 Ơn tập Lý 12 chương trình nâng cao – Biên soạn: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận  Trang IX VẬT LÝ HẠT NHÂN A TĨM TẮT LÝ THUYẾT Tính chất cấu tạo hạt nhân * Cấu tạo hạt nhân + Hạt nhân cấu tạo từ hạt nhỏ gọi nuclơn Có hai loại nuclơn: prơtơn, kí hiệu p, khối lượng mp = 1,67262.10-27 kg, mang điện tích nguyên tố dương +e, nơtron kí hiệu n, khối lượng m n = 1,67493.10-27 kg, không mang điện Prơtơn hạt nhân ngun tử hiđrơ + Số prôtôn hạt nhân số thứ tự Z nguyên tử; Z gọi nguyên tử số Tổng số nuclôn hạt nhân gọi số khối, kí hiệu A Số nơtron hạt nhân là: N = A – Z + Kí hiệu hạt nhân: ZA X Nhiều khi, gọn, ta cần ghi số khối, có kí hiệu hóa học xác định Z * Đồng vị Đồng vị nguyên tử mà hạt nhân chứa số prơtơn Z (có vị trí bảng hệ thống tuần hồn), có số nơtron N khác Các đồng vị chia làm hai loại: đồng vị bền đồng vị phóng xạ Trong thiên nhiên có khoảng gần 300 đồng vị bền; người ta cịn tìm thấy vài nghìn đồng vị phóng xạ tự nhiên nhân tạo * Đơn vị khối lượng nguyên tử Trong vật lí hạt nhân, khối lượng thường đo đơn vị khối lượng nguyên tử, kí hiệu u Một đơn 12 vị u có giá trị khối lượng đồng vị cacbon C; u = 1,66055.10-27 kg 12 Khối lượng nuclơn xấp xĩ u Nói chung ngun tử có số khối A có khối lượng xấp xĩ A.u * Khối lượng lượng Hệ thức Anhxtanh lượng khối lượng: E = mc2 E Từ hệ thức Anhxtanh suy m = chứng tỏ khối lượng đo đơn vị lượng chia cho c c2, cụ thể eV/c2 hay MeV/c2 Ta có: u = 1,66055.10-27 kg = 931,5 MeV/c2 Theo lí thuyết Anhxtanh, vật có khối lượng m0 trạng thái nghỉ chuyển động với tốc độ m0 v, khối lượng tăng lên thành m với: m = 1− v m0 gọi khối lượng nghỉ m gọi khối c2 lượng động * Lực hạt nhân Lực tương tác nuclôn hạt nhân lực hút, gọi lực hạt nhân, có tác dụng liên kết nuclôn lại với Lực hạt nhân khơng phải lực tĩnh điện, khơng phụ thuộc vào điện tích nuclơn So với lực điện từ lực hấp dẫn, lực hạt nhân có cường độ lớn (gọi lực tương tác mạnh) tác dụng nuclôn cách khoảng nhỏ kích thước hạt nhân (khoảng 10-15 m) * Độ hụt khối lượng liên kết + Độ hụt khối hạt nhân hiệu số tổng khối lượng nuclôn cấu tạo nên hạt nhân khối lượng hạt nhân đó: ∆m = Zmp + (A – Z)mn – mhn + Năng lượng liên kết hạt nhân lượng toả nuclôn riêng rẽ liên kết thành hạt nhân lượng cần cung cấp để phá hạt nhân thành nuclôn riêng rẽ: Wlk = ∆m.c2 W + Năng lượng liên kết tính cho nuclôn ε = lk gọi lượng liên kết riêng hạt nhân, đặc trưng A cho bền vững hạt nhân Hạt nhân có lượng liên kết riêng lớn bền vững Phản ứng hạt nhân * Phản ứng hạt nhân + Phản ứng hạt nhân trình dẫn đến biến đổi hạt nhân + Phản ứng hạt nhân thường chia thành hai loại: - Phản ứng tự phân rã hạt nhân không bền vững thành hạt khác - Phản ứng hạt nhân tương tác với nhau, dẫn đến biến đổi chúng thành hạt khác Phản ứng hạt nhân dạng tổng quát: A + B → C + D * Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân + Định luật bảo tồn số nuclơn (số khối A): Trong phản ứng hạt nhân, tổng số nuclôn hạt tương tác tổng số nuclôn hạt sản phẩm  Ơn tập Lý 12 chương trình nâng cao – Biên soạn: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận  Trang + Định luật bảo tồn điện tích: Tổng đại số điện tích hạt tương tác tổng đại số điện tích hạt sản phẩm + Định luật bảo toàn lượng toàn phần (bao gồm động lượng nghỉ): Tổng lượng toàn phần hạt tương tác tổng lượng toàn phần hạt sản phẩm + Định luật bảo toàn động lượng: Véc tơ tổng động lượng hạt tương tác véc tơ tổng động lượng hạt sản phẩm + Lưu ý: phản ứng hạt nhân khơng có bảo tồn khối lượng * Năng lượng phản ứng hạt nhân Xét phản ứng hạt nhân: A + B → C + D Gọi mo = mA + mB m = mC + mD Ta thấy m0 ≠ m + Khi m0 > m: Phản ứng tỏa lượng: W = (m – m)c2 Năng lượng tỏa thường gọi lượng hạt nhân Các hạt nhân sinh có độ hụt khối lớn hạt nhân ban đầu, nghĩa hạt nhân sinh bền vững hạt nhân ban đầu + Khi m0 < m: Phản ứng khơng thể tự xảy Muốn cho phản ứng xảy phải cung cấp cho hạt A B lượng W dạng động Vì hạt sinh có động W đ nên lượng cần cung cấp phải thỏa mãn điều kiện: W = (m – m 0)c2 + Wđ Các hạt nhân sinh có độ hụt khối nhỏ hạt nhân ban đầu, nghĩa bền vững hạt nhân ban đầu * Hai loại phản ứng hạt nhân tỏa lượng + Hai hạt nhân nhẹ (A < 10) hiđrô, hêli, … kết hợp với thành hạt nhân nặng Vì tổng hợp hạt nhân xảy nhiệt độ cao nên phản ứng gọi phản ứng nhiệt hạch + Một hạt nhân nặng vỡ thành hai mãnh nhẹ (có khối lượng cỡ) Phản ứng gọi phản ứng phân hạch Phóng xạ * Hiện tượng phóng xạ Phóng xạ tượng hạt nhân khơng bền vững tự phát phân rã, phát tia phóng xạ biến đổi thành hạt nhân khác Quá trình phân rã phóng xạ nguyên nhân bên gây hồn tồn khơng phụ thuộc vào tác động bên Người ta quy ước gọi hạt nhân phóng xạ hạt nhân mẹ hạt nhân dược tạo thành hạt nhân * Các tia phóng xạ + Tia α: chùm hạt nhân hêli He, gọi hạt α, phóng từ hạt nhân với tốc độ khoảng 2.10 m/s Tia α làm ion hóa mạnh nguyên tử đường lượng nhanh Vì tia α tối đa cm khơng khí khơng xun qua tờ bìa dày mm + Tia β: hạt phóng xạ phóng với vận tốc lớn, đạt xấp xĩ vận tốc ánh sáng Tia β làm ion hóa mơi trường yếu so với tia α Vì tia β quãng đường dài hơn, tới hàng trăm mét khơng khí xun qua nhơm dày cỡ vài mm Có hai loại tia β: - Loại phổ biến tia β- Đó electron (kí hiệu −1 e) - Loại tia β+ Đó pơzitron, kí hiệu +1 e, có khối lượng electron mang điện tích nguyên tố dương + Tia γ: sóng điện từ có bước sóng ngắn (dưới 10 -11 m), hạt phơtơn có lượng cao Vì tia γ có khả xuyên thấu lớn nhiều so với tia α β Trong phân rã α β, hạt nhân trạng thái kích thích phóng tia γ để trở trạng thái * Định luật phóng xạ : Trong q trình phân rã, số hạt nhân phóng xạ giảm theo thời gian theo định luật hàm mũ với số mũ âm −t T −t T Các cơng thức biểu thị định luật phóng xạ: N(t) = N0 = N0 e m(t) = m0 = m0 e-λt ln 0,693 = Với λ = gọi số phóng xạ; T gọi chu kì bán rã: sau khoảng thời gian T số lượng hạt T T nhân chất phóng xạ lại 50% (50% số lượng hạt nhân bị phân rã) * Độ phóng xạ Độ phóng xạ lượng chất phóng xạ đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu nó, xác −t −t ∆N T = λN0e-λt = H0 T = H0e-λt định số hạt nhân bị phân rã giây: H = = λN = λ N0 ∆t -λt  Ơn tập Lý 12 chương trình nâng cao – Biên soạn: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận  Trang Đơn vị đo độ phóng xạ becơren (Bq): Bq = phân rã/giây Trong thực tế dùng đơn vị curi (Ci): Ci = 3,7.1010 Bq, xấp xĩ độ phóng xạ gam rađi * Đồng vị phóng xạ Ngồi đồng vị phóng xạ có sẵn thiên nhiên, gọi đồng vị phóng xạ tự nhiên, người ta chế tạo nhiều đồng vị phóng xạ, gọi đồng vị phóng xạ nhân tạo Các đồng vị phóng xạ nhân tạo thường thấy thuộc loại phân rã β γ Các đồng vị phóng xạ ngun tố hóa học có tính chất hóa học đồng vị bền nguyên tố 60 Ứng dụng: Đồng vị 27 Co phóng xạ tia γ dùng để soi khuyết tật chi tiết máy, diệt khuẫn để bảo vệ nông sản, chữa ung thư Các đồng vị phóng xạ A+Z1 X gọi nguyên tử đánh dấu, cho phép ta khảo sát tồn tại, phân bố, vận chuyển nguyên tố X Phương pháp nguyên tử đáng dấu có nhiều ứng dụng quan trọng 14 sinh học, hóa học, y học, Đồng vị cacbon C phóng xạ tia β- có chu kỳ bán rã 5730 năm dùng để định tuổi vật cổ Phản ứng phân hạch - Phản ứng nhiệt hạch * Sự phân hạch Dùng nơtron nhiệt (cịn gọi nơtron chậm) có lượng cở 0,01 eV bắn vào 235U ta có phản ứng phân A A 135 hạch: n + 92 U → Z1 X1 + Z X2 + k n Đặc điểm chung phản ứng phân hạch: sau phản ứng có hai nơtron phóng ra, phân hạch giải phóng lượng lớn Người ta gọi lượng hạt nhân * Phản ứng phân hạch dây chuyền + Các nơtron sinh sau phân hạch urani (hoặc plutoni, …) lại bị hấp thụ hạt nhân urani (hoặc plutoni, …) khác gần đó, thế, phân hạch tiếp diễn thành dây chuyền Số phân hạch tăng lên nhanh thời gian ngắn, ta có phản ứng phân hạch dây chuyền + Điều kiện xảy phản ứng phân hạch dây chuyền: muốn có phản ứng dây chuyền ta phải xét tới số nơtron trung bình k cịn lại sau phân hạch (cịn gọi hệ số nhân nơtron) gây phân hạch - Nếu k < phản ứng dây chuyền khơng xảy - Nếu k = phản ứng dây chuyền tiếp diễn không tăng vọt, lượng tỏa khơng đổi kiểm sốt Đó chế độ hoạt động lò phản ứng hạt nhân - Nếu k > dịng nơtron tăng liên tục theo thời gian, phản ứng dây chuyền không điều khiển được, lượng tỏa có sức tàn phá dội (dẫn tới vụ nổ nguyên tử) Để giảm thiểu số nơtron bị ngồi nhằm đảm bảo có k ≥ 1, khối lượng nhiên liệu hạt nhân phải có giá trị tối thiểu, gọi khối lượng tới hạn mth Với 235U mth vào cỡ 15 kg; với 239Pu mth vào cỡ kg * Phản ứng nhiệt hạch Khi hai hạt nhân nhẹ kết hợp lại để tạo nên hạt nhân nặng có lượng tỏa Ví dụ: H + 1 H → He + n + MeV Phản ứng kết hợp hạt nhân xảy nhiệt đô cao nên gọi phản ứng nhiệt hạch * Phản ứng nhiệt hạch vũ trụ Phản ứng nhiệt hạch lòng Mặt Trời nguồn gốc lượng chúng * Thực phản ứng nhiệt hạch Trái Đất Trên Trái Đất, người thực phản ứng nhiệt hạch dạng khơng kiểm sốt Đó nổ bom nhiệt hạch hay bom H (cịn gọi bom hiđrơ hay bom khinh khí) Vì lượng tỏa phản ứng nhiệt hạch lớn lượng tỏa phản ứng phân hạch nhiều tính theo khối lượng nhiên liệu, nhiên liệu nhiệt hạch coi vơ tận thiên nhiên, nên vấn đề quan trọng đặt là: làm để thực phản ứng nhiệt hạch dạng kiểm soát được, để đảm bảo cung cấp lượng lâu dài cho nhân loại B CÁC DẠNG BÀI TẬP Đại cương hạt nhân ngun tử - Hồn thành phương trình phản ứng hạt nhân * Kiến thức liên quan: A Hạt nhân Z X , có A nuclon; Z prơtơn; N = (A – Z) nơtrôn Đồng vị: nguyên tử mà hạt nhân chúng có số prơtơn Z (cùng vị trí bảng hệ thống tuần hồn), có số nơtron N khác Đơn vị khối lượng nguyên tử: 1u = 1,66055.10-27 kg = 931,5 MeV/c2 Số Avơgađrơ: NA = 6,022.1023mol-1  Ơn tập Lý 12 chương trình nâng cao – Biên soạn: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận  Trang Số hạt nhân m gam chất đơn nguyên tử: N = m NA A m0 Khối lượng động: m = v2 c2 Một hạt có khối lượng nghỉ m0, chuyển động với vận tốc v có động W đ = W – W0 = mc2 – m0c2 m0 = 1− 1− v c2 – m0c2 Trong W = mc2 gọi lượng toàn phần W0 = m0c2 gọi lượng nghỉ c2 A A A A Trong phản ứng hạt nhân: Z1 X1 + Z X2 → Z X3 + Z X4 Thì số nuclơn số điện tích bảo toàn: A1 + A2 = A3 + A4 Z1 + Z2 = Z3 + Z4 0 Hạt α hạt nhân hêli: He; hạt β- electron: −1 e; hạt β+ hạt pôzitron: e * Bài tập minh họa: 35 37 Khí clo hỗn hợp hai đồng vị bền 17 Cl = 34,969u hàm lượng 75,4% 17 Cl = 36,966u hàm lượng 24,6% Tính khối lượng nguyên tử nguyên tố hóa học clo 238 Biết NA = 6,02.1023mol-1 Tính số nơtron 59,5 gam urani 92 U Một hạt có động năng lượng nghỉ Tính tốc độ Cho tốc độ ánh sáng chân không c = 3.108 m/s Một hạt có khối lượng nghỉ m0 Tính động hạt chuyển động với tốc độ 0,6c (c tốc độ ánh sáng chân không) theo thuyết tương đối 210 Pôlôni 84 Po nguyên tố phóng xạ α, phóng hạt α biến đổi thành hạt nhân X Viết phương trình phản ứng Nêu cấu tạo, tên gọi hạt nhân X 14 Bắn hạt α vào hạt nhân N đứng yên thu hạt prôton hạt nhân X Viết phương trình phản ứng, nêu cấu tạo hạt nhân X 238 206 Phản ứng phân rã urani có dạng: 92 U → 82 Pb + xα + yβ- Tính x y Phốt 32 15 P phóng xạ β- biến đổi thành lưu huỳnh (S) Viết phương trình phóng xạ nêu cấu tạo hạt nhân lưu huỳnh Hạt nhân triti T đơtri D tham gia phản ứng nhiệt hạch sinh hạt nhân X hạt nơtron Viết phương trình phản ứng, cấu tạo tên gọi hạt nhân X 238 238 A α β− β− 10 Hạt nhân urani 92 U phân rã theo chuỗi phóng xạ 92 U  Th  Pa  Z X Nêu cấu tạo → → → tên gọi hạt nhân X * Hướng dẫn giải đáp số: Ta có: mCl = 34,969u.75,4% + 36,966u.24,6% = 35,46u m Ta có: Nn = (A – Z) NA = 219,73.1023 µ m0 c 3 Ta có: W = Wđ + W0 = 2W0 = 2m0c2 = c = 2,6.108 m/s v2  v = 1− c m0 c 2 Theo thuyết tương đối ta có: Wđ = W – W0 = mc2 – m0c2 = v - m0c = 0,25m0c 1− c 210 206 Phương trình phản ứng: 84 Po → He + 82 Pb Hạt nhân hạt nhân chì, có cấu tạo gồm 206 nuclơn, có 82 prơtơn 124 nơtron 14 17 Phương trình phản ứng: He + N → p + O Hạt nhân đồng vị ôxy cấu tạo 17 nuclôn có prơtơn nơtron 238 − 206 92 − 82 − 16 Ta có: x = = 8; y = = −1  Ơn tập Lý 12 chương trình nâng cao – Biên soạn: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận  Trang 32 32 32 Ta có: 15 P → −0 e + 16 S Hạt nhân lưu huỳnh 16 S có cấu tạo gồm 32 nuclơn, có 16 prơtơn 16 nơtron Phương trình phản ứng: T + D → n + He Hạt nhân He hạt nhân heeli (còn gọi hạt α), có cấu 1 2 tạo gồm nuclơn, có prơtơn nơtron 234 10 Ta có: A = 238 – = 234; Z = 92 – – = 92 Vậy hạt nhân 92 U đồng vị hạt nhân urani có cấu tạo gồm 234 nuclơn, có 92 prơtơn 142 nơtron Sự phóng xạ * Các công thức: −t T −t T Số hạt nhân, khối lượng chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t: N = N0 = N0e ; m(t) = m0 = m0e-λt -λt −t Số hạt nhân tạo thành sau thời gian t: N’ = N0 – N = N0 (1 – T ) = N0(1 – e-λt) −t A' A' T ) = m0 (1 – e-λt) Khối lượng chất tạo thành sau thời gian t: m’ = m0 (1 – A A −t ln 0,693 λ= = T -λt -λt Độ phóng xạ: H = λN = λNo e = Ho e = Ho Với: T T số phóng xạ; T chu kì bán rã * Phương pháp giải: Để tìm đại lượng phóng xạ hạt nhân ta viết biểu thức liên quan đến đại lượng biết đại lượng cần tìm từ suy tính đại lượng cần tìm Trong phần ta thường sử dụng hàm lôgaric nên phải nắm vững tính chất hàm * Bài tập minh họa: 210 Pơlơni 84 Po ngun tố phóng xạ α, có chu kì bán rã 138 ngày Một mẫu pơlơni ngun chất có khối lượng ban đầu 0,01 g Tính khối lượng mẫu chất sau chu kì bán rã 14 Hạt nhân C chất phóng xạ β- có chu kì bán rã 5730 năm Sau lượng chất phóng xạ mẫu cịn lượng chất phóng xạ ban đầu mẫu Gọi ∆t khoảng thời gian để số hạt nhân lượng chất phóng xạ giảm e lần (e số lôga tự nhiên với lne = 1), T chu kỳ bán rã chất phóng xạ Hỏi sau khoảng thời gian 0,51 ∆t chất phóng xạ cịn lại phần trăm lượng ban đầu? Ban đầu (t = 0) có mẫu chất phóng xạ X nguyên chất Ở thời điểm t mẫu chất phóng xạ X cịn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã Đến thời điểm t2 = t1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã cịn 5% so với số hạt nhân ban đầu Tính chu kì bán rã chất phóng xạ 60 Coban 27 Co phóng xạ β- với chu kỳ bán rã 5,27 năm Hỏi sau 75% khối lượng khối 60 27 chất phóng xạ Phốt 32 15 Co phân rã hết P phóng xạ β- với chu kỳ bán rã T = 14,2 ngày Sau 42,6 ngày kể từ thời điểm ban đầu, khối lượng khối chất phóng xạ 32 15 P cịn lại 2,5 g Tính khối lượng ban đầu 226 Hạt nhân 88 Ra có chu kì bán rã 1570 năm phân rã thành hạt α biến đổi thành hạt nhân X Tính số hạt nhân X tạo thành năm thứ 786 Biết lúc đầu có 2,26 gam radi Coi khối lượng hạt nhân tính theo u xấp xĩ số khối chúng NA = 6,02.1023 mol-1 210 Pơlơni 84 Po chất phóng xạ có chu kì bán rã 140 ngày đêm Hạt nhân pơlơni phóng xạ biến thành hạt nhân chì (Pb) kèm theo hạt α Ban đầu có 42 mg chất phóng xạ pơlơni Tính khối lượng chì sinh sau 280 ngày đêm 31 Một mẫu phóng xạ 14 Si ban đầu phút có 196 nguyên tử bị phân rã, sau 5,2 (kể từ lúc 31 t = 0) phút có 49 ngun tử bị phân rã Tính chu kỳ bán rã 14 Si 14 10 Biết đồng vị phóng xạ C có chu kì bán rã 5730 năm Giả sử mẫu gỗ cổ có độ phóng xạ 200 phân rã/phút mẫu gỗ khác loại, khối lượng với mẫu gỗ cổ đó, lấy từ chặt, có độ phóng xạ 1600 phân rã/phút Tính tuổi mẫu gỗ cổ  Ơn tập Lý 12 chương trình nâng cao – Biên soạn: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận  Trang * Hướng dẫn giải đáp số: 3T t Ta có: m = m0 2− T = 0,01 − T = 0,00125 (g) N N N t T ln t − N = 17190 năm Ta có: N = N0  N = T  ln N = - T ln2  t = − ln t ln t ln ∆t ln N N ∆t ln T Ta có: N = N0 e − T  e T = Khi t = ∆t e T = = e  =  ∆t = N N T ln T N , 51 ln Khi t’ = 0,51∆t = − ln = e-0,51 = 0,6 = 60% T N0 e N N1 N2 t t t1 t2 Ta có: N = N0 − T  − T = Theo ra: − T = = 20% = 0,2 (1); − T = = 5% = 0,05 (2) N0 N0 N0 − t T Từ (1) (2) suy ra: − 2 t1 T t − T =2 Ta có: m = m0 - m’ = m0 t − Ta có: m = m0 2−T  m0 = Phương trình phản ứng: t −t1 T t T = 0,2 t −t t − t t + 100 − t1 = = 22  =  T = = = 50 s 0,05 T 2 t= m − 226 88 t T m0 − m' m0 = 10,54 năm − ln T ln t = m T = 20g Ra → He + 222 86 226 Rn Trong năm thứ 786: khối lượng 88 Ra bị phân rã là: ARn 785 786 222 222 mRa = m0( −1570 - −1570 ) = 7.10-4g; khối lượng 86 Rn tạo thành: mRn = mRa = 6,93g; số hạt nhân 86 ARa mRn Rn tạo thành là: NRn = N = 1,88.1018 hạt ARn A APb t Ta có: mPb = m0 (1 - T ) = 31,1 mg APo H0 t t H t t Ta có: H = H0 − T t  T = = = 22  =  T = = 2,6 H T 2T H0 t t H t 10 Ta có: H = H0 − T = t  T = = = 23  =  t = 3T = 17190 (năm) H T 2T Năng lượng liên kết, lượng liên kết riêng hạt nhân – Năng lương tỏa hay thu vào phản ứng hạt nhân * Các công thức: Liên hệ lượng khối lượng: E = mc2 Độ hụt khối hạt nhân : ∆m = Zmp + (A – Z)mn – mhn W Năng lượng liên kết: Wlk = ∆mc2 Năng lượng liên kết riêng: ε = lk A Năng lượng tỏa thu vào phản ứng hạt nhân: Nếu m0 = m1 + m2 > m = m3 + m4 phản ứng hạt nhân tỏa lượng Nếu m0 = m1 + m2 < m = m3 + m4 phản ứng hạt nhân thu lượng ∆W = (m1 + m2 - m3 - m4)c2 = W3 + W4 - W1 - W2 = A3ε3 + A4ε4 - A1ε1 - A2ε2 Trong Wi; εi lượng liên kết lượng liên kết riêng hạt nhân thứ i; ∆W > 0: tỏa lượng; ∆W < 0: thu lượng Các số liệu đơn vị thường sử dụng vật lí hạt nhân: * Phương pháp giải: + Để tính lượng lên kết, lượng liên kết riêng hạt nhân ta tính độ hụt khối (ra đơn vị u) W tính lượng liên kết lượng kiên kết riêng theo công thức: Wlk = ∆mc2 ε = lk A  Ơn tập Lý 12 chương trình nâng cao – Biên soạn: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận  Trang + Để biết phản ứng hạt nhân tỏa hay thu lượng ta tính tổng khối lượng hạt trước phản ứng m tổng khối lượng hạt sau phản ứng m so sánh: m > m: phản ứng tỏa lượng; m < m: phản ứng thu lượng + Năng lượng tỏa hay thu vào: ∆W = (m0 - m)c2 = W3 + W4 - W1 - W2 = A3ε3 + A4ε4 - A1ε1 - A2ε2; ∆W > 0: tỏa lượng; ∆W < 0: thu lượng * Bài tập minh họa: Tính lượng liên kết lượng liên kết riêng hạt nhân 10 Be Biết khối lượng hạt nhân 10 Be 4 mBe = 10,0113 u, prôton nơtron mp = 1,007276 u mn = 1,008665 u; u = 931,5 MeV/c2 Hạt nhân heli có khối lượng 4,0015 u Tính lượng liên kết lượng liên kết riêng hạt nhân hêli Tính lượng tỏa tạo thành gam hêli Cho biết khối lượng prôton nơtron mp = 1,007276 u mn = 1,008665 u; u = 931,5 MeV/c2; số avôgađrô NA = 6,022.1023 mol-1 56 Na 26 Fe Hạt nhân bền vững hơn? Cho mNa = 22,983734u; mFe = 55,9207u; mn = 1,008665 u; mp = 1,007276 u; 1u = 931,5 MeV/c2 Tìm lượng toả hạt nhân urani 234U phóng xạ tia α tạo thành đồng vị thori 230Th Cho lượng liên kết riêng hạt α 7,10 MeV; 234U 7,63 MeV; 230Th 7,70 MeV Cho phản ứng hạt nhân H + H → He + n + 17,6 MeV Tính lượng tỏa tổng hợp 1 gam khí heli Cho phản ứng hạt nhân: T + D → He + X Cho độ hụt khối hạt nhân T, D He 1 0,009106 u; 0,002491 u; 0,030382 u 1u = 931,5 MeV/c2 Tính lượng tỏa phản ứng 37 37 Cho phản ứng hạt nhân 17 Cl + X → n + 18 Ar Hãy cho biết phản ứng tỏa lượng hay thu lượng Xác định lượng tỏa thu vào Biết khối lượng hạt nhân: m Ar = 36,956889 u; mCl -27 = 36,956563 u; mp = 1,007276 u; mn = 1,008665 u; u = 1,6605.10 kg; c = 3.10 m/s Cho phản ứng hạt nhân Be + H → He + Li Hãy cho biết phản ứng tỏa lượng hay thu lượng Xác định lượng tỏa thu vào Biết m Be = 9,01219 u; mp = 1,00783 u; mLi = 6,01513 u; mX = 4,0026 u; 1u = 931 MeV/c2 * Hướng dẫn giải đáp số: Ta có: Wlk = (Zmp + Nmn - mhn)c2 = (4.1,007276 + 6.1,008665 - 10,00113)uc2 = 0,079964 uc2 = 74,5 MeV; W ε = lk = 7,45 MeV A W (2.(1,007276 + 1,008685) − 4,0015).931,5 ( Z m p + ( A − Z )mn − mHe ).c 2 Ta có: εHe = lk = = = 7,0752 MeV; A A m W= NA.Wlk = 6,022.1023.7,0752.4 = 42,59.1023 MeV = 26,62.1010 J 4,0015 M Wlk ( Z m p + ( A − Z )mn − mHe ).c (11.1,007276 + 12.1,008685 − 22,983734).931,5 εNa = = = = 8,1114 MeV; A 23 A (26.1,007276 + 30.1,008685 − 55,9207).931,5 εFe = = 8,7898 MeV; 56 εFe > εNa nên hạt nhân Fe bền vững hạt nhân Na Ta có: W = 230.εTh + 4.εHe - 234.εU = 13,98 MeV m Ta có: W = NA ∆W = 6,02.1023.17,6.1,6.10-13 = 4,24.1011 (J) A 1 Phương trình phản ứng: T + D → He + n Vì hạt nơtron n khơng có độ hụt khối nên ta có lượng tỏa là: ∆W = (∆mHe – ∆mT – ∆mD)c2 = 17,498 MeV 37 37 Phương trình phản ứng: 17 Cl + p → + 18 Ar Ta có: m0 = mCl + mp = 37,963839u; m = m n + mAr = 37,965554u Vì m0 < m nên phản ứng thu lượng Năng lượng thu vào: W = (m – m0).c2 = (37,965554 – 37,963839).1,6605.10-27.(3.108)2 = 2,56298.10-13 J = 1,602 MeV Ta có: m0 = mBe + mp = 10,02002u; m = mX + MLi = 10,01773u Vì m0 > m nên phản ứng tỏa lượng; lượng tỏa ra: W = (m0 – m).c2 = (10,02002 – 10,01773).931 = 2,132MeV Tính lượng liên kết riêng hai hạt nhân 23 11  Ơn tập Lý 12 chương trình nâng cao – Biên soạn: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận  Trang Động năng, vận tốc, phương chuyển động hạt phản ứng hạt nhân * Các công thức: A A A A Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân: Z1 X1 + Z X2 → Z X3 + Z X4 Bảo toàn số nuclôn: A1 + A2 = A3 + A4 Bảo tồn điện tích: Z1 + Z2 = Z3 + Z4 → → → → Bảo toàn động lượng: m1 v1 + m2 v = m3 v3 + m4 v 1 1 2 m1v + m2v = (m3 + m4)c2 + m3v + m4v 2 2 → → Liên hệ động lượng p = m v động Wđ = mv2: p2 = 2mWđ * Bài tập minh họa: 230 226 Cho phản ứng hạt nhân 90 Th → 88 Ra + He + 4,91 MeV Tính động hạt nhân Ra Biết hạt nhân Th đứng yên Lấy khối lượng gần hạt nhân tính đơn vị u có giá trị số khối chúng Dùng hạt prơtơn có động 1,6 MeV bắn vào hạt nhân liti ( Li ) đứng yên Giả sử sau phản ứng thu hai hạt giống có động khơng kèm theo tia γ Biết lượng tỏa phản ứng 17,4 MeV Viết phương trình phản ứng tính động hạt sinh 14 10 Bắn hạt α có động MeV vào hạt nhân N đứng yên thu prôton hạt nhân O Giả sử hai hạt sinh có tốc độ, tính động tốc độ prôton Cho: mα = 4,0015 u; mO = 16,9947 u; mN = 13,9992 u; mp = 1,0073 u; 1u = 931 MeV/c2; c = 3.108 m/s Dùng prơtơn có động 5,45 MeV bắn vào hạt nhân Be đứng yên Phản ứng tạo hạt nhân X hạt α Hạt α bay theo phương vng góc với phương tới prơtơn có động MeV Tính động hạt nhân X lượng tỏa phản ứng Lấy khối lượng hạt tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử số khối chúng 234 230 Hạt nhân 92 U đứng yên phóng xạ phát hạt α hạt nhân 90 Th (khơng kèm theo tia γ) Tính động hạt α Cho mU = 233,9904 u; mTh = 229,9737 u; mα = 4,0015 u u = 931,5 MeV/c2 226 Hạt nhân 88 Ra đứng yên phân rã thành hạt α hạt nhân X (không kèm theo tia γ) Biết lượng mà phản ứng tỏa 3,6 MeV khối lượng hạt gần số khối chúng tính đơn vị u Tính động hạt α hạt nhân X 7 Cho prơtơn có động 1,46 MeV bắn phá hạt nhân Li đứng yên sinh hai hạt α có động Xác định góc hợp véc tơ vận tốc hai hạt α sau phản ứng Biết mp = 1,0073 u; mLi = 7,0142 u; mα = 4,0015 u u = 931,5 MeV/c2 * Hướng dẫn giải đáp số: → → mv p2 Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: p Ra + pHe =  pRa = pHe = p Vì Wđ = = , đó: 2m p2 p2 W p2 p2 p2 + + mRa = 57,5 W = WđRa + WđHe = = 2mRa = 57,5WđRa  WđRa = = 0,0853MeV 57,56 2mRa 2mHe 2mRa 56,5 Bảo toàn lượng: (m1 + m2)c2 + Phương trình phản ứng: p + Li → He Theo định luật bảo tồn lượng ta có: Wđp + ∆W = 2WđHe  WđHe = Wđp + ∆W = 9,5 MeV 2 2mαWdα mα vα Theo ĐLBT động lượng ta có: mαvα = (mp + mX)v  v = ; = (m p + m X ) (m p + m X ) Wđp = v= m p mαWdα mpv2 = = 12437,7.10-6Wđα = 0,05MeV = 796.10-17 J; (m p + m X ) 2 2Wdp mp = 2.796.10 −17 = 30,85.105 m/s 1,0073.1,66055.10 − 27 → → → → → → → 2 Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: p p = pα + p X Vì v p ⊥ v α  p p ⊥ pα  p = p p + p α X  Ơn tập Lý 12 chương trình nâng cao – Biên soạn: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận  Trang W + 4Wđα 1  2mX mXv = 2mp mpv + 2mα mαv hay 2mXWđX = 2mpWđp + 2mαWđα  WđX = đp = 3,575 X X X 2 MeV Theo định luật bảo toàn lượng ta có: (mp + mBe)c2 + Wđp = (mα + mX)c2 + Wđα + WđX Năng lượng tỏa ra: ∆W = (mp + mBe - mα - mX)c2 = Wđα + WđX - Wđp = 2,125 MeV → → Theo định luật bảo toàn động lượng: pα + pTh =  pα = mαvα = pTh = mThvTh  2mαWα = 2mThWTh mα mα + mTh  WTh = Wα Năng lượng tỏa phản ứng là: ∆W = WTh + Wα = Wα = (mU – mTh - mα)c2 mTh mTh mTh (mU − mTh − mα ) Wα = c = 0,01494 uc2 = 13,92 MeV mTh + mα Phương trình phản ứng: 226 88 Ra → α + 222 86 → Rn → Theo định luật bảo toàn động lượng: pα + p X =  pα = mαvα = pX = mXvX  2mαWα = 2mXWX mα mα + mX  WX = Wα Năng lượng tỏa phản ứng là: ∆W = WX + Wα = Wα mX mX mα mX ∆W  Wα = = 3,536 MeV; WX = W = 0,064 MeV mα + mX mX α → → → 2 Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: p p = pα + pα  p p = p α + p α + 2pα1pα2cosϕ Vì pα1 = pα2 = pα p2 = 2mWđ  cosϕ = 2m p Wp − 4mα Wα = m p Wp − 2mα Wα (1) 4mα Wα 2mα Wα Theo định luật bảo toàn lượng: (mp +mLi)c2 +Wp = 2mαc2 + 2Wα (m p + mLi − 2mα )c + Wp  Wα = = 9,3464 MeV (2) Từ (1) (2) suy ra: cosϕ = - 0,98 = cos168,50  ϕ = 168,50 C MỘT SỐ CÂU TRẮC NGHIỆM LUYỆN TẬP * Đề thi ĐH – CĐ năm 2009: 235 Trong phân hạch hạt nhân 92 U , gọi k hệ số nhân nơtron Phát biểu sau đúng? A Nếu k < phản ứng phân hạch dây chuyền xảy lượng tỏa tăng nhanh B Nếu k > phản ứng phân hạch dây chuyền tự trì gây nên bùng nổ C Nếu k > phản ứng phân hạch dây chuyền khơng xảy D Nếu k = phản ứng phân hạch dây chuyền không xảy Giả sử hai hạt nhân X Y có độ hụt khối số nuclôn hạt nhân X lớn số nuclơn hạt nhân Y A hạt nhân Y bền vững hạt nhân X B hạt nhân X bền vững hạt nhân Y C lượng liên kết riêng hai hạt nhân D lượng liên kết hạt nhân X lớn lượng liên kết hạt nhân Y Cho phản ứng hạt nhân: 1T + D → He + X Lấy độ hụt khối hạt nhân T, hạt nhân D, hạt nhân He 0,009106 u; 0,002491 u; 0,030382 u 1u = 931,5 MeV/c Năng lượng tỏa phản ứng xấp xỉ A 15,017 MeV B 200,025 MeV C 17,498 MeV D 21,076 MeV Một chất phóng xạ ban đầu có N hạt nhân Sau năm, lại phần ba số hạt nhân ban đầu chưa phân rã Sau năm nữa, số hạt nhân cịn lại chưa phân rã chất phóng xạ N N N N A B C D 16 210 23 -1 Chu kì bán rã pôlôni 84 Po 138 ngày NA = 6,02.10 mol Độ phóng xạ 42 mg pôlôni A 1012 Bq B 7.109 Bq C 7.1014 Bq D 7.1010 Bq Công suất xạ Mặt Trời 3,9.1026 W Năng lượng Mặt Trời tỏa ngày A 3,3696.1030 J B 3,3696.1029 J C 3,3696.1032 J D 3,3696.1031J 238 Biết NA = 6,02.1023 mol-1 Trong 59,5 g 92 U có số nơtron xấp xỉ A 2,38.1023 B 2,20.1025 C 1,19.1025 D 9,21.1024  Ơn tập Lý 12 chương trình nâng cao – Biên soạn: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận  Trang 10 Phát biểu sau sai nói tượng phóng xạ? A Trong phóng xạ α, hạt nhân có số nơtron nhỏ số nơtron hạt nhân mẹ B Trong phóng xạ β-, hạt nhân mẹ hạt nhân có số khối nhau, số prơtơn khác C Trong phóng xạ β, có bảo tồn điện tích nên số prơtơn bảo tồn D Trong phóng xạ β+, hạt nhân mẹ hạt nhân có số khối nhau, số nơtron khác Gọi τ khoảng thời gian để số hạt nhân đồng vị phóng xạ giảm bốn lần Sau thời gian 2τ số hạt nhân cịn lại đồng vị phần trăm số hạt nhân ban đầu? A 25,25% B 93,75% C 6,25% D 13,5% 23 20 23 20 10 Cho phản ứng hạt nhân: 11 Na + H → He + 10 Ne Khối lượng hạt nhân 11 Na ; 10 Ne ; He ; H 22,9837 u; 19,9869 u; 4,0015 u; 1,0073 u; u = 931,5 MeV/c2 Trong phản ứng này, lượng A thu vào 3,4524 MeV B thu vào 2,4219 MeV C tỏa 2,4219 MeV D tỏa 3,4524 MeV 11 Cho 1u = 1,66055.10-27 kg; c = 3.108 m/s; eV = 1,6.10-19 J Hạt prơtơn có khối lượng mp = 1,007276 u, có lượng nghỉ A 940,8 MeV B 980,4 MeV C 9,804 MeV D 94,08 MeV 16 12 Biết khối lượng prôtôn; nơtron; hạt nhân O là: 1,0073 u; 1,0087 u; 15,9904 u 1u = 931,5 16 MeV/c2 Năng lượng liên kết hạt nhân O xấp xĩ A 14,25 MeV B 18,76 MeV C 128,17 MeV D 190,81 MeV 23 -1 13 Hạt α có khối lượng 4,0015 u Biết N A = 6,02.10 mol ; u = 931 MeV/c Các nuclôn kết hợp với tạo thành hạt α, lượng tỏa tạo thành mol khí hêli A 2,7.1012 J B 3,5.1012 J C 2,7.1010 J D 3,5.1010 J 222 14 Một mẫu phóng xạ 86 Rn ban đầu có chứa 1010 nguyên tử phóng xạ Cho chu kỳ bán rã T = 3,8823 ngày đêm Số nguyên tử phân rã sau ngày đêm A 1,63.109 B 1,67.109 C 2,73.109 D 4,67.109 Đề thi ĐH – CĐ năm 2010 15 Một hạt có khối lượng nghỉ m0 Theo thuyết tương đối, động hạt chuyển động với tốc độ 0,6c (c tốc độ ánh sáng chân không) A 1,25m0c2 B 0,36m0c2 C 0,25m0c2 D 0,225m0c2 16 Cho ba hạt nhân X, Y Z có số nuclơn tương ứng A X, AY, AZ với AX = 2AY = 0,5AZ Biết lượng liên kết hạt nhân tương ứng ΔE X, ΔEY, ΔEZ với ΔEZ < ΔEX < ΔEY Sắp xếp hạt nhân theo thứ tự tính bền vững giảm dần A Y, X, Z B Y, Z, X C X, Y, Z D Z, X, Y 210 17 Hạt nhân 84 Po đứng n phóng xạ α, sau phóng xạ đó, động hạt α A lớn động hạt nhân B nhỏ động hạt nhân C động hạt nhân D nhỏ động hạt nhân 18 Dùng prơtơn có động 5,45 MeV bắn vào hạt nhân Be đứng yên Phản ứng tạo hạt nhân X hạt α Hạt α bay theo phương vng góc với phương tới prơtơn có động MeV Khi tính động hạt, lấy khối lượng hạt tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử số khối chúng Năng lượng tỏa phản ứng A 3,125 MeV B 4,225 MeV C 1,145 MeV D 2,125 MeV 19 Phóng xạ phân hạch hạt nhân A có hấp thụ nơtron chậm B phản ứng hạt nhân thu lượng C phản ứng hạt nhân D phản ứng hạt nhân tỏa lượng 40 20 Cho khối lượng prôtôn; nơtron; 18 Ar ; Li là: 1,0073 u; 1,0087 u; 39,9525 u; 6,0145 u u = 931,5 MeV/c2 So với lượng liên kết riêng hạt nhân Li lượng liên kết riêng hạt 40 nhân 18 Ar A lớn lượng 5,20 MeV B lớn lượng 3,42 MeV C nhỏ lượng 3,42 MeV D nhỏ lượng 5,20 MeV 21 Ban đầu có N0 hạt nhân mẫu chất phóng xạ nguyên chất có chu kì bán rã T Sau khoảng thời gian t = 0,5T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa bị phân rã mẫu chất phóng xạ N0 N N A B C D N0 2  Ơn tập Lý 12 chương trình nâng cao – Biên soạn: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận  Trang 11 14 22 Biết đồng vị phóng xạ C có chu kì bán rã 5730 năm Giả sử mẫu gỗ cổ có độ phóng xạ 200 phân rã/phút mẫu gỗ khác loại, khối lượng với mẫu gỗ cổ đó, lấy từ chặt, có độ phóng xạ 1600 phân rã/phút Tuổi mẫu gỗ cổ cho A 1910 năm B 2865 năm C 11460 năm D 17190 năm 23 Ban đầu (t = 0) có mẫu chất phóng xạ X nguyên chất Ở thời điểm t mẫu chất phóng xạ X cịn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã Đến thời điểm t = t1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã 5% so với số hạt nhân ban đầu Chu kì bán rã chất phóng xạ A 50 s B 25 s C 400 s D 200 s 24 Cho phản ứng hạt nhân H + H → He + n + 17, MeV Năng lượng tỏa tổng hợp g khí heli xấp xỉ A 4,24.108J B 4,24.105J C 5,03.1011J D 4,24.1011J 25 Dùng hạt prôtôn có động 1,6 MeV bắn vào hạt nhân liti ( Li ) đứng yên Giả sử sau phản ứng thu hai hạt giống có động không kèm theo tia γ Biết lượng tỏa phản ứng 17,4 MeV Động hạt sinh A 19,0 MeV B 15,8 MeV C 9,5 MeV D 7,9 MeV 26 Khi nói tia α, phát biểu sau sai? A Tia α phóng từ hạt nhân với tốc độ 2000 m/s B Khi qua điện trường hai tụ điện, tia α bị lệch phía âm tụ điện C Khi khơng khí, tia α làm ion hóa khơng khí dần lượng D Tia α dòng hạt nhân heli ( He ) 29 40 27 So với hạt nhân 14 Si , hạt nhân 20 Ca có nhiều A 11 nơtrơn prôtôn B nơtrôn prôtôn C nơtrôn prôtôn D nơtrôn 12 prôtôn 28 Phản ứng nhiệt hạch A kết hợp hai hạt nhân có số khối trung bình tạo thành hạt nhân nặng B phản ứng hạt nhân thu lượng C phản ứng hạt nhân nặng vỡ thành hai mảnh nhẹ D phản ứng hạt nhân tỏa lượng 210 29 Pôlôni 84 Po phóng xạ α biến đổi thành chì Pb Biết khối lượng hạt nhân Po; α; Pb là: MeV 209,937303 u; 4,001506 u; 205,929442 u u = 931,5 Năng lượng tỏa hạt nhân pôlôni c phân rã xấp xỉ A 5,92 MeV B 2,96 MeV C 29,60 MeV D 59,20 MeV * Đáp án: B A C B A D B C C 10C 11 A 12 C 13 A 14 A 15 C 16 A 17 A 18 D 19 D 20 B 21 B 22 D 23 A 24 D 25 C 26 A, 27 B 28 D 29 A  ... 11  Ôn tập Lý 12 chương trình nâng cao – Biên soạn: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận  Trang Động năng, vận tốc, phương chuyển động hạt phản ứng hạt nhân * Các công thức:... tạo 17 nuclôn có prơtơn nơtron 238 − 206 92 − 82 − 16 Ta có: x = = 8; y = = −1  Ôn tập Lý 12 chương trình nâng cao – Biên soạn: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận  Trang... cổ  Ơn tập Lý 12 chương trình nâng cao – Biên soạn: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận  Trang * Hướng dẫn giải đáp số: 3T t Ta có: m = m0 2− T = 0,01 − T = 0,0 0125 (g)