Đề thi HS giỏi TP Hải Phòng (2004-2005) (toán 9 bảng B thời gian: 150) Bài 1 a) Rút gọn biểu thức: P= y y x x yx yx xy yx 2 2 222 . )( b)Giải phơng trình: 10625(625( xx Bài 2 a) Số đo hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là nghiệm của phơng trình bậc hai: (m-2)x 2 -2(m-1)x +m =0. Hãy xác định giá trị của m để số đo đờng cao ứng với cạnh huyền của tam gíac là 5 2 b) Tìm Max & Min của biểu thức y= 1 34 2 x x Bài 3 Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O, có góc C=45 0 . Đuờng tròn đờng kính AB cắt các cạnh AC & BC lần lợt ở M& N a> chứng minh MN vuông góc với OC b> chứng minh 2 .MN = AB Bài 4: Cho hình thoi ABCD có góc B= 60 0 . Một đờng thẳng qua D không cắt hình thoi, nhng cắt các đờng thẳng AB,BC lần lợt tại E&F. Gọi M là giao cña AF & CE. Chøng minh r»ng ®êng th¼ng AD tiÕp xóc víi ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c MDF. . Đề thi HS giỏi TP Hải Phòng (200 4-2 005) (toán 9 bảng B thời gian: 150) Bài 1 a) Rút gọn biểu. phơng trình: 106 25(625( xx Bài 2 a) Số đo hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là nghiệm của phơng trình bậc hai: (m-2)x 2 -2 (m-1)x +m =0. Hãy