KếT QUả NGHIÊN CứU Và ứNG DụNG Tạp chí khoa học công nghệ xây dựng Số 13/8-2012 51 NGHIấN CU KHO ST CC THễNG S C BN CHO MY C Bể VA Bấ TễNG T HNH Lu c Thch 1 , Nguyn Anh Tun 2 , V Anh Tun 3 , Nguyn Ngc Linh 4 Túm tt: Bi bỏo trỡnh by mụ hỡnh nghiờn cu vớt ựn s dng phng trỡnh Navie Stock thit lp cỏc mi quan h c bn ca vớt ựn nh lu lng Q, ỏp lc p vi cỏc thụng s hỡnh hc v ng hc. Kt qu s cho phộp ỏnh giỏ nh hng ca tc vớt n lu lng v ỏp lc to hỡnh. T khúa: bờtụng, bú va, vớt ựn Summary: This paper presents the model for screw extruder derived from the Navie Stock equation to describe the relationship of the flow rate Q, the pressure drop p to the geometrical and dynamical parameters. The numerical results allow to evaluate the influence of the speed of screw extruder on the flow rate and the pressure drop. Keywords: screw extruder, concrete, curb machine Nhn ngy 02/7/2012, chnh sa ngy 23/7/2012, chp nhn ng ngy 30/8/2012 1. t vn Cỏc mỏy ỳc bú va bờ tụng t hnh cú kt cu nh gn, c ng v nng sut cao c dựng cho cỏc cụng trỡnh cú quy mụ ln cng nh va v nh cỏc nc phỏt trin trờn th gii. Vit Nam hin nay, loi thit b ny mi ch bt u xut hin, tuy nhiờn kh nng ỏp dng cũn hn ch do cha cú y c s lý thuy t cng nh kinh nghim vn hnh v iu chnh thit b phự hp vi yờu cu cụng tỏc. C s lý thuyt quỏ trỡnh ựn ộp ó c nhiu nh nghiờn cu ỏp dng cho rt nhiu ng dng a dng nh Z. Tadmor, W. Michaeli cho quỏ trỡnh ựn ộp nha v cao su [7,8,9], J.M. Harper, Frank Họndle (Ed.) cho quỏ trỡnh ựn Ceramic [10], Mc dự vy, thc t, cú rt ớt ti liu nghiờn cu mụ t v quỏ trỡnh ựn ộp to hỡnh bờ tụng, cỏc ti liu hu ht ch tp trung vo cỏc sỏng ch. Cỏc nh sn xut mỏy ỳc bú va bờ tụng t hnh hng u nh Gomaco, Power curb ch gii thiu v thit b qua cỏc thụng s k thut chớnh. Thụng qua bi toỏn tng tỏc gia mỏy v hn hp bờ tụng, bng cụng c toỏn hc v phn mm Mathematical cú th thit lp v kho sỏt mt s quan h lm c s xỏc nh cỏc thụng s c bn cho vớt ựn to hỡnh bú va bờ tụng. Mỏy ựn ộp trc vớt n thng c s dng rng rói do cu to n gin, vt liu c ựn ộp thnh dũng liờn tc. Vt liu to hỡnh rt a dng: nha, t sột, hn hp bờ tụng, nhụm, thộp, cao su, Mỏy cú cu to bao gm: Vớt ựn 3 nm trong v vớt 2, cú ca np nm di phu cp liu 1, cú ca x lp khuụn ựn 4. Khi dn ng quay vớt ựn 3 vt liu s c vn chuyn t c a np ti khuụn ựn, c lm cht v y ra ngoi thụng qua ming khuụn ựn. 1 TS, Khoa C khớ Xõy dng, Trng i hc Xõy dng. Email: luuducthach@gmail.com 2 ThS, Khoa C khớ Xõy dng, Trng i hc Xõy dng. 3 KS, Khoa C khớ Xõy dng, Trng i hc Xõy dng. 4 ThS, Trng Cao ng Xõy dng s 1. KÕT QU¶ NGHI£N CøU Vµ øNG DôNG Sè 13/8-2012 T¹p chÝ khoa häc c«ng nghÖ x©y dùng 52 Hình 1. Cấu tạo máy đùn ép trục vít đơn 1. Phễu cấp liệu; 2. Vỏ vít 3. vít đùn; 4.Khuôn côn; 5. Khuôn thẳng; I: Vùng tạo áp; II: Vùng làm chặt sơ bộ; III: Vùng làm chặt tạo hình 2. Mô hình nghiên cứu vít đùn Trong thực tế rất khó mô tả chính xác quỹ đạo chuyển động của vật liệu trong rãnh trục vít. Có nhiều mô hình theo đó có nhiều giả thiết nghiên cứu vít đùn được xây dựng để mô tả quỹ đạo chuyển động của các hạt vật liệu hay dòng vật liệu. Trong bài báo này trình bày mô hình nghiên cứu vít đùn [9,10] với các giả thiết sau: - Hỗn hợp bê tông trong vít đùn là dòng Newton; - Ảnh hưởng của trọng lực, lực quán tính và lực ly tâm là không đáng kể khi so sánh với độ nhớt và áp lực; - Độ cong rãnh không đáng kể (H<<D); - Rãnh trải ra là hình chữ nhật; - Khối lượng riêng của bê tông là hằng số; - Dòng chảy là đều tại mọi điểm; - Không có sự tr ượt tại thành bên; - Độ nhớt độc lập với vận tốc trượt, áp lực và nhiệt độ. Trong mô hình nghiên cứu này, hệ trục tọa độ được đặt trên trục vít, coi trục vít là cố định, vỏ vít có chuyển động quay với tốc độ n (v/s). Do tác dụng quay của vỏ sẽ kéo vật liệu trong rãnh chuyển động và xảy ra hiện tượng trượt ở trong dòng. Khoảng không giữa vít và thành vỏ là một rãnh hình xoắn ốc. Khai triển rãnh này thành một bề mặt phẳng thu được rãnh chữ nhật thẳng. Hình 2. Thông số hình học của vít đùn Hình 3. Hình dạng của rãnh vít khai triển thành mặt phẳng 1. Thành vỏ vít; 2. Trục vít KếT QUả NGHIÊN CứU Và ứNG DụNG Tạp chí khoa học công nghệ xây dựng Số 13/8-2012 53 trong ú: s L - Bc vớt (m) H - Chiu sõu rónh vớt (m) f - Khe h nh cỏnh vớt v thnh trong v vớt (m) v w - Chiu dy cỏnh vớt (m) - Gúc nõng ren vớt () ar s b L ctg D = v D - ng kớnh nh cỏnh vớt( m) v d - ng kớnh trc vớt (m) W - Chiu rng rónh vớt (m) os w s v WLc = cv L - chiu di phn mang cỏnh vớt (m) v L - chiu di ton b vớt (m) Khai trin v v trc vớt thnh hai tm phng song song vụ hn (hỡnh 3), trc vớt l tm di c nh, v l tm phớa trờn bao ton b rónh v chuyn ng vi vn tc khụng i b V theo gúc b vi l tc quay v vớt n: bv VnD = (1) Vn tc ca v cú th c phõn ra thnh 2 thnh phn: vn tc dc rónh theo phng z v vn tc ngang rónh theo phng x l: b os bx b VVc = (2.a) v sin bx b b VV = (2.b) Vn tc dc rónh bz V kộo dũng vt liu v phớa ca ra, vn tc ngang rónh bx V to ra chuyn ng theo phng ngang rónh ca dũng vt liu. Theo nh lut 2 Newton, phng trỡnh chuyn ng ca dũng vt liu l 2 v vv P g t +=++ (3) trong ú: l toỏn t vi phõn, l khi lng riờng ca vt liu (kg/m 3 ), P l gradient ỏp sut dũng, v vn tc dũng (m/s), g l gia tc trng trng (m/s 2 ), l ng sut trt (N/m 2 ). Thay . = vi l nht vt liu (N.s/m 2 ), l tc trt (1/s) vo (3) thu c phng trỡnh NavierStokes tng quỏt vit cho chuyn ng ca dũng Newton l: 2 . v vv P v g t +=++ (4) trong ú: . v vv t + : lc quỏn tớnh; P : ỏp lc thy ng; 2 v : lc nht; g : lc khi Khai trin phng trỡnh NavierStokes (4) trong h ta cỏc, ta cú: 222 222 x x x x xxx x yz x vvvv P vvv vvv g txyzxxyz +++ =+ +++ KÕT QU¶ NGHI£N CøU Vµ øNG DôNG Sè 13/8-2012 T¹p chÝ khoa häc c«ng nghÖ x©y dùng 54 222 222 222 222 yyyy yyy x yz y zzzz zzz x yz z v v v v vvv P vvv g txyzyxyz vvvv P vvv vvv g txyzzxyz ρ ηρ ρηρ ⎛⎞ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂∂∂ ⎛⎞ ∂ +++ =−+ +++ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ∂∂∂∂ ∂∂∂∂ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎛⎞ ⎛⎞ ∂∂∂∂ ∂∂∂∂ +++ =−+ +++ ⎜⎟ ⎜⎟ ∂∂∂∂ ∂ ∂∂∂ ⎝⎠ ⎝⎠ (5) Khi chuyển động của dòng vật liệu là đều ( 0 v t ∂ = ∂ ), ổn định ( 0 t ρ ∂ = ∂ ) và không nén được ( onstc ρ = ) [5], ta có phương trình liên tục của dòng là: 0 y xz v vv xyz ∂ ∂∂ ++= ∂∂∂ (6) Khi dòng được phát triển đầy đủ theo hướng trục z, thì 0 v z ∂ = ∂ (7) Tương tự, khi dòng chảy trong phương ngang rãnh cũng được phát triển đầy đủ theo hướng trục x, ta có: / 0,/,/ 0,/ 0 xyyz vx vxvx vx∂∂=∂∂∂∂=∂∂= (8) Từ phương trình liên tục (6), có 0 y v y ∂ = ∂ hay y vC = ,với C là hằng số. Vì coi dòng chỉ có chuyển động theo phương dọc rãnh (trục z) và phương ngang rãnh (trục x), dòng không có chuyển động theo trục y nên: 0 y v = (9) Thay vào (7), (8), (9) vào hệ phương trình (5) thu được: 2 2 x Pv x y η ∂∂ = ∂∂ (10) /0Py∂∂= (11) 22 22 zz vvP zxy η ⎛⎞ ∂∂∂ =+ ⎜⎟ ∂∂∂ ⎝⎠ (12) Công thức (11) cho thấy áp lực là một hàm phụ thuộc x và z. Trong công thức (10), vế bên phải chỉ là một hàm chỉ phụ thuộc y, trong khi đó, vế bên trái áp lực P là một hàm của x và z. Không bên nào phụ thuộc vào biến của nhau, nên cả hai vế phải bằng một hằng số hay 2 2 onst x Pv c xy η ∂∂ == ∂∂ . Tích phân công thức (10) được vận tốc dòng theo phương x là: 2 12 2 x yP vCyC x η ∂ ⎛⎞ =++ ⎜⎟ ∂ ⎝⎠ (13) KÕT QU¶ NGHI£N CøU Vµ øNG DôNG T¹p chÝ khoa häc c«ng nghÖ x©y dùng Sè 13/8-2012 55 Các hằng số 1 C và 2 C được xác định từ các điều kiện biên ( ) 00 x v = và () x bx vH V=− . Đặt / x xbx uvV= gọi là profile vận tốc và / y H ζ = , thay các điều kiện biên vào công thức (13) thu được profile vận tốc theo phương ngang rãnh () 2 1. 2 x bx HP u Vx ζζζ η ⎛⎞ ∂ =− + − ⎜⎟ ∂ ⎝⎠ (14) Công thức profile vận tốc này theo phương ngang rãnh phụ thuộc vào gradient áp lực theo phương ngang rãnh. Nhưng khi bỏ qua dòng rò rỉ, lưu lượng dòng chảy theo phương ngang rãnh là bằng 0. 1 0 0 x ud ζ = ∫ (15) thay (14) vào (15) và lấy tích phân, xác định được gradient áp lực: 22 sin 66 bx b b VnD P xH H π φ ηη ∂ =− =− ∂ (16) Ta thấy gradient áp lực theo phương ngang rãnh là tỷ lệ thuận với tốc độ vít và đường kính thành vỏ, và tỉ lệ nghịch với bình phương của chiều sâu rãnh. Thay công thức (16) vào công thức (14), có được profile vận tốc theo phương ngang rãnh: () 23 x u ζ ζ =− (17) Theo hướng xuôi chiều rãnh, với các điều kiện biên ( ) ,0 0 z vx = ; () , zbz vxH V = , () 0, z vy ; () ,0 z vWy= giải phương trình vi phân (12) xác định được profile vận tốc / zzbz uvV= là: () () () ( ) ( ) () () 2 2 33 1,3,5 1,3,5 osh 0.5 / sinh 48 sin sin isinh 2 i osh /2 z i i bz ci h ih HP ui i ih V z c i h πχ πζ π χ ζζ π ζ ππ η π π ∞ ∞ = = ⎡ ⎤ − ⎛⎞ ∂ =+−+ ⎢ ⎥ ⎜⎟ ∂ ⎢ ⎥ ⎝⎠ ⎣ ⎦ ∑∑ (18) trong đó đặt /Wx χ = và /hHW= . Lưu lượng dòng Q xác định được bằng cách tích phân công thức (18) theo phương ngang rãnh: 11 00 W.HV bz z Qudd ζ χ = ∫∫ (19) dẫn đến: 3 212 bz dp d p VWH WH P QQ Q F F L η Δ ⎛⎞ =+= + − ⎜⎟ ⎝⎠ (20) 33 1,3,5 16 1 tanh 2 d i WiH F Hi W π π ∞ = ⎛⎞ = ⎜⎟ ⎝⎠ ∑ (21.a) KÕT QU¶ NGHI£N CøU Vµ øNG DôNG Sè 13/8-2012 T¹p chÝ khoa häc c«ng nghÖ x©y dùng 56 55 1,3,5 192 1 1tanh p i HiW F Wi H π π ∞ = ⎛⎞ =− ⎜⎟ ⎝⎠ ∑ (21.b) Hình 4. Mô hình dòng cản (A) và dòng áp lực (B) 1. Tấm di động; 2. Tấm cố định; 3. Phần tử vật liệu H - Chiều sâu rãnh vít; V: vận tốc của phần tử vật liệu; V d : vận tốc kéo; y: khoảng cách từ vị trí cố định đến phần tử vật liệu; F 1 , F 2 , F 3 , F 4 : lực tác động lên phần tử vật liệu do chênh lệch áp lực trong dòng áp lực trong đó: d Q đại diện của dòng kéo, do chuyển động tương đối giữa hai tấm song song cố định và di động làm cho dòng vật liệu được kéo chuyển động theo hướng dọc trục vít (hình 4A); p Q : đại diện của dòng áp lực, do ảnh hưởng cản chuyển động giữa hai vị trí áp lực cao và áp lực thấp ở hai đầu cửa nạp và cửa xả của vít đùn (hình 4B); d F và p F gọi là các hệ số hình dạng cho dòng kéo và dòng áp lực có giá trị <1, đặc trưng cho ảnh hưởng cản của cánh vít đối với dòng giữa hai tấm song song vô hạn. 3. Khảo sát các thông số cơ bản của máy đùn bó vỉa trên sản phẩm bó vỉa bê tông có kích thước rộng x cao = 200(mm) x 180(mm) Từ phương trình (20), tiến hành khảo sát các thông số cơ bản của máy đùn bó vỉa bê tông cụ thể bằng phần mềm Mathematical 7.0. Năng suất của máy đùn 60(m/h) tương đương 2,5m 3 /h cho bó vỉa có kích thước 200(mm) x 180mm. Các đặc điểm của hỗn hợp bê tông mác 200 là: ứng suất trượt tới hạn 01 τ =2000 (N/m 2 ); khối lượng riêng 2200kg/m 3 ; độ nhớt khảo sát từ 25 - 150 (N.s/m 2 ), độ sụt 20(mm). 3.1 Khảo sát mối quan hệ lưu lượng Q và áp lực Δ p ( đường đặc tính của vít đùn) ứng với các giá trị tốc độ vít n khác nhau Hình 5 thể hiện đường đặc tính vít ứng với một tốc độ trục vít cụ thể, với mỗi giá trị lưu lượng và áp lực xác định trong khuôn đùn, chỉ có một giá trị tốc độ vít tương ứng, gọi là điểm làm việc. Khi lưu lượng qua vít đùn tăng thì áp lực của vít giảm tuyến tính và ngượ c lại. KÕT QU¶ NGHI£N CøU Vµ øNG DôNG T¹p chÝ khoa häc c«ng nghÖ x©y dùng Sè 13/8-2012 57 Hình 5. Đường đặc tính của vít đùn - Đường (1): tương ứng tốc độ vít n = 3v/s; đường (2): tương ứng tốc độ vít n = 5v/s; đường (3): tương ứng tốc độ vít n = 7.64v/s; đường (4): tương ứng tốc độ vít n = 9v/s; - A: điểm làm việc, với p Δ = 617378.4 N/m 2 , Qk = 0.00083m 3 /s 3.2 Khảo sát quan hệ tốc độ dòng bê tông qua vít bz V và bước vít s L Kết quả khảo sát trong hình 6 cho thấy: - Với bước vít 0,10 s Lm< , tốc độ dòng bê tông qua vít bz V ứng với các giá trị độ nhớt của bê tông không ổn định, lúc tăng lúc giảm. Với bước vít 0,10 s Lm≥ , tốc độ dòng bê tông qua vít bz V ổn định, có mối quan hệ gần như tuyến tính và dòng chảy của bê tông không phụ thuộc nhiều vào chiều dài của bước vít. Hình 6. Đồ thị ảnh hưởng của độ nhớt bê tông η đến tốc độ dòng bê tông qua vít bz V và bước vít s L trong đó: Đường cong (1): độ nhớt η = 25Ns/m 2 ; đường cong (2) độ nhớt η = 65Ns/m 2 ; đường cong (3) độ nhớt η = 105Ns/m 2 ; đường cong (4) độ nhớt η = 145Ns/m 2 ; - Độ nhớt của bê tông η thay đổi từ 25Ns/m 2 đến 65Ns/m 2 thì tốc độ dòng bê tông qua vít bz V thay đổi nhiều. Khi tăng η lớn hơn 65Ns/m 2 thì tốc độ dòng bê tông qua vít giảm của bz V ít hơn. 4. Ứng dụng cụ thể Từ các kết quả nghiên cứu và khảo sát, chúng tôi đã ứng dụng cho việc thiết kế, chế tạo và lắp đặt cho máy đúc bó vỉa bê tông tự hành, hình 7. ( ) 2 ( ) 4 () 1 ( ) 3 A ( ) 3 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 4 KếT QUả NGHIÊN CứU Và ứNG DụNG Số 13/8-2012 Tạp chí khoa học công nghệ xây dựng 58 Hỡnh 7. Hot ng ca mỏy ỳc bú va bờ tụng t hnh 5. Kt lun - Xõy dng mụ hỡnh mỏy ựn ộp vi vt liu l hn hp bờ tụng, thit lp cỏc cụng thc ca trc vớt lm c s kho sỏt la chn cỏc thụng s c bn ca mỏy. - Xõy dng thut toỏn kho sỏt cỏc thụng s ca mỏy nh phn mm Mathematical 7.0 bng cỏc cụng thc ó c xỏc lp. - ó xỏc nh s b cỏc thụng s c bn ca mỏy v tỡm ra cỏc thụng s lm vic ca mỏy sao cho kt cu ca mỏy nh gn m bo c dũng chy ca vt liu trong vớt ựn. ng kớnh thnh trong trc vớt b D =0.15 (m); Bc vớt s L = 0.15 (m); Gúc xon vớt =17.65 (); ng kớnh trc vớt v d =0.05 (m); Khe h cỏnh v thnh trong v vớt f = 0.002 (m) - Kt qu ny ó c s dng lm c s cho vic thit k v ch to mỏy ựn bú va bờ tụng t hnh. Ti liu tham kho 1. V Liờm Chớnh, Phm Quang Dng, Trng Quc Thnh (2002), C s thit k Mỏy xõy dng, H Ni. 2. on Ti Ng, Nguyn Thiu Xuõn, Trn Vn Tun, Nguyn Th Mai, Nguyn Kim Anh (2000), Mỏy v thit b sn xut v t liu xõy dng, NXB Xõy dng. 3. Nguyn Vn Phiờu (2006), Thit b cụng ngh vt liu xõy dng, NXB Xõy dng. 4. Trn Vn Tun (2005), C s k thut rung trong xõy dng v sn xut vt liu xõy dng, NXB Xõy dng. 5. Nguyn Anh Tun (2010), Nghiờn cu tớnh toỏn, xỏc nh cỏc thụng s c bn ca mỏy ỳc bú va bờ tụng t hnh, Lun vn Thc s k thut. Tr ng i hc xõy dng. 6. ACI 309R-96. Guide for Consolidation of Concrete. Reported by ACI Committee 309 - 1996. 7. Tim A. Osswald, Juan P. Hernỏndez-Ortiz (2006), Polymer Processing - Modeling and Simulation, Carl Hanser Verlag, Munich. 8. Natti S.Rao, Gunter Schumacher (2004), Design formulas for Plastic Engineers. Hanser Publishers, Munich. 9. Zehev Tadmor and Costas G.gogos (2006), Principles of Polymer Processing. John Willey & Sons Publishers, New Jersey. 10. Frank Họndle (Ed.) (2007), Extrusion in Ceramic, Springer. . dòng giữa hai tấm song song vô hạn. 3. Khảo sát các thông số cơ bản của máy đùn bó vỉa trên sản phẩm bó vỉa bê tông có kích thước rộng x cao = 200(mm). phương trình (20), tiến hành khảo sát các thông số cơ bản của máy đùn bó vỉa bê tông cụ thể bằng phần mềm Mathematical 7.0. Năng suất của máy đùn 60(m/h) tương