Đề số 92 Câu1: (2,5 điểm) 1) Cho hàm số: y = 1 1 2 − +− x xx a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. b) Xác định điểm A(x 1 ; y 1 ) với x 1 > 1 thuộc đồ thị của hàm số trên sao cho khoảng cách từ A đến giao điểm của 2 tiệm cận của đồ thị là nhỏ nhất. 2) Tìm tập giá trị của hàm số: y = 1 3 2 + + x x và các tiệm cận của đồ thị của hàm số đã cho. Câu2: (2 điểm) 1) Tìm tất cả các giá trị của tham số a để bất phương trình: a.9 x + (a - 1)3 x + 2 + a - 1 > 0 nghiệm đúng với ∀x 2) Giải và biện luận phương trình: 0 2 =++ alogalogalog xa axx a là tham số Câu3: (2 điểm) 1) Cho biểu thức P = cosA + cosB + cosC, trong đó A, B, C là ba góc của một tam giác bất kỳ. Chứng minh P đạt giá trị lớn nhất nhưng không đạt giá trị nhỏ nhất. 2) Chứng minh bất đẳng thức: 21 1 1 0 lndx xsin.x xsin.x −≤ + ∫ Câu4: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC đỉnh S, đáy là tam giác cân, AB = AC = 3a, BC = 2a. Biết rằng các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) đều hợp với mặt phẳng đáy (ABC) một góc 60 0 Kẻ đường cao SH của hình chóp. 1) Chứng minh rằng H là tâm vòng tròn nội tiếp ∆ABC và SA ⊥ BC. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2) Tính thể tích của hình chóp. Câu5: (1,5 điểm) 1) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành do quay xung quanh trục Oy hình phẳng giới hạn bởi đường tròn (x - a) 2 + y 2 = b 2 với 0 < b < a. 2) Tính tổng của tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một được thành lập từ 6 chữ số 1, 3, 4, 5, 7, 8. 1 2 3 4 5 6 7 . Đề số 92 Câu1: (2,5 điểm) 1) Cho hàm số: y = 1 1 2 − +− x xx a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. b) Xác định. đồ thị của hàm số đã cho. Câu2: (2 điểm) 1) Tìm tất cả các giá trị của tham số a để bất phương trình: a.9 x + (a - 1)3 x + 2 + a - 1 > 0 nghiệm