I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số y = –x 3 + 3x 2 – 3x + 2. 1 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số 2 . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và 2 trục tọa độ. Câu II. (3,0 điểm) 1. Cho hàm số y = xsinx .Chứng minh rằng : xy – 2(y’ – sinx) + xy” = 0 2. Giải phương trình:log 3   13  x .log 3   33 1  x = 6. 3. Tính tích phân I = 1 2 3 0 3   xx dx Câu III. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) và đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 60 0 . 1.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC 2. Gọi M là trung điểm SB và N là chân đường cao kẻ từ A trong SAC . Tính theo a thể tích khối chóp A.BCNM II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2) 1.Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa. (2,0 điểm)Trong không gian Oxyz , cho điểm M(–3;1;2) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 3y + z – 13 = 0 1. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với mặt phẳmg (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = 4. Chứng tỏ mặt cầu này cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là 1 đường tròn. Câu Va. (1,0 điểm) Tính môđun của số phức z biết z =   32 i        3 2 1 i 2.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho 2 đường thẳng d 1 : x y z 1 1 1 1     , d 2 : x t y t z t 2 2 1            1.Chứng minh d 1 , d 2 chéo nhau.Tính khoảng cách giữa d 1 và d 2 2.Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d 1 và song song với d 2 3.Viết phương trình đường thẳng (d) là đường vuông góc chung của d 1 và d 2 Câu Vb. (1,0 điểm) Tìm m để hàm số: 2 2 4 2 x mx m y x      có 2 cực trị nằm cùng một phía so với trục hoành.  . . Tính theo a thể tích khối chóp A.BCNM II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2) 1.Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số y = –x 3 + 3x 2 – 3x + 2. 1 . Khảo sát sự biến thi n và vẽ