Đề số 107 Câu1: (3 điểm) Cho hàm số: y = ( ) 1 1442 2 − −+−+ x mxmmx 1) Xác định m để hàm số có 2 cực trị trong miền x > 0. 2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C 1 ) của hàm số khi m = 1. 3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C 1 ) // (d): y = -x. 4) Dựa vào đồ thị (C 1 ) biện luận số nghiệm của phương trình: 2x - 1 + a x = −1 2 . Câu2: (1,5 điểm) 1) Giải hệ phương trình:      =++ =++ 222 932 22 22 yxyx yxyx 2) Tìm a để hệ phương trình sau có nghiệm với ∀x: ( ) ( )      =++ =+++ 1 211 2 22 yxbxya bx ya Câu3: (2 điểm) Cho phương trình: 2cos2x + sin 2 xcosx + sinxcos 2 x = m(sinx + cosx) 1) Giải phương trình khi m = 2. 2) Tìm m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc       π 2 0; . Câu4: (1,5 điểm) 1) Tính tích phân: I = ∫ π π − + + 4 4 66 16 dx xcosxsin x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2) Có 6 học sinh nữ xếp theo một hàng dọc để đi vào lớp. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẽ 3 học sinh nữ. (Khi đổi chỗ hai học sinh bất kỳ cho nhau ta được một cách xếp mới). Câu5: (2 điểm) 1) Cho ∆ABC biết A(2; -1) và hai đường phân giác của góc B, C có phương trình (d B ): x - 2y + 1 = 0 và (d C ): x + y + 3 = 0. Lập phương trình cạnh BC. 2) Lập phương trình đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1) vuông góc với đường thẳng: (d 1 ): 11 2 3 1 z y x = + = − và cắt đường thẳng (d 2 ):    =+ =+−+ 01 02 x zyx 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 . Đề số 107 Câu1: (3 điểm) Cho hàm số: y = ( ) 1 1442 2 − −+−+ x mxmmx 1) Xác định m để hàm số có 2 cực trị trong miền x > 0. 2) Khảo sát sự biến thi n. của hàm số khi m = 1. 3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C 1 ) // (d): y = -x. 4) Dựa vào đồ thị (C 1 ) biện luận số nghiệm của phương trình: 2x - 1 +