Đề số 143 Câu1: ( 3 điểm) Cho (C) là đồ thị hàm số: y = x + 12 2 + x 1) Xác định các tiệm cận của đồ thị (C). 2) Với những giá trị nào của m thì phương trình: x + 12 2 + x = m có nghiệm? 3) Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ x = 2. 4) Tìm quỹ tích các điểm trên trục tung Oy sao cho từ đó có thể kẻ được ít nhất một đường thẳng tiếp xúc với (C). Câu2: (2 điểm) Cho hệ phương trình: ( ) ( )    +=++ =+ 21 2 ymxyyx myx 1) Giải hệ phương trình với m = 4. 2) Tìm m để hệ phương trình có nhiều hơn hai nghiệm. Câu3: (2 điểm) 1) Giải hệ phương trình:    =+ =+ 2 2 ycosxcos ysinxsin 2) Chứng minh rằng nếu ∆ABC có ba góc A, B, C thoả mãn điều kiện: sinA + sinB + sinC = sin2A + sin2B + sin2C Thì ∆ABC đều. Câu4: (1 điểm) Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 6, 9 có thể thành lập được bao nhiêu số chia hết cho 3 và gồm 5 chữ số khác nhau? Câu5: (2 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 1) Gọi đường tròn (T) là giao tuyến của mặt cầu: (x - 3) 2 + (y + 2) 2 - (z - 1) 2 = 100 với mặt phẳng: 2x - 2y - x + 9 = 0. Xác định toạ độ tâm và bán kính của (T). 2) Cho ∆ABC với A(1; 2; -1), B(2; -1; 3), C(-4; 7; 5). Tính độ dài đường phân giác trong kẻ từ đỉnh B. 1 2 3 4 5 6 . (x - 3) 2 + (y + 2) 2 - (z - 1) 2 = 100 với mặt phẳng: 2x - 2y - x + 9 = 0. Xác định toạ độ tâm và bán kính của (T). 2) Cho ∆ABC với A(1; 2; -1 ),. + sin2C Thì ∆ABC đều. Câu4: (1 điểm) Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 6, 9 có thể thành lập được bao nhiêu số chia hết cho 3 và gồm 5 chữ số khác nhau? Câu5: