PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm). Câu I ( 2 điểm) Cho hàm số 4 2 2 3 1 y x mx m     (C), m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m=1. 2. Tìm tham số m để hàm số (C) đồng biến trên khoảng (1; 2). Câu II (2 điểm) 1. Giải hệ phương trình:   2 3 3 4 3 2 2 3 y y x y x y               2. Giải phương trình: 2sin 2 cos2 7sin 2cos 4 x x x x     Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I 1 2 0 1 1 dx x x     . Câu IV(1 điểm) Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc 0 60 DAB  . Chiều cao SO của chóp bằng 3 2 a , ( O là giao của hai đường chéo đáy). Gọi M là trung điểm cạnh AD, ( )  là mặt phẳng đi qua BM và song song với SA, cắt SC, SD lần lượt tại K, P. Tính thể tích khối KPBCDM theo a. Câu V(1 điểm) Cho , , a b c là các số thực không âm thoả mãn điều kiện: 1 a b c    . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2 2 2 . P a b b c c a    PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ chọn làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B ). A. Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a (2 điểm) 1. Viết phương trình cạnh AB của hình chữ nhật ABCD biết cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt đi qua các điểm M(4;5), N(6;5), P(5;2), Q(2;1) và diện tích hình chữ nhật là 16. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 1; 1) và đường thẳng 1 1 : 1 2 1 x y z d       . Viết phương trình đường thẳng  qua A và cắt d, sao cho khoảng cách từ gốc toạ độ O đến  nhỏ nhất. Câu VII.a (1 điểm) Có bao nhiêu cách chia 6 đồ vật đôi một khác nhau cho 3 người sao cho mỗi người được ít nhất một đồ vật ? B. Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elíp có phương trình 2 2 ( ): y 1 4 x E   và hai điểm A(0; 2), B(-2; 1). Tìm điểm ( ) C E  sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất. 2. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) : 5 0 x y     , ( ): 3 0 y z     , điểm M(1; 1; 0). Viết phương trình đường thẳng d qua M vuông góc với giao tuyến của ( )  và ( )  , đồng thời d cắt ( )  và ( )  lần lượt tại A, B sao cho M là trung điểm của AB. Câu VII.b (1 điểm) Hãy tìm hệ số có giá trị lớn nhất của đa thức:   13 13 12 11 0 1 2 12 13 ( ) 2 1 . P x x a x a x a x a x a         . tích phân: I 1 2 0 1 1 dx x x     . Câu IV(1 điểm) Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc 0 60 DAB  . Chiều cao SO. M là trung điểm cạnh AD, ( )  là mặt phẳng đi qua BM và song song với SA, cắt SC, SD lần lượt tại K, P. Tính thể tích khối KPBCDM theo a. Câu V(1 điểm)