Đề số 150 Câu1: (3,25 điểm) Cho hàm số: y = x 3 - 2mx 2 + (2m 2 - 1)x + m(1 - m 2 ) (C m ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 0. 2) Tìm điều kiện của m để đồ thị (C m ) có cực đại và cực tiểu. Khi đó hãy viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại và cực tiểu. 3) Tìm m để (C m ) cắt Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 0. 4) Tìm m để (C m ) cắt Ox tại ba điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng. Câu2: (2 điểm) 1) Giải bất phương trình: ( ) x 2 2x2 32xx3x 2x32xx3x- ++−>++− 2525 2) Tìm m để ( ) mm xx xsin xcos 22 2 1 1 33 2 2 1 2 ++       − −+− + − < 0 với ∀x Câu3: (2 điểm) 1) Cho hai phương trình: 2cosxcos2x = 1 + cos2x + cos3x 4cos 2 x - cos3x = (a - 1)cosx - 5 − a (1 + cos2x) Tìm a để hai phương trình trên tương đương. 2) Chứng minh rằng với ∀x > 0, ta đều có: xxsin x x <<− 6 3 Câu4: (0,75 điểm) Tính hệ số của số hạng chứa x 25 trong khai triển ( ) 15 2 xyx + Câu5: (2 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1) Cho hai điểm P(2; 5) và Q(5; 1). Lập phương trình đường thẳng qua P sao cho khoảng cách từ Q tới đường thẳng đó bằng 3. 2) Tính chiều dài đường cao hạ từ đỉnh A của tứ diện có bốn đỉnh là A(2; 3; 1), B(4 ; 1; -2), C(6; 3; 7), D(-5; -4; 8). 1 2 3 4 5 6 . Đề số 150 Câu1: (3,25 điểm) Cho hàm số: y = x 3 - 2mx 2 + (2m 2 - 1)x + m(1 - m 2 ) (C m ) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số với. 4cos 2 x - cos3x = (a - 1)cosx - 5 − a (1 + cos2x) Tìm a để hai phương trình trên tương đương. 2) Chứng minh rằng với ∀x > 0, ta đều có: xxsin x x <<− 6 3