Đề số 146 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = 22 43 2 − +− x xx 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận, M là một điểm tuỳ ý thuộc (C). Tiếp tuyến tại (C) tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận xiên theo thứ tự tại A và B. Chứng minh rằng M là trung điểm của đoạn AB và diện tích ∆IAB không phụ thuộc vị trí của M trên (C). 3) Tìm trên (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng y = x. Câu2: (2 điểm) 1) Giải phương trình: xxxx −+=−+ 1 3 2 1 2 2) Xác định các giá trị của m để bất phương trình sau nghiệm đúng với ∀x thoả mãn điều kiện 2 1 ≥x : ( ) ( ) 0416129 222 222 ≥++−− −−− xxxxxx mm Câu3: (2 điểm) 1) Chứng minh: 2 1 7 3 7 2 7 = π + π − π coscoscos 2) Giải phương trình: (1 + tgx)(1 + sin2x) = 1 + tgx Câu4: (2 điểm) 1) Tìm 2 số A, B để hàm số: h(x) = ( ) 2 2 2 xsin xsin + có thể biểu diễn được dưới dạng: h(x) = ( ) xsin xcosB xsin A + + + 2 2 2 , Từ đó tính tích phân I = ∫ π − 0 2 dx)x(h 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2) Tính tổng: S = ( ) n n n nnnn C.n C.C.C.C 1 4321 1432 − −++−+− (n ∈ Z, n ≥ 2) Câu5: (2 điểm) Trên mặt phẳng (P) cho đoạn thẳng AB = a, E là một điểm cố định nằm trên đoạn AB sao cho BE = b (b < a), qua E kẻ đường thẳng Ex ⊂ (P), Ex ⊥ AB, C là một điểm bất kỳ trên Ex. Trên đường thẳng d ⊥ (P) tại A lấy điểm M bất kỳ. 1) Chứng minh rằng CE ⊥ (MAB). 2) M di động trên d, gọi K là hình chiếu vuông góc của C trên BM. Chứng minh rằng tích BM.bán kính không đổi. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 . Đề số 146 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = 22 43 2 − +− x xx 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Gọi I là giao. phương trình: (1 + tgx)(1 + sin2x) = 1 + tgx Câu4: (2 điểm) 1) Tìm 2 số A, B để hàm số: h(x) = ( ) 2 2 2 xsin xsin + có thể biểu diễn được dưới dạng: