Trang 1/3 - Mã đề thi 485 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM KHOA TOÁN THỐNG KÊ ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K36 MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 485 Họ và tên : Ngày sinh : MSSV : Lớp : STT : ……… THÍ SINH CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG RỒI ĐÁNH DẤU CHÉO (X) VÀO BẢNG TRẢ LỜI : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ĐIỂM A B C D Câu 1: Cho A là ma trận vuông cấp n với 2n  A. AA B. Nếu 0A  thì có 1 vectơ dòng của A là tổ hợp tuyến tính của các vectơ dòng còn lại. C. 22AA D. Các câu kia đều sai Câu 2: Cho V là không gian con của n  . Phát biểu nào sau đây là sai : A. Nếu dimVn thì mọi hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính trong V có hạng nhỏ hơn n B. Nếu dimVn thì mọi hệ vectơ độc lập tuyến tính trong V có ít hơn n vectơ C. Nếu dimVn thì n V   D. Nếu dimVn thì mọi hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính trong V có ít hơn n vectơ Câu 3: Cho , AB là các ma trận vuông cấp n. Phát biểu nào sau đây là sai A. Nếu t t t t A B B A thì ()A B A AB B    2 2 2 2 B. Nếu A  3 0 thì () n IA là ma trận khả đảo C. Nếu BA  0 thì AB  0 D. Nếu BA  0 thì ()AB  2 0 Câu 4: Cho hệ phương trình tuyến tính mn A X B   với ()R A m . Khi đó: A. Hệ có nghiệm B. Hệ có nghiệm duy nhất C. Hệ vô nghiệm D. Hệ có vô số nghiệm Câu 5: Hệ vectơ nào sau đây không phải là không gian con của 3  : A.     , , / ,V x y y x y  0  B.     , , / ,V x y xy x y  20  C. V được sinh ra bởi hệ           , , , , , , , , , , ,  1 2 1 2 0 1 1 2 3 3 2 1 D.     , , / , ,V x y z z y x x y z     Câu 6: Thăm dò 200 khách hàng tại 1 siêu thị, ta có kết quả sau: 80 khách mua nhãn hiệu A, 60 khách mua nhãn hiệu B, 50 khách mua nhãn hiệu C, 30 khách mua cả A và B, 24 khách mua cả A và C, 20 khách mua cả B và C, 8 khách mua cả A, B, C CHỮ KÝ GT1 CHỮ KÝ GT2 Trang 2/3 - Mã đề thi 485 A. 50 khách mua đúng 2 nhãn hiệu. B. 200 khách mua ít nhất 1 nhãn hiệu. C. 190 khách mua đúng 1 nhãn hiệu. D. 3 câu kia đều sai Câu 7: Cho hàm cung, hàm cầu 2 mặt hàng là: D Q P P   1 12 145 2 , S QP   1 1 45 , D Q P P   2 12 30 2 , S QP   2 2 40 5 A. Giá cân bằng là , PP 12 20 70 B. Lượng cân bằng là , QQ 12 60 25 C. Các mặt hàng này có thể phụ thuộc nhau. D. Các mặt hàng này có thể thay thế nhau. Câu 8: Cho 11 11 11 m Am m       . A không khả đảo khi và chỉ khi A. 12mm    B. 2m  C. 12mm    D. 1m  Câu 9: Giá bán (đơn vị 10000 đ/kg) của chuối, bưởi, xoài vào các ngày 1/1 và 1/7 lần lượt cho bởi 2 cột của 1 1,1 2 1,9 3 3,2 P       . Lượng hàng (đơn vị kg) tương ứng mua vào 2 ngày trên cho bởi 2 cột của 43 23 34 Q       . Ta có : A. Chỉ số Paasche là 17,8 17 , chỉ số Laspeyres là 21,8 21 B. Chỉ số Laspeyres là 17 17,8 , chỉ số Paasche là 21 21,8 C. Chỉ số Laspeyres là 17,8 17 , chỉ số Paasche là 21,8 21 D. Chỉ số Paasche là 17 17,8 , chỉ số Laspeyres là 21 21,8 Câu 10: Cho , , , A X B C là các ma trận vuông cấp   2nn , với ,,A B C khả đảo. Khi đó nghiệm của phương trình ma trận   1 tt AXB C   là A.   1 t CB A    B.   1 tt AC B  C.   1 t A CB    D.   1 t BC A    Câu 11: Hệ vectơ nào sau đây độc lập tuyến tính A. ( ) ( ) ( ) { } 1,2,1,0 , 2,1,3,1 , 0,5,5,1- B. ( ) ( ) ( ) ( ) { } 1,2,2,1 , 1,0, 0,1 , 2,1, 1,0 , 4, 3,1,2- C. ( ) ( ) ( ) { } 1, 2,1 , 2,1, 1 , 7, 9,4- - - D. ( ) ( ) ( ) { } 1,1, 1 , 4, 3, 1 , 2,1, 1- - - - - Câu 12: Cho hệ phương trình tuyến tính AX B (1) với mn A    mn ,   A A B . Ta có A. ( ) ( )R A R A B. Hệ vô nghiệm C. Tập nghiệm của (1) là không gian con của n  D. Các câu kia đều sai. Câu 13: Tọa độ của (0,1,0,1)v  trong cơ sở           1,1,1,1 , 1,1,1,0 , 1,1,0,0 , 1,0,0,0 là Trang 3/3 - Mã đề thi 485 A.   , , ,1 1 1 1 B.   , , ,1 0 1 0 C.   1, 1,1, 1 D.   0,1,0,1 Câu 14: Hệ nào sau đây lập thành cơ sở của 4 ¡ A. ( ) ( ) ( ) { } 1,2, 3,4 , 2,3,4,1 , 1, 1,0,1- B. ( ) ( ) ( ) ( ) { } 1,2, 3,4 , 2, 3,4,1 , 3,4,1,2 , 0,1,0,1 C. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) { } 2,3,1,0 , 0,1, 1,2 , 1, 1,0,1 , 2, 0,3,1 , 1, 1,0,0- - - D. 3 câu kia đều sai PHẦN TỰ LUẬN Câu 1. Cho hệ x y z a x y z b x y z c               2 5 3 2 3 5 2 a. Cho , a b c  14 . Tìm nghiệm của hệ b. Tìm điều kiện của , , a b c để hệ có nghiệm. Câu 2. Trong mô hình Input – Output mở, cho ma trận hệ số đầu vào là: , , , , , , , , , A       0 4 0 2 0 1 0 1 0 3 0 4 0 2 0 2 0 3 Tìm sản lượng của 3 ngành biết yêu cầu của ngành kinh tế mở là   ,,D  35 65 35 . . Mã đề thi 485 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM KHOA TOÁN THỐNG KÊ ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K36 MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Thời gian làm bài: 90 phút Mã. Trang 2/3 - Mã đề thi 485 A. 50 khách mua đúng 2 nhãn hiệu. B. 200 khách mua ít nhất 1 nhãn hiệu. C. 190 khách mua đúng 1 nhãn hiệu. D. 3 câu kia đều sai