy ta có hệ phương trình nào ? giải hệ phương trình trên như thế nào ? - GV gọi HS lên bảng giải hệ và trả lời . _ Vậy ngườ thứ nhất làm một mình 1. Bài 44: (SBT - 10 ) (17 ph) Gọi người thứ nhất làm một mình thì trong x giờ xong công việc , người thứ hai làm trong y giờ xong công việc . ( x , y > 0 ) - Mỗi giờ người thứ nhất làm được: 1 x công việc, người thứ hai làm được: 1 y công việc. Vì hai người làm chung trong 7 giờ 12 phút xong công việc ta có phương trình: 1 1 5 36x y + = (1) - Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờthì làm được 3 4 phần công việc ta có phương trình: 5 6 3 4x y + = (2) - Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 1 1 5 36 5 6 3 4 x y x y  + =     + =   Đặt a = 1 1 ; b = yx ta có hệ : GV: PHẠM NGỌC TRÌNH TRƯỜNG THCS BA TIÊU-BA TƠ 4 GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC: 2012-2013 thì bao lâu xong công việc , người thứ hai làm một mình thì bao lâu xong công việc - GV ra bài tập 49 ( SBT ) gọi HS đọc đề bài sau đó phân tích HD học sinh làm bài . - Một người thợ mỗi ngày làm được bao nhiêu phần công việc . - Nếu giảm 3 người thì số người là bao nhiêu , số ngày cần làm là bao nhiêu ? Vậy đội thợ hoàn thành công việc trong bao lâu . Từ đó ta có phương trình nào ? - Nếu tăng hai người thì số người là bao nhiêu , số ngày cần làm là bao nhiêu ? từ đó ta có phương trình nào ? - hãy lập hệ phương trình rồi giải hệ tìm x , y . - Vậy ta có bao nhêu người theo quy định và làm bao nhiêu ngày theo quy định . ⇔ 5 36 3 5 6 4 a b a b  + =     + =   ⇔ 1 12 1 18 a b  =     =   ⇔ 1 1 12 1 1 18 x y  =     =   12 18 x y =  ⇔  =  (thoả mãn) Vậy người thứ nhất làm một mình thì trong 12 giờ xong công việc, người thứ hai làm một mình trong 18 giờ xong công việc 2. B ài 49: (SBT - 11) (20 ph) Gọi số người theo quy định là x người, số ngày làm theo quy định là y ngày (x >3, y>2; x, y ∈ N Thì tổng số ngày công là: x.y (ngày công). - Nếu giảm 3 người thì số người là: x - 3 (người), thì thời gian tăng thêm 6 ngày thì số ngày làm thực tế là: y +6 (ngày) ta có phương trình: (x - 3)( y + 6) = xy (1) - Nếu tăng thêm hai người thì số người là: x+2 (người) và xong trước 2 ngày thì số ngày làm thực tế là: y - 2 (ngày) ta có phương trình: (x + 2 )( y - 2) = x.y (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình ( ) ( ) ( ) ( ) 3 6 2 2 x y xy x y xy  − + =   + − =   ⇔ 6 3 18 2 2 4 xy x y xy xy x y xy + − − =   − + − =  ⇔ 6 3 18 2 2 4 x y x y − =   − + =  ⇔ 6 3 18 6 6 12 x y x y − =   − + =  ⇔ 3 30 2 2 4 y x y =   − + =  ⇔ 10 2 2.10 4 y x =   − + =  ⇔ 10 2 16 y x =   − = −  ⇔ 10 8 y x =   =  (thoả mãn điều kiện) Vậy số người theo quy định là 8 người , số ngày theo quy định là 10 ngày . 4. Củng cố: (2 ph) - GV khắc sâu lại các bước giải bài toán bằng cách lập hpt dạng toán làm chung làm riêng, dạng toán năng xuất. 5.HDHT: (3ph) - Nắm chắc quy tắc thế, qui tắc cộng để giải hệ phương trình. Cách biến đổi hệ phương trình trong cả hai trường hợp - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Giải bài tập trong SGK - 19. GV: PHẠM NGỌC TRÌNH TRƯỜNG THCS BA TIÊU-BA TƠ 5 GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC: 2012-2013 Tuần:27 Ngày soạn: 28/02/2013 Tiết 3: Góc nội tiếp A Mục tiêu : - Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh định nghĩa góc nội tiếp, các tính chất của góc nội tiếp . Vận dụng tốt định lý và hệ quả của góc nội tiếp vào bài toán chứng minh liên quan . - Kĩ năng: Rèn kỹ năng chứng minh bài toán hình liên quan tới đường tròn . - Thái độ: Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể. B Chuẩn bị của thày và trò : Thày : - Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, chọn bài tập để chữa . - Thước kẻ, com pa, bảng phụ tóm tắt các kiến thức đã học . Trò : - Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học . - Giải các bài tập trong sgk và SBT về góc nội tiếp . C Tiến trình dạy học : 1. chức : (1')ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 2. Kiểm tra bài cũ : (3') - Nêu định nghĩa góc nội tiếp - vẽ hình minh hoạ . - Phát biểu định lý và hệ quả của góc nội tiếp . 3. Bài mới : 1. Ôn tập các khái niệm đã học: (5') - GV treo bảng phụ ghi tóm tắt định nghĩa, định lý và hệ quả của góc nội tiếp sau đó gọi học sinh nhắc lại các khái niệm đã học . - Thế nào là góc nội tiếp ? - Nêu tính chất của góc nội tiếp ? - Nêu các hệ quả của góc nội tiếp ? * Định nghĩa ( sgk - 72 ) * Định lý ( sgk - 73 ) * Hệ quả ( sgk - 74,75 ) 2. Bài tập luyện tập: (30') - GV ra bài tập 16 ( SBT ) gọi HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Cho biết góc MAB và MSO là những góc gì liên quan tới đường tròn, quan hệ với nhau như thế nào ? - So sánh góc MOA và MBA ? Giải thích vì sao lại có sự so sánh đó . - Góc MOA và góc MOS có quan * Bài tập 16 ( SBT - 76 ) GT : Cho (O) AB ⊥ CD ≡ O ; M ∈ » AC MS ⊥ OM KL : · · MSD 2.MBA= Chứng minh : Theo ( gt ) có AB ⊥ CD ≡ O → · · 0 AOM MOS 90+ = (1) Lại có MS ⊥ OM ( t/c tiếp tuyến ) → · · 0 MOS MSO 90+ = (2) Từ (1) và (2) → · · MSO AOM= ( cùng phụ với góc MOS) Mà · ¼ MOS sd AM= ( góc ở tâm ) GV: PHẠM NGỌC TRÌNH TRƯỜNG THCS BA TIÊU-BA TƠ 6 M S D O C B A GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC: 2012-2013 hệ như thế nào ? - Góc MSO và MOS có quan hệ như thế nào ? - Từ đó suy ra điều gì ? - HS chứng minh, GV nhận xét . - GV ra tiếp bài tập 17 ( SBT ) gọi HS đọc đề bài sau đó hướng dẫn HS vẽ hình để chứng minh . - Để chứng minh AB 2 = AD . AE ta thường chứng minh gì ? - Theo em xét những cắp tam giác nào đồng dạng ? - Gợi ý: chứng minh ∆ ABE và ∆ ADB đồng dạng . - Chú ý các cặp góc bằng nhau ? - GV cho HS thảo luận chứng minh sau đó lên bảng trình bày lời giải . - GV ra bài tập 18 ( sbt - 76 ) yêu cầu học sinh đọc đề bài . - Để chứng minh tích MA . MB không đổi → ta cần vẽ thêm đường nào ? - Gợi ý: vẽ thêm cát tuyến MA’B’ → ta cần chứng minh : MA . MB = MA’. MB’ - HS suy nghĩ tìm cách chứng minh . GVgợi ý chứng minh theo hai tam giác đồng dạng . - Cho HS lên bảng trình bày . - Giải bài tập 20 ( SBT - 76 ) - HS vẽ hình ghi GT, KL sau đó đứng tại chỗ chứng minh miệng . · ¼ 1 MBA sd AM 2 = ( góc nội tiếp ) → · · 1 MBA MOS 2 = → · · · · 1 MBA MSD hay MSD 2.MBA 2 = = * Bài tập 17 ( SBT - 76 ) GT : Cho ( O) , AB = AC ( A , B , C ∈ (O)) ; Cát tuyến ADE D ∈ BC ; E ∈ (O)) . KL : AB 2 = AD . AE Chứng minh Xét ∆ ABE và ∆ ADB có : · » 1 ABD sdAC 2 = (1) ( góc nội tiếp chắn cung AC ) · » 1 AEB sdAB 2 = (2) ( góc nội tiếp chắn cung AB ) theo (gt ) có AB = AC → » » AB AC= (3) Từ (1), (2) và (3) → · · ABD AEB= Lại có : µ A chung . → ∆ ADC đồng dạng ∆ BDE → 2 AB AD = AB AD.AE AE AB → = ( đcpcm) * Bài tập 18 ( SBT - 76 ) Cho (O) ; M ∉ (O), cát tuyến MAB và MA’B’ KL : MA . MB = MA’ . MB’ Chứng minh Xét ∆ MAB’ và ∆ MA’B có : µ M chung · · MB'A MBA'= (góc nội tiếp cùng chắn cung AA’) → ∆ MAB’ đồng dạng ∆ MA’B → MA MB' MA.MB = MA' . MB' MA' MB = → Vậy tích MA. MB không phụ thuộc vị trí cát tuyến MAB → tích MA . MB là không đổi ( đcpcm ) * Bài tập 20 ( SBT - 76 ) GT : Cho ∆ đều ABC nội tiếp (O) M ∈ » BC ; D ∈ MA MD = MB . GV: PHẠM NGỌC TRÌNH TRƯỜNG THCS BA TIÊU-BA TƠ 7 O C B D E A O D M C A B O B A A ' B' M GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC: 2012-2013 - GV chốt lại cách chứng minh từng phần và gợi ý từng phần . - Chứng minh ∆ MBD là tam giác cân có 1 góc M bằng 60 0 → ∆ MBD đều. - Chứng minh ∆ BDA = ∆ BMC theo trường hợp g.c.g ? - Theo chứng minh hai phần trên ta có những đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vậy ta có thể suy ra điều gì ? - GV ra tiếp bài tập 23 ( SBT - 77 ) vẽ hình vào bảng phụ HS theo dõi chứng minh bài tập 23 . - Để chứng minh tứ giác là hìn thoi ta có cách chứng minh nào ? - Nêu các cách chứng minh tứ giác là hình thoi ? - Gợi ý : Chứng minh AD = AE và tứ giác EDAF là hình bình hành . - HS lên bảng làm bài. GV nhận xét và chữa bài, chốt lại cách chứng minh liên quan đến góc nội tiếp KL : a) ∆ MBD là ∆ gì ? b) ∆ BDA ? ∆ BMC c) MA = MB + MC . Chứng minh a) Xét ∆ MBD có MB = MD ( gt ) → ∆ MBD cân tại M . Lại có : · · BMA= BCA ( góc nội tiếp cùng chắn cung AB ) mà ∆ ABC đều ( gt ) → · · 0 BMA= BCA 60= → ∆ MBD là tam giác đều . b) Xét ∆ BDA và ∆ BMC có : AB = BC ( gt) ( cạnh của tam giác đều ) · · BAD BCM= ( góc nội tiếp cùng chắn cung BM ) · · MBC = DBA ( cùng cộng với góc DBC bằng 60 0 ) → ∆ BDA = ∆ BMC ( g.c.g) c) Có MA = MD + DM ( vì D nằm giữa A và M ) mà MD = MB ( gt ) ; MC = MD ( ∆ BDA = ∆ BMC ) → MA = MB + MC ( đcpcm ) * Bài tập 23 ( SBT - 77 ) GT : Cho ∆ ABC ( AB = AC ) nội tiếp (O) BF ; CD là phân giác BF x CD ≡ E KL : Tứ giác EDAF là hình thoi Chứng minh : Theo ( gt ) có ∆ ABC cân tại A µ µ · · · · B = C ABF CBF ACD BCD → → = = = ( vì BF và CD là hai phân giác ) → » » » » AD = AF = CF = BD ( các góc nội tiếp bằng nhau → chắn cung bằng nhau ) → AD = AF (1) ( cung bằng nhau → căng dây bằng nhau ) Có dây AD và dây BF chắn giữa hai cung bằng nhau BD và AF → AD // BF . Tương tự CD // AF → Tứ giác EDAF là hình bình hành ( 2) Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EDAF là hình thoi . 4. Củng cố: (4') - Phát biểu định nghĩa , định lý và hệ quả của góc nội tiếp . - Hãy vẽ hình chứng minh bài tập 18 ( 76 ) trường hợp thư hai ( điểm M nằm trong đường tròn ) GV gọi HS làm bài ( tương tự như trường hợp thứ nhất → xét hai tam giác đồng dạng ) ∆ MAA’ đồng dạng với ∆ MB’B GV: PHẠM NGỌC TRÌNH TRƯỜNG THCS BA TIÊU-BA TƠ 8 O A E D F C B O M A' B' B A GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC: 2012-2013 → MA MA' = MA.MB = MA'.MB' MB' MB → 5. Hướng dẫn: (1') - Học thuộc các kiến thức về góc nội tiếp . - Xem lại các bài tập đã chữa , làm và chứng minh lại các bài tập trên . - Giải bài tập 15 ; 19 ; 21 ; 22 ( SBT - 76 , 77 ) - HD : BT 15 ( dựa theo góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) - BT 19 : áp dụng công thức bài 18 . GV: PHẠM NGỌC TRÌNH TRƯỜNG THCS BA TIÊU-BA TƠ 9 GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC: 2012-2013 Tuần:27 Ngày soạn: 28/02/2013 Tiết 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung A. Mục tiêu : - Kiến thức: Củng cố cho học sinh các khái niệm, định lý, tính chất về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - Kĩ năng: Rèn kỹ năng vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, vận dụng các định lý, hệ quả để chứng minh các bài toán liên quan. Rèn kỹ năng chứng minh bài toán hình liên quan giữa góc và đường tròn. - Thái độ: Có ý thức học tập, tinh thần làm việc tập thể. B. Chuẩn bị của thày và trò : Thày : - Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, chọn bài tập để chữa . - Bảng phụ tóm tắt kiến thức về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . Trò : - Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học. Dụng cụ học tập . - Giải các bài tập trong SGK, SBT về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . C. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : (1') ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 2. Kiểm tra bài cũ : (5') - Phát biểu định nghĩa, định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . - Giải bài tập 24 ( SBT - 77 ) - Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán 3. Bài mới : 1. Ôn tập các khái niệm đã học: (5') - GV treo bảng phụ tóm tắt các kiến thức về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung yêu cầu HS đọc và ôn tập lại . - Thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . - Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây cung AB sao cho góc BAx bằng 45 0 . - Nêu tính chất của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? - Góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì có đặc điểm gì ? * Định nghĩa ( sgk - · BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ( Ax ⊥ OA ; AB là dây ) * Định lý ( sgk - ) · » 1 BAx sd AB 2 = * Hệ quả ( sgk - ) · · » 1 BAx BCA sd AB 2 = = 2. Bài tập luyện tập: (30') * Bài tập 24 ( SBT - 77 ) GV: PHẠM NGỌC TRÌNH TRƯỜNG THCS BA TIÊU-BA TƠ 10 C O A B x [...]... 2012-2013 Tiết 7: Phương trình bậc hai một ẩn (tt) A Mục tiêu: - Kiến thức : Học sinh nắm chắc các bước biến đổi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích, phương trình trùng phương và giải thành thạo các phương trình này -Kĩ năng : Rèn kỹ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích phương trình trùng phương - Thái độ: Có ý thức trong học tập, hứng thú say mê B Chuẩn bị: GV: Bảng... giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích HS: Học thuộc các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu , phương trình tích C Tiến trình dạy – học: 1 Tổ chức lớp: 2 Kiểm tra bài cũ: xen kẽ khi luyện tập 3 Bài mới: -Nêu các bước giải phương trình chứa I Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: (5 ẩn ở mẫu phút) - GV treo bảng phụ tóm tắt các bước B1: Tìm ĐKXĐ của phương trình giải phương trình chứa ẩn. .. 14 phương trình (4) có hai nghiệm là: - GV nhận xét và chốt lại cách làm bài x1 = - GV yêu cầu học sinh giải phương trình x4 - 8x2 - 9 = 0 (1) −1 + 14 13 −1 − 14 = ; x2 = = −5 3 3 3 - Đối chiếu điều kiện ta thấy cả hai nghiệm x 1 và x2 - Xác định dạng của phương trình và đều thoả mãn ⇒ phương trình (3) có hai nghiệm là: nêu cách giải phương trình này ? - HS: phương trình này là phương trình trùng phương. .. phương trình trùng phương x1 = 13 ; x 2 = −5 3 2 Bài tập 48: (SBT-45) Phương trình trùng - cách giải đặt x2 = t ta chuyển được phương: 4 2 phương trình bậc bốn với ẩn x về dạng a) x - 8x -9 = 0 (1) phương trình bậc hai ẩn t để giải tiếp - Vậy phương trình trên có bao nhieu nghiệm - GV khắc sâu cho học sinh cách giải Đặt x2 = t ( ĐK : t ≥ 0 ) ⇒ ta có phương trình: t2 - 8t - = 0 (2) (a = 1; b = - 8; b' = -... lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Ôn lại cách giải cách phương trình quy về phương trình bậc hai - Giải bài tập 50 ( e) - SBT - 46 ; BT 68 ( c , d ) SBT - 48 - Tiếp tục ôn tập Hệ thức Vi – ét và cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai Tuần:29 GV: PHẠM NGỌC TRÌNH Ngày soạn: 8/03/2013 TRƯỜNG THCS BA TIÊU-BA TƠ 23 GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC: 2012-2013 Tiết 8: Luyện tập về hệ thưc Vi – ét A Mục... của phương trình bậc hai một ẩn số C Tiến trình dạy – học: 1 Tổ chức lớp: 9A 9B 2 Kiểm tra bài cũ: xen kẽ khi luyện tập 3 Bài mới: I Hệ thức Vi – ét: - Nêu định lí Vi – ét và các tổng quát (10 phút) 1 Hệ thức Vi – ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: - GV treo bảng phụ tóm tắt nội dung định lí Vi-ét và các tổng quát để áp ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) dụng nhẩm nghiệm phương trình bậc hai một ẩn. .. cách giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn C Tiến trình dạy – học: 1 Tổ chức lớp: 2 Kiểm tra bài cũ: xen kẽ khi luyện tập 3 Bài mới: - GV yêu cầu học sinh phát biểu I Lí thuyết: Công thức nghiệm của phương trình bậc công thức nghiệm và công thức hai: Cho phương trình: ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) nghiệm thu gọn của phương trình Ta có: ∆ = b 2 - 4ac bậc hai sau đó treo... Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu khắc sâu cho học sinh cách giải phương B3: Giải phương trình vừa nhận được trình này B4: Đối chiếu ĐKXĐ → nghiệm của phương trình là các giá trị thoả mãn ĐKXĐ - GV nêu nội dung bài tập 46 ( SBT – II Bài tập: (35 phút) 45) và yêu cầu học sinh nêu cách giải 1 Bài tập 46: (SBT - 45) Phương trình chứa ẩn ở bài tập này ntn ? - Tìm ĐKXĐ của phương trình ? - Tìm MTC... nhẩm nghiệm của phương trình này ta cần tính tổng các hệ phương trình bậc hai để số của từ đó tính nhẩm được các nghiệm của phương trình c a còn nghiệm kia là x2 = − II Bài tập: (35 phút) 1 Bài tập 37: (SBT-43) Tính nhẩm nghiệm của phương trình: 2 - GV yêu cầu học sinh trình bày tương a) 7 x − 9 x + 2 = 0 tự phần b) Ta có: a = 7; b = -9; c = 2 ⇒ a + b + c = 7+ ( -9 ) +2=0 nên phương trình có một 2... + Nếu ∆ > 0 ⇒ phương trình có hai nghiệm phân biệt là các kiến thức đã học - GV Chốt lại cách giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm và x1 = −b + ∆ ; 2a x2 = −b − ∆ 2a −b chú ý trong trường hợp đặc biệt thì ta - Nếu ∆ = 0 phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = 2a cần áp dụng phương trình tích để - Nếu ∆ = 0 ⇒ phương trình vô nghiệm tính II Bài tập: - GV yêu cầu học sinh giải phương 1 Bài 20: . Tiết 1: Luyện tập về phương trình bậc nhất hai ẩn số A. Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố cho học sinh thành thạo giải phương trình bậc nhất hai ẩn số và biểu. quát. HS: Ôn tập về giải phương trình bậc nhất hai ẩn số và cách biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bằng công thức tổng quát, đồ thị . C. Tiến trình