TRUONGHOCSO.COM MÃ SỐ B7 (Đề thi gồm 01 trang, 09 câu) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………………………………… ;Số báo danh:…………………………………………………. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 1 1 x y x    . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Xác định tọa độ hai điểm B và C thuộc hai nhánh của đồ thị (C) sao cho tam giác ABC vuông cân tại   2;1 A . Câu 2 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình         2 2 2 2 4 5 2 1 5 2 3 ; 2 3 5 5 4 5 x y x y x y x x y x x x y y y                    . Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình 3 2 2 3 3 2 2 2 cos x cos x cos x cos x     . Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân   2 2 0 2 1 I x cos xdx    . Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a . Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của SA và BC. Biết góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (ABCD) bằng 60  . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD). Câu 6 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình          2 2 2 7 16 1 6 ; 2 2 4 9 y x x x y x y                . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm     2;3;2 , 6; 1; 2 A B   và đường thẳng có phương trình 1 4 3 : 1 5 4 x y z        . Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng  sao cho chu vi tam giác MAB nhỏ nhất. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , lập phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và cắt đường tròn     2 2 : 4 40 C x y    tại hai điểm A, B sao cho 4 AB BO  . Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm số hạng nguyên dương trong khai triển Newton     9 11 3 64 2 3 2 4 5 6 x x y y y      biết cặp   ; x y thỏa mãn hệ phương trình   4 2 4 2 2 4 2 5 ; 8 3 4 4 xy x y x x y x xy y xy y                 . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng 4 2 1 8 x y z      và đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng     : 2 2 2 0 ; : 2 2 4 0 P x y z Q x y z         . Câu 8.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn       2 2 : 2 1 9 C x y     và đường thẳng có phương trình   : 1 1 m x my     . Chứng minh rằng  luôn cắt   C tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m để độ dài đoạn AB nhỏ nhất. Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm giá trị thực của m để hàm số   1 x x m y x    có cực đại, cực tiểu sao cho khoảng cách giữa điểm đó bằng 10. . TRUONGHOCSO.COM MÃ SỐ B7 (Đề thi gồm 01 trang, 09 câu) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: B Thời gian làm b i: 180 phút,. tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy b ng a . Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của SA và BC. Biết góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (ABCD) b ng 60  .