Lời giới thiệu Th sĐ ỗ M in h Tu â n Trên mạng có nhiều tài liệu thi Đại học qua năm Tuy nhiên tài liệu thường tản mát, khơng thống kích cỡ, kiểu Font chữ (Trông xấu) Tôi biên soạn tài liệu nhằm mục đích thống đề thi với Nội dung đề gồm phần chính: - Đề thi dự bị từ năm 2002-2008 (Bạn có đề dự bị năm 2009 gửi cho với ) - Đề thi đại học năm : 2002-2009 (Chưa có năm 2010 D::) - Đề thi thử đại học (Biên soạn theo cấu trúc đề thi từ năm 2009) Việc biên soạn thời gian ngắn nên khơng tránh khỏi thiếu sót Mong bạn góp ý để tài liệu đầy đủ xác Mọi góp ý xin gửi về: Th.s Đỗ Minh Tuân, Trường CĐSP Nam Định số 813 Đường Trường Chinh, Tp Nam Định Mail: xuxutit@gmail.com Mobile: 0982843882 Nam Định, ngày 16 tháng 06 năm 2010 Chương n Đề thi dự bị sĐ ỗ M in h Tu â Dưới đề thi dự bị khối A, B, D năm 2002-2008 (Chưa tìm đề năm 2009) Th Note: Có sửa lỗi câu 21, đề số (DB1-A-2003) Đề thi dự bị Chương Đề thi dự bị Đề số 1: Dự bị - khối A - năm 2002 Câu 1: (2 điểm) x2 + mx Cho hàm số y = (1) (m tham số) 1−x 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tu â n 2) Tìm m để hàm số (1) có cực đại cực tiểu Với giá trị m khoảng cách điểm cực trị đồ thị hàm số (1) 10 Câu 2: (2 điểm) sin x + cos x + =a sin x − cos x + (2) (a tham số) sĐ ỗ 2) Cho phương trình: M in h 1) Giải phương trình: 16log27x2 x − 3log3x x2 = Th a) Giải phương trình a = b) Tìm a để phương trình (2) có nghiệm Câu 3: (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : x − y + = đường tròn (C) : x2 + y + 2x − 4y = Tìm tọa độ điểm M ∈ (d) mà qua ta kẻ đường thẳng tiếp xúc với (C) A B cho AM B = 600 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng 2x − 2y − z + = mặt cầu (S) : x2 + y + z + 4x − 6y + m = Tìm m để x + 2y − 2z − = đường thẳng (d) cắt (S) điểm M , N cho M N = (d) : 3) Tính VABCD , biết AB = a, AC = b, AD = c BAC = DAC = BAD = 600 Câu 4: (2 điểm) 1) Tính tích phân: I = π/2 √ 2) Tính giới hạn : lim x→0 √ − cos3 x sin x.cos5 x.dx √ 3x2 − + 2x2 + − cos x Câu 5: (1 điểm) Giả sử a, b, c, d bốn số nguyên thay đổi thỏa mãn ≤ a < b < c < d ≤ 50 Chứng minh : a c a c b2 + b + 50 + ≥ tìm giá trị nhỏ biểu thức S = + b d 50b b d Người soạn : Th.s Đỗ Minh Tuân Trang Khoa Tự nhiên - Trường CĐSP Nam Định Đề thi dự bị Chương Đề thi dự bị Đề số 2: Dự bị - khối A - năm 2002 Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y = (x − m)3 − 3x (m tham số) 1) Xác định m để hàm số cho đạt cực tiểu điểm có hồnh độ x = 2) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho m = Câu 2: (2 điểm) √ √ M in 1) Giải bất phương trình: h Tu â n 3) Tìm k để hệ bất phương trình sau có nghiệm:   |x − 1|3 − 3x − k < 1  log2 x2 + log2 (x − 1)3 ≤ x + 12 ≥ x−3+ √ 2x + x Th Câu 3: (3 điểm) sĐ ỗ 2) Giải phương trình: tan x + cos x − cos2 x = sin x + tan x tan 1) Cho tam giác vng cân ABC có cạnh huyền BC = a Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) điểm A lấy điểm S cho góc mặt phẳng (ABC) (SBC) 600 Tính độ dài đoạn thẳng SA theo a 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng: (d1 ) : x − az − a = y−z+1=0 (d2 ) : ax + 3y − = x + 3z − = a) Tìm a để đường thẳng (d1 ), (d2 ) chéo b) Với a = 2, viết phương trình mặt phẳng (P ) chứa (d2 ) song song với (d1 ) Tính khoảng cách (d1 ), (d2 ) Câu 4: (2 điểm) 1) Giả sử n số nguyên dương (1 + x)n = a0 + a1 x + · · · + an xn Biết tồn số k ak−1 ak ak+1 = = , tính n nguyên dương (1 ≤ k ≤ n − 1) cho 24 2) Tính tích phân I = x e2x + √ x + dx −1 Câu 5: (1 điểm) Gọi A, B, C góc tam giác ABC Chứng minh để tam giác ABC tam giác điều kiện cần đủ là: cos2 A B C A−B B−C C −A + cos2 + cos2 − = cos cos cos 2 2 Người soạn : Th.s Đỗ Minh Tuân Trang Khoa Tự nhiên - Trường CĐSP Nam Định Đề thi dự bị Chương Đề thi dự bị Đề số 3: Dự bị - khối B - năm 2002 Câu 1: (3 điểm) 1 Cho hàm số y = x3 + mx2 − 2x − 2m − (1) với m tham số 3 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m = 1/2 Gọi đồ thị (C) 0; cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (1) đường thẳng Tu â 3) Tìm m ∈ n 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) : y = 4x + M in h x = 0, x = 2, y = có diện tích Câu 2: (2 điểm) x − |y| + = log4 x − log2 y = sĐ ỗ 1) Giải hệ phương trình: Th 2) Giải phương trình: tan4 x + = − sin2 2x sin 3x cos4 x Câu 3: (2 điểm) 1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA⊥(ABCD) SA = a Gọi E trung điểm cạnh CD Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng BE 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng 2x + y + z + = mặt phẳng (P ) : 4x − 2y + z − = Viết phương trình x+y+z+2=0 hình chiếu vng góc đường thẳng (∆) mặt phẳng (P ) (∆) : Câu 4: (2 điểm) √ √ x+1+ 3x−1 1) Tính giới hạn I = lim x→0 x 2) Cho mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn: (C1 ) : x2 + y − 4y − = (C2 ) : x2 + y − 6x + 8y + 16 = Viết phương trình tiếp tuyến chung đường tròn (C1 ) (C2 ) Câu 5: (1 điểm) Giả sử x, y số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y = 4 Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: S = + x 4y Người soạn : Th.s Đỗ Minh Tuân Trang Khoa Tự nhiên - Trường CĐSP Nam Định Đề thi dự bị Chương Đề thi dự bị Đề số 4: Dự bị - khối B - năm 2002 Câu 1: (2,5 điểm) x2 − 2x + m Cho hàm số y = (1) với m tham số x−2 1) Xác định m để hàm số (1) nghịch biến khoảng (−1; 0) √ 1−x2 − (a + 2) 31+ √ 1−x2 + 2a + = M in h 91+ Tu â 3) Tìm a để phương trình sau có nghiệm: n 2) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m = sĐ ỗ Câu 2: (2 điểm) n−2 1) Tìm số n nguyên dương thỏa mãn bất phương trình: A3 + 2Cn ≤ 9n n Th 1 2) Giải phương trình: log√2 (x + 3) + log4 (x − 1)8 = log2 (4x) Câu 3: (1,5 điểm) 1) Giải phương trình sin4 x + cos4 x = cot 2x − sin 2x sin 2x 2) Tính diện tích tam giác ABC, biết b sin C(b cos C + c cos B) = 20 Câu 4: (3 điểm) 1) Cho tứ diện O.ABC có cạnh OA, OB, OC đơi vng góc với Gọi α, β, γ góc mặt phẳng (ABC) với mặt phẳng (OBC), (OCA), (OAB) Chứng √ minh cos α + cos β + cos γ ≤ 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P ) : x − y + z + = điểm A(−1; −3; −2), B(−5; 7; 12) a) Tìm tọa độ điểm C đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P ) b) Tìm tọa độ điểm M ∈ (P ) cho M A + M B đạt giá trị nhỏ Câu 5: (1 điểm) Tính tích phân: I = ex ln (ex Người soạn : Th.s Đỗ Minh Tuân + 1) dx Trang Khoa Tự nhiên - Trường CĐSP Nam Định Đề thi dự bị Chương Đề thi dự bị Đề số 5: Dự bị - khối D - năm 2002 Câu 1: (2 điểm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x3 − 2x2 + 3x (1) 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (1) trục hoành M in logx (x3 + 2x2 − 3x − 5y) = logy (y + 2y − 3y − 5x) = sĐ ỗ 2) Giải hệ phương trình: Câu 3: (3 điểm) h = sin x 8cos2 x 1) Giải phương trình: Tu â n Câu 2: (2 điểm) Th √ 1) Cho hình tứ diện ABCD đều, cạnh a = Hãy xác định độ dài đoạn vng góc chung đường thẳng AD, BC 2) Trong hệ tọa độ Oxy cho elip (E) : x2 y + = đường thẳng (dm ) : mx − y − = a) Chứng minh ∀m, đường thẳng (dm ) cắt (E) điểm phân biệt b) Viết phương trình tiếp tuyến (E) qua điểm N (1; −3) Câu 4: (1 điểm) Gọi a1 , a2 , · · · , an hệ số khai triển sau: (x + 1)10 (x + 2) = x11 + a1 x10 + · · · + a10 x + a11 Hãy tính hệ số a5 Câu 5: (2 điểm) 1) Tính giới hạn: I = lim x→1 x6 − 6x + (x − 1)2 2) Cho ∆ABC có diện tích Gọi a, b, c độ dài cạnh BC, CA, AB , hb , hc tương ứng độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A, B, C tam giác Chứng minh rằng: 1 1 1 + + + + ≥3 a b c hb hc Người soạn : Th.s Đỗ Minh Tuân Trang Khoa Tự nhiên - Trường CĐSP Nam Định Đề thi dự bị Chương Đề thi dự bị Đề số 6: Dự bị - khối D - năm 2002 Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y = x4 − mx2 + m − (1) (m tham số) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Xác định m cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt Tu â n Câu 2: (2 điểm) 1) Giải bất phương trình: log (4x + 4) ≥ log (22x+1 − 3.2x ) M in 2) Xác định m để phương trình : h sĐ ỗ sin4 x + cos4 x + cos 4x + sin 2x − m = Câu 2: (2 điểm) Th có nghiệm thuộc đoạn 0; π 1) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a cạnh bên SA⊥(ABC) Tính √ a khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBC) theo a biết SA = 2) Tính tích phân I = x3 dx x2 + Câu 4: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn: (C1 ) : x2 + y − 10x = (C2 ) : x2 + y + 4x − 2y − 20 = 1) Viết phương trình đường trịn qua giao điểm (C1 ), (C2 ) có tâm nằm đường thẳng (d) : x + 6y − = 2) Viết phương trình tiếp tuyến chung đường tròn (C1 ), (C2 ) Câu 5: (2 điểm) 1) Giải phương trình: √ x+4+ √ √ x − = 2x − 12 + x2 − 16 2) Đội tuyển học sinh giỏi trường gồm 18 em, có học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Hỏi có cách cử học sinh đội dự trại hè cho khối có em chọn Người soạn : Th.s Đỗ Minh Tuân Trang Khoa Tự nhiên - Trường CĐSP Nam Định Đề thi dự bị Chương Đề thi dự bị Đề số 7: Dự bị - khối A - năm 2003 Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y = x2 + (2m + 1)x + m2 + m + (1) với m tham số 2(x + m) 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tu â n 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị tính khoảng cách điểm cực trị đồ thị hàm số (1) Câu 2: (2 điểm) M in h 1) Giải phương trình: cos 2x + cos x(2 tan2 x − 1) = √ 2) Giải bất phương trình: 15.2x+1 + ≥ |2x − 1| + 2x+1 sĐ ỗ Câu 3: (3 điểm) Th 1) Cho tứ diện ABCD có AB = AC = a, BC = b Hai mặt phẳng (BCD) (ABC) vng góc với BDC = 900 Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a, b 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng: (d1 ) : x y+1 z = = , (d2 ) : 3x − z + = 2x + y − = a) Chứng minh d1 , d2 chéo vng góc với b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d cắt đường thẳng d1 , d2 song x−4 y−7 z−3 song với đường thẳng (∆) : = = −2 Câu 4: (2 điểm) 1) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên mà số có chữ số khác chữ số đứng cạnh chữ số 2) Tính tích phân I = √ x3 − x2 dx Câu 5: (1 điểm) Tính góc tam giác ABC biết:   4p (p − a) ≤ bc √ A B C 3−3  sin sin sin = 2 Người soạn : Th.s Đỗ Minh Tuân Trang Khoa Tự nhiên - Trường CĐSP Nam Định Đề thi dự bị Chương Đề thi dự bị Đề số 8: Dự bị - khối A - năm 2003 Câu 1: (2 điểm) 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 − 4x − (x − 1) Tu â n 2) Tìm m để phương trình 2x2 − 4x − + 2m |x − 1| = có nghiệm phân biệt M in h Câu 2: (2 điểm) Câu 3: (3 điểm) Th sĐ ỗ 1) Giải phương trình: − tan x (tan x + sin x) + cos x = √ √ logy xy = logx y 2) Giải hệ phương trình: 2x + 2y = 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho parabol (P ) điểm I(0; 2) Tìm tọa độ điểm M , − − → − → N thuộc (P ) cho IM = 4IN 2) Trong không gian tọa độ cho tứ diện ABCD với A(2; 3; 2), B(6; −1; −2), C(−1; −4; 3), D(1; 6; −5) Tính góc đường thẳng AB, CD Tìm tọa độ điểm M ∈ CD cho ∆ABM có chu vi nhỏ 3) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B ′ C ′ có đáy tam giác cân với AB = AC = a, góc BAC = 1200 , cạnh bên BB ′ = a Gọi I trung điểm CC ′ Chứng minh rằng, ∆AB ′ I vng A Tính góc ((ABC) , (AB ′ I)) Câu 4: (2 điểm) 1) Có số tự nhiên chia hết cho mà có chữ số khác 2) Tính tích phân I = π/4 xdx + cos 2x Câu 5: (1 điểm) √ Tìm giá trị lớn hàm số y = sin5 x + cos x Người soạn : Th.s Đỗ Minh Tuân Trang 10 Khoa Tự nhiên - Trường CĐSP Nam Định Đề thi thức Chương Đề thi thức Đề số 22: ĐH - khối A - năm 2009 Phần chung cho tất thí sinh: x+2 , (1) Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y = 2x + 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung điểm phân biệt A, B tam giác OAB cân gốc tọa độ O Câu 2: (2 điểm) √ (1 − sin x) cos x = (1 + sin x) (1 − sin x) √ √ 2) Giải phương trình: 3x − + − 5x − = 0, x ∈ R π/2 (cos3 x − 1) cos2 x.dx M in Câu 3: (1 điểm) Tính tích phân I = h Tu â n 1) Giải phương trình: Th sĐ ỗ Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A, D; AB = AD = 2a, CD = a; góc mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Gọi I trung điểm cạnh AD Biết mặt phẳng (SBI) (SCI) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Câu 5: (1 điểm) Chứng minh với số thực dương x, y, z thỏa mãn x(x + y + z) = 3yz, ta có: (x + y)3 + (x + z)3 + (x + y) (x + z) (y + z) ≤ 5(y + z)3 PHẦN RIÊNG: Thí sinh làm phần A B A Theo chương trình chuẩn: Câu 6a: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6; 2) giao điểm đường chéo AC BD Điểm M (1; 5) thuộc đường thẳng AB trung điểm E cạnh CD thuộc đường thẳng ∆ : x + y − = Viết phương trình đường thẳng AB 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − 2y − z − = mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x − 4y − 6z − 11 = Chứng minh mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn Xác định tọa độ tâm tính bán kính đường trịn Câu 7a: (1 điểm) Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z + 2z + 10 = Tính giá trị biểu thức : A = |z1 |2 + |z2 |2 B Theo chương trình nâng cao: Câu 6b: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y + 4x + 4y + = đường thẳng ∆ : x + my − 2m + = 0, với m tham số thực Gọi I tâm đường trịn (C) Tìm m để ∆ cắt (C) điểm phân biệt A, B cho S∆IAB lớn 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 2y + 2z − = đường x−1 y−3 z+1 x+1 y z+9 = = ; ∆2 : = = Xác định tọa độ điểm M ∈ ∆1 thẳng ∆1 : 1 −2 cho d(M, ∆2 ) = d(M, (P )) Câu 7b: (1 điểm) Giải hệ phương trình log2 (x2 + y ) = + log2 (xy) 2 3x −xy+y = 81 Người soạn : Th.s Đỗ Minh Tuân Trang 66 (x, y ∈ R) Khoa Tự nhiên - Trường CĐSP Nam Định Đề thi thức Chương Đề thi thức Đề số 23: ĐH - khối B - năm 2009 Phần chung cho tất thí sinh: Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y = 2x4 − 4x2 , (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) 2) Với giá trị tham số m, phương trình x2 |x2 − 2| = m có nghiệm phân biệt Câu 2: (2 điểm) 1) Giải phương trình: sin x + cos x sin 2x + √ cos 3x = cos 4x + sin3 x Câu 3: (1 điểm) Tính tích phân I = Tu â n xy + x + = 7y , x, y ∈ R x2 y + xy + = 13y 2) Giải hệ phương trình: + ln x Th sĐ ỗ M in h dx (x + 1)2 Câu 4: (1 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′ B ′ C ′ có BB ′ = a, (BB ′ , (ABC)) = 600 ; tam giác ABC vuông C BAC = 600 Hình chiếu vng góc điểm B ′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác (ABC) Tính thể tích khối tứ diện A′ ABC theo a Câu 5: (1 điểm) Chứng minh với số thực dương x, y thỏa mãn (x + y)3 + 4xy ≥ Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = x4 + y + x2 y − x2 + y + 1 PHẦN RIÊNG: Thí sinh làm phần A B A Theo chương trình chuẩn: Câu 6a: (2 điểm) đường thẳng (∆1 ) : x − y = 0, (∆2 ) : x − 7y = Xác định tọa độ tâm K bán kính đường trịn (C1 ); biết đường tròn (C1 ) tiếp xúc với đường thẳng (∆1 ), (∆2 ) tâm K ∈ (C) 1) Trong mặt phẳng với hệ Oxy, cho đường tròn (C) : (x − 2)2 + y = 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có đỉnh A(1; 2; 1), B(−2; 1; 3), C(2; −1; 1) D(0; 3; 1) Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua A, B cho d(C, (P )) = d(D, (P )) √ Câu 7a: (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn : |z − (2 + i)| = 10 z.z = 25 B Theo chương trình nâng cao: Câu 6b: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ Oxy, cho tam giác ABC cân A có đỉnh A(−1; 4) đỉnh B, C thuộc đường thẳng ∆ : x − y − = Xác đỉnh tọa độ điểm B, C biết diện tích tam giác ABC 18 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 2y + 2z − = điểm A(−3; 0; 1), B(1; −1; 3) Trong đường thẳng qua A song song với (P ), viết phương trình đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng nhỏ Câu 7b: (1 điểm) Tìm giá trị tham số m để đường thẳng y = −x + m cắt đồ thị hàm x2 − điểm phân biệt A, B cho AB = số y = x Người soạn : Th.s Đỗ Minh Tuân Trang 67 Khoa Tự nhiên - Trường CĐSP Nam Định Đề thi thức Chương Đề thi thức Đề số 24: ĐH - khối D - năm 2009 Phần chung cho tất thí sinh: Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y = x4 − (3m + 2)x2 + 3m có đồ thị (Cm ), m tham số 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) Tìm m để đường thẳng y = −1 cắt đồ thị (Cm ) điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ Câu 2: (2 điểm) 1) Giải phương trình: √ M in h Tu â n cos 5x − sin 3x cos 2x − sin x =   x (x + y + 1) − = , x, y ∈ R 2) Giải hệ phương trình:  (x + y)2 − + = x2 dx x e −1 Câu 4: (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B ′ C ′ có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, AA′ = 2a, A′ C = 3a Gọi M trung điểm đoạn thẳng A′ C ′ , I giao điểm AM A′ C Tính theo a thể tích khối tứ diện IABC d(A, (IBC)) Câu 5: (1 điểm) Cho số thực không âm x, y thay đổi thỏa mãn x + y = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức S = (4x2 + 3y)(4y + 3x) + 25xy PHẦN RIÊNG: Thí sinh làm phần A B A Theo chương trình chuẩn: Câu 6a: (2 điểm) Th sĐ ỗ Câu 3: (1 điểm) Tính tích phân I = 1) Trong mặt phẳng với hệ Oxy, cho tam giác ABC có M (2; 0) trung điểm cạnh AB Đường trung tuyến đường cao qua đỉnh A có phương trình 7x − 2y − = 6x − y − = Viết phương trình đường thẳng AC 2) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 0), B(1; 2; 2), C(1; 1; 0) mặt phẳng (P ) : x + y + z − 20 = Xác định tọa độ điểm D ∈ AB cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng (P ) Câu 7a: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z − (3 − 4i)| = B Theo chương trình nâng cao: Câu 6b: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x − 1)2 + y = Gọi I tâm (C) Xác định tọa độ điểm M ∈ (C) cho IM O = 300 y−2 z x+2 = = mặt 1 −1 phẳng (P ) : x + 2y − 3z + = Viết phương trình đường thẳng d nằm (P ) cho d cắt vng góc với đường thẳng (∆) 2) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : Câu 7b: (1 điểm) Tìm giá trị tham số m để đường thẳng y = −2x + m cắt đồ thị hàm x2 + x − số y = điểm phân biệt A, B cho trung điểm đoạn thẳng AB thuộc trục x tung Người soạn : Th.s Đỗ Minh Tuân Trang 68 Khoa Tự nhiên - Trường CĐSP Nam Định Chương Đề thi thử đại học Th sĐ ỗ M in h Tu â n Dưới số đề thi thử Đại học soạn theo cấu trúc đề thi từ năm 2009 69 Đề thi thử đại học Chương Đề thi thử đại học Đề số 1: Đề thi thử đại học I- PHẦN CHUNG: Câu 1: (2 điểm) 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số : y = x−2 x−1 (C) 2) Chứng minh với m, đường thẳng (d) : y = −x + m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A, B Tìm giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng AB x 1) Giải phương trình : 3x 2x−1 = 2) Giải phương trình : tan x − π tan x + Tu â n Câu 2: (2 điểm) π sin 3x = sin x + sin 2x Th sĐ ỗ M in h Câu 3: (1 điểm) Tính thể tích hình chóp S.ABC biết SA = a, SB = b, SC = c, ASB = 600 , CSB = 900 , ASC = 1200 π/2 sin xdx Câu 4: (1 điểm) Tính tích phân : I = √ sin x + cos x Câu 5: (1 điểm) Cho x, y, z > thỏa mãn xyz = Tìm min, max : P = log2 x + + log2 y + + log2 z + 2 II- PHẦN RIÊNG: (Thí sinh làm hai phần) Chương trình chuẩn Câu 6a: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vng góc Oxy, cho đường thẳng có phương trình (d1 ) : x + y + = 0, (d2 ) : 2x − y − = 0.Lập phương trình đường thẳng qua điểm M (1; 1) −→ − → − − − → cắt (d1 ), (d2 ) tương ứng A, B cho 2M A + M B = 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ); x + 2y − 2z + = điểm A(1; 7; −1), B(4; 2; 0) Lập phương trình đường thẳng (d) hình chiếu vng góc đường thẳng AB mặt phẳng (P ) Câu 7a: (1 điểm) Gọi x1 , x2 nghiệm phức phương trình : 2x2 − 2x + = Tính giá 1 trị số phức , x1 x2 Chương trình nâng cao Câu 6b: (2 điểm) x2 y − = Giả sử (d) tiếp tuyến thay đổi F tiêu điểm (H), kẻ F M ⊥(d) Chứng minh : M nằm đường trịn cố định, viết phương trình đường trịn 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hyperbol (H) : 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC Câu 7b: (1 điểm) Người ta sử dụng sách Toán, Vật lý, Hóa học (các loại giống nhau) để làm giải thưởng cho học sinh, học sinh sách khác loại Trong số học sinh có bạn Ngọc Thảo Tìm xác suất để bạn Ngọc Thảo có giải thưởng giống Người soạn : Th.s Đỗ Minh Tuân Trang 70 Khoa Tự nhiên - Trường CĐSP Nam Định Đề thi thử đại học Chương Đề thi thử đại học Đề số 2: Đề thi thử đại học I- PHẦN CHUNG: Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y = 2x − x+1 (C) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) 2) Tìm đồ thị (C) điểm đối xứng qua đường thẳng M N biết M (−3; 0), N (−1; −1) n Câu 2: (2 điểm) M in h 2) Giải phương trình : 3x 2x = 3x + 2x + Tu â 3x = 1) Giải phương trình : 4cos4 x − cos 2x − cos 4x + cos π/2 + sin x x e dx + cos x Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có độ dài cạnh bên Các mặt bên hợp với mặt phẳng đáy góc α Tính thể tích hình cầu nội tiếp bởi hình chóp S.ABC  x = + 3t y = −2t Câu 5: (1 điểm) Trong hệ tọa độ Đềcác Oxyz cho đường thẳng (l) : điểm  z = + 2t A(1; 2; −1), B(7; −2; 3) Tìm M ∈ (l) cho M A + M B nhỏ Th sĐ ỗ Câu 3: (1 điểm) Tính tích phân : I = II- PHẦN RIÊNG: (Thí sinh làm hai phần) Chương trình chuẩn Câu 6a: (2 điểm) 1) Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm, 3cm, 5cm, 7cm, 9cm Lấy ngẫu nhiên đoạn thẳng năm đoạn thẳng Tìm xác suất để đoạn thẳng lấy thành tam giác √ √ √ √ x x−8 y = x+y y 2) Giải hệ phương trình: x−y =5 Câu 7a: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số y = Chương trình nâng cao Câu 6b: (2 điểm) π cos x , với < x ≤ sin x (2 cos x − sin x) 1) Tìm giá trị x khai triển nhị thức Newton: √ 2lg(10−3x ) + √ 2(x−2) lg n , biết số hạng thứ khai triển 21 Cn + Cn = 2Cn 2) Cho α = cos 2π 2π + i sin Tìm số β cho β = α 3 Câu 7b: (1 điểm) Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác có chu vi Chứng minh 52 ≤ a2 + b2 + c2 + 2abc < rằng: 27 Người soạn : Th.s Đỗ Minh Tuân Trang 71 Khoa Tự nhiên - Trường CĐSP Nam Định Đề thi thử đại học Chương Đề thi thử đại học Đề số 3: Đề thi thử đại học (2m − 1) x − m2 (1) (m tham số) x−1 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1) ứng với m = −1 Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y = 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y = x Câu 2: (2 điểm) 1) Giải phương trình : log2 (x (x + 9)) + log2   x+9 = x Tu â n 2xy x2 + y + =1 2) Giải hệ phương trình : x+y  √ x + y = x2 − y M in h Câu 3: (1 điểm) Cho hình chóp cụt tam giác ngoại tiếp hình cầu bán kính r cho trước Tính thể tích hình chóp cụt biết cạnh đáy lớn gấp đôi cạnh đáy nhỏ Câu 4: (1 điểm) Tính giá trị biểu thức π/2 2) I = sin x.dx (sin x + cos x)3 Th sĐ ỗ ln (1 + x2 ) √ 1) L = lim x→0 e−2x2 − + x2 √ 3x2 − Câu 5: (1 điểm) Cho phương trình : √ = 2x − + mx Tìm m để phương trình 2x − cho có nghiệm Chương trình chuẩn Câu 6a: (2 điểm) 1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P ) : x − y + z + = 0, đường thẳng x+1 y−2 z d: = = điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) −2 a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa (d) song song với (P ) −→ − −→ − −→ − b) Tìm tọa độ M ∈ (P ) cho M A + 2M B + 3M C nhỏ 2) Cho đường tròn (C) : x2 + y − 6x − 2y + = Viết phương trình đường thẳng (d) qua M (0; 2) cắt (C) theo dây cung có độ dài l = Câu 7a: (1 điểm) Chứng minh ∀n > 2, n ∈ N ta có nn (n − 2)n−2 > (n − 1)2(n−1) Chương trình nâng cao Câu 6b: (2 điểm) 1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (α) : 3x + 2y − z + = điểm A(4; 0; 0), B(0; 4; 0) Gọi I trung điểm AB Tìm tọa độ giao điểm AB với (α) xác định tọa độ điểm K cho KI⊥(α), đồng thời K cách gốc tọa độ O mặt phẳng (α) 2) Cho elip (E) : góc 1200 y2 x2 + = Tìm điểm M ∈ (E) nhìn tiêu điểm (E) 100 25 Câu 7b: (1 điểm) Chứng minh với số tự nhiên n ≥ 2, ta có ln2 n > ln (n − 1) ln (n + 1) Người soạn : Th.s Đỗ Minh Tuân Trang 72 Khoa Tự nhiên - Trường CĐSP Nam Định Đề thi thử đại học Chương Đề thi thử đại học Đề số 4: Đề thi thử đại học - khối A I- PHẦN CHUNG: Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y = −x3 − 3x2 + mx + 4, m tham số 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m = 2) Tìm m để hàm số cho nghịch biến khoảng (0; +∞) Câu 2: (2 điểm) 1) Giải phương trình : √ (2cos2 x + cos x − 2) + (3 − cos x) sin x = Tu â n 2) Giải phương trình : log2 (x + 2) + log4 (x − 5)2 + log = sĐ ỗ M in h √ Câu 3: (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ex + 1, trục hoành đường thẳng x = ln 3, x = ln Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hinh vng cạnh a, SA = SB = a, (SAB)⊥(ABCD) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD Câu 5: (1 điểm) Cho x, y, z > thỏa mãn x + y + z = Tìm giá trị nhỏ của: Th x2 (y + z) y (z + x) z (x + y) + + P = yz zx xy II- PHẦN RIÊNG: (Thí sinh làm hai phần) Chương trình chuẩn Câu 6a: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y − 6x + = Tìm điểm M ∈ Oy cho qua M kẻ tiếp tuyến với (C) mà góc chúng 600 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; 1; 0) đường thẳng   x = + 2t y = −1 − t d:  z = −t Viết phương trình tham số đường thẳng qua M cắt vng góc với d Câu 7a: (1 điểm) Tìm hệ số x2 khai triển thành đa thức của: P = (x2 + x − 1)6 Chương trình nâng cao Câu 6b: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y − 6x + = Tìm điểm M ∈ Ox cho qua M kẻ tiếp tuyến với (C) góc chúng 600 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; 1; 0) đường thẳng d : x−1 = y+1 z+1 = Viết phương trình tắc đường thẳng qua điểm M , cắt vng −2 góc với d Câu 7b: (1 điểm) Tìm hệ số x3 khai triển đa thức biểu thức P = (x2 + x − 1)5 Người soạn : Th.s Đỗ Minh Tuân Trang 73 Khoa Tự nhiên - Trường CĐSP Nam Định Đề thi thử đại học Chương Đề thi thử đại học Đề số 5: Đề thi thử đại học - khối B,D I- PHẦN CHUNG: Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y = 2x + x−2 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số : (C) hàm số cho 2) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = 2x + m cắt (C) điểm phân biệt mà tiếp tuyến (C) điểm song song với Tu â n Câu 2: (2 điểm) 2x + π M in h 1) Giải phương trình : (1 + cos 3x) sin x + sin 2x = 2sin2 2) Giải phương trình : log2 |x − 2| + log2 |x + 5| + log = sĐ ỗ Câu 3: (1 điểm) Th xln2 (x2 + 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = trục tung, trục hoành x2 + √ đường thẳng x = e − Câu 4: (1 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′ B ′ C ′ có đáy ABC tam giác cạnh a, AA′ = 2a đường thẳng AA′ tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600 Tính VACA′ B ′ theo a Câu 5: (1 điểm) Tìm tất giá trị tham số a để bất phương trình: √ √ x3 + 3x2 − ≤ a x − x − có nghiệm II- PHẦN RIÊNG: (Thí sinh làm hai phần) Chương trình chuẩn Câu 6a: (2 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x−1 y−7 z−3 = = mặt phẳng (P ) : 3x − 2y − z + = d: 1) Tính khoảng cách đường thẳng d mặt phẳng (P ) 2) Viết phương trình tham số ∆ hình chiếu vng góc d (P ) Câu 7a: (1 điểm) Tìm số thực x, y thỏa mãn đẳng thức: x (3 + 5i) + y(1 − 2i)3 = + 14i Chương trình nâng cao Câu 6b: (2 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x−3 y+2 z−1 d: = = mặt phẳng (P ) : 3x − 2y − z + = 1) Tính khoảng cách đường thẳng d mặt phẳng (P ) 2) Viết phương trình tham số ∆ hình chiếu vng góc d (P ) Câu 7b: (1 điểm) √ Cho số phức z = + 3i Hãy viết dạng lượng giác số phức z Người soạn : Th.s Đỗ Minh Tuân Trang 74 Khoa Tự nhiên - Trường CĐSP Nam Định Đề thi thử đại học Chương Đề thi thử đại học Đề số 6: Đề thi thử đại học I- PHẦN CHUNG: Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 − (1) 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) 2) Tìm a để bất phương trình :x3 + 3x2 − ≤ a √ x− √ x−1 có nghiệm |xy − 10| = 20 − x2 xy = + y Tu â 1) Giải hệ phương trình : n Câu 2: (2 điểm) b + c ≤ a2 √ sin A + sin B + sin C = + h 2) Tính góc tam giác ABC ta có: Th sĐ ỗ M in √ Câu 3: (1 điểm) Tìm nguyên hàm x2 + 2009dx Câu 4: (1 điểm) Chi hình lập phương ABCD.A′ B ′ C ′ D′ cạnh a, điểm M ∈ AD′ , N ∈ DB √ a Chứng minh M N đoạn vng góc chung AD′ , DB cho M A = N D = M N//AC ′ Câu 5: (1 điểm) Chứng minh khơng có tham số m để phương trình sau có nghiệm thuộc (0; 2): 2 5x +2mx+2 − 52x +4mx+2+m = x2 + 2mx + m II- PHẦN RIÊNG: (Thí sinh làm hai phần) Chương trình chuẩn Câu 6a: (2 điểm) 1) Viết phương trình đường tròn qua điểm A(1; −2) đồng thời tiếp xúc với đường thẳng d : 3x − 4y − = có bán kính x y−1 z−2 = = điểm M cho khoảng cách từ điểm M đến đường √ 26 y z−3 x+1 = = khoảng thẳng ∆ : −1 −2 −3 2) Tìm d : Câu 7a: (1 điểm) Tìm số hạng thứ khai triển x2 + y2 y2 x2 n , x = 0, y = 0, n ∈ N∗ Biết tổng tất hệ số khai triển 32768 Chương trình nâng cao Câu 6b: (2 điểm) 1) Trong không gian với hệ Oxyz cho hình tứ diện có đỉnh O(0; 0; 0), A(6; 3; 0), B(−2; 9; 1), S(0; 5; 8) Gọi P Q điểm cạnh SO, AB Tìm tọa độ điểm M ∈ BC cho P Q, KM cắt 2) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(1; 2) tiếp xúc với đường tròn (C) : x2 + (y − 1)2 = Câu 7b: (1 điểm) Giải hệ phương trình: 3y + 2x 9y = 6.4x + 4x 9y = 5.4x Người soạn : Th.s Đỗ Minh Tuân Trang 75 Khoa Tự nhiên - Trường CĐSP Nam Định Đề thi thử đại học Chương Đề thi thử đại học Đề số 7: Đề thi thử đại học I- PHẦN CHUNG: Câu 1: (2 điểm) Cho hàm : y = mx3 + 3mx2 − (m − 1)x − (1), m tham số 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Xác định tham số (1) để đồ thị hàm số (1) khơng có cực trị Câu 2: (2 điểm) n sin 2x h 127 √ 2y = y + 42x 22 137 √ x= 3+ y + 42x 44 sĐ ỗ      3− 3+ M in 2) Giải hệ phương trình :       √ Tu â 1) Giải phương trình : tan x + cot x = Câu 3: (1 điểm) Tính tích phân : I = π/2 π/4 4dx (ecot x + 2) (1 − cos 2x) Th Câu 4: (1 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A′ B ′ C ′ D′ cạnh a, giả sử M, N, P, Q trung điểm A′ D′ , D′ C ′ , C ′ C, AA′ Tính chu vi tứ giác M N P Q theo a √ √ Câu 5: (1 điểm) Giải phương trình : log6 ( x + x) = log2 x II- PHẦN RIÊNG: (Thí sinh làm hai phần) Chương trình chuẩn Câu 6a: (2 điểm) 1) Viết phương trình đường thẳng qua A(1; −2) đồng thời tạo với đường thẳng (d) : 3x − 4y − = góc 450 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng d : tiếp xúc với mặt phẳng (R) : x − 2y − 2z = có bán kính x y−1 z−2 = = đồng thời 3 Câu 7a: (1 điểm) Cho ≤ x ≤ y ≤ 2x + y ≤ Chứng minh 2x2 + y ≤ Chương trình nâng cao Câu 6b: (2 điểm) x z y 1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : = √ = 2 √ √ √1 √ điểm A −a 3; 0; , B a 3; 0; , C 0; −a; a , D 0; −a; 2a Tìm M ∈ ∆ cho −→ − → − → − → − − − − M A + M B + M C + M D đạt giá trị nhỏ 2) Cho đường tròn: (C) : (x − 1)2 + (y + 2)2 = 9, (C ′ ) : (x + 2)2 + (y − 2)2 = 64 Chứng minh đường tròn tiếp xúc Viết phương trình tất tiếp tuyến chung đường trịn Câu 7b: (1 điểm) Có số tự nhiên gồm chữ số khác nhỏ 10.000 tạo từ chữ số 0, 1, 2, 3, Người soạn : Th.s Đỗ Minh Tuân Trang 76 Khoa Tự nhiên - Trường CĐSP Nam Định Đề thi thử đại học Chương Đề thi thử đại học Đề số 8: Đề thi thử đại học I- PHẦN CHUNG: Câu 1: (3 điểm) x+1 Cho hàm số y = x−1 (1) có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số n 2) Tìm đồ thị hàm số (1) điểm M cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận Tu â 3) Tìm m đồ thị hàm số (1) điểm N cho tiếp tuyến N vuông góc với IN , I giao điểm tiệm cận M in h Câu 2: (3 điểm) x3 (1 + x2 )3 dx sĐ ỗ 1) Tính tích phân: I = 2) Tìm m để phương trình x − e2x = m có nghiệm thực đoạn [0; 1] Th 3) Giải phương trình: log2 (x − 1)2 + 3log2 (x − 1)4 − 14 = Câu 3: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có AB = a, góc mặt bên mặt đáy 600 Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp II- PHẦN RIÊNG: (Thí sinh làm hai phần) Chương trình chuẩn Câu 4a: (2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có đỉnh 11 A −4; 3; , B(1; −2; 3), C(−2; 1; 0) 1) Tìm BC điểm D cho SABD = SACD 2) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm C đường thẳng AB Câu 5a: (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn : y = x + + , y = x Chương trình nâng cao Câu 4b: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(4; 1; −2), B(−1; 2; 5), C(3; 0; −3) 1) Tìm D ∈ BC cho SABD = SACD 2) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Câu 5b: (1 điểm) Giải hệ phương trình: x+y =2 3x+3y + 2−4x+5y = 83 Người soạn : Th.s Đỗ Minh Tuân Trang 77 Khoa Tự nhiên - Trường CĐSP Nam Định Đề thi thử đại học Chương Đề thi thử đại học Đề số 9: Đề thi thử đại học I- PHẦN CHUNG: Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y = −x3 − 3x2 + (1) 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) 2) Tìm m để đường thẳng nối điểm cực trị đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường tròn: (C) : (x − m)2 + (y − m − 1)2 = Câu 2: (2 điểm) Tu â n √ 1) Giải bất phương trình : x + √ ≤ 2x + + 2x x √ 2) Giải phương trình : (2cos2 x + cos x − 2) + sin x (3 − cos x) = M in h Câu 3: (1 điểm) Tính giới hạn lim ln (1 + cos 2x) cos 6x x→π/4 Th sĐ ỗ Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a, SA⊥(ABCD) √ SA = a Gọi H, K hình chiếu A SB SD Giả sử N = SC ∩ (AHK) Chứng minh AN ⊥HK, tính VS.AHN K Câu 5: (1 điểm) Cho a, b, c > Chứng minh rằng: b3 c3 a3 + + ≥ (a + b + c) b (c + a) c (a + b) a (b + c) II- PHẦN RIÊNG: (Thí sinh làm hai phần) Chương trình chuẩn Câu 6a: (2 điểm) 1) Viết phương trình mặt phẳng qua giao tuyến mặt phẳng (P ) : x + 4y − = (Q) : 3x − y + z − = 0, đồng thời vng góc với mặt phẳng (R) : 2x − z + = 2) Tìm M ∈ d = (P ) ∩ (Q) cho d(M, (S)) = với mặt phẳng (S) : 2x − 2y − z + = Câu 7a: (1 điểm) Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}, từ A lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau, thiết phải có mặt chữ số 3? Chương trình nâng cao Câu 6b: (2 điểm) 1) Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua O, vng góc với mặt phẳng √ (Q) : x + y + z = cách điểm M (1; 2; −1) khoảng    x = − 7t  x=7+u y = + 2t , d2 : y = + 2u 2) Cho đường thẳng d1 :   z = + 3t z =9−u Lập phương trình đường thẳng d đối xứng với d1 qua d2 Câu 7b: (1 điểm) Cho số phức z = Người soạn : Th.s Đỗ Minh Tuân √ + i Hãy viết dạng lượng giác Trang 78 z z5 Khoa Tự nhiên - Trường CĐSP Nam Định Đề thi thử đại học Chương Đề thi thử đại học Đề số 10: Đề thi thử đại học Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3x2 + m2 x + m (1) (m tham số) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có cực đại, cực tiểu đồng thời hai điểm đối xứng qua đường thẳng (d) : x − 2y − = Câu 2: (2 điểm) n x2 y + xy = x2 + y = Tu â 1) Giải hệ phương trình : 2) Giải phương trình : sin2 x (1 + tan x) = sin x (cos x − sin x) + h π/2 sin x √ M in Câu 3: (1 điểm) Tính tích phân I = π/4 − cos x + sin 2x dx Th sĐ ỗ Câu 4: (1 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD.A′ B ′ C ′ D′ có AB = a, BC = 2a, AA′ = a Lấy điểm M ∈ AD cho AM = 3M D Tính VM.AB ′ C tính d(M, (AB ′ C)) Câu 5: (1 điểm) Cho x, y, z số thực thỏa mãn điều kiện sau: x + y + z = 0; x + > 0; y + > 0; z + > y z x + + Tìm giá trị lớn biểu thức Q = x+1 y+1 z+1 Chương trình chuẩn Câu 6a: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn x2 + y + 2x − 6y + = điểm M (−2; 2) Viết phương trình đường thẳng qua M cắt đường tròn điểm phân biệt A, B cho M trung điểm AB 2) Trong không gian Oxyz cho A(6; −2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0; −1), D(4; 1; 0) Chứng minh điểm A, B, C, D không đồng phẳng Tính chiều cao DH tứ diện ABCD Câu 7a: (1 điểm) Giải phương trình: 3x 2x = 3x + 2x + Chương trình nâng cao Câu 6b: (2 điểm) 1) Cho đường thẳng d : x − 2y − = điểm A(0; 1), B(3; 4) Hãy tìm tọa độ điểm M ∈ (d) cho 2M A2 + M B có giá trị nhỏ 2) Cho mặt phẳng (P ) : 2x − y − 2z + = (Q) : 2x − 6y + 3z − = Viết phương trình x y+3 z mặt cầu (S) có tâm nằm đường thẳng ∆ : = = đồng thời tiếp xúc với −1 mặt phẳng (P ), (Q) Câu 7b: (1 điểm) Tìm số hạng chứa x khai triển biểu thức − x2 + x3 x n , biết n số tự nhiên thỏa n−6 mãn hệ thức Cn−4 + n.A2 = 454 n Người soạn : Th.s Đỗ Minh Tuân Trang 79 Khoa Tự nhiên - Trường CĐSP Nam Định Đề thi thử đại học Chương Đề thi thử đại học Đề số 11: Đề thi thử đại học I-PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: Câu (2 điểm): Cho hàm số y = 2x − (1) x−1 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2) Giải phương trình : cos x = sin3 x + ln (ex − 1)dx ex + h M in Câu (1 điểm): Tính tích phân sau: I = π Tu â n 2) Gọi I giao điểm đường tiệm cận (C) Tìm điểm M ∈ (C) cho tiếp tuyến M (C) vng góc với IM √ xy x − 2y − √ = √ Câu (2 điểm): 1) Giải hệ phương trình: x − + 4y − = sĐ ỗ Câu (1 điểm): Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông C ; M, N hình chiếu A SB, SC Biết M N cắt BC T Chứng minh tam giác AM N vuông AT tiếp xúc với mặt cầu đường kính AB Th Câu (1 điểm): Cho a, b, c > thỏa mãn Tìm giá trị lớn S = a + b + c b3 c3 a3 + + = a2 + ab + b2 b + bc + c2 c + ca + a2 II- PHẦN RIÊNG: Thí sinh chọn phần A B A - Theo chương trình chuẩn Câu 6a: (2 điểm) 1) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(4; 5; 6); B(0; 0; 1); C(0; 2; 0); D(3; 0; 0) Chứng minh đường thẳng AB CD chéo Viết phương trình đường thẳng (∆) vng góc với mặt phẳng Oxy cắt đường thẳng AB, CD 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2), trọng tâm G thuộc đường thẳng (∆) : x − 2y − = Phương trình đường trung tuyến BN 4x + y − 11 = phương trình đường cao AH : x + y − = Tìm tọa độ đỉnh B, C Câu 7a: (1 điểm) Giả sử z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phức phương trình z −z +6z −8z −16 = Tính giá trị biểu thức: A = |z1 |2 + |z2 |2 + |z3 |2 + |z4 |2 B - Theo chương trình nâng cao Câu 6b: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (∆) : x − 3y − = đường tròn (C) : x2 + y − 4y = Tìm M thuộc (∆) N thuộc (C) cho chúng đối xứng qua A(3; 1) x−1 y−2 3−z = = mặt phẳng (α) : 3x − y − z − = Viết phương trình hình chiếu (∆) (α) 2) Trong không gian cho đường thẳng (∆) có phương trình: Câu 7b: (1 điểm) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm với x: 52x − 5x+1 − 2m5x + m2 + 5m > Người soạn : Th.s Đỗ Minh Tuân Trang 80 Khoa Tự nhiên - Trường CĐSP Nam Định ... n Đề thi d? ?? bị sĐ ỗ M in h Tu â D? ?ới đề thi d? ?? bị khối A, B, D năm 2002-2008 (Chưa tìm đề năm 2009) Th Note: Có sửa lỗi câu 21, đề số (DB1-A-2003) Đề thi d? ?? bị Chương Đề thi d? ?? bị Đề số 1: D? ??... Th.s Đỗ Minh Tuân + 1) dx Trang Khoa Tự nhiên - Trường CĐSP Nam Định Đề thi d? ?? bị Chương Đề thi d? ?? bị Đề số 5: D? ?? bị - khối D - năm 2002 Câu 1: (2 điểm) 1) Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị hàm số... (SBC) b Tính thể tích khối chóp S.ABCD Người soạn : Th.s Đỗ Minh Tuân Trang 31 Khoa Tự nhiên - Trường CĐSP Nam Định Đề thi d? ?? bị Chương Đề thi d? ?? bị Đề số 30: D? ?? bị - khối D - năm 2006 Phần chung