ĐỀ S Ố 38 bài 1: (1 điểm) Giải phơng trình: 0,5x 4 +x 2 -1,5=0. bài 2: (1,5 điểm) Đặt 24057;24057 −=+= NM Tính giá trị của các biểu thức sau: 1. M-N 2. M 3 -N 3 bài 3: (2,5 điểm) Cho phơng trình: x 2 -px+q=0 với p≠0. Chứng minh rằng: 1. Nếu 2p 2 - 9q = 0 thì phơng trình có 2 nghiệm và nghiệm này gấp đôi nghiệm kia. 2. Nếu phơng trình có 2 nghiệm và nghiệm này gấp đôi nghiệm kia thì 2p 2 - 9q = 0. bài 4:( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở đỉnh A. Gọi H là chân đờng vuông góc kẻ từ đỉnh A xuống cạnh huyền BC. Đờng tròn(A, AH) cắt các cạnh AB và AC tơng ứng ở M và N. Đờng phân giác góc AHB và góc AHC cắt MN lần lợt ở I và K. 1. Chứng minh tứ giác HKNC nội tiếp đợc trong một đờng tròn. 2. Chứng minh: AC HK AB HI = 3. Chứng minh: S ABC ≥2S AMN . bài 5: (1,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị x≥ 2 để biểu thức: x x F 2− = , đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất ấy. ĐỀ S Ố 38 bài 1: (2 điểm) Cho hệ phơng trình: ( )    +=+− −=− 22 121 mmyxm mym x 1. Chứng tỏ phơng trình có nghiệm với mọi giá trị của m. 2. Gọi (x 0 ;y 0 ) là nghiệm của phơng trình, xhứng minh với mọi giá trị của m luôn có: x 0 2 +y 0 2 =1 bài 2: (2,5 điểm) Gọi u và v là các nghiệm của phơng trình: x 2 +px+1=0 Gọi r và s là các nghiệm của phơng trình : x 2 +qx+1=0 ở đó p và q là các số nguyên. 1. Chứng minh: A= (u-r)(v-r)(u+s)(v+s) là số nguyên. 2. Tìm điều kiện của p và q để A chia hết cho 3. bài 3: (2 điểm) Cho phơng trình: (x 2 +bx+c) 2 +b(x 2 +bx+c)+c=0. Nếu phơng trình vô nghiệm thì chứng tỏ rằng c là số dơng. bài 4: (1,5 điểm) Cho hình vuông ABCD với O là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD. Đờng thẳng d thay đổi luôn đi qua điểm O, cắt các cạnh AD và BC tơng ứng ở M và N. Qua M và N vẽ các đờng thẳng Mx và Ny tơng ứng song song với BD và AC. Các đờng thẳng Mx và Ny cắt nhau tại I. Chứng minh đờng thẳng đi qua I và vuông góc với đờng thẳng d luôn đi qua một điểm cố định. bài 5: (2 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm là H. Phía trong tam giác ABC lấy điểm M bất kỳ. Chứng minh rằng: MA.BC+MB.AC+MC.AB ≥ HA.BC+HB.AC+HC.AB . ĐỀ S Ố 38 bài 1: (1 điểm) Giải phơng trình: 0,5x 4 +x 2 -1,5=0. bài 2: (1,5 điểm) . biểu thức: x x F 2− = , đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất ấy. ĐỀ S Ố 38 bài 1: (2 điểm) Cho hệ phơng trình: ( )    +=+− −=− 22 121 mmyxm mym