ĐỀ SỐ 02 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: Toán học Thời gian: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị )(H của hàm số 2 1     x x y . 2. Tìm trên )(H các điểm BA, sao cho độ dài 4  AB và đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng . x y  Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình .1 32sin2 )sin2(cos3cos2sin    x xxxx 2. Giải hệ phương trình        2362 244 22 224 yxyx yyxx Câu III. (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 4 )2ln( x xx y    và trục hoành. Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình chóp ABCDS. có đáy ABCD là hình chữ nhật với ,2, aADaAB  góc giữa hai mặt phẳng )(SAC và )(ABCD bằng .60 0 Gọi H là trung điểm của .AB Biết mặt bên SAB là tam giác cân tại đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp ABCDS. và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp AHCS Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực dương z y x , , thỏa mãn ).(32 222 zyxxyzyx  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . 2 2020     yzx zyxP II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b) a. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy cho tam giác ;ABC phương trình các đường thẳng chứa đường cao và đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A lần lượt là 0132    yx và .09613    yx Tìm tọa độ các đỉnh B và C biết tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là ).1;5(  I 2. Trong không gian tọa độ ,Oxyz cho các điểm ),3;1;1(),2;1;2(),0;0;1(    CBA và đường thẳng . 2 2 2 1 1 :      zyx Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng ,  đi qua điểm A và cắt mặt phẳng )(ABC theo một đường tròn sao cho bán kính đường tròn nhỏ nhất. Câu VIIa. (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn ziiz  13 và z z 9  là số thuần ảo. b. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy cho đường tròn .01524:)( 22  yxyxC Gọi I là tâm đường tròn ).(C Đường thẳng  đi qua )3;1(  M cắt )(C tại hai điểm A và B. Viết phương trình đường thẳng  biết tam giác IAB có diện tích bằng 8 và cạnh AB là cạnh lớn nhất. 2. Trong không gian tọa độ ,Oxyz cho điểm ),0;1;1(  M đường thẳng 1 1 1 1 2 2 :        zyx và mặt phẳng .02:)(     zyxP Tìm tọa độ điểm A thuộc mặt phẳng )(P biết đường thẳng AM vuông góc với  và khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng  bằng . 2 33 Câu VIIb. (1,0 điểm) Cho các số phức 21 , zz thỏa mãn .0 2121  zzzz Hãy tính . 4 1 2 4 2 1                   z z z z A . ĐỀ SỐ 02 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: Toán học Thời gian: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu. CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị )(H của hàm số 2 1     x x y . 2. Tìm trên )(H các điểm BA, sao cho