ĐỀ S Ố 44 bài 1(2 điểm): 1. Chứng minh rằng với mọi giá trị dơng của n, kuôn có: ( ) 1 11 11 1 + −= +++ nnnnnn 2. Tính tổng: 1009999100 1 4334 1 3223 1 22 1 + ++ + + + + + =S bài 2(1,5 điểm): Tìm trên đòng thẳng y=x+1 những điểm có toạ độ thoả mãn đẳng thức: 023 2 =+− xxyy bài 3(1,5 điểm): Cho hai phơng trình sau: x 2 -(2m-3)x+6=0 2x 2 +x+m-5=0 Tìm m để hai phơng trình đã cho có đúng một nghiệm chung. bài 4(4 điểm): Cho đờng tròn (O,R) với hai đờng kính AB và MN. Tiếp tuyến với đờng tròn (O) tại A cắt các đờng thẳng BM và BN tong ứng tại M 1 và N 1 . Gọi P là trung điểm của AM 1 , Q là trung điểm của AN 1 . 1. Chứng minh tứ giác MM 1 N 1 N nội tiếp đợc trong một đờng tròn. 2. Nếu M 1 N 1 =4R thì tứ giác PMNQ là hình gì? Chứng minh. 3. Đờng kính AB cố định, tìm tập hợp tâm các đờng tròn ngoại tiếp tam giác BPQ khi đ- ờng kính MN thay đổi. bài 5(1 điểm): Cho đờng tròn (O,R) và hai điểm A, B nằm phía ngoài đờng tròn (O) với OA=2R. Xác định vị trí của điểm M trên đờng tròn (O) sao cho biểu thức: P=MA+2MB, đạt giá trị nhỏ nhất. tìm giá trị nhỏ nhất ấy. ĐỀ S Ố 45 bài 1(2 điểm): 1. Với a và b là hai số dơng thoả mãn a 2 -b>0. Chứng minh: 22 22 baabaa ba −− + −+ =+ 2. Không sử dụng máy tính và bảng số, chứng tỏ rằng: 20 29 322 32 322 32 5 7 < −− − + ++ + < bài 2(2 điểm): Giả sử x, y là các số dơng thoả mãn đẳng thức x+y= 10 . Tính giá trị của x và y để biểu thức sau: P=(x 4 +1)(y 4 +1), đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất ấy? bài 3(2 điểm): Giải hệ phơng trình: ( ) ( ) ( )        = − + − + − = − + − + − 0 0 222 xz z zy y yx x xz z zy y yx x bài 4(2,5 điểm): Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đờng tròn (O,R) với BC=a, AC=b, AB=c. Lấy điểm I bất kỳ ở phía trong của tam giác ABC và gọi x, y, z lần lợt là khoảng cách từ điểm I đến các cạnh BC, AC và AB của tam giác. Chứng minh: R cba zyx 2 222 ++ ≤++ bài 5(1,5 điểm): Cho tập hợp P gồm 10 điểm trong đó có một số cặp điểm đợc nối với nhau bằng đoạn thẳng. Số các đoạn thẳng có trong tập P nối từ điểm a đến các điểm khác gọi là bậc của điểm A. Chứng minh rằng bao giờ cũng tìm đợc hai điểm trong tập hợp P có cùng bậc. . ĐỀ S Ố 44 bài 1(2 điểm): 1. Chứng minh rằng với mọi giá trị dơng của n, kuôn có: ( ) 1 11 11 1 + −= +++ nnnnnn 2. Tính tổng: 100 999 9100 1 4334 1 3223 1 22 1 + ++ + + + + + =S bài. ấy. ĐỀ S Ố 45 bài 1(2 điểm): 1. Với a và b là hai số dơng thoả mãn a 2 -b>0. Chứng minh: 22 22 baabaa ba −− + −+ =+ 2. Không sử dụng máy tính và bảng số,