Đang tải... (xem toàn văn)
dao động cơ
Khóa hc Luyn thi H môn Vt lí 2014 – Thy ng Vit Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 Học offline: Số 11 – ngách 98 – ngõ 72 Tôn Thất Tùng (Đối diện DH Y Hà Nội) Học online: www.hocmai.vn NGÔI TRƯNG CHUNG CA HC TRÒ VIT §ÆNG VIÖT HïNG BÀI GING TRNG TÂM DAO NG CƠ Khóa hc Luyn thi H môn Vt lí 2014 – Thy ng Vit Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 Học offline: Số 11 – ngách 98 – ngõ 72 Tôn Thất Tùng (Đối diện DH Y Hà Nội) Học online: www.hocmai.vn CHUYÊN : DAO NG CƠ LUYN THI H-C A. TÓM TT LÝ THUYT I/ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1. Dao động điều hòa + Dao ng iu hòa là dao ng trong ó li ca vt là mt hàm côsin (hay sin) ca thi gian. + Phương trình dao ng: x = Acos(ω ωω ωt + ϕ ϕϕ ϕ). + im P dao ng iu hòa trên mt on thng luôn có th ưc coi là hình chiu ca mt im M chuyn ng tròn u trên ưng tròn có ưng kính là on thng ó. 2. Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà: Trong phương trình x = Acos(ω ωω ωt + ϕ ϕϕ ϕ) thì: Các đại lượng đặc trưng Ý nghĩa ơn v A biên dao ng; x max = A >0 m, cm, mm (ωt + ϕ) pha ca dao ng ti thi im t (s) Rad; hay ϕ pha ban u ca dao ng, rad ω tn s góc ca dao ng iu hòa rad/s. T Chu kì T ca dao ng iu hòa là khong thi gian thc hin mt dao ng toàn phn :T = 2 π ω = N t s ( giây) f Tn s f ca dao ng iu hòa là s dao ng toàn phn thc hin ưc trong mt giây . 1 f T = Hz ( Héc) hay 1/s Liên h gia ω, T và f: ω = T π 2 = 2πf; Biên A và pha ban u ϕ ph thuc vào cách kích thích ban u làm cho h dao ng, Tn s góc ω (chu kì T, tn s f) ch ph thuc vào cu to ca h dao ng. 3. Mối liên hệ giữa li độ , vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà: Đại lượng Biểu thức So sánh, liên hệ Ly x = Acos(ω ωω ωt + ϕ ϕϕ ϕ): là nghim ca phương trình : x’’ + ω ωω ω 2 x = 0 là phương trình ng lc hc ca dao ng iu hòa. x max = A Li ca vt dao ng iu hòa bin thiên iu hòa cùng tn s nhưng tr pha hơn 2 π so vi vi vn tc. Vn tc v = x' = - ω ωω ωAsin(ω ωω ωt + ϕ ϕϕ ϕ) v= ω ωω ωAcos(ω ωω ωt + ϕ ϕϕ ϕ + 2 π ) -V trí biên (x = ± A), v = 0. -V trí cân bng (x = 0), |v| = v max = ωA. -Vn tc ca vt dao ng iu hòa bin thiên iu hòa cùng tn s nhưng sm pha hơn 2 π so vi vi li . - Khi vt i t v trí biên v v trí cân bng thì vn tc có ln tăng dn, khi vt i t v trí cân bng v biên thì vn tc có ln gim dn. Gia tc a = v' = x’’ = - ω ωω ω 2 Acos(ω ωω ωt + ϕ ϕϕ ϕ) a= - ω ωω ω 2 x. Véc tơ gia tc ca vt dao ng iu hòa luôn hưng v v trí cân bng, có ln t l vi ln ca li . - biên (x = ± A), gia tc có ln cc i: a max = ω 2 A. - v trí cân bng (x = 0), gia tc bng 0. -Gia tc ca vt dao ng iu hòa bin thiên iu hòa cùng tn s nhưng ngưc pha vi li x(sm pha 2 π so vi vn tc v). -Khi vt i t v trí cân bng n v trí biên, a ngưc chiu vi v ( vt chuyn ng chm dn) -Khi vt i t v trí biên n v trí cân bng, a cùng chiu vi v ( vt chuyn ng nhanh dn). Lc kéo v F = ma = - kx Lc tác dng lên vt dao ng iu hòa :luôn hưng v v trí cân bng, gi là lc kéo v (hi phc). - Chuyn ng nhanh dn : a.v>0, vF ⇑ ; - Chuyên ng chm dn a.v<0 , vF ↑↓ Khóa hc Luyn thi H môn Vt lí 2014 – Thy ng Vit Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 Học offline: Số 11 – ngách 98 – ngõ 72 Tôn Thất Tùng (Đối diện DH Y Hà Nội) Học online: www.hocmai.vn F max = kA ( F là hp lc tác dng lên vt) 4.Hệ thức độc lập đối với thời gian : +Gia ta và vn tc: 2 2 2 2 2 x v 1 A A + = ω 2 2 2 v x A ω = ± − 2 2 2 v A x ω = + 2 2 v A x ω = ± − 2 2 v A x ω = − +Gia gia tc và vn tc: 2 2 2 2 4 2 v a 1 A A + = ω ω Hay 2 2 2 2 4 v a A = + ω ω 2 2 2 2 2 . a v A ω ω = − + 2 4 2 2 2 . . a A v ω ω = − II/ CON LẮC LÒ XO: 1.Mô tả: Con lc lò xo gm mt lò xo có cng k, khi lưng không áng k, mt u gn c nh, u kia gn vi vt nng khi lưng m ưc t theo phương ngang hoc treo thng ng. 2.Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ); vi: ω = m k ; 3. Chu kì, tần số của con lắc lò xo: T = 2π k m ; tần số : f = 1 2 π m k . 4. Năng lượng của con lắc lò xo: + ng n ă ng: 2 2 2 2 2 1 1 W sin ( ) Wsin ( ) 2 2 mv m A t t ω ω ϕ ω ϕ = = + = + +Th n ă ng: 2 2 2 2 2 2 1 1 W ( ) W s ( ) 2 2 t m x m A cos t co t ω ω ω ϕ ω ϕ = = + = + +Cơ năng : 2 2 2 1 1 W W W 2 2 t kA m A ω = + = = = h ng s . ng năng, th năng ca vt dao ng iu hòa bin thiên tun hoàn vi ω’ = 2ω, tn s f’ = 2f, chu kì T’ = 2 T . 5. Quan hệ giữa động năng và thế năng: Khi W đ = nW t 1 1 A x n n v A n ω ± = + ⇒ = ± + Mt s giá tr c bit ca x, v, a , Wt và Wd như sau: Ly x -A - 3 2 A - 2 2 A - 2 A 0 2 A 2 2 A 3 2 A A V n t c /v/ 0 1 2 A ω 2 2 A ω 3 2 A ω ωA 3 2 A ω 2 2 A ω 1 2 A ω 0 Th n ă ng Wt 2 1 2 kA 2 1 3 . 2 4 kA 2 1 1 . 2 2 kA 2 1 1 . 2 4 kA 0 2 1 1 . 2 4 kA 2 1 1 . 2 2 kA 2 1 3 . 2 4 kA 2 2 kA ng n ă ng Wd 0 2 1 1 . 2 4 kA 2 1 1 . 2 2 kA 2 1 3 . 2 4 kA 2 2 1 2 m A ω 2 1 3 . 2 4 kA 2 1 1 . 2 2 kA 2 1 1 . 2 4 kA 0 So sánh: Wtmax Wt=3Wd Wt=Wd Wd=3Wt Wdmax Wd=3Wt Wt=Wd Wt=3Wd Wtmax Khóa hc Luyn thi H môn Vt lí 2014 – Thy ng Vit Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 Học offline: Số 11 – ngách 98 – ngõ 72 Tôn Thất Tùng (Đối diện DH Y Hà Nội) Học online: www.hocmai.vn Wt và Wd III/ CON LẮC ĐƠN: 1.Mô tả: Con lc ơn gm mt vt nng treo vào si dây không giãn, vt nng kích thưc không áng k so vi chiu dài si dây, si dây khi lưng không áng k so vi khi lưng ca vt nng. 2.Tần số góc: g l ω = ; +Chu kỳ: 2 2 l T g π π ω = = ; +Tn s: 1 1 2 2 g f T l ω π π = = = iu kin dao ng iu hoà: B qua ma sát, lc cn và α 0 << 1 rad hay S 0 << l 3. Lực hồi phục 2 sin s F mg mg mg m s l α α ω = − = − = − = − Lưu ý: + Vi con lc ơn lc hi phc t l thun vi khi lưng. + Vi con lc lò xo lc hi phc không ph thuc vào khi lưng. 4. Phương trình dao động: (khi α ≤ 10 0 ): s = S 0 cos(ωt + ϕ) hoc α = α 0 cos(ωt + ϕ) vi s = αl, S 0 = α 0 l ⇒ v = s’ = -ωS 0 sin(ωt + ϕ) = -ωlα 0 sin(ωt + ϕ) ⇒ a = v’ = -ω 2 S 0 cos(ωt + ϕ) = -ω 2 lα 0 cos(ωt + ϕ) = -ω 2 s = -ω 2 αl Lưu ý: S 0 óng vai trò như A còn s óng vai trò như x 5. Hệ thức độc lập: * a = -ω ωω ω 2 s = -ω ωω ω 2 αl * 2 2 2 0 ( ) v S s ω = + * 2 2 2 2 2 0 2 2 v v l gl α α α ω = + = + 6. Năng lượng của con lắc đơn : + ng năng : W = 2 1 mv 2 . + Th năng: W t = mgl(1 - cosα) = 2 1 mglα 2 (α ≤ 10 0 , α (rad)). + Cơ năng: W = W t + W = mgl(1 - cosα 0 ) = 2 1 mglα 2 0 . + Cơ năng ca con lc ơn ưc bo toàn nu b qua ma sát. + Cơ năng (α ≤ 10 0 , α (rad)): 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 1 1 1 1 W 2 2 2 2 ω α ω α = = = = mg m S S mgl m l l + Tỉ lệ giữa W t và W đ ⇒ ⇒⇒ ⇒ tìm li độ của vật (hoặc góc lệch so với phương thẳng đứng), vận tốc tại vị trí đó, thời điểm vật có điều kiện như trên: Gi s W đ = n.W t Tìm li (hoc góc lch) : Do W = W t + W đ ⇒ W = n.W t + W t = (n +1)W t o 22 2 o 2 s 1n 1 s 2 sm )1n( 2 sm + ±=⇒+=⇒ ω ω hay o 1n 1 αα + ±= Vn tc : t W 1n n WW n 1n WW n 1 W W W dddddt + =⇒ + =+ = += 2 2 1 mv n W n ⇒ = + 2 ( 1) nW v n m ⇒ = ± + hoc dùng phương trình c lp vi thi gian 2 2 2 2 2 2 o o v s s v s s ω ω = + ⇒ = ± − Tìm thi im vt có tính cht như trên: lp phương trình dao ng, thay li hoc vn tc ã tính trên vào ⇒ t 7. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l 1 có chu kỳ T 1 , con lắc đơn chiều dài l 2 có chu kỳ T 2 , thì: Khóa hc Luyn thi H môn Vt lí 2014 – Thy ng Vit Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 Học offline: Số 11 – ngách 98 – ngõ 72 Tôn Thất Tùng (Đối diện DH Y Hà Nội) Học online: www.hocmai.vn +Con lc ơn chiu dài l 1 + l 2 có chu kỳ là: 2 2 2 1 2 T T T = + +Con lc ơn chiu dài l 1 - l 2 (l 1 >l 2 ) có chu kỳ là: 2 2 2 1 2 T T T = − 8. Khi con lắc đơn dao động với α αα α 0 bất kỳ. a/ Cơ năng: W = mgl(1-cosα 0 ). b/Vn tc : 0 2 ( os os ) v gl c c α α = − c/Lc căng dây: T = mg(3cosα – 2cosα 0 ) Lưu ý: - Các công thc này áp dng úng cho c khi α 0 có giá tr ln - Khi con lc ơn dao ng iu hoà (α αα α 0 << 1rad) thì: +Cơ năng: 2 2 2 2 0 0 1 W= ; ( ) 2 mgl v gl α α α = − (đã có ở trên) +Lc căng dây 2 2 0 3 (1 ) 2 C T mg α α = + − 9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h 1 , nhiệt độ t 1 . Khi đưa tới độ cao h 2 , nhiệt độ t 2 thì ta có: 2 T h t T R α ∆ ∆ ∆ = + Vi R = 6400km là bán kính Trái ât, còn α là h s n dài ca thanh con lc. 10. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d 1 , nhiệt độ t 1 . Khi đưa tới độ sâu d 2 , nhiệt độ t 2 thì ta có: 2 2 T d t T R α ∆ ∆ ∆ = + Lưu ý: * Nu ∆T > 0 thì ng h chy chm (ng h m giây s dng con lc ơn) * Nu ∆T < 0 thì ng h chy nhanh * Nu ∆T = 0 thì ng h chy úng * Thi gian chy sai mi ngày (24h = 86400s): 86400( ) T s T ∆ θ = 11. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ khác không đổi ngoài trọng lực : Nu ngoài trng lc ra, con lc ơn còn chu thêm mt lc → F không i khác (lc in trưng, lc quán tính, lc y Acsimet, ), thì trng lc biu kin tác dng lên vt s là: → ' P = → P + → F , gia tc rơi t do biu kin là: → 'g = → g + m F → . Khi ó chu kì dao ng ca con lc ơn là: T’ = 2π 'g l . Lc ph không i thưng là: a/ Lc quán tính: F ma = − , ln F = ma ( F a ↑↓ ) Lưu ý: + Chuyn ng nhanh dn u a v ↑↑ ( v có hưng chuyn ng) + Chuyn ng chm dn u a v ↑↓ b/ Lc in trưng: F qE = , ln F = |q|E (Nu q > 0 ⇒ F E ↑↑ ; còn nu q < 0 ⇒ F E ↑↓ ) c/ Lc y Ácsimét: F A = DVg ( F luông thng ng hưng lên) Trong ó: D là khi lưng riêng ca cht lng hay cht khí. g là gia tc rơi t do. V là th tích ca phn vt chìm trong cht lng hay cht khí ó. Khi đó: ' P P F = + gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trng lc P ) ' F g g m = + gi là gia tc trng trưng hiu dng hay gia tc trng trưng biu kin. Chu kỳ dao ng ca con lc ơn khi ó: ' 2 ' l T g π = d/ Các trưng hp c bit: * F có phương ngang ( F P ⊥ ): Khóa hc Luyn thi H môn Vt lí 2014 – Thy ng Vit Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 Học offline: Số 11 – ngách 98 – ngõ 72 Tôn Thất Tùng (Đối diện DH Y Hà Nội) Học online: www.hocmai.vn + Ti VTCB dây treo lch vi phương thng ng mt góc có: tan F P α = 2 2 ' ( ) F g g m = + * F có phương thng ng thì ' F g g m = ± + Nu F ↑↑ P => ' F g g m = + ; + Nu F ↑↓ P => ' F g g m = − * ( , )F P α = => 2 2 ' ( ) 2( ) os F F g g gc m m α = + + 12. Ứng dụng: Xác nh gia tc rơi t do nh o chu kì và chiu dài ca con lc ơn: g = 2 2 4 T l π . 13.Con lắc lò xo; con lắc đơn và Trái Đất; con lắc vật lý và Trái Đất là những hệ dao động . Dưi ây là bng các c trưng chính ca mt s h dao ng. H dao ng Con lc lò xo Con lc ơn Con lc vt lý Cu trúc Hòn bi (m) gn vào lò xo (k). Hòn bi (m) treo vào u si dây (l). Vt rn (m, I) quay quanh trc nm ngang. VTCB -Con lc lò xo ngang: lò xo không dãn - Con lc lò xo dc: lò xo bin dng k mg l =∆ Dây treo thng ng QG (Q là trc quay, G là trng tâm) thng ng Lc tác dng Lc àn hi ca lò xo: F = - kx x là li dài Trng lc ca hòn bi và lc căng ca dây treo: s l g mF −= s: li cung Mô men ca trng lc ca vt rn và lc ca trc quay: M = - mgdsinα α là li giác Phương trình ng lc hc ca chuyn ng x” + ω 2 x = 0 s” + ω 2 s = 0 α” + ω 2 α = 0 Tn s góc m k = ω l g = ω I mgd = ω Phương trình dao ng. x = Acos(ωt + φ) s = s 0 cos(ωt + φ) α = α 0 cos(ωt + φ) Cơ năng 2 2 2 1 1 2 2 W kA m A ω = = 0 (1 cos ) W mgl α = − 2 0 s l g m 2 1 = IV/ DAO ĐỘNG TẮT DẦN -DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC: 1. Các nh nghĩa: Dao ng Là chuyn ng qua li quanh 1 v trí cân bng Tun hoàn Là dao ng mà c sau nhng khang thi gian T như nhau vt tr li v trí cũ và chiu chuyn ng như cũ iu hòa Là dao ng tun hòan mà phương trình có dng cos ( hoc sin) ca thi gian nhân vi 1 hng s (A) x = Acos(ωt + ϕ) T do (riêng) Là dao ng ch xy ra vi tác dng ca ni lc, mi dao ng t do u có ω xác nh gi là tn s (góc) riêng ca h,ω ch ph thuc cu to ca h Duy trì Là dao ng mà ta cung cp năng lưng cho h bù li phn năng lưng b mt mát do ma sát mà không làm thay i chu kì riêng ca nó Dao động duy trì có chu kì bằng chu kì riêng của hệ và biên độ không đổi Khóa hc Luyn thi H mơn Vt lí 2014 – Thy ng Vit Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 Học offline: Số 11 – ngách 98 – ngõ 72 Tơn Thất Tùng (Đối diện DH Y Hà Nội) Học online: www.hocmai.vn Tt dn +Là dao ng có biên gim dn theo thi gian , do có ma sát. Ngun nhân làm tt dn dao ng là do lc ma sát và lc cn ca mơi trưng làm tiêu hao cơ năng ca con lc, chuyn hóa dn cơ năng thành nhit năng. + Phương trình ng lc hc: c kx F ma − ± = Dao động tắt dần khơng có chu kỳ xác định . + ng dng: các thit b óng ca t ng, các b phn gim xóc ca ơ tơ, xe máy, … +Là dao ng dưi tác dng ca ngai lc cưng bc tun hồn. + Dao ng cưng bc có biên khơng i và có tn s bng tn s ca lc cưng bc: cưỡng bức ngoại lực f f = + Biên ca dao ng cưng bc ph thuc vào biên ca ngoi lc cưng bc, vào lc cn trong h và vào s chênh lch gia tn s cưng bc f và tn s riêng f 0 c a h. Biên ca lc cưng bc càng ln, lc cn càng nh và s chênh lch gia f và f 0 càng ít thì biên ca dao ng cưng bc càng ln. Cưng bc + Hin tưng biên ca dao ng cưng bc tăng dn lên n giá tr cc i khi tn s f ca lc cưng bc tin n bng tn s riêng f 0 ca h dao ng gi là hin tưng cng hưng. + iu kin cng hưng f = f 0 Hay ω ω = = ↑→ ∈ = 0 0 Max 0 làm A A lực cản của môi trường f f T T A max ph thuc ma sát : ms nh A max ln : cng hưng nhn ms ln A max nh : cng hưng tù + Tm quan trng ca hin tưng cng hưng: -Tòa nhà, cu, máy, khung xe, là nhng h dao ng có tn s riêng. Khơng cho chúng chu tác dng ca các lc cưng bc, có tn s bng tn s riêng tránh cng hưng, dao ng mnh làm gãy, . -Hp àn ca àn ghi ta, là nhng hp cng hưng làm cho ting àn nghe to, r. 2. Các i lưng trong dao ng tt dn : - Qung ưng vt i ưc n lúc dng li: S = g A mg kA µ ω µ 22 222 = . - gim biên sau mi chu kì: ∆A = k mg µ 4 = 2 4 ω µ g . - S dao ng thc hin ưc: N = mg A mg Ak A A µ ω µ 44 2 == ∆ . -Vn tc cc i ca vt t ưc khi th nh cho vt dao ng t v trí biên ban u A: v max = gA k gm m kA µ µ 2 222 −+ . 3. Bng tng hp : DAO NG T DO DAO NG DUY TRÌ DAO NG TT DN DAO NG CƯNG BC S CNG HƯNG Lc tác dng Do tác dng ca ni lc tun hồn Do tác d ng ca lc cn ( do ma sát) Do tác dng ca ngoi lc tun hồn Biên A Ph thuc iu kin ban u Gim dn theo thi gian Ph thuc biên ca ngoi lc và hiu s 0 ( ) cb f f − Chu kì T (hoc tn s f) Ch ph thuc c tính riêng ca h, khơng ph thuc các yu t bên ngồi. Khơng có chu kì hoc tn s do khơng tun hồn Bng vi chu kì ( hoc tn s) ca ngoi lc tác dng lên h Hin tưng c bit trong D Khơng có S khơng dao ng khi masat q ln S xãy ra HT cng hưng (biên A t max) khi tn s 0 cb f f = Khóa hc Luyn thi H mơn Vt lí 2014 – Thy ng Vit Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 Học offline: Số 11 – ngách 98 – ngõ 72 Tơn Thất Tùng (Đối diện DH Y Hà Nội) Học online: www.hocmai.vn Ưng dng Ch to ng h qu lc. o gia tc trng trưng ca trái t. Ch to lò xo gim xóc trong ơtơ, xe máy Ch to khung xe, b máy phi có t n s khác xa tn s ca máy gn vào nó.Ch to các loi nhc c V/ TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG HỊA 1. Gin Fresnel: Hai dao ng iu hòa cùng phương, cùng tn s và lch pha khơng i 1 1 1 2 2 2 cos( ) và cos( ) x A t x A t ω ϕ ω ϕ = + = + . Dao ng tng hp 1 2 cos( ) x x x A t ω ϕ = + = + biên và pha : a. Biên : 2 2 1 2 1 2 1 2 2 cos( ) A A A A A ϕ ϕ = + + − ; iu kin 1 2 1 2 A A A A A − ≤ ≤ + Biên và pha ban u ca dao ng tng hp ph thuc vào biên và pha ban u ca các dao ng thành phn: b. Pha ban u ϕ : ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + = + 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin tan cos cos A A A A ; iu kin 1 2 2 1 hoặc ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ≤ ≤ ≤ ≤ Chú ý: ϕ π ϕ π π ϕ ϕ ∆ = = + ∆ = + = − ∆ = + = + ∆ = − ≤ ≤ + 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 Hai dao động cùng pha 2 : Hai dao động ngược pha (2 1) : Hai dao động vuông pha (2 1) : 2 Hai dao động có độ lệch pha : k A A A k A A A k A A A const A A A A A 2. Tng hp dao ng nh s phc: - Dao ng iu hồ x = Acos(ω ωω ωt + ϕ ϕϕ ϕ) có th ưc biu din bng bng s phc dưi dng: z = a + bi -Trong ta cc: z =A(sinϕ ϕϕ ϕ +i cosϕ ϕϕ ϕ) (vi mơun: A= 2 2 a b + ) hay Z = Ae j(ωt + ϕ). -Trong các máy tính CASIO fx- 570ES, ESPlus,VINACAL-570ESPLus: kí hiu là: r ∠ ∠∠ ∠ θ θθ θ (ta hiu là: A ∠ ∠∠ ∠ ϕ ϕϕ ϕ). a.Tìm dao động tổng hợp xác định A và ϕ ϕϕ ϕ bằng cách dùng máy tính thực hiện phép cộng: +Cng các véc tơ: 21 AAA += =>Cng các s phc: 1 1 2 2 A A A ϕ ϕ ϕ ∠ + ∠ = ∠ b.Tìm dao động thành phần( xác định A 1 và ϕ ϕϕ ϕ 1; ( xác định A 2 và ϕ ϕϕ ϕ 2 ) ) bằng cách dùng máy tính thực hiện phép trừ: +Tr các véc tơ: 1 2 A A A ; = − 2 1 A A A = − =>Tr các s phc: 2 2 1 1 A A A ϕ ϕ ϕ ∠ − ∠ = ∠ ; 1 1 2 2 A A A ϕ ϕ ϕ ∠ − ∠ = ∠ c.Chọn chế độ thực hiện phép tính về số phức của máy tính: CASIO fx – 570ES, 570ES Plus Các bưc Chọn chế độ Nút lnh Ý nghĩa- Kt qu Ch nh dng nhp / xut tốn Bm: SHIFT MODE 1 Màn hình xut hin Math. Thc hin phép tính v s phc Bm: MODE 2 Màn hình xut hin CMPLX Dng to cc: r∠ ∠∠ ∠θ θθ θ (ta hiêu:A∠ ∠∠ ∠ϕ ϕϕ ϕ) Bm: SHIFT MODE 3 2 Hin th s phc kiu r ∠ ∠∠ ∠θ θθ θ Chn ơn v o góc là (D) Bm: SHIFT MODE 3 Màn hình hin th ch D Chn ơn v o góc là Rad (R) Bm: SHIFT MODE 4 Màn hình hin th ch R nhp ký hiu góc ∠ ∠∠ ∠ Bm SHIFT (-). Màn hình hin th ký hiu ∠ ∠∠ ∠ d.Lưu ý :Khi thực hiện phép tính kết quả được hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A ∠ ∠∠ ∠ ϕ ϕϕ ϕ ). -Chuyn t dng : a + bi sang dng: A∠ ∠∠ ∠ ϕ ϕϕ ϕ , bm SHIFT 2 3 = Ví dụ: Nhp: 8 SHIFT (-) (π:3 ->Nu hin th: 4+ 4 3 i .Ta bm SHIFT 2 3 = kt qu: 8∠ ∠∠ ∠ 1 π 3 -Chuyn t dng A∠ ∠∠ ∠ ϕ ϕϕ ϕ sang dng : a + bi : bm SHIFT 2 4 = Ví dụ: Nhp: 8 SHIFT (-) (π:3 -> Nu hin th: 8∠ ∠∠ ∠ 1 π 3 , ta bm SHIFT 2 4 = kt qu :4+4 3 i x ' x O A 1 A 2 A ϕ Bm SHIFT 2 màn hình xut hin như hình bên Nu bm tip phím 3 = kt qu dng cc (r ∠ ∠∠ ∠ θ θθ θ ) Nu bm tip phím 4 = kt qu dng phc (a+bi ) ( ang thc hin phép tính ) Khóa hc Luyn thi H môn Vt lí 2014 – Thy ng Vit Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 Học offline: Số 11 – ngách 98 – ngõ 72 Tôn Thất Tùng (Đối diện DH Y Hà Nội) Học online: www.hocmai.vn VÒNG TRÒN LƯNG GIÁC- GÓC QUAY VÀ THI GIAN QUAY Các góc quay và thi gian quay ưc tính t gc A − A x A 2 A 2 2 A 3 2 A O 2 − A 2 2 −A 3 2 −A φ φφ φ = + π ππ π /2 φ φφ φ π ππ π φ φφ φ = + π ππ π /6 v = 0 φ φφ φ φ φφ φ π ππ π φ φφ φ π ππ π φ φφ φ = + 2 π ππ π /3 φ φφ φ π ππ π φ φφ φ π ππ π φ φφ φ π ππ π φ φφ φ π ππ π φ φφ φ = + 5 π ππ π /6 φ φφ φ φ φφ φ π ππ π φ φφ φ = - 2 π ππ π /3 v=0 φ φφ φ = ± ±± ± π ππ π V<0 V<0V<0 V<0 V VV V > >> > 0 00 0 O 0 2 2 kA W= Wt= Wd= Wt=0 0 2 2 kA W = 3 4 W 3 4 W 3 4 W 3 4 W 1 2 W 1 2 W 1 2 W 1 2 W 1 4 W 1 4 W 1 4 W 1 4 W 2 2 kA W = Ly x: x A O A/2 2 3 A 2 A -A -A/2 2 A 2 3 A V n t c: 0 0 max 2 v ∓ max 3 2 v ∓ max 2 v ∓ max 3 2 v ∓ max 2 v ∓ max 2 v ∓ Gia t c: x - ω 2 A O max 3 2 a − max 2 a − ω 2 A max 2 a max 3 2 a max 2 a − max 2 a S ơ th i gian: x T/4 T/8 T/4 A O A/2 2 3 A 2 A -A -A/2 2 A − 3 2 A− T/6 T/6 T/12 T/12 T/12 T/12 T/12 T/12 T/24 T/24 T/2 T/8 Khóa hc Luyn thi H môn Vt lí 2014 – Thy ng Vit Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 Học offline: Số 11 – ngách 98 – ngõ 72 Tôn Thất Tùng (Đối diện DH Y Hà Nội) Học online: www.hocmai.vn Vi : x = Acosω ωω ωt : Mt s giá tr c bit ca x, v, a , Wt và Wd như sau: t 0 T/12 T/8 T/6 T/4 T/3 3T/8 5T/12 T/2 ωt=2t/T 0 /6 /4 /3 /2 2/3 3/4 5/6 x=Acosωt A 3 2 A 2 2 A 2 A 0 - 2 A - 2 2 A - 3 2 A -A V n t c v 0 1 2 A ω − 2 2 A ω − 3 2 A ω − -ωA 3 2 A ω − 2 2 A ω − 1 2 A ω − 0 Gia t c a=- ω 2 .x 2 A ω − 2 3 2 A ω − 2 2 2 A ω − 2 1 2 A ω − 0 2 1 2 A ω 2 2 2 A ω 2 3 2 A ω 2 A ω Th n ă ng Wt 2 1 2 kA 2 1 3 . 2 4 kA 2 1 1 . 2 2 kA 2 1 1 . 2 4 kA 0 2 1 1 . 2 4 kA 2 1 1 . 2 2 kA 2 1 3 . 2 4 kA 2 2 kA ng n ă ng Wd 0 2 1 1 . 2 4 kA 2 1 1 . 2 2 kA 2 1 3 . 2 4 kA 2 2 1 2 m A ω 2 1 3 . 2 4 kA 2 1 1 . 2 2 kA 2 1 1 . 2 4 kA 0 So sánh: Wt và Wd Wtmax Wt=3Wd Wt=Wd Wd=3Wt Wdmax Wd=3Wt Wt=Wd Wt=3Wd Wtmax B. CÁC CH DAO NG CƠ: CH 1. DAO NG IU HÒA Dng 1 – Nhn bit, xác nh các c trưng ca phương trình Dao ng 1 – –– – Kiến thức cần nhớ : – Phương trình chun : x = Acos(ωt + φ) ; v = –ωAsin(ωt + φ) ; a = – ω 2 Acos(ωt + φ) – Công thc liên h gia chu kỳ và tn s : ω = 2 T π = 2πf – Mt s công thc lưng giác : sinα = cos(α – π/2); – cosα = cos(α + π); cos 2 α = 1 cos2 2 + α cosa + cosb = 2cos a b 2 + cos a b 2 − . sin 2 α = 1 cos2 2 − α 2 – Phương pháp : a – Xác nh A, φ, ω ωω ω … -Tìm ω ωω ω : cho : T, f, k, m, g, ∆l 0 ω = 2πf = 2 T π , vi T = t N ∆ , N – Tng s dao ng trong thi gian ∆t Nu là con lc lò xo : Nm ngang Treo thng ng ω = k m , (k : N/m ; m : kg) ω = 0 g l ∆ , khi cho ∆l 0 = mg k = 2 g ω . cho x, v, a, A : ω = 2 2 v A x − = a x = max a A = max v A - Tìm A : * cho : cho x ng vi v ⇒ A = 2 2 v x ( ) . + ω [...]... A/2 B Vật dao động với biên độ A C Vật dao động với biên độ 2A D Vật dao động với pha ban đầu π/4 Câu 5 Phương trình dao động của vật có dạng : x = asin5πt + acos5πt (cm) biên độ dao động của vật là : A a/2 B a C a 2 D a 3 Câu 6 Dưới tác dụng của một lực có dạng : F = 0,8cos(5t − π/2)N Vật có khối lượng m = 400g, dao động điều hòa Biên độ dao động của vật là : Học offline: Số 11 – ngách 98 – ngõ 72... Nội) Học online: www.hocmai.vn Khóa học Luyện thi ĐH môn Vật lí 2014 – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 A 32cm B 20cm C 12cm D 8cm Câu 7: Một vật dao động điều hoà với tần số 50Hz, biên độ dao động 5cm, vận tốc cực đại của vật đạt được là A 50 π cm/s B 50cm/s C 5 π m/s D 5 π cm/s Câu 8: Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x = 10 cos ( 4πt + π 3 ) cm Gia tốc cực đại vật... CĐTĐ đều để tính) Khi vật dao động điều hoà từ x1 đến x2 thì tương ứng với vật chuyển động tròn đều từ M đến N(chú ý x1 và x2 là hình chiếu vuông góc của M và N lên trục OX Học offline: Số 11 – ngách 98 – ngõ 72 Tôn Thất Tùng (Đối diện DH Y Hà Nội) Học online: www.hocmai.vn Khóa học Luyện thi ĐH môn Vật lí 2014 – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 Thời gian ngắn nhất vật dao động. .. π π π ⇒ x = 4 cos( t + )cm 2 2 2 Học offline: Số 11 – ngách 98 – ngõ 72 Tôn Thất Tùng (Đối diện DH Y Hà Nội) Học online: www.hocmai.vn Khóa học Luyện thi ĐH môn Vật lí 2014 – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 Bài 5: Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m Vật dao động theo phương thẳng đứng với tần số góc ω = 10π(rad/s) Trong quá trình dao động độ dài lò xo thay đổi từ 18cm... offline: Số 11 – ngách 98 – ngõ 72 Tôn Thất Tùng (Đối diện DH Y Hà Nội) Học online: www.hocmai.vn Khóa học Luyện thi ĐH môn Vật lí 2014 – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 Bài 1: Một vật dao động điều hòa có biên độ A = 24 cm ,chu kỳ T= 4 s Tại thời điểm t = 0 vật có li độ cực đại âm (x = -A) a) Viết phương trình dao động điều hòa x ? b) Tình x ? v ? a ? ở thời điểm t = 0 ,5s HD Giải:... cos(10t − π / 4) (cm) D đáp án khác Câu 4: Một vật dao động với biên độ 6(cm) Lúc t = 0, con lắc qua vị trí có li độ x = 3 2 (cm) theo chiều dương với gia tốc có độ lớn 2 (cm/s2) Phương trình dao động của con lắc là: 3 Học offline: Số 11 – ngách 98 – ngõ 72 Tôn Thất Tùng (Đối diện DH Y Hà Nội) Học online: www.hocmai.vn Khóa học Luyện thi ĐH môn Vật lí 2014 – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) t 3 B... Tùng (Đối diện DH Y Hà Nội) -10 • -5 • O • 5 x 10 Học online: www.hocmai.vn Khóa học Luyện thi ĐH môn Vật lí 2014 – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) t + T/6 : α= π 3 Facebook: LyHung95 ⇒ x2 = −5cm Câu 6: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Phương trình dao động là x = 10 cos (2πt + π /3) (cm) Tại thời điểm t vật có li độ x = 6cm và đang chuyển động theo chiều dương sau đó 0,25s thì vật có li độ... B) 11/8 s C) 5/8 s D) 1,5 s Câu 2 Vật dao động điều hòa có phương trình : x = 5cosπt (cm,s) Vật qua VTCB lần thứ 3 vào thời điểm : Học offline: Số 11 – ngách 98 – ngõ 72 Tôn Thất Tùng (Đối diện DH Y Hà Nội) Học online: www.hocmai.vn Khóa học Luyện thi ĐH môn Vật lí 2014 – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 A 2,5s B 2s C 6s D 2,4s Câu 3 Vật dao động điều hòa có phương trình : x = 4cos(2πt... chuyển động theo chiều dương D li độ x = −A/2, chuyển động theo chiều âm Câu 3 Trong các phương trình sau phương trình nào không biểu thị cho dao động điều hòa ? A x = 5cosπt + 1(cm) B x = 3tcos(100πt + π/6)cm C x = 2sin2(2πt + π/6)cm D x = 3sin5πt + 3cos5πt (cm) Câu 4 Phương trình dao động của vật có dạng : x = Asin2(ωt + π/4)cm Chọn kết luận đúng ? A Vật dao động với biên độ A/2 B Vật dao động với... có : A = 4cm; ω = 4.π ( Rad / s ) ⇒ f = - Li độ của vật sau khi dao động được 5(s) là : x = 4.cos (4.π 5) = 4 (cm) ω = 2( Hz ) 2.π - Vận tốc của vật sau khi dao động được 5(s) là : v = x ' = −4.π 4.sin(4.π 5) = 0 Bài 5: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 4 cos(2π t + π / 2) a, Xác định biên độ, chu kỳ, pha ban đầu của dao động b, Lập biểu thức của vận tốc và gia tốc c, Tính vận tốc và . www.hocmai.vn CHUYÊN : DAO NG CƠ LUYN THI H-C A. TÓM TT LÝ THUYT I/ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1. Dao động điều hòa + Dao ng iu hòa là dao ng trong. + 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 Hai dao động cùng pha 2 : Hai dao động ngược pha (2 1) : Hai dao động vuông pha (2 1) : 2 Hai dao động có độ lệch pha : k A