CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP 1 CHUYÊN ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BÀI TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG (PHẦN 2) Bài 1. Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 , 1, 2 . 2 5 , 2, 2 5 . 3 2 , 3, 3 2 . 3 2 1 , 4, 3 2 1 . 4 3 5 , 5, 4 3 5 . 2 , 6, 2 . 2 1 3 , 7, 2 1 3 . 4 6 5 , 8, 4 x x y y y x x y x y x y x x y y y x x x y y y x x x y y y x x y xy y x xy x x xy y y xy x y x  − =   − =    + =   + =    − =   − =    − − =   − − =    − + =   − + =    + =   + =    + + =   + + =   + = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 6 5 . 2 3, 9, 2 3. 13 4 , 10, 13 4 . 2 4 5, 11, 2 4 5. 2 2, 12, 2 2. 3 4 2, 13, 3 4 2. 4 2, 14, 4 2. 4 2 1, 15, y x y x y y x x x y y y x x y y y x x y x x x y y x y y y x x x x y y y x y x x    + =    = +   = +    = +   = +    = − +   = − +    = + −   = + −    = + −   = + −    = + −   = + −   = + + 2 2 4 2 1. x y y    = + +   2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 5 2, 16, 4 5 2. 2 6 5, 17, 2 6 5. 3 9 7 , 18, 3 9 7 . 3 4 2 3, 19, 3 4 2 3. 4 5 1, 20, 4 5 1. 7 9 1, 21, 7 9 1. 5 22, x x y y y x x y y y x x y x x x y y x y x y y x y x x y x y y x y x y x x x y y  = + −   = + −    = + −   = + −    − = −   − = −    − = + −   − = + −    = + − −   = + − −    = − −   = − −   2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 10 , 5 3 10 . 5 4 , 23, 5 4 . 6 3, 24, 6 3. 10 11 2 , 25, 10 11 2 . 4 1, 26, 4 1. 10 7 2, 27, 10 7 2. 28, x x y x y y x y y x y x y x x x y y x x x x y y y x y x x y x y y x xy x y xy y x x xy  + = − −   + = − −    = +   = +    = + + +   = + + +    = + −   = + −    = − − −   = − − −   = − −   = − −  = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 7 7, 7 7. 5 3 1, 29, 5 3 1. 13 8 9 6, 30, 13 8 9 6. x y xy y x x xy y y y y xy x x y x x y y x y y x x  − +   = − +    = − + + +   = − + + +    = + + + −   = + + + −   CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP 2 Bài 2. Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 6 4 2 1, 1, 6 4 2 1. 4 2 3 2, 2, 4 2 3 2. 8 9 1, 3, 8 9 1. 4 2 5 1, 4, 4 2 5 1. 4 3 2 11 12, 5, 4 3 2 11 12. 4 6, x y x y y x y x x y x y y x y x y x x y x y y x x y y x xy y x x y xy xy x y y xy y x x x  + = + +   + = + +    − = + −   − = + −    − = − −   − = − −    − = − − −   − = − − −    − = + −   − = + −   + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 3 2 , 4 1 3 2 . 2 7 10 , 7, 2 7 10 . 3 5 3 6, 8, 3 5 3 6. 2 4 , 9, 2 4 . 2 1 5 , 10, 2 1 5 . 2 4 5 2 11, y x y xy y x y x xy x y xy x y x xy y x y y xy y x x xy x x y xy y y x xy y x y x x y x y x y xy x  + = + +   + + = + +    + + = − +   + + = − +    = + + −   = + + −    = − −   = − −    + = − −   + = − −   − = − + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 , 2 4 5 2 . 3 2, 12, 3 2. 4 2, 13, 4 2. 6 6 , 14, 6 6 . 1 6 7 , 15, 1 6 7 . 1 7 12 , 16, 1 7 12 . 4 , 17, 4 y x xy y x y y x y x xy x y xy x y x xy y x y xy y x xy y x y xy x x y x y x y x x xy y y y xy    − = − +    = −   = −    = − −   = − −    = + −   = + −    − = + −   − = + −    − = −   − = −   = − − = − 2 .x    −   2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2, 18, 2 3 2. 3 3, 19, 3 3. 1, 20, 1. 5 7 4 3 , 21, 5 7 4 3 . 7 5 , 22, 7 5 . 7 5 , 23, 7 5 . 3 24, x y x y x y x y x y x y x xy y y xy x x y xy y y x xy x xy y y x xy x x y x x xy y y y xy x x  = + −   = + −    = − +   = − +    = − +   = − +    + = − +   + = − +    = − −   = − −    = + +   = + +   = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 9 7 , 3 1 9 7 . 6 8 , 25, 6 8 . 3 7 7 3 , 27, 3 7 7 3 . 9 4 3 , 28, 9 4 3 . 8 1 9 3 , 29, 8 1 9 3 . 2 1 3 , 30, 2 1 y x y x y x y xy y y x xy x x y y x y x x y y x y x xy x y x y xy x y xy y y x xy x x y xy x y x xy  + −   = + −    = − + −   = − + −    + = +   + = +    = + + +   = + + +    − = + −   − = + −   + = − + + = − 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 . 6 1 4 , 31, 6 1 4 . 2 2 , 32, 2 2 . 3 7 1, 33, 3 7 1. 6 5 1 , 34, 6 5 1 . y xy y y xy x x x y xy x y y x xy y x x y x y xy y x y x xy y x y x x y x y    +    = + +   = + +    = − + − +   = − + − +    + + + = −   + + + = −    − + − =    − + −  =   CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP 3 Bài 3. Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực 2 2 3 2 2 3 2 2 2 2 3 3 3 3 1 3 2 , 1, 1 3 2 . 1 1 3 , 2, 1 1 3 . 4 7 11 , 3, 4 7 11 . 7 7, 4, 7 7. 8 8, 5, 8 8. 3 4 , 6, 3 4 . 4 2, 7, 4 2. x y x y x y y x y x x y x y x y y y x x x y x y x y xy x y xy y x y x y x x y x y x x y y y x  + =     + =   +  − =    +  − =    + =   + =    = + −   = + −    + = −   + = −    − =     − =    = − −  = − − 3 2 3 2 3 2 2 3 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 , 8, 2 3 4 . 3 5 3 , 9, 3 5 3 . 2 6 7 , 10, 2 6 7 . 3 4 1 2, 11, 3 4 1 2. 5 7 2 , 12, 5 7 2 . 3 2 , 13, 3 2 . x x y x y y x y x x x y y y y x y x x y x y y x x x y y y x xy y y yx x x x xy y y yx x     = + −   = + −    = + −   = + −    + = +   + = +    = + −     = + −    = −   = −    = +   = +  2 2 2 2 4 5 , 14, 4 5 . x y x x y y x y   = −   = −   2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 6 2 1 , 15, 3 6 2 1 . 5 7 3 , 16, 5 7 3 . 4 5 2 , 17, 4 5 2 . 3 2 4 , 18, 3 2 4 . 2 5 2 , 19, 2 5 2 . 3 20, xy x y xy y x xy x y x y yx x y y x x x y y y y y x x x y x y y x y x x x y y x y x x y x x x  + = −     + = −    − = −   − = −    = + −   = + −    = + −   = + −    + = −   + = −   − = + 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2 3 2 2 3 2 2 2 3 2 3 2 3 2 2 3 2 7 6 , 3 7 6 . 4 4 , 21, 4 4 . 4 3 8 , 22, 4 3 8 . 3 2 3 , 23, 3 2 3 . 2 3 , 24, 2 3 . y y y y y x x y x y x y x x y x y x y x x y x y xy y y x x y xy x xy x y y y xy y x x x xy y x y y xy x y x  −   − = + −    − = + − −   − = + − −    = + + + −   = + + + −    + = + −   + = + −    + + = +   + + = +   3 3 2 3 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 4 2 2 , 25, 4 2 2 . 3 3 2 , 26, 2 3 2 . 7 4 , 27, 7 4 . 2 11 4 3 , 28, 2 11 4 3 . 2 4 , 29, 2 x y x y x y x y x y x y xy y x y x yx x y xy x y xy x yx y x xy y x y y x x y y y x x y y x x x y x x y x y  + = + +   + = + +    + + = +   + + = +    + = − −   + = − −    + + = − −   + + = − −   + + = + + 2 2 2 4 . 4 2, 30, 4 2. y x x y y y x    =    = − −   = − −   CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP 4 Bài 4. Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 3 2 2 3 3 2 2 3 2 2 3 2 3 2 2 3 , 1, 2 3 . 1 2 , 2, 1 2 . 2 , 3, 2 . 3 4 2 , 4, 3 4 2 . 4 2 , 5, 4 2 . 4 4 1 0, 6, 4 4 1 0. 3 4, 7, 3 y y x x x y x y y y x x x x y y y x x y x y y x y x x x y yx y y y x xy x x y y x x x y y y x  + =    +  =    = +     = +    = +   = +    − = −   − = −    = + +   = + +    + + =   + + =   + = + = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 4. 4 6 , 8, 4 6 . 4 4 9 , 9, 4 4 9 . 3 5 , 10, 3 5 . 2 7 11 , 11, 2 7 11 . 1 2 , 12, 1 2 . 3 2 , 13, 3 2 . 14, x x y y y x xy x y y xy y x x x y x x y y x y y x y y x x xy x x y y yx x y y x x y x y x y       + + =   + + =    + + =   + + =    + + =   + + =    + + + =   + + + =    + =   + =    + =     + =   2 2 2 2 2 2 2 2 7 4 3 , 7 4 3 . 8 4 3, 15, 8 4 3. xy x y yx y x x x y y y x  = +   = +    = − −   = − −   ( ) ( ) 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 8 2 3 , 16, 6 2 . 3 2 27, 17, 2 9. 4 5 , 18, 4 5 . 8 9 1, 19, 8 9 1. 2, 20, 2. 2 , 21, 2 . 3 3 1, 22, 3 1 . 3 5 4 1 23, x y x y y x y x x x xy y y yx x x y y y x x y y x x y y x y x y y x x x xy y  + =     − =    + =   − =    − =   − =    − = +   − = +    = −   = −    = −   = −    = + −   + − =   + = + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 , 5 4 1. 2 4, 24, 2 4. 4 2, 25, 2 2 1. 2 1 , 26, 2 1 . 1 2, 27, 2 1. 3 2, 28, 3 2. 6 2 3 , 29, 81 2 1 . 3 2 , 30, 3 2 . y xy x x y y x x y y y x x y y x x y y x x x y y x y x y x y x x y y x x y    + = +    = +   = +    = +   + =    = +   = +    + =   = +    = +   = +    = +   = +    = +    = +  CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP 5 Bài 5. Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 3 3 3 3 2 3 5 3 , 1, 5 3 . 5 2 2, 2, 5 2 2. 3 2 4 , 3, 3 2 4 . 6 3 2 , 4, 6 3 2 . 5 4 , 5, 5 4 . 2 , 6, 2 . 7 5 , 7, 7 xy x x x xy y y y xy x x xx y y y x x x x y y y y x x x x y y y y x x x y y x y y y x x y x x x x y  = + +   = + +    = + +   = + +    = − +   = − +    = + +   = + +    = +   = +    = +   = +   = + + = + 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 5 . 6 2 7 , 8, 6 2 7 . 6 7 12 , 9, 6 7 12 . 10 10 , 10, 10 10 . 12 2 13 , 11, 12 2 13 . 3 2 4 , 12, 3 2 4 . 2 3 13, y y y x x x x y y y y x x x x y y y y x x x x y y y x x x x y y y y y x x x x y y y x y y    +    = − +   = − +    = − +   = − +    = − +   = − +    = − +   = − +    = − +   = − +   = − + 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 4 , 2 3 4 . 3 4 6 , 14, 3 4 6 . 5 5 4 , 15, 5 5 4 . 4 6 9 , 16, 4 6 9 . 3 2 4 , 17, 3 6 4 . y y x x x x y y y y x x x x y y y y x x x y x x x x y y y x y y y y x x x    = − +    = − +   = − +    = − +   = − +    = − +   = − +    = − +   = − +   3 2 3 2 3 2 3 2 2 3 2 3 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 2 3 , 18, 2 2 3 . 3 2 4 , 19, 3 2 4 . 2 , 20, 2 . 5 4 8 , 21, 5 4 8 . 7 2 4 9, 22, 7 2 4 9. 8 3 8 3 2, 23, 8 3 8 3 x y y y y x x x x y y y y x x x x y y y x x x y y y y x x x x y y y x x x y y y y x x x  = − +   = − +    = − +   = − +    = +   = +    = − +   = − +    = − +   = − +   = − + + = − + 3 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 3 3 2 3 3 2 3 2 3 3 2 3 2. 24, 8 4 5 , 25, 8 4 5 . 2 5 5 2 , 26, 2 5 5 2 . 3 7 8 2 , 27, 3 7 8 2 . 4 3 , 28, 4 2 . 2 1 2 2 , 29, 2 1 2 2 . y x x x y y x y y y x x x y y y x x x y y y x x x y y y y x x x x y y y y x x x    +    = +   = +    + = +   + = +    + = +   + = +    + = +   + = +    + = + +   + = + +    + + = + + + = + 3 2 3 2 2 3 2 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 3 2 2 3 8 5 4 10 , 30, 8 5 4 10 . 2 9 2 8 , 31, 2 9 2 8 . 10 9 , 32, 10 9 . 11 2 2 6 , 33, 11 2 2 6 . 13 10 , 34, 13 10 . x y y y y x x x x y y y y x x x x y y y y x x x x y y y y x x x x y y y y x x x      + = − +   + = − +    + = + +   + = + +    + = + +   + = + +    − = + +   − = + +    = + + +   = + + +   . MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THI T GIÁP 1 CHUYÊN ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BÀI TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG. BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THI T GIÁP 2 Bài 2. Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực