60 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2011 TOÁN CÓ ĐÁP SỐ

62 474 0
60 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2011 TOÁN CÓ ĐÁP SỐ

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

60 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2011 TOÁN CÓ ĐÁP SỐ

Traàn Tuøng www.MATHVN.com www.MATHVN.com 1 B  ÔN THI TT NGHIP THPT 2011 (60 ) by Trn S Tùng www.MATHVN.com -  s 1 I. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim) Câu 1 (3,0 đim) Cho hàm s xy x 3 2 3 1 = - + - đ th (C) 1) Kho sát s bin thiên và v đ th (C). 2) Dùng đ th (C) , xác đnh k đ phng trình sau đúng 3 nghim phân bit: xx k 3 2 3 0 - + = . Câu 2 (3,0 đim) 1) Gii phng trình x x x x cos 3 lo g 2 lo g co s 1 lo g 1 3 3 2 p p - + - = 2) Tính tích phân I = x x x e dx 1 0 ( ) + ò 3) Tìm giá tr ln nht và giá tr nh nht ca hàm s y x x x 3 2 2 3 12 2 = + - + trên [ 1;2] - Câu 3 (1,0 đim) Cho hình lng tr tam giác đu ABC.A’B’C’ tt cà các cnh đu bng a. Tính th tích ca hình lng tr và din tích ca mt cu ngoi tip hình lng tr theo a. II . PHN RIÊNG (3,0 đim) A. Theo chng trình chun: Câu 4a (2,0 đim ): Trong không gian vi h ta đ Oxyz , cho hai đng thng { d x t y z t 1 ( ) : 2 2 ; 3; = - = = và x y z d 2 2 1 ( ) : 1 1 2 - - = = - 1) Chng minh rng hai đng thng d d 1 2 ( ),( ) vuông góc nhau nhng không ct nhau . 2) Vit phng trình đng vuông góc chung ca d d 1 2 ( ),( ) . Câu 5a (1,0 đim): Tìm môđun ca s phc z i i 3 1 4 (1 ) = + + - . B. Theo chng trình nâng cao: Câu 4b (2,0 đim): Trong không gian vi h ta đ Oxyz, cho mt phng ( a ) và hai đng thng (d 1 ), (d 2 ) phng trình: x y z ( ) :2 2 3 0 a - + - = , x y z d 1 4 1 ( ) : 2 2 1 - - = = - , x y z d 2 3 5 7 ( ) : 2 3 2 + + - = = - . 1) Chng t đng thng d 1 ( ) song song mt phng ( ) a và d 2 ( ) ct mt phng ( ) a . 2) Tính khong cách gia hai đng thng d 1 ( ) và d 2 ( ) . 3) Vit phng trình đng thng (D) song song vi mt phng ( ) a , ct đng thng d 1 ( ) và d 2 ( ) ln lt ti M và N sao cho MN = 3 . Câu 5b ( 1,0 đim): Tìm nghim ca phng trình z z 2 = , trong đó z là s phc liên hp ca s phc z . –––––––––––––––––––––– áp s: Câu 1: 2) k 0 4 < < Câu 2: 1) 1 4 2 x x; = = 2) I 4 3 = 3) Miny y , Maxy y [ 1;2] [ 1;2] (1) 5 ( 1) 15 - - = = - = - = Câu 3: 1) lt a V 3 3 4 = 2) mc a S 2 7 3 p = www.MATHVN.com Tran Sú Tuứng www.MATHVN.com 2 Cõu 4a: 2) x y z 2 3 1 5 2 - - = = Cõu 5a: z 5 = Cõu 4b: 2) d 3 = 3) x y z 1 1 3 ( ): 1 2 2 D - - - = = - - Cõu 5b: 1 3 1 3 (0;0),(1;0), ; , ; 2 2 2 2 ổ ử ổ ử - - - ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ www.MATHVN.com - s 2 I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu 1 ( 3 im ) Cho hm s y = x 3 3x 2 + 2 , cú th l ( C ) 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s. 2) Vit phng trỡnh tip tuyn ca ( C ) ti im cú honh bng 3. Cõu 2 ( 3 im ) 1) Gii phng trỡnh sau : x x 2 3 3 log (3 1)log (3 9) 6 + + + = 2) Tớnh tớch phõn I = x x e dx e ln2 2 0 ( 1)+ ũ 3) Tỡm giỏ tr ln nht v bộ nht ca hm s 4 2 36 2 f x x x( ) = - + trờn on 1;4 ộ ự - ở ỷ . Cõu 3 (1 im) Cho khi chúp u S.ABCD cú AB = a, gúc gia cnh bờn v mt ỏy bng 0 60 . Tớnh th tớch ca khi chúp S.ABCD theo a. II. PHN RIấNG (3 im) A. Theo chng trỡnh chun Cõu 4a (2 im ) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt phng (P) cú phng trỡnh: 2 6 0 x y z + - - = . 1) Tỡm hỡnh chiu vuụng gúc ca im A(1; 1; 1) lờn mt phng (P). 2) Tớnh khong cỏch t gc to n mt phng (P). Cõu 5a ( 1 im ) Tớnh mụun ca s phc 2 2 3 3 z i i ( ) = - + . B. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu 4b ( 2 im ) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho ng thng (d) cú phng trỡnh x t y t z t 1 2 2 3 ỡ = - + ù = + ớ ù = - ợ v mt phng (P) cú phng trỡnh 2 3 0 x y z + + = . 1) Tỡm ta giao im A ca ng thng (d) v mt phng (P). 2) Vit phng trỡnh mt cu cú tõm thuc (d), bỏn kớnh bng 6 v tip xỳc vi (P). Bi 5b: (1 im) Vit dng lng giỏc ca s phc 1 3 z i = - . ỏp s: Cõu 1: 2) 9 25 y x = - Cõu 2: 1) x 1 7 3 log (3 1) - + = - 2) I 1 6 = 3) f x 1;4 max ( ) 2 ộ ự - ở ỷ = ; f x 1;4 min ( ) 318 ộ ự - ở ỷ = - Cõu 3: a V 3 6 6 = Cõu 4a: 1) 7 5 1 3 3 3 ; ; ổ ử ỗ ữ ố ứ 2) d 6 = Cõu 5a: z 117 = Cõu 4b: 1) A(1; 3; 2) 2) 2 2 2 13 9 4 6 x y +(z = ( ) ( ) )+ + ; 2 2 2 11 3 8 6 x y z( ) ( ) ( ) + + + + - = Trần Tùng www.MATHVN.com www.MATHVN.com 3 Câu 5b: i i 1 3 2 cos sin 3 3 p p ỉ ư ỉ ư ỉ ư - = - + - ç ç ÷ ç ÷ ÷ è ø è ø è ø www.MATHVN.com -  s 3 I. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH (7 đim) Câu 1 (3.0 đim) Cho hàm s xy x 3 2 3 1 = - + - đ th (C). 1) Kho sát s bin thiên và v đ th (C). 2) Vit phng trình tip tuyn vi đ th (C) ti đim 0 x , bit y x 0 ''( ) 0 = . Câu 2 (3.0 đim) 1) Gii phng trình x x 3 4 2 2 3 9 - - = . 2) Cho hàm s y x 2 1 sin = . Tìm ngun hàm F(x ) ca hàm s, bit rng đ th ca hàm s F(x) đi qua đim 0 6 M ; p ỉ ư ç ÷ è ø . 3) Tìm giá tr nh nht ca hàm s y x x 1 2 = + + vi x > 0 . Câu 3 (1.0 đim) Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng 6 và đường cao h = 1. Hãy tính din tích ca mt cu ngoi tip hình chóp. II. PHN RIÊNG (3.0 đim ) A. Theo chng trình chun: Câu 4a. (2.0 đim) Trong khơng gian vi h ta đ Oxyz, cho đng thng (d): x y z 2 3 1 2 2 + + = = - và mt phng (P): x y z 2 5 0 + - - = 1) Chng minh rng (d) ct (P) ti A. Tìm ta đ đim A . 2) Vit phng trình đng thng ( D ) đi qua A, nm trong (P) và vng góc vi (d). Câu 5a. (1.0 đim) Tính din tích hình phng gii hn bi các đng: y x x x e e 1 ln , , = = = và trc hồnh . B. Theo chng trình nâng cao: Câu 4b (2.0 đim) Trong khơng gian vi h ta đ Oxyz , cho đng thng (d ): x t y t z t 2 4 3 2 3 ì = + ï = + í ï = - + ỵ và mt phng (P): x y z 2 5 0 - + + + = 1) Chng minh rng (d) nm trên mt phng (P) . 2) Vit phng trình đng thng ( D ) nm trong (P), song song vi (d) và cách (d) mt khong là 14 . Câu 5b. (1.0 đim) Tìm cn bc hai ca s phc z i 4 = - . ––––––––––––––––––––––– áp s: Câu 1: 2) 23 - = xy Câu 2: 1) x 8 7 = 2) F x x ( ) 3 cot = - 3) Miny y (0; ) (1) 4 +¥ = = Câu 3: S R 2 4 9 p p = = www.MATHVN.com Tran Sú Tuứng www.MATHVN.com 4 Cõu 4a: 1) A(5; 6; - 9) 2) x y t t z t 5 : 6 ( ) 9 D ỡ = - ù = + ẻ ớ ù = - + ợ Ă Cõu 5a: S e 1 2 1 ổ ử = - ỗ ữ ố ứ Cõu 4b: 2) x y z 3 1 4 2 1 - + = = Cõu 5b: z i z i 1 2 2 2 , 2 2 = - = - + www.MATHVN.com - s 4 I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu 1 (3 ): Cho hm s y = x 3 + 3mx + 2 cú th (Cm). 1) Kho sỏt v th (C) ca hm s khi m = 1. 2)Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi (C) vi trc honh v cỏc ng thng x = 1, x = 1. 3) Xỏc nh m th (Cm) cú cc tr. Cõu 2 (3): 1) Gii bt phng trỡnh: log 2 (x + 3) > log 4 ( x + 3) 2) Tớnh tớch phõn I = x dx x x 1 2 1 2 1 1 - + + + ũ 3) Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s: 2 2 3 y x x sin sin = + + . Cõu 3 (1): Cho khi chúp tam giỏc u S.ABC cnh ỏy AB = a, gúc gia cnh bờn v mt ỏy l o 60 . Tớnh th tớch khi chúp theo a. II. PHN RIấNG (3) : A. Theo chng trỡnh chun: Cõu 4a (2): Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho 3 im A(2,0,0); B(0,1,0); C(0,0,3). 1) Vit phng trỡnh mt phng (ABC). 2) Vit phng trỡnh mt cu cú tõm l gc ta , tip xỳc vi mt phng (ABC). Cõu 5a (1): Gii phng trỡnh trờn tp s phc: 2 1 0 x x + + = . B. Theo chng trỡnh nõng cao: Cõu 4b (2) : Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho 4 im A(1, 0, 0); B(0, 1, 0); C(0, 0, 1); D(2, 1, 2). 1) Chng minh ABCD l mt t din. Tớnh th tớch ca nú. 2) Tớnh di ng cao h t A ca khi chúp ABCD. Cõu 5b (1): Vit dng lng giỏc s phc z i 1 3 = + . ỏp s: Cõu 1: 2) S = 4 3) m < 0 Cõu 2: 1) x 2 > - 2) I 2( 3 1) = - 3) y min 2 = ; y max 6 = Cõu 3: a V 3 3 12 = Cõu 4a: 1) x y z 3 6 2 6 0 + + - = 2) x y z 2 2 2 36 49 + + = Cõu 5a: i x 1 3 2 - - = ; i x 1 3 2 - + = Cõu 4b: 1) V 1 3 = 2) h 2 3 = Cõu 5b: z i2 cos sin 6 6 p p ổ ử = + ỗ ữ ố ứ Tran Sú Tuứng www.MATHVN.com www.MATHVN.com 5 www.MATHVN.com - s 5 I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu 1 (3,0 im) Cho hm s x xy 3 2 3 4 + - = cú th (C). 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C). 2) Cho h ng thng m d y mx m ( ) : 2 16 = - + vi m l tham s . Chng minh rng m d ( ) luụn ct th (C) ti mt im c nh I. Cõu 2 (3,0 im) 1) Gii bt phng trỡnh x x x 1 1 1 ( 2 1) ( 2 1) - - + + - 2) Cho f x dx 1 0 ( ) 2 = ũ vi f l hm s l. Hóy tớnh tớch phõn : I = f x dx 0 1 ( ) - ũ . 3) Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht (nu cú) ca hm s x x y 2 4 1 2 + = . Cõu 3 (1,0 im) Cho hỡnh lng tr ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh bng a. Hỡnh chiu vuụng gúc ca A xung mt phng (ABC) l trung im ca AB. Mt bờn (AACC) to vi ỏy mt gúc bng 45 o . Tớnh th tớch ca khi lng tr ny . II . PHN RIấNG ( 3 im ) A. Theo chng trỡnh chun : Cõu 4a (2,0 im): Trong khụng gian vi h ta Oxyz . Vit phng trỡnh mt phng (P) qua O, vuụng gúc vi mt phng (Q) : x y z 0 + + = v cỏch im M(1;2; 1 - ) mt khong bng 2 . Cõu 5a (1,0 im): Cho s phc i z i 1 1 - = + . Tớnh giỏ tr ca z 2010 . B. Theo chng trỡnh nõng cao : Cõu 4b (2,0 im): Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ng thng (d ) : x t y t z 1 2 2 1 ỡ = + ù = ớ ù = - ợ v mt phng (P) : x y z 2 2 1 0 + - - = . 1) Vit phng trỡnh mt cu cú tõm nm trờn (d), bỏn kớnh bng 3 v tip xỳc vi (P). 2) Vit phng trỡnh ng thng ( D ) qua M(0;1;0), nm trong (P) v vuụng gúc vi ng thng (d). Cõu 5b (1,0 im): Trờn tp s phc, tỡm B phng trỡnh bc hai z Bz i 2 0 + + = cú tng bỡnh phng hai nghim bng i 4 - . ỏp s: Cõu 1: 2) I(2; 16) Cõu 2: 1) x x 2 1 1 ộ - Ê < - ờ ở 2) I = 2 3) y y ; y y 4 4 1 1 1 min max 2 2 2 2 ổ ử ổ ử = - = = = ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ Ă Ă www.MATHVN.com Traàn Tuøng www.MATHVN.com 6 Câu 3: a V 3 3 16 = Câu 4a: P x z ( ) : 0 - = hoc P x y z ( ) :5 8 3 0 - + = Câu 5a: z 2010 1 = - Câu 4b: 1) S x y z 2 2 2 1 ( ):( 3) ( 2) ( 1) 9 - + - + + = ; S x y z 2 2 2 2 ( ) :( 3) ( 4) ( 1) 9 + + + + + = 2) x y z 1 ( ): 2 2 1 D - = = - Câu 5b: B i 1 = - , B = i 1 - + www.MATHVN.com -  s 6 I. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH (7 đim) Câu 1: (3 đim) 1) Kho sát s bin thiên và v đ th (C) ca hàm s 3 2 3 5 y x + x – = - . 2) Tìm m đ phng trình: 3 2 3 0 x x m – – + = ít nht hai nghim. Câu 2: ( 3 đim) 1) Gii phng trình: x x 1 3 log 3 = 2) Tính tích phân: I x dx 2 2 0 4= - ò 3) Tìm GTLN, GTNN ca hàm s x y x 2 3 3 2 + = - trên đon [2; 3]. Câu 3: ( 1 đim) Mt khi tr bán kính r và chiu cao h r 3 = . Tính din tích xung quanh và th tích ca khi tr. II. PHN RIÊNG ( 3 đim) A. Theo chng trình chun Câu 4a ( 2 đim) Trong không gian Oxyz, cho ba đim A(–1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4). 1) Chng minh tam giác ABC vuông. Vit phng trình tham s ca cnh BC. 2) Vit phng trình mt cu đi qua 4 đim A, B, C và O. Câu 5a (1 đim) Tìm s phc z tha mãn: z i z z i z 2 1 ì - = í - = - î B. Theo chng trình nâng cao Câu 4b: ( 2 đim) Trong không gian cho ba đim A(–1; 3; 2), B(4; 0; –3) và C(5; –1;4). 1) Tìm ta đ hình chiu H ca A trên đng thng BC. 2) Vit phng trình mt cu tâm A và tip xúc vi BC. Câu 5b: ( 1 đim) Gii phng trình sau trên tp hp s phc: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 4 2 2 4 3 0 z z z z z z– + + + + + = –––––––––––––––––––––––– áp s: Câu 1: 2) 0 ≤ m ≤ 4 Câu 2: 1) x 1 3 = 2) I p = 3) [ ] [ ] y y 2;3 2;3 max 3; min 7 = - = - Câu 3: xq S r 2 2 3 p = , V r 3 3 p = Câu 4a: 1) x t BC y t z t : 1 1 3 ì = ï = - í ï = + î 2) 1 11 21 0 5 5 5 2 2 2 x y z x y z + + - + - = Câu 5a: 1 z i = + Tran Sú Tuứng www.MATHVN.com www.MATHVN.com 7 Cõu 4b: 1) x y z 231 27 36 ; ; 51 51 51 ổ ử - = = = ỗ ữ ố ứ 2) 2 2 2 x 1 y 3 z 2 760 ( ) ( ) ( ) 17 + + - + = Cõu 5b: i z z z 1 15 1; 4; 2 - = - = - = www.MATHVN.com - s 7 I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu 1 (3,0 im) Cho hm s y x mx x m 3 2 1 2 3 3 = - - + + ( ) m C . 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th ( C) ca hm s khi m = 0. 2) Tỡm im c nh ca h th hm s ( ) m C . Cõu II.(3,0 im) 1) Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s y x x 4 2 8 16 = - + trờn on [1; 3]. 2) Tớnh tớch phõn x I dx x 7 3 3 2 0 1 = + ũ 3) Gii bt phng trỡnh x x 0,5 2 1 log 2 5 + Ê + Cõu 3 (1,0 im) Cho t din S.ABC cú SA vuụng gúc vi mt phng (ABC), SA = a; AB = AC= b, ã BAC 60 = . Xỏc nh tõm v bỏn kớnh mt cu ngoi tip t din S.ABC. II. PHN RIấNG (3,0 im) a. Theo chng trỡnh chun: Cõu 4a (2,0 im) Trong khụng gian vi h to Oxyz: a) Lp phng trỡnh mt cu cú tõm I(2; 1; 1) v tip xỳc vi mt phng x y z 2 2 5 0 + - + = b) Tớnh khong cỏch gia hai mt phng: x y z x y z ( ) : 4 2 12 0; ( ) :8 4 2 1 0 a b - - + = - - - = . Cõu 5a(1,0 im) Gii phng trỡnh: z z 4 2 3 4 7 0 + - = trờn tp s phc. B. Theo chng trỡnh nõng cao: Cõu 4b (2,0 im) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho ng thng d cú phngtrỡnh: x y z 1 1 2 1 2 - + = = v hai mt phng x y z x y z ( ) : 2 5 0; ( ):2 2 0 a b + - + = - + + = . Lp phng trỡnh mt cu tõm I thuc ng thng d v tip xỳc vi c hai mt phng ( ),( ) a b . Cõu 5b (1 im) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th ca cỏc hm s: y x y x y , 2 , 0 = = - = ỏp s: Cõu 1: 2) 4 1; ; (1;0) 3 ổ ử - ỗ ữ ố ứ Cõu 2: 1) f x f x 1;3 1;3 max ( ) 25 , min ( ) 0 ộ ự ộ ự - - ở ỷ ở ỷ = = 2) I 141 20 = 3) x x 5 1 7 ộ < - ờ ờ ở Cõu 3: a b r 2 2 4 3 = + www.MATHVN.com Tran Sú Tuứng www.MATHVN.com 8 Cõu 4a: 1) ( ) ( ) ( ) x y z 2 2 2 2 1 1 1 + + - + - = 2) d 25 2 21 = Cõu 5a: z z i 7 1; 3 = = Cõu 4b: ( ) ( ) ( ) x y z x y z 2 2 2 2 2 2 8 7 5 200 50 ; 4 1 5 3 3 3 27 3 ổ ử ổ ử ổ ử - + - + - = + + + + + = ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ ố ứ Cõu 5b: S 7 6 = www.MATHVN.com - s 8 I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu 1 ( 3 im) Cho hm s y x x 3 2 3 1 = - + - . 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s. 2) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) bit tip tuyn ú vuụng gúc vi ng thng d y x 1 ( ) : 2009 9 = - . Cõu 2 ( 3 im). 1) Gii phng trỡnh: x x3 3 2 2 log (25 1) 2 log (5 1) + + - = + + 2) Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s y = x x x 3 2 2 3 12 2 + - + trờn [ 1; 2 ] - 3) Tớnh tớch phõn sau : x x I e dx x 2 2 2 0 sin2 (1 sin ) p ộ ự = + ờ ỳ + ờ ỳ ở ỷ ũ Cõu 3 ( 1 im) Cho t din u ABCD cnh a. Gi H l hỡnh chiu vuụng gúc ca A xung mp(BCD). Tớnh din tớch xung quanh v th tớch khi tr cú ng trũn ỏy ngoi tip tam giỏc BCD v chiu cao AH. II. PHN RIấNG (3,0 im) A. Theo chng trỡnh chun Cõu 4a ( 2 im) Trong khụng gian Oxyz, cho M (1; 2; 2), N (2 ; 0; 1) v mt phng (P): x y z 3 2 1 0 + + - = . 1) Vit phng trỡnh mt phng (Q) qua 2 im M, N v vuụng gúc (P). 2) Vit phng trỡnh mt cu (S) tõm I ( 1; 3; 2 ) v tip xỳc mt phng (P). Cõu 5a (1 im) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng cú phng trỡnh: y x x 3 3 = - v y x = B. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu 4b ( 2 im) Trong khụng gian Oxyz, cho A (1; 2; 2), B (2; 0; 1) v ng thng (d): x y z 1 2 2 1 1 - + = = - . 1) Vit phng trỡnh mt phng (P) qua 2 im A; B v song song vi (d). 2) Vit phng trỡnh mt cu (S) tõm A v tip xỳc vi ng thng (d). Tỡm ta tip im. Cõu 5b (1 im) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th (C): x x y x 2 4 4 1 - + - = - , tim cn xiờn ca (C) v hai ng thng x = 2; x = a (vi a > 2). Tỡm a din tớch ny bng 3. ỏp s: Cõu 1: 2) y x y x 9 6; 9 26 = - - = - + Cõu 2: 1) x = 2 2) [ ] [ ] y y 1;2 1;2 max 15; min 5 - - = = - 3) I e 1 3 2ln2 2 2 p = + - Tran Sú Tuứng www.MATHVN.com www.MATHVN.com 9 Cõu 3: xq a S 2 2 2 3 p = ; a V 3 6 9 p = Cõu 4a: 1) x y z 5 7 17 0 - - - = 2) x y z 2 2 2 9 ( 1) ( 3) ( 2) 14 + + - + - = Cõu 5a: S = 8 Cõu 4b: 1) x y z 3 5 3 0 + + + = 2) x y z 2 2 2 ( 1) ( 2) ( 2) 14 - + - + + = ; M (3; 1; 1) - - Cõu 5b: S a ln( 1) = - ; a e 3 1 = + www.MATHVN.com - s 9 I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu 1 (3,0 im) Cho hm s: y x x x 3 2 1 2 3 3 = - + cú th (C). 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C). 2) Da vo th (C), tỡm m phng trỡnh sau cú 3 nghim phõn bit: x x x m 3 2 1 2 3 0 3 - + - + = Cõu 2 (3,0 im) 1) Tỡm GTLN, GTNN ca hm s: x y x 2 2 1 - = + trờn on 1;3 ộ ự ở ỷ . 2) Tớnh tớch phõn: x I x x e dx 2 1 0 1 3 ổ ử = + ỗ ữ ố ứ ũ 3) Gii phng trỡnh: x x 2 2 2 log (2 1).log (2 4) 3 + + + = Cõu 3 (1,0im) Mt hỡnh nún cú nh S, khong cỏch t tõm O ca ỏy n dõy cung AB ca ỏy bng a, ã SAO 30 = o , ã SAB 60 = o . Tớnh di ng sinh theo a . II. PHN RIấNG ( 3,0 im) A. Theo chng trỡnh chun: Cõu 4a (2,0im) Trong khụng gian vi h to Oxyz cho im A (3; 1; 2) ng thng D cú phng trỡnh: { 1 x t y t z t ; ; = - = = - . 1) Tỡm to im H l hỡnh chiu vuụng gúc ca im A trờn ng thng. 2) Tỡm to giao im N ca ng thng v mt phng (P) cú phng trỡnh: 2 1 0 x z - = . Vit phng trỡnh ng thng d nm trong (P), bit d i qua im N v vuụng gúc vi D. Cõu 5a (1,0 im) Tỡm mụ un ca s phc : i z i 1 3 2 + = + . B. Theo chng trỡnh nõng cao: Cõu 4b (2,0im) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt cu (S) cú phng trỡnh: 2 2 2 4 2 4 7 0 x y z x y z + + - - + - = v ng thng d : x y z 1 2 2 2 1 - + = = - . 1) Vit phng trỡnh mt phng (P) cha trc Ox v ct mt cu (S) theo mt ng trũn cú bỏn kớnh bng 4. 2) Vit phng trỡnh ng thng D i qua tõm ca mt cu (S), ct v vuụng gúc vi ng thng d. Cõu 4b (1,0 im) Cho hm s x x y x 2 4 3 1 + - = + . Chng minh rng tớch cỏc khong cỏch t mt im bt k trờn th n hai ng tim cn ca nú luụn l mt hng s. ỏp s: www.MATHVN.com Traàn Tuøng www.MATHVN.com 10 Câu 1: 2) 4 0 3 m < < Câu 2: 1) 1 1 7 3 y ymax ; min = = - 2) I e 1 7 2 18 = - 3) x = 0 Câu 3: l a 2 = Câu 4a: 1) H( 2; –1; 1) 2) N( 0 ; 1; –1); { 1 3 1 2 d x t y t z t : ; ; = = + = - + Câu 5a: z 2 = Câu 4b: 1) (P): 2y + z = 0 2) { 2 5 1 4 2 2 x t y t z t : ; ; D = - = + = - - Câu 5b: 3 2 www.MATHVN.com -  s 10 I. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH (7 đim) Câu 1 (3.0 đim) Cho hàm s 3 2 3 1 y x x = + + . 1) Kho sát s bin thiên và v đ th (C) ca hàm s . 2) Da vào đ th (C), bin lun s nghim ca phng trình sau theo m: 3 2 3 1 2 m x x + + = Câu 2 (3.0 đim) 1) Gii phng trình : x x x2 2 2.2 9.14 7.7 0 - + = . 2) Tính tích phân : e 2x+lnx I dx x 1 = ò . 3) Tìm giá tr ln nht và nh nht ca hàm s y x x x 3 2 6 9 = - + trên đon [2; 5]. Câu 3 (1.0 đim). Cho hình chóp đu S.ABC đ dài cnh đáy bng a, cnh bên to vi mt phng đáy mt góc 0 60 . Tính th tích khi chóp trên. II. PHN RIÊNG ( 3,0 đim) A. Theo chng trình chun: Câu 4a (2.0 đim). Trong không gian vi h to đ Oxyz cho A B C (2;0; 1), (1; 2;3), (0;1;2) - - . 1) Vit phng trình mt phng (a) qua ba đim A, B, C. 2) Tìm hình chiu vuông góc ca gc to đ O trên mt phng (a). Câu 5a (1.0 đim) Tìm phn thc và phn o ca s phc: z i i 3 5 4 (2 ) = - + - . B. Theo chng trình nâng cao: Câu 4b (2 đim) Trong không gian vi h to đ Oxyz, cho mt phng (P) và đng thng d ln lt phng trình: 9 5 4 0 P x y z ( ) : + + + = và 1 10 1 1 2 x t d y t z t : ì = + ï = + í ï = - - î . 1) Tìm to đ giao đim A ca đng thng d vi mt phng (P). 2) Cho đng thng d 1 phng trình 2 2 3 31 5 1 x y z - - + = = - . Chng minh hai đng thng d và d 1 chéo nhau. Vit phng trình mt phng (Q) cha đng thng d và song song vi đng thng d 1 . Câu 5b (1 đim) Tính giá tr ca biu thc ( ) ( ) 2 2 1 2 1 2 P i i= - + + áp s: Câu 1: 2) m < 2 v m > 10 m = 2 v m = 10 2 < m < 10 s nghim 1 2 3 [...]... x3 - 3 x2 + 2 1) o sỏt s bi n thi n (C) c hm s ó cho 2) D a v m s trờn, bi n lu n theo m s nghi 3 50 3 trỡnh: 2 x - 3x = m + 1 Cõu 2 (3 1) m) ib trỡnh : log 0.5 ( x2 - 4 x + 5) + 2 log2 ( x + 5) Ê 0 1 2) Tớnh tớch phõn: I = ũ x 1 - xdx 0 3) Tỡm l n nh t nh t a hm s : y = x4 - 2 x2 - 3 trờn [0; 2] Cõu 3 (1 m) Cho hỡnh chúp u SABCD ỏy 2a, bi t gúc gi a nh bờn v ỏy b ng 0 60 Tớnh th ch a hỡnh chúp II... t Cõu 1) Gi log2 x + 3log2 x + log 1 x = 2 ỡnh : 2 2 1 I = ũe 2) Tớnh tớch phõn: x dx 0 3) Tỡm giỏ tr Cõu 3 v t II PH A Cõu 4a (2 giỏ tr m s y = sin x ; x ẻ ộ 0;p ự ở ỷ 2 + cos x Tớnh theo a th i b 60 ỡnh chu Trong khụng gian v Oxyz, C (2;0; -1); D(2; -1;3) 1) Vi trỡnh m B, C, 2) Tớnh bỏn kớnh c ti mp (ABC) Cõu 5a (1 Cho s z = x + 3i (x ẻ R) Tớnh z - i theo x; t z, bi B Cõu 4b (2 ỡnh nõng cao:... z2 = 1 ; I ( 1; 1; 0) Cõu 4b: 1) y + 1 = 0 ổ 1 1+ 2 ử ổ 1 2 +1ử ;ữ ; M2 ỗ ữ 4 ỗ 2 42 ữ ỗ 42 2 ữ ố ứ ố ứ Cõu 5b: M1 ỗ 4 ; s 22 www.MATHVN.com I PH Cõu 1 (3 1) m) Cho hm s y = x3 3 x2 + 1 o sỏt s bi n thi n (C) 1) Gi ó cho trỡnh: 2) Bi n lu n theo m s nghi m Cõu 2(3 m) a hm s x3 3 x2 + m = 0 3.4 x - 4.2 x 1 = 0 trỡnh: p 2 2) Tớnh tớch phõn: I= ũ 1 + 2sin x cos x.dx 0 3) Tỡm giỏ tr giỏ tr Cõu 3... 2) Tớnh tớch phõn: I=ũ 0 ( x + 1)e x 1 + x.e x s 24 ỡnh: dx 3) Tớnh th ỡnh trũn xoay do hỡnh ph y = - x2 + 2 x v y = 0 quay quanh tr Cõu 3 Cho l ng tr giỏc ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc a, AA = 2a, t 600 Tớnh th kh ng tr II PH RIấNG A ỡnh chu Cõu 4a Trong khụng gian v Oxyz, C(1;6;2) 1) Vi ỡnh tham s ỡnh m ph (P) qua r tr n = (1; -2; -3) 2) Tớnh i cao CH c Cõu 5a Gi ỡnh: x2 - 4 x + 5 = 0 trờn... Tỡm giỏ tr 2) Tớnh tớch phõn: e I = ũ ( x + 1).ln xdx 1 3) Gi 4 x log 2 (3.2 x - 1) = 2 x + 1 Cõu 3: ABC quanh tr quanh v th II PH ấNG: A Cõu 4a: ỡnh: a, BC = a 2 Quay tam giỏc am giỏc ABC vuụng t 0 360 t nh hỡnh nún trũn xoay Tớnh di ỡnh chu ỡx = 2 - t ù ớ y = 2t ù z = 1 + 2t ợ 2; 1) L ỡnh m vuụng gúc v 2) L ỡnh m g ti ỳc v 3 2 Cõu 5a: ỡnh: x + x + x = 0 trờn t B ỡnh nõng cao: Cõu 4b: to Oxyz,... 1) Kh ờn v v m s 2) Tỡm giỏ tr Cm ) c nh t Cõu ) 1) Gi ỡnh: 9 x = 5x + 4 x + 2( 20) x Cm ) 1 2) Tớnh tớch phõn: I = ũ ln(1 + x2 )dx 0 y = ln x - x 3) Tỡm giỏ tr m s Cõu 3 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ã = 60o ; SA vuụng gúc v BC = 2a v ABC SC t 1) i c 2) Tớnh theo a v a th II PH ) ỡnh chu Trong khụng gian v Oxyz C(1;1;1) v m (a ) : x + y + z - 2 = 0 1) Vi trỡnh m ABC) Xột v v m a) www.MATHVN.com ỡnh... x - 4m = 0 Cõu 2 1) Gi m s ỡnh : (*) ) ỡnh : 2 log4 x + 2 log x 4 5 2) Cho x = 3 2 + 5 + 3 2 - 5 Tớnh T = ( x3 - 4 x2 + 2)2009 3) Tỡm giỏ tr Cõu 3 ( b ờn v m II PH A Cõu 4a ( m s y = xe - x o 60 Hỡnh chi a th ờn m a Gúc t ựng v ấNG ( trỡnh chu Trong khụng gian v Oxyz { x = t; y = 8 + 4t; z = 3 + 2t v m (P): x + y + z - 7 = 0 1) Vi ỡnh m vuụng gúc v (P) 2) Vi ỡnh hỡnh chi ờn m www.MATHVN.com... y 2 + z2 - 3 x - 6 y - 2 z + 7 = 0 2) z + Cõu 5a: | z | = 14 21 - 2 =0, z2 21 + 2 =0 2 ổp 2ử - ữ ố 2 3ứ Cõu 5b: p ỗ www.MATHVN.com - s 35 I PH Cõu 1 m) Cho hm s y = x4 - 2 x2 4 (1) 1) Kh o sỏt s bi n thi n v v th (C) c a hm s (1) 2) D th (C), bi n lu n theo tham s m s nghi m c x4 - 8 x2 - 4 m = 0 Cõu 2 m) 1) Gi i b t ỡnh log2 x + 2 log 1 x - 3 Ê 0 2 ỡnh: 2 2) Tỡm giỏ tr l n nh t, giỏ tr nh nh t c . Traàn Só Tuøng www. MATHVN. com www. MATHVN. com 1 B  ÔN THI TT NGHIP THPT 2011 (60 ) by Trn S Tùng www. MATHVN. com -  s 1 I. PHN. + - = Trần Só Tùng www. MATHVN. com www. MATHVN. com 3 Câu 5b: i i 1 3 2 cos sin 3 3 p p ỉ ư ỉ ư ỉ ư - = - + - ç ç ÷ ç ÷ ÷ è ø è ø è ø www. MATHVN. com

Ngày đăng: 23/02/2014, 00:17

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan