Đề số 54 Câu1: (2 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = xx x 32 3 2 3 +− 2) Dựa và đồ thị (C) ở Câu trên, hãy biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: mee e xx x =+− 32 3 2 3 Câu2: (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho elíp (E) có phương trình: 1 2 2 2 2 =+ b y a x (a > 0, b > 0) a) Tìm a, b biết Elip (E) có một tiêu điểm là F 1 (2; 0) và hình chữ nhật cơ sở của (E) có diện tích là 12 5 (đvdt). b) Tìm phương trình đường tròn (C) có tâm là gốc toạ độ. Biết rằng (C) cắt (E) vừa tìm được ở Câu trên tại 4 điểm lập thành hình vuông. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz tìm theo a, b, c (a, b, c ≠ 0) toạ độ các đỉnh của hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết A(a; 0; 0); B(0; b; 0) C(0; 0; c) và D'(a; b; c). Câu3: (2 điểm) 1) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: ( ) 012 333 =−−− mlogxlogxlog 2) Giải phương trình: ( ) 032332 =++−++ xcosxcosxcosxsinxsinxsin Câu4: (2 điểm) 1) Cho f(x) là hàm liên tục trên đoạn [0; 1]. Chứng minh rằng: ( ) ( ) ∫∫ ππ = 2 0 2 0 dxxcosfdxxsinf 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2) Tính các tích phân: I = ∫ π + 2 0 20032003 2003 xcosxsin xdxsin J = ∫ π + 2 0 20032003 2003 xcosxsin xdxcos Câu5: (1 điểm) Giải bất phương trình: ( ) n n n n n n C.C.C.!n 32 3 ≤ 720 k n C là tổ hợp chập k của n phần tử. 1 2 3 4 5 6 . Đề số 54 Câu1: (2 điểm) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số: y = xx x 32 3 2 3 +− 2) Dựa và đồ. hãy biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: mee e xx x =+− 32 3 2 3 Câu2: (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho elíp (E)