Đề số 54 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số x m x m my 4 2 2 2( 2) 5 5       có đồ thị ( m C ). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 . 2) Tìm giá trị của m để đồ thị ( m C ) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt . Câu 2 (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: x x x x 9 5 4 2( 20)    2) Tính tích phân: I = x dx 1 2 0 ln(1 )   3) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x x ln  . Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành với AB = a, BC = 2a và  ABC 60   ; SA vuông góc với đáy và SC tạo với đáy góc  . 1) Tính độ dài của cạnh AC . 2) Tính theo a và  thể tích của khối chóp S.ABCD . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a ( 2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(2;0; 1), B(1;0;0), C(1;1;1) và mặt phẳng x y z ( ): 2 0      . 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Xét vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (  ) . 2) Viết phương trình mặt cầu (S) qua 3 điểm A, B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng (  ) Câu 5a (1,0 điểm): Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y x 2 4   và y x 2 2   . Tính thể tích của khối tròn xoay khi (H) quay quanh trục hoành . B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm): Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D 1 1 1 1 . có các cạnh AA a 1  , AB = AD = 2a . Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AD, AA 1 . 1) Tính theo a khoảng cách từ C 1 đến mặt phẳng (MNK) . 2) Tính theo a thể tích của tứ diện C MNK 1 . Câu 5b (1,0 điểm): Tính giá trị của biểu thức : M i i i 2 4 10 1 (1 ) (1 ) (1 )         –––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) m 5 5 1 2    Câu 2: 1) x = 2 2) I ln2 2 2     3) Maxy y (0; ) (4) 2ln2 2     Câu 3: 1) AC = 3 a 2) S ABCD V a 3 . tan   Câu 4a: 1) x y z 1 0     , hai mp cắt nhau. 2) 2 2 2 (S):x y z 2x 2z 1 0       Câu 5a: 16 V   Câu 4b: 1) a d 5 6 6  2) 3 5 12 a V  Câu 5b: M i 13 26   . Đề số 54 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm. x m my 4 2 2 2( 2) 5 5       có đồ thị ( m C ). 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 . 2) Tìm giá trị của m để đồ thị